第6讲 实验七：验证机械能守恒定律-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

2圆勾·讲与练·高三物理 第6讲 实验七：验证机械能守恒定律 必备知识梳理 自主学习·基础回扣 原理装置图 操作要求 注意事项 1.安装：打点计时器竖直安装， 打点 1.安装器材：将打点计时器固定在铁架台 纸带沿竖直方向拉直。 计时器 纸带 上，用导线将打点计时器与电源相连。 2.重物：选密度大、质量大的金 2.打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停 属块，且在靠近打点计时器处 夹子 靠在打点计时器下方附近，先接通电源， 释放。 一重物 再松开纸带，让重物自由下落，打点计时3.选带：点迹清晰，且第1个点 器就在纸带上打出一系列的点，取下纸和第2个点间距离接近2mm。 带，换上新的纸带重打几条(3~5条)。 4.速度：应用vn= hat1一hm-1 自由落体运动物体的重力势能的减3.选纸带：从打出的几条纸带中选出一条 2T 少量等于对应过程动能的增加量 点迹清晰的纸带 不能用vm=√2ghn或vn=gt 计算 134 方案一：利用起始点和第n点计算 代人mg,和了m,如果在实验误卷允许的范围内加g,和宁m相等，则验证了机械能守恒 定律。 方案二：任取两点计算 (1)任取两点A、B,测出hAB,算出mngh AB。 数据 2)算出了mi-子mi的值。 处理 《8)在实验误差允许的范围内，者g了：一了心，则验证了机被能守恒定律。 方案三：图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方，然后以 1 2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出2-九图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点 且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律 1.系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、摩擦阻力）做功，故动能的 增加量△Ek稍小于重力势能的减少量△E。,即△Ek<△E。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减 误差 小阻力。 分析 2.偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从第一个点量起， 次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差 第六章机械能守恒定律 讲 关键能力提升 互动探究·考点精讲 考点一 教材原型实验 【典例1】在做验证机械能守恒定律的实验中，小 [对点演练) 王用如图甲所示的装置，让重物从静止开始下 1.如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律 落，打出一条清晰的纸带，纸带的其中一部分 的实验装置。（重力加速度g取9.80m/s2) 如图乙所示。O点是打下的第一个点，A、B、 金属杆 A三纸带夹 C和D为另外4个连续打下的点。 方形固定卡 打点 打点计时器 n计时纸带 器 接电源 方形固定卡 +95 夹子 铁架台。立 重锤 白-重物 0 A B 4· D 叫 12.41cm 012319202122232425262728293031323334 -18.90cm→ 27.06cm (1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的 丙 135 重物，实验时选择密度大的理由是 (1)选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点 计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数 0 点，打点计时器通以频率为50Hz的交变电流 (2)已知交流电频率为50Hz,重物质量为 用分度值为1mm的刻度尺测得OA=12.41cm, 200g,当地重力加速度g取9.80m/s2,则从 OB=18.90cm,OC=27.06cm,在计数点A和 O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对 B、B和C之间还各有一点，重锤的质量为 值|△E= J,打下C点时重物的动 1.00kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计 能Ekc= J(结果均保留三位有效数 时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减 字)。比较Ekc与|△E。|的大小，出现这一结 少了 J；此时重锤的速度大小B 果的原因可能是 m/s,此时重锤的动能比开始下落时增 A.工作电压偏高 加了 J。(结果均保留三位有效数字) (2)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量 B.存在空气阻力和摩擦力 出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的 C.