2.3 垂径定理 （同步练习题） 2025-2026学年湘教版（2012）数学九年级下册

2.3 垂径定理 同步练习题

一．选择题

1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE＝6，CD＝4，则⊙O的半径长是（　　）

A． B．3 C．4 D．5

2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，AE＝2，BE＝10，∠AEC＝30°，则CD的长为（　　）

A． B．8 C． D．10

3．半径为12的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）

A．3 B．12 C．6 D．18

4．一个圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则高度CD的长为（　　）

A．2m B．4m C．6m D．8m

5．如图，已知⊙O的直径为26，弦AB＝24，动点P、Q在⊙O上，弦PQ＝10，若点M、N分别是弦AB、PQ的中点，则线段MN的取值范围是（　　）

A．7≤MN≤17 B．14≤MN≤34 C．7＜MN＜17 D．6≤MN≤16

6．如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　）

A．点P B．点Q C．点R D．点M

7．如图，在扇形OAB中，点D在OA上，点C在上，∠AOB＝∠BCD＝90°．若CD＝3，BC＝4，则⊙O的半径为（　　）

A．4 B．4.8 C．2 D．3

8．如图，PQ是半⊙O的直径，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的边长为2cm，则该半圆的直径PQ的长为（　　）

A．cm B．cm C．cm D．cm

9．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，以边CD为直径作半圆O，E是半圆O上的动点，EF⊥DA于点F，EP⊥AB于点P，设EF＝x，EP＝y，则的最小值是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题

10．如图，⊙O的半径为10，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果OE＝6，那么AB的长

是　     　 ．

11．数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交于点C，测出AB＝16cm，CD＝4cm，则圆形工件的半径为　     　 cm．

12．如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体已经过半，截面圆中弦AB的长为cm，则最大深度CD的长为　      　 ．

13．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，以C为圆心，CD为半径画弧交直径AB于点E，连结CE并延长交⊙O于点F，连结DF．若AB＝8，则DF的长为 　              　 ．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，所在圆的圆心坐标是　         　 ．