第5讲 实验十九：用油膜法估测油酸分子的大小 实验二十：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

第十五章热学 进 4.(2024·广东卷)差压阀可控制气体进行单向 (3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回 流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B 到p。并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。 两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻 质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不 变。当A内气体压强减去B内气体压强大于 压差阀 B △p时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当 该差值小于或等于△p时差压阀关闭。当环境 温度T1=300K时，A内气体体积VA1= 4.0×10m3,B内气体压强p1等于大气压强 p。,已知活塞的横截面积S=0.10m,△p= 0.11po,p。=1.0×105Pa,重力加速度g取 10m/s2,A、B内的气体可视为理想气体，忽略 活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气 体体积忽略不计。当环境温度降到T,= 270K时： 温馨提示) (1)求B内气体压强p2; 学习至此，请完成课时作业75 (2)求A内气体体积V2; 第5讲 实验十九：用油膜法估测油酸分子的大小 实验二十：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 329 关键能力提升 互动探究·考点精讲 考点一 实验十九：用油膜法估测油酸分子的大小 1.实验原理 2.实验器材 实验采用使油酸在水面上形成一层单分子 盛水浅盘、注射器（或滴管）、容量瓶、坐标 油膜的方法估测油酸分子的大小。当把一滴用 纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等。 酒精稀释过的油酸酒精溶液滴在水面上时，油 3.实验过程 酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快 (1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1mL,注入 挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯 500mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒 油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上 形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子 精，直到液面到达500mL刻度线为止。 的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯 (2)用注射器（或滴管）将油酸酒精溶液一滴一 油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d 滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积 V,时的滴数n,算出每滴油酸酒精溶液的体 表示油酸分子的直径，如图乙所示，则。， 积V, 浮在水面上的 爽身粉 油酸薄膜 油酸分子 (3)向浅盘里倒入约2cm深的水，并将爽身粉 DOOOOOO0O○O 均匀地撒在水面上。 (4)用注射器（或滴管）将一滴油酸酒精溶液滴 水 在水面上。 2勾·讲与练·高三物理 (⑤)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在 听课记录 浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃 板上。 (6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸 上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸 上边长为1cm的正方形为单位计算轮廓内正 【典例2】在“用油膜法估测油 方形的个数，不足半格的舍去，多于半格的算 酸分子的大小”实验中，所 一个)。 用油酸酒精溶液的浓度为 (7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油 每V,体积溶液中有纯油酸 酸酒精溶液中纯油酸的体积V,并代入公式d= 体积V2,用注射器和量筒测得V。