第6讲 实验四：探究加速度与力、质量的关系-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

2的肉·讲与练·高三物理 4.如图所示，倾角为0=37°的斜面固定在地面上， (2)当木板相对斜面速度为0时，木板右端与木 斜面光滑且足够长，其上有一质量为M=1kg、 块之间的距离。 长L=6m的木板，木板厚度不计。在木板的左 端有一个可以看作质点的质量为m=2kg的木 块，木块与木板之间的动摩擦因数4=0.5。开 始时二者都静止，现用平行于斜面向上的恒力 F=30N拉木块，重力加速度大小g取10m/s2, sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： M 温馨提示) (1)经过多长时间木块从木板右端滑落？ 学习至此，请完成课时作业18 第6讲 实验四：探究加速度与力、质量的关系 必备知识梳理 自主学习·基础回扣 原理装置图 操作要求 注意事项 068 1.用天平测量槽码的质量m和小车的质 1.平衡阻力：平衡阻力时，不要把悬 量M。 挂槽码的细绳系在小车上，让小车 滑轮细绳 小车打点计时器 臣纸带 2.根据设计要求安装实验装置，只是不把连着纸带匀速运动 橙码 长木板 垫块 悬挂槽码的细绳系在小车上。 2.质量：槽码质量m远小于小车质 1.保持小车质量不变，探究加速 3.在长木板不带定滑轮的一端下面垫上量M。 度与合力的关系。 块薄木块，使小车能匀速下滑。 3.平行：使细绳与长木板平行。 2.保持小车所受合力不变，探究 4.槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上， 4.靠近：小车从靠近打点计时器的 加速度与质量的关系。 接通电源后放开小车，断开电源取下纸位置释放。 3.小车的质量M与槽码的质量 带，编写号码，保持小车质量M不变，改 5.先后：实验时先接通电源后释放 m间满足M>m 变槽码质量，重复实验得到纸带；保持 小车。 槽码的质量m不变，改变小车的质量M, 6.改变小车质量M或槽码质量m 重复实验得到纸带 时，不需要重新平衡阻力 1.利用△x=aT2及逐差法求a。 数据2.以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 处理 3.以口为纵坐标，为横标，措点，同线，如果该线为过原点的直线，就能别定口与M成反比 1.实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总 误差重力。 分析2.平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起 误差 第三章运动和力的关系 关键能力提升 互动探究·考点精讲 老点一 教材原型实验 【典例1】(2024·甘肃卷)用图1所示的实验装 (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速 置探究外力一定时加速度与质量的关系。 度的倒数】为纵坐标，甲、乙两组同学分别得 打点 定滑轮 细绳 砝码计时器纸带 到的。M图像如图3所示。 小车 垫块 ↑amsy 槽码 长木板 2.0 图1 1.5 (1)以下操作正确的是 1.0 A.使小车质量远小于槽码质量 B.调整垫块位置以补偿阻力 0.5 C.平衡阻力时移去打点计时器和纸带 0 0.2000.4000.6000.8001.000Mkg D.释放小车后立即打开打点计时器 图3 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M 量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计 069 成 (选填“正比”或“反比”)；甲组所用 数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为 的 (选填“小车”“砝码”或“槽码”)质 s1,52…,S8,时间间隔均为T。下列加速度算 量比乙组的更大。 式中，最优的是 听课记录 图2 T2Γ T2 54二53+3二s2+2别 T T2 T2 [对点演练】 =n+产+ 1.某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速 2T2 2T2 度与力、质量的关系”。 