接通电源前释放了纸带 距离h,算出了各计数点对应的速度，然后以 听课记录 h为横轴、以2，为纵轴作出如图丙所示的图 像。图像的斜率近似等于 A.19.6 B.9.8 C.4.90 图像未过原点O的原因是 2勾·讲与练·高三物理 考点二拓展创新实验 1.实验器材的创新 品 (1)利用光电门测出遮光条通过光电门的时间 △，从而利用0= 计算滑块通过光电门的 △t 速度。 听课记录 (2)利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验 结果的影响。 2.研究对象的创新 从单个物体创新为两个物体组成的系统， 验证系统在某一过程机械能守恒（如图所示）。 打点 计时器 一纸带 [对点演练) 替代 2.(2025·陕西宝鸡高三检测)用如图甲所示的实 m 接电源夹子 验装置验证A、B组成的系统机械能守恒。B从 重物 高处由静止开始下落，A上拖着的纸带打出一 系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证 136 【典例2】(2023·天津卷)利用气垫导轨和光电 机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的 门验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。 条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数 气垫导轨光电门 滑块遮光片 点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点 间的距离如图中所示。已知A、B的质量分别 连气源 刻度尺 为m1=50g、m2=150g,则： 白钩 码 7 已经测得： B a.遮光片宽度d 0 ?3439 单位.：cm 38.4021.6026.40 b.释放滑块时滑块上遮光片到光电门的距离1 分 c.钩码质量1，滑块与遮光片质量m2 (1)在纸带上打下计数点5时的速度大小v= 接通气源，释放钩码。 m/s (1)已知滑块上遮光片通过光电门的时间△， (2)在打下计数点0~5过程中系统动能的增加 滑块通过光电门时的速度大小为 量△Ek= J。为了简化计算，重力加速 (2)在滑块从释放到滑块上遮光片经过光电门 度g取10m/s2,则系统重力势能的减少量 这一过程中，系统重力势能的减少量为 △E,= J。 ,动能的增加量为 (3)实验结果显示△E, △Ek。 (3)改变1做多组实验，作出以L为横坐标，以3.(2022·广东卷)某实验小组为测量小球从某一 货)为织坐标的图像，如图所示，若机被能 高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能 损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程 守恒定律成立，则图像的斜率为 如下： 第六章机械能守恒定律 进 释放装置 “先接通数字计时器，后释放小球”)。记录小球 小球 第一次和第二次通过光电门的遮光时间1 45 和t2。 光电门 40 数字 固定的 口橡胶材料 V0535 (4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质 计时器 量为m,可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械 图(a) 图b) 能损失△E= (用字母m、d、t1和 (1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置 t2表示)。 的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位 (5)若适当调高光电门的高度，将会 置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反 (选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量 弹过程中均可通过光电门。 误差。 (2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图 (b)所示，小球直径d= mm。 温馨提示) (3)测量时，应 (选填“A”或“B”,其中 学习至此，请完成课时作业34 A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为 学科素养聚焦 开拓視野·素养达成 科学思维方法指导：非质点类机械能守恒问题 1.问题特点：像“液柱”“链条”“过山车”类物体，在类型2“链条”类问题 137 其运动过程中重心位置相对物体发生变化，这 【例2】如图所示，有一条长为L=1m的均匀金 类物体不能再视为质点。 属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面 2.处理方法：一般情况下，将物体分段处理，确定 上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为 质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置， 30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静 根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。 