体积上述溶 液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有爽身 ,算出油酸薄膜的厚度d。 粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的 (8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚 轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形 度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小。 格的边长为a,则可求得： 4.误差分析 (1)油酸薄膜的面积S= (1)纯油酸体积的计算引起误差。 (2)油酸分子的直径是 (用V1、V2、 (2)画油膜形状时不准确带来误差 V。、n、S表示). (3)(多选)某同学实验中最终得到的油酸分子 (3)数格子法本身是一种估算的方法，从而会带 330 直径数据偏大，可能是由于 来误差。 A.油膜中含有大量未溶解的酒精 【典例】在“用油膜法估测油酸分子的大小”实 B.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的 验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸 方格 酒精溶液，稀释的目的是 C.用注射器和量筒测V。体积溶液滴数时多记 录了几滴 实验中 D.水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开 为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中 听课记录 纯油酸的体积，可以 为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是 考点二实验二十：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 1.实验思路 利用注射器封闭一段空气柱作为研究对 压力表 象，在温度不变的情况下，测量气体在不同体积 时的压强，再分析气体压强与体积的关系。 柱塞 空气柱 2.实验步骤 橡胶套 (1)安装器材（按如图所示原理图）。 第十五章热学 (2)注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段 空气柱，这段空气柱就是我们的研究对象。在 压力表 实验过程中，我们可以近似认为空气柱的质量 和温度不变。 柱塞 (3)用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读 空气柱 橡胶套 出刻度尺读数与压强，记录数据。 甲 (4)用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系， 出刻度尺读数与压强，记录数据。在该实验中， (选填“需要”或“不需要”)测出空气 由于我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体 柱的横截面积。 积，故无需测量空气柱的横截面积。 (2)关于该实验，下列说法正确的是 3.实验数据的处理 A.为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油 在等温过程中，气体的压强和体积的关系 B.实验中应快速推拉柱塞，以免气体进人或漏 在p-V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所 出注射器 示。处理实验数据时，要通过变换，作p图 C.为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉 柱塞 像或者V图像，把双曲线变为直线，说明p D.柱塞移至某位置时，应快速记录此时注射器 力 内气柱的长度和压力表的压强值 和V成反比，如图乙所示。这是科学研究中常 (3)(多选)测得注射器内封闭气体的几组压强 用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物 331 理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究 p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，作 有用的参数。 出图像如图乙所示。图像向下弯曲的可能原 因有 A.实验过程中有进气现象 B.实验过程中有漏气现象 B B 0 C.实验过程中气体温度降低 D.实验过程中气体温度升高 4.实验结论 一定质量的某种气体，在温度不变的情况 听课记录 下，压强p与体积V成反比，即pV=C。 5.误差分析 (1)漏气造成空气柱质量变化。 (2)空气柱温度不恒定。 (3)空气柱体积和气压测量不准确。 【典例3】某实验小组用如图甲所示装置探究气 【典例4】(2023·山东卷)利用图甲所示实验装 体做等温变化的规律。