电源 2T2/ 小车 打点计时器 纸带 a=+5r-g+r+ 复写纸叮 3T2 3T2 3T2 S4-51） 托盘 3T2/ 和砝码 甲 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附 4T2 有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交 2勾·讲与练·高三物理 流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要 ↑a/(m·s2) ① 0.4- (2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数 0.2 为横坐标，小车的加述度。为级坐标，在坐标 F/N M 0.2-07 丙 纸上作出的“关系图线如图乙所示。由图 (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一 可分析得出：加速度与质量成 (选填 定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在 “正比”或“反比”)关系；图线不过原点说明实验 轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得 有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦 到了两条a-F图线，如图丙所示。图线 力时长木板的倾角 (选填“过大”或 (选填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到 “过小”)。 的；小车及车中砝码的总质量M= kg。 考点二 拓展创新实验 1.高考启示 打点计时器纸带小车 弹簧 本实验中，高考命题选取的创新点主要体 测力计 长木板 一轻绳 现在实验器材、实验方案和实验目的上。因此， 日轻滑轮 在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力 白钩码 070 的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧 (3)实验目的的改进：如图所示，计算机采集获 处理新问题。 取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间 2.情境拓展 t变化的图像，得到a-F图像的斜率为滑块与 (1)实验器材的改进 加速度传感器的总质量的倒数，利用牛顿第二 ①如图所示，用传感器与计算机相连，直接得出 定律测量物体的质量。 小车的加速度。 力传感器 加速度传感器 0000000000000000000000000 一滑块 气垫导轨连气源 位移传感器 位移传感器 (发射器) (接收器) 小车 【典例2】(2024·江西卷)某小组探究物体加速 轨道 度与其所受合力的关系。实验装置如图(a)所 一钩码 示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定 ②如图所示，用光电门代替打点计时器，遮光条 遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过 结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运 定滑轮挂上钩码。 动学公式求出加速度。 遮光片 小车 光电门 滑轮 光电门A 光电门B 遮光条 细线 轻滑轮 物块 之钩码 ☐重物 图(a) (2)实验方案的改进：如图所示，用弹簧测力计 (1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与 测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小 轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所 于小车的质量，更不需要测钩码的质量。 受摩擦力。 第三章运动和力的关系 (2)小车的质量为M,=320g。利用光电门系 听课记录 统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩 码所受重力记为F,作出a-F图像，如图(b) 中图线甲所示。 ↑a/(m·s-2 5. [对点演练 2.(2022·山东卷)在天宫课堂中，我国航天员演 示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。 受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无 线加速度传感器、滑块、轻弹簧和待测物体等器 -F/(9.8N) 0.10 0.20 0.30 材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。 图b) 主要步骤如下： (3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F 力传感器 加速度传感器 较大时，a与F不成正比。为了进一步探究， —☐C00000000QQ2a0aQQ0a000000 门滑块 气垫导轨 连气源 将小车的质量增加至M2=470g,重复步骤 (2)的测量过程，作出a-F图像，如图(b)中图 甲 线乙所示。 ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加 (4)与图线甲相比，图线乙的线性区间 速度传感器固定在滑块上； 071 非线性区间 。再将小车的质量增加 ②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨； 至M3=720g,重复步骤(2)的测量过程，记录 ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。 钩码所受重力F与小车加速度a,如表所示 弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O (表中第9~14组数据未列出)。 点的距离为5.00cm,拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时； 序号 1 2 3 5 ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、 钩码所受重力 0.0200.0400.0600.0800.100 加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙 F/(9.8N) 所示。 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 a/(m·s-2) a/(m·s2) 3.50 ↑FN 0.610 3.00 序号 6 P 9~14 15 2.50 钩码所受重力 000.2s 2.00 0.120 0.1400.160 …… 0.300 1.50 F/(9.8N) ↑a/(m·s2) 3.08-… 1.00 小车加速度 0.50日 1.67 1.95 2.20 3.92 000.2亦 F/N a/(m·s2) 04 0.100.300.500.70 乙 丙 (5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据 请回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： 点，并补充完成图线丙。 (1)弹簧的劲度系数为 N/m (6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数 量 时，a与F成正比。结合所学知识 据，画出a-F图像如图丙中I所示，由此可得 对上述推断进行解释： 滑块与加速度传感器的总质量为 kg。 2的肉·讲与练·高三物理 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实 A.木板的长度L 验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待 B.物块的质量m 测物体的质量为 kg。 C.砂和砂桶的质量M 3.(2024·山东潍坊模拟)如图甲所示，某实验小 D.物块的运动时间t 组利用验证牛顿第二定律的实验装置测定物块 (2)图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分 与木板之间的动摩擦因数，实验装置固定连接 数据，0、1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点 完毕后，调节木板及物块右侧两段细绳水平，初 间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离 步试用各个器件工作正常。实验开始时在砂桶 如图乙所示。则打下计数点2时物块对应的速 中放入适量的细砂，系统开始工作，物块做加速 度大小= m/s;本次实验物块对应的 运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电 加速度大小a= m/s2。(结果均保留 源的频率为50Hz,重力加速度大小为g。 三位有效数字) 打点计时器物块 弹簧测力计 (3)改变砂桶内细砂的质量，测 —P形 量出对应的加速度a和弹簧测 力计的示数F。若用图像法处理 砂桶 数据，得到了如图丙所示的一条0 丙 倾斜的直线，如果该图线的横轴截距等于b,斜 9 率为k,则动摩擦因数以= (用题目中 1.892.402.883.393.88 cm 给的b、k、g表示)。 (1)已读出弹簧测力计的示数为F,为进一步测 温馨提示Q 072 量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的有 学习至此，请完成课时作业19 学科素养聚焦 开拓視野·素养达成 重要物理模型突破：等时圆模型 1.模型特征 2.结论证明 (1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦由静止 设某一条光滑弦与水平方向的夹角为0，圆 开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲 的直径为d,如图乙所示。物体沿光滑弦做初 所示。 速度为0的匀加速直线运动，加速度a=gsin0, (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦 由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙 位移x=dsin 0,所以运动时间t。= 所示。 2d sin 0 2d (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过 Ngsin 0 ·。即沿同一起点或终点的各 切点，质点沿不同的光滑弦由上端静止开始滑 条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾 到下端所用时间相等，如图丙所示。 角、长短无关。 H 【例】滑滑梯是小朋友们爱玩 的游戏。有两部直滑梯AB B 和AC,A、B、C在竖直平面 D 内的同一圆周上，且A为圆 B 周的最高点，示意图如图。已知圆周半径为于a2>a,所以小物块速度先减小到0， 所用时间为t1=1s,在此过程中，木板向 左运动的位移为x1=t1一2a片= 10 8 m,末速度=w一a4=分m/s,小 物块向右运动的位移，=时， 21= 2m,此后，小物块开始向左加速运动， 加速度大小仍为a2=4m/s2,木板继 4 续减速，加速度大小仍为a,=3m/s, 假设又经历t2二者速度相等，则有 a2t2=v1一a:t2,解得t2=0.5s,此过 程中，木板向左运动的位移x:= 1 7 t,一2at号=6m,未速度= 01一at,=2m/s,小物块向左运动的 1 位移x1=20:后=0.5m,此后小物块 和木板一起匀减速运动，二者的相对 位移最大为△x=x1十x2十x3一x1= 6m,小物块始终没有离开木板，所以 木板最小的长度为6m。 (3)最后阶段小物块和木板一起匀减 速直到停止，整体加速度大小为a1= 1m/s5,向左运动的位移为x=2a 2m,所以木板右端离墙壁最远的距离 为x=x1十x3十x5=6.5m。 对点演练 1.B设在拉力F作用下物块在木板上 滑动，物块的加速度大小为a1,撤去外 力后物块的加速度大小为Q2,木板的 加速度为a3,根据牛顿第二定律有 F-umg ma,umg =ma2, 1mg-42(M十m)g=M,解得a1= 2m/s,a2=4m/s2,aa=0.5m/s2,拉 力F作用的时间为1s时，物块、木板 的速度为v1=a1t=2m/s,v2= a?t1=0.5m/s,设又经t2时间，物块、 木板共速，则0共=U1一a2t2=02十 1 2 a红，解得t=3s,U共=3m/s,木 1 板的长度为L=2t一立vi十 U十U克t2一 2 一20共t2=0.75m十 0.25tm=1.0m,故选B。 2.ABDv-t图像的斜率表示加速度， 可知t=3t。时刻木板的加速度发生改 变，故可知小物块在t=3t。时刻滑上 木板，故A正确；设小物块和木板间动 摩擦因数为4，根据题意结合图像可 知小物块开始滑上木板时的速度大小 3 为v。=之g0,方向水平向左，小物块 在木板上滑动的加速度大小为a。= μ心g,经过t。时间与木板共速，此时速 度大小为U共=之g。,方向水平向 右，故可得。十生=。，解得。 uog uog 红对勾·讲与练·高三物理 2以，故B正确：设木板的质量为M,小 物块的质量为，根据图像可知小物 块未滑上木板时，木板的加速度大小 为a= 1 to =交，故可得F- aMg=Ma,解得F=子aMg,报据图 像可知小物块滑上木板后，木板的加 3 2ugto 2ugto 速度大小为a'= 一g,此时对木板由牛顿第二定律得 F-u(m+M)g-omg=Ma',解得 M=2,故C错误：假设t=4。之后 m.1 小物块和木板一起共速运动，对整体 F-p(m+M)g-Mg-Mg- 3 0,故可知此时整体处于平衡状态，假 设成立，即t=4t。之后小物块和木板 一起做匀速直线运动，故D正确。 