己知压力表通过细管 置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。 与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内 将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注 部未在图中标明。从压力表上读取空气柱的 射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管 压强，从注射器旁的刻度尺上读取空气柱的 与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托 长度。 盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体 2的肉·讲与练·高三物理 压强p和体积V(等于注射器示数V。与塑料 A.p与V成正比 管容积△V之和)，逐次增加砝码质量，采集多 B.p与7成正比 组数据并作出拟合曲线如图乙所示。 (2)若气体被压缩到V=10.0mL,由图乙可读 出封闭气体压强为 Pa(结果保留三位 接计算机 有效数字)。 (3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据 压强传感器 时漏掉了△V,则在计算pV乘积时，他的计算 甲 结果与同组正确记录数据同学的计算结果之 2201p10Pa 差的绝对值会随p的增大而 (选填 200 “增大”或“减小”)。 180 听课记录 160 140 120 10 50 60708090 100 03mL-) 回答以下问题： (1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲 332 温馨提示) 线为一条过原点的直线，说明在等温情况下， 学习至此，请完成课时作业76 定质量的气体 学科素养聚焦 开拓视野·素养达成 重要物理模型突破：变质量模型 一、常见类型 二、常用方法 1.充气问题：选择原有气体和即将充人的气体 整体作为研究对象，就可把充气过程中气体 1.气体密度方程：=力： PiTI P2T2 质量变化问题转化为定质量气体状态变化 对于一定质量的理想气体，在状态(p1,V, 问题。 T)时密度为p,则p,=,在状态(p:V, m 2.抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩 余气体整体作为研究对象，质量不变，故抽气过 T时密度为e,则a:一积将V-- 01 程可以看成是定质量气体状态变化过程。 3.分装问题：把大容器中的剩余气体和多个小容 代人软态方-兴行一行 T. 器中的气体整体作为研究对象，可将变质量气 方程与质量无关，可解决变质量问题。 体问题转化为定质量气体问题。 2.分态式理想气体状态方程 4.漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体 试推导出分态式理想气体状态方程： 作为研究对象，便可使变质量气体问题变成定 o-V,V+…+0武中pV 质量气体问题。 T。 T2(2)设当管两侧水银齐平时空气柱的 长度为H,对气体，由玻意耳定律得 p V=P:HS, 代入数据解得H=37.5cm, 注入水银柱的长度x=2(L一H)十 h=2×(50-37.5)cm+19cm 44 cmo 典例2(1)30cm(2)101℃ 解析：(1)设抽出的水银长度为△h,设 管的横截面积为S,A部分气体初始压 强为p1,水银密度为p,则有 p1十pgh1=po十Pgh2, 解得p1=104cmHg; 液面相平时，设A部分气体压强为 p2,则有，=po十Pg(h2一△h), 对A部分气体，根据玻意耳定律可得 LS=p:(+)s. 联立解得△h=30cm。 (2)若仅缓慢加热A部分气体，使下方 液柱左右液面相平，根据理想气体状 +)s 态方程有 T T, 其中T1=(-3十273)K=270K, p2=力。十pgh2=108cmHg, 解得T2≈374K,即温度为101℃。 对点演练 1.3cm 解析：B管内气体做等温变化，则有 Pw Sh B=puS(hn十△hn), 其中pw=84cmHg,hu=30cm, △hB=5cm, 解得pm=72cmHg, A管内气体做等温变化，则有p。 2ShA=pA·2S(hA十△hA), 其中力A0=84cmHg,hA=15cm, 装置稳定后有 PA十Pg(△hm-△hA)=PB, 联立解得pA=70cmHg,△hA=3cm。 2.74.36cmHg54.36cmHg 解析：B管在上方时，设B管中气体的 压强为pu,空气柱长度lu=10cm, 则A管中气体的压强为力A=巾B十 20cmHg,空气柱长度lA=10cm, 倒置后，A管在上方，设A管中气体的 压强为pA,空气柱长度1A=11cm, 已知A管的内径是B管的2倍，则水 银柱长度为h=9cm十14cm=23cm, 则B管中气体压强为 Pu=PA 十23cmHg, 空气柱长度l=40cm一11 cm 23 cm=6 cm, 对A管中气体，由玻意耳定律有 PALASA=PALASA, 对B管中气体，由玻意耳定律有 PuluSu=puluSn, 联立解得pB=54.36cmHg,pA= 74.36cmHg。 题型二“汽缸活塞类”模型 解析：(1)设不加重物时，汽缸内气体 压强为1，卡环对活塞的压力为F,则 2树闪·讲与练·高三物理 6mg.S十F十mg=p1S, 解得p1=7mg十F 加重物后，设汽缸内气体压强为p2,则 6mg.S十3mg=p,S, 解得p:=S, 9mg 气体发生等温变化，根据玻意耳定律 7 有p1hS=p,X8hs, 解得P名mg (2)若不加重物，设环境温度降为T时 活塞下降日，未降湿时，汽虹内气休 的压强为力=635， 8S, 设降温后汽缸内气体的压强为p?,则 6mg.S十mg=p,S, 解得：-7四。 根据理想气体状态方程有 pihsh To 解得T=子T心 奥后A号e 42 解析：(1)设抽气前两体积为V=S,对 气体A分析，抽气后体积为 V,=2w-v=号s 根据玻意耳定律得p,V=p·早V, 4 解得PA=5Do' 对气体B分析，若体积不变的情况下 抽去一半的气体，则压强变为原来的 1 一半，即2p,则根据玻意耳定律得 2DV=Du 2 解得pu=3po。 (2)由题意可知，弹簧的压缩量为天， 对活塞受力分析有pAS=pS十F, 根据胡克定律得F=k4, 联立解得=8，S 对点演练 .18 2poS 2poS 3.10p。(2)17开17g 解析：(1)对左、右汽缸内所封闭的气 体，初态：压强1=p,体积V1= SH+2SH=3SH; 末态：压强p2未知，体积V2=S· 号H+号H·28=吕s: -596- 根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2, 解释p:-号 (2)对右侧活塞受力分析可知 mg十po·2S=p2·2S, 解得m 2poS 17g 对左侧活塞受力分析可知 pS+k·2H=p,S, 2poS 解得k=17币 4.(1)9×10'Pa(2)3.6×10m (3)1.1×102kg 解析：(1)(2)假设温度降低到T。时差 压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良 好，B内气体做等容变化，初态：p= p0,T1=300K;末态：T2=270K。 代入数据可得pg=9X10Pa。 A内气体做等压变化，压强保持不变， 初态：Va1=4.0×10m3,T1=300K; 末态：T2=270K。 根学-号 代入数据可得VA2=3.6×102m3。 由于po一p2<△p 假设成立，即p2=9X10Pa。 (3)恰好稳定时，A内气体压强为 p以=，十号 B内气体压强=p, 此时差压阀恰好关闭，所以有卫A一 pB=△p, 代入数据联立解得m=1.1×102kg。 第5讲实验十九：用油膜法 估测油酸分子的大小 实验二十：探究等温情况下一定 质量气体压强与体积的关系 关键能力提升 考点一实验十九：用油膜法估测油酸 分子的大小 典例1使油酸在浅盘的水面上容易形 成一块单分子层油膜把油酸酒精溶 液一滴一滴地滴入小量筒中，测出 1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴 溶液中纯油酸的体积单分子层油膜 的面积 解析：用油膜法估测分子直径时，需使 油酸在水面上形成单分子层油膜，为 使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精 稀释。要测出一滴已知浓度的油酸酒 精溶液中纯油酸的体积，需要测量一 滴油酸酒精溶液的体积，可用累积法， 即測量出1mL油酸酒精溶液的滴数。 根据V=Sd,要求得油酸分子的直径 d,则需要测出单分子层油膜的面积， 以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的 体积。 典例2(1)72a2(71a2~73a2均正确) VoV2 (2) nSV (3)BD 解析：(1)轮廓包围方格约为72个，故 油酸薄膜的面积S=72a2。 (2)每滴溶液中含有纯油酸的体积 v=.y n'v ★陵分子的立经台武 (3)如果油膜中含有大量未溶解的酒 精，则油酸的实际面积比统计面积小， 计算时采用统计的油酸面积S偏大， V 由d=S可知，油酸分子直径d的计 算值将比真实值偏小，故A错误；如果 计算油膜面积时，舍去了所有不足一 格的方格，则统计的油膜面积偏小，计 算结果将偏大，故B正确；用注射器和 量筒测V。体积溶液滴数时多记录了 几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯 油酸的体积的测量值偏小，计算结果 将偏小，故C错误；如果水面上爽身粉 撒得太多，油膜没有充分展开，则统计 的油膜面积要比充分展开的油膜面积 小，计算结果将偏大，故D正确。 考点二实验二十：探究等温情况下一 定质量气体压强与体积的关系 典例3(1)不需要(2)A(3)BC 解析：(1)空气柱的横截面积相同，每 一次体积的改变，只需要比较空气柱 长度的变化即可，故不需要测量空气 柱的横截面积。 (2)为了保持封闭气体的质量不变，实 验中采取的主要措施是注射器柱塞上 涂上润滑油防止漏气，故A正确；若快 速推拉柱塞，则有可能造成气体温度 升高，不满足等温条件，所以应缓慢推 拉柱塞，故B错误；手握紧注射器会导 致气体温度变化，故C错误；柱塞移至 某位置时，应等状态稳定后，记录此时 注射器内气柱的长度和压力表的压强 值，故D错误。 (3)图像发生了弯曲，则有可能是实验 中温度发生了变化，因图像向下弯曲， 有可能是温度降低了，故C正确，D错 误；图线的斜率k=pV,根据pV= nRT可知，如果温度不变，则说明气体 的质量变小了，发生了漏气现象，故B 正确，A错误。 典例4(1)B(2)2.04×10(3)增大 解析：(1)在实验误差允许范围内，题 图乙中的拟合曲线为一条过原，点的直 线，说明在等温情况下，一定质量的气 体力与立成正比，故选B。 (2)若气体被压缩到V=10.0mL,则 1 有7=10.0mL1=100×103ml1, 由题图乙可读出封闭气体压强为力 2.04×105Pa。 (3)某组同学进行实验时，一同学在记 录数据时漏掉了△V,则在计算pV乘 积时，根据p(V。十△V)一pVo=p△V, 可知他的计算结果与同组正确记录数 据同学的计算结果之差的绝对值会随 力的增大而增大。 学科素养聚焦 例160次1.0L 解析：注入消毒液后储液桶内气体体 积为V=V-V2=6.0L,连续打气过 程中，因为温度不变，根据玻意耳定律 有po(V。十nVi)=pVo, 解得n=60, 喷雾消毒后气体压强又降至，= l.6atm,因为温度不变，根据玻意耳定 律有p1V。=p,V1, 解得此时储液桶中气体体积为V,= 15.0L, 则此时剩余消毒液的体积为V3=V一 V1=1.0L。 poV。 例2(1)V。+V 解析：(1)以助力气室内的气体为研究 对象，则初态压强为p,体积为V。,第 一次抽气后，气体体积V=V。十V1, pV。 根据p,V。=p1V,解得pi=V。+V (2)同理第二次抽气p1V。=pV, 泽-0-()a V。 以此类推…… 则当”次抽气后助力气室内的气体压 V。 强p.=(,十V)· 则刹车助力系统为驾驶员省力的大小 △F=（p。-pn)S= -(r)s. 例3(1)3.1X102Pa(2)97 3 解析：(1)由题意可知夹层中的气体发 生等容变化，根据查理定律可知 pi p2 TIT.' 式中p1=3.0×103Pa,T1=(27+ 273)K=300K,T2=(37十273)K= 310K, 解得p,=3.1×103Pa。 (2)当保温杯外层出现裂隙后，静置足 够长时间，夹层中气体的压强和大气 压强p。相等。设夹层的容积为V,以 静置后夹层中的所有气体为研究对 象，设这些气体在压强p1下的体积为 V1,气体发生等温变化，由玻意耳定律 有poV=V1, 解得V,=3 则夹层中增加的空气在压强p1下的 体积为AV=V,-V=二V 所以夹层中增加的空气质量与原有空 气质量之比为m-△V97 m V 3 -597- 例4(1)21℃(2)124 解析：(1)钢瓶的容积一定，从北方到 该市对钢瓶内气体根据查理定律，有 -,式中p1=1.2X10Pa,pg 1.26×107Pa,T1=(7+273)K= 280K,解得T2=294K,即环境温度 为21℃。 (2)在该市时，设大瓶内氧气由p2、V。 等温变化为不分装时的状态p3、V,则 p2=1.26×10Pa,V2=0.04m3, p3=2×105Pa, 根据pzV,=pV3, 解得V,=2.52m3, 可用于分装到小钢瓶的氧气压强为 p1=2×105Pa,体积为V=(2.52 0.04)m3=2.48m, 分装到小钢瓶的氧气压强为p:=4× 10Pa,体积为V;=nV,其中小钢瓶容 积为V=0.01m3, 根据pV,=pV, 解得n=124,即一大钢瓶氧气可分装 124小瓶。 第十六章近代物理 第1讲光电效应波粒二象性 …必备知识梳理 1.(1)完全吸收(2)①温度种类 ②温度增加较短 2.(1)整数倍(2)hw 3.(1)电子光电子(2)大于或等于 (3)①大于或等于②强度增大 ④正比 4.(1)hy(2)最小值(3)电子 (4)①hv-W。②最大初动能 5.(1)①波动②粒子③波粒二象 (2)6 概念辨析 1.×2.×3./4.×5.×6.× 关键能力提升 考点一光电效应规律的应用 典例1A只有当入射光的频率大于或 等于金属的截止频率时，才能发生光 电效应，红光照射时不能使锌发生光 电效应，这是因为红光的频率小于金 属锌的截止频率，与光照时间无关，故 A正确，C错误；红光频率小于紫光频 率，则红光光子能量小于紫光光子能 量，故B错误；根据题意无法比较红光 的强度与紫光的强度的大小关系，故D 错误。 对点演练 1.B光电效应的条件是入射光的频率 大于或等于金属的截止频率，与入射 光照射时间无关，故A错误，B正确： 金属的逸出功与金属本身有关，与入 射光的频率无关，故C错误：在光电效 应中，入射光越强，饱和光电流越大， 与入射光频率无关，故D错误。 参考答案·2☑。