题型二斜面上的板块问题 典例2(1)2.5m/s212.5m/s (2)10m 解析：(1)小物块在长木板上滑动时受 到的沿长木板的滑动摩擦力大小为 F:=mg cos日=7.5N,设小物块的加 速度为a1,长木板的加速度为a2,由牛 顿第二定律，对小物块和长木板，有 F:十ng sinθ=ma1,Mg sin9-F:= Ma2,代入数据得a1=12.5m/s2, a2=2.5m/s2。 (2)当小物块与长木板共速时，有1= a1t1=v0十a2t1,解得t1=1s,v1= 12.5m/s,共速后，小物块与长木板 起加速，相对位移为5=10中12.5× 2 11m _2.5+0×1m=5m,故长木板 2 长度L≥10m,即至少为10m。 对点演练 3.(1)18N(2)4m/s21m/s (3)1s 解析：(1)对系统整体受力分析，由平 衡条件可知F=(M十m)gsin8= 18N。 (2)设释放后，小滑块会相对于薄平板 向下滑动，对小滑块由牛顿第二定律 有mg sin37°-f1=1a1,其中f1= 1F,Fm=mg cos37°，解得a1= gsin37°-h1gcos37°=4m/s2,对薄 平板，由牛顿第二定律有Mg sin37°+ f1-f2=Ma2,其中f2=F2, F2=ng cos37°十Mg cos37°，解得 a2=1m/s2,因a1>a2,假设成立，即 小滑块会相对于薄平板向下滑动。 (3)设小滑块滑离薄平板的时间为t, 由运动学公式有x1=之a1t,x? 2atx1一2=L,解得t=1s。 -536- 4.(1)2s(2)7.3m 解析：(1)对木块由牛顿第二定律得 F-ngsin0一ng cos0=ma1,解得 a1=5m/s2,对木板由牛顿第二定律得 mg cos9-Mg sin0=Ma2,解得a2= 2m/s,木块从木板右端滑落时，木块 1 的位移比木板的位移大L,则2at一 1 a2t=L,解得t=2s。 (2)木块从木板右端滑落时，木块的速 度为v1=a1t=10m/s,木板的速度为 v2=a2t=4m/s,木块从木板右端滑落 后，对木块，根据牛顿第二定律得F mg sin0=ma1,解得a1=9m/s2,木板 运动的加速度a2=gsin0=6m/s2,木 板相对斜面速度为0时运动的时间为 t'==2 3 s,在这段时间木块运动的 位移1=mt十之a1t=10× 2 ()m 62 26 3 m,木 542 4 板的位移x:=2a=2×6m=了m, 木板右端与木块之间的距离△x= x1一x2≈7.3m。 第6讲实验四：探究加速度 与力、质量的关系 …关键能力提升 考点一教材原型实验 典例1(1)B(2)D(3)反比槽码 解析：(1)为了使小车所受的合力大小 近似等于槽码所受的总重力，故应使 小车质量远大于槽码质量，故A错 误；为了保证小车所受细绳拉力等于 小车所受合力，则需要调整垫块位置 以平衡阻力，也要保持细绳和长木板 平行，故B正确：平衡阻力时不能移去 打点计时器和纸带，需要通过纸带上 点迹是否均匀来判断小车是否做匀速 运动，故C错误；根据操作要求，应先 打开打点计时器再释放小车，故D 错误。 (2)根据逐差法可知5一51=4a1T2, 56-52 =4a:T2,5-53 =4a:T2,5x s1=4a1T2,联立可得小车加速度的表 达式为a= 4（4T 4T2 6二s2+5二），故选D。 4T2 4T2/ (3)根据图像可知一与M成正比，故 在所受外力一定的条件下，a与M成 反比；设槽码的质量为，则由牛顿第 二定律得mg=(l十M)a,化简可得 1·M十】，故针率越小，槽码 a mg g 的质量m越大，由图可知甲组所用的 槽码质量比乙组的更大。 对点演练 1.(1)天平 刻度尺 (2)反比 过大 (3)① 0.5 解析：(1)实验中需要用托盘和砝码所 受的总重力表示小车受到的拉力，需 测量托盘和砝码的质量，实验中还需 要测量小车和车上砝码总质量，所以 还需要天平。实验中需要用刻度尺测 量纸带上，点迹间的距离，从而得出加 速度，所以还需要刻度尺。 2)a图像是一条直线，a与M成 反比；图像在a轴上有截距，这是平衡 摩擦力时木板的倾角过大造成的。 (3)由题图丙中图线①可知，当F=0 时，a≠0，即细绳上没有拉力时小车就 有加速度，所以图线①是在轨道倾斜 情况下得到的。轨道水平时，有F一 uMg=M,即a=·F-g,则a-F 1 图像的斜率k= 由口-F图徐得图 像斜率k=2kg1,所以M=0.5kg。 考点二拓展创新实验 典例2(4)较大较小 (5)见解析图 (6)远大于钩码质量见解析 解析：(4)由题图(b)分析可知，与图线 甲相比，图线乙的线性区间较大，非线 性区间较小。 (5)在坐标系中进行描，点，结合其他点 用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点 在线上，不在线上的点均匀分布在线 的两侧，如图所示。 4a/m·s) 6.0 5.0 434 甲乙丙 0.10 0.20 0.30F/(9.8N) (6)设细线拉力为T,对钩码根据牛顿 第二定律有F一T=ma,对小车根据 牛顿第二定律有T=Ma,联立解得 F=(M十m)a,变形得a= 1 F M+m 当m《M时，可认为m十M=M,则 F即a与F成正比。 a-M 对点演练 2.(1)12(2)0.20 (3)0.13 解析：(1)初始时弹簧的伸长量为 5.00cm,结合题图乙可读出弹簧弹力 为0.610N,由F=kx可得弹簧的劲 度系数k≈12N/m。(2)根据牛顿第 二定律F=a,结合题图丙中I可得 Q-F图线斜率的倒数表示滑块与加速度 传感器的质量，代入数据得m≈0.20kg。 (3)同理图像Ⅱ斜率的倒数 1 =m十 m,得n测≈0.13kg。 kb 3.(1)B(2)0.2640.495(3) g 解析：(1)设物块的加速度大小为a,对 物块由牛顿第二定律有2F一μmg= a,解得h= 2F一m,加速度可以由 mg 打点纸带求出，为进一步测量动摩擦 因数，则还需要测量物块的质量，故 选B。 1 (2)由题可知，T=5X50s=0.1s,打 下计数点2时物块对应的速度大小v (2.40+2.88)X102 1m/s=0.2641m/s, 0.2 本次实验物块对应的加速度大小a= x21一02= 4T2 (3.39十2.88-2.40-1.89)×10 4×0.12 -m/s2= 0.495m/s2。 (3)由牛顿第二定律可得2F一mg= ma,即a= 2下一ug,由题意可知 72 2 2=k,解得 kb 6-g=0, 学科素养聚焦 例1)见解析(2√g /3R 解析：(1)设AB与水平方向夹角为0， 小朋友沿AB下滑时的加速度a= g sin 0,xAB= 2ati,AB间的距离为 ，故运 xB=2Rsin0,解得ta=√g 动时间与斜面倾角无关，同理可知 4R tACNg ,故tAB=tAco (2)根据(1)的结论，画出以P,点为最 高点的半径为r的等时圆，如图所示， 当两圆相切时，时间最短，可知(R十 r)2=(R-r)2十(5R)2,解得r 3R 二R,代入(I)的结论得t二入 跟踪训练1A设任一斜面轨道的倾角 为日，圆直径为d。根据牛顿第二定律 得a=gsin0,斜面的长度为x=dsin0, 1 则由x= at得t=】 2x a 2d sin 0 2d √gsim9=√g ,可见，小球下滑时 间与斜面轨道的倾角无关，则有t1= t2=t3,根据v= 工，因x2>x1>x8' 可知v2>V1>V3,故选A。 -537- 跟踪训练2BCD设想还有一根光滑 固定细杆ca,则ca、Oa、da三细杆交 于圆的最低，点Q,三杆顶点均在圆周 上，根据等时圆模型可知，由c、O、d无 初速度释放的小滑环到达α点的时间 相等，即tm=t1=t3;而由c→a和由 O→b滑动的小滑环相比较，滑行位移 大小相同，初速度均为0，但加速度 a>aw,由x=2at可知，t>tw, A错误，B、C、D正确。 跟踪训练3B如图所 示，过D点作OD的垂 线与竖直虚线交于G, 以OG为直径作圆，可 以看出F点在辅助圆 内，而B点在辅助圆外， 由等时圆结论可知， tAB>tD>tEF,B正确。 跟踪训练4B由于∠BAC=日，则可以 判断AB竖直向下，以AB为直径作 圆，由几何关系可知C点落在圆周上， D点落在圆周外，由等时圆的知识可 知tB=tc<tp,B正确。 第四章 曲线运动 第1讲曲线运动运动的 合成与分解 必备知识梳理 1.(1)切线(2)方向变速(3)①加速 度②合力③a.静止b.匀速直线 c.匀加速直线d.匀减速直线e.匀 变速曲线f.变速曲线(4)合力速 度凹 教材链接·想一想 提示：曲线运动的速度方向与轨迹曲 线相切。 2.(1)①开始结束相等独立相 同(2)①合运动平行四边形定则 ②分运动两分运动互逆 概念辨析 1.×2.X3./4.X5.×6./ …关键能力提升 考点一曲线运动的条件和轨迹分析 典例】ABD小球做曲线运动的速度 方向沿所在位置轨迹的切线方向，故A 正确；小球离开C点后，所受合力（摩 擦力)方向与速度方向在同一直线上， 所以小球离开C点后做直线运动，故B 正确；若拆去5、6两塑料板，小球离开 B点后将沿离开时的速度方向做直线 运动，故C错误；若拆去3、4、5、6塑料 板，小球离开A点后将沿离开时的速 度方向做直线运动，故D正确。 对点演练 1.C重力方向竖直向下，速度方向为轨 迹的切线方向，阻力方向与速度方向 相反，故选C。 2.CD如果F.、F,二力的合力沿v。方 向，即F,=F,tana,则质，点做直线运 参考答案·2☑。