止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出 类型1“液柱”类问题 斜面时的速度大小为（重力加速度g取 【例1】（多选）内径面积为S的U形圆筒竖直放 10m/s2) () 在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两 侧水面高度分别为h,和h2,如图所示。已知 水的密度为ρ，不计水与筒壁的摩擦阻力。现 30° 把连接两筒的阀门K打开，当两筒水面高度相 A.2.5m/s 等时，则该过程中 B② ( 2 m/s c.√5m/s m/s 归纳总结 A.水柱的重力做正功 (1)物体虽然不能看作质点，但因只有重力做功，物 B.大气压力对水柱做负功 体整体的机械能守恒。 C.水柱的机械能守恒 (2)在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况将 D.当两筒水面高度相等时，水柱的动能是 物体分段处理，确定好各部分的重心位置及重心高 4gS(h,-h2)2 度的变化量。8十4 2= -△t= X2m=12m,所 2 2 以长木板最小长度L=x2一x1=8m, 故C正确；根据能量守恒定律，物块与长 木板系统损失的机械能△E=2mm6 1 之(n元2=48J,故D错误。 典例4)g红(2)长 (3) 2L 2k-1 2kmgL 2k-1 解析：(1)对物块与木板整体，根据动 1 能定理有2 ngLsin0=7X2mui,解 得u1=√gL (2)木板第一次与挡板碰撞后，设木板 的加速度大小为a1,则ngsin 0十 kmg=ma1,解得a1=0.5g十kg,方向 沿斜面向下，设物块的加速度大小为 a2,则kg一ng sin日=ma2,解得 a2=kg一0.5g,方向沿斜面向上，规定 沿斜面向下为正方向，木板第一次与 挡板碰撞结束时到木板和物块速度相 同时，对木板有v共=一v1十a1t1,对物 块有v4=1一a1,解得，=工 gk √gL ,从木板第一次与挡板碰撞 2k 到之后二者速度相同时物块的位移大 Ui一共 ，方向向下，木板的位 2a2 移大小x核= (-01)2一 ，方向向上， 2a1 之后到碰撞挡板前二者无相对滑动， 故物块相对于木板的位移大小为 △x=T换 L (3)木板最后静止于斜面底部，从释放 到木板和物块都静止的过程中系统能 量守恒，则mgLsin0十mg(L十x)sin 日-kmgx=0,解得x= 2L 2k-1 ,故系统 产生的热量Q=kmgx= 2kmgL 2k-19 对点演练 3.AC对物块B由牛顿第二定律得 mg sin37°-1mgc0s37°=ma1,解得 a1=4m/s2,对长木板A由牛顿第二 定律得Mg sin37°十1 mng cos37° 42(M+m)gcos37°=Ma2,解得a2= 3m/s2,A正确；由匀变速直线运动规 律得长木板A运动到挡板所用的时间 1 1满足d=2a,i,解得t=2s,此时物 1 块B运动的位移大小为x1= 2 8m,长木板A的位移大小为x2= 1 a,片三6m,长木板A与挡板碰撞后 沿斜面向上运动，由牛顿第二定律得 Mg sin37°+2(M+m)gcos37°+ 2对勾·讲与练·高三物理 41mgc0s37=Ma3,解得a3=12m/s2, 设从长木板A与挡板碰撞到物块B滑 离长木板A所用时间为t2,由匀变速 直线运动规律得L一（x1一x2)= a1it十之a1ti+a,t1ty-2ati,解 得t2=0.5s(t2=3s,不符合题意，舍 去)，物块B在长木板A上运动的时间 为t=t1十t2=2.5s,B错误；物块B从 长木板A上滑下时，长木板A的速度 大小为v=a2t1一at2=0,由于2< tan37°，长木板A会沿斜面下滑，D错 误；物块B在长木板A上运动产生的 内能为Q1=1mgLc0s37°=16J,长木 板A在斜面上运动产生的内能为 Q2=μ2(M十m)gcos37°·△x,△x= （a,t1)215 d+2as =2m,系统产生的内能 为Q=Q,十Q2=61J,C正确。 4.(1)-7.5J4.5J(2)3J 解析：(1)当用F=8N的力将木板从 小铁块下方抽出时，小铁块运动的加 速度大小为a1=g=3m/s,木板运 动的加速度大小为a,=Fm驱 M 5m/s,设抽出过程的时间为t,则有 1 之口241工，解得1s,听 以小铁块运动的位移大小为x1= 交a1t=1.5m,木板运动的位移大小 1 为x2=20=2.5m,摩擦力对小铁 块做的功为W1=mgx1=4.5J,摩擦 力对木板做的功为W2=一gx2,解 得W2=-7.5J。 (2)抽出木板的过程中由于摩擦产生 的内能Q=mgL=3J。 第6讲实验七：验证机械能 守恒定律 关键能力提升 考点一教材原型实验 典例1(1)阻力与重力之比更小（或其 他合理解释)(2)0.5470.588C 解析：(1)在“验证机械能守恒定律”实 验中，阻力越小越好，体积和形状相同 的重物，密度大的阻力与重力之比 更小。 (2)由题图乙可知O点和C点之间的 距离为xoc=27.90cm,因此重物重力 势能的减少量为△E。=gxGc= 0.2×9.8×0.2790J≈0.547J,匀变 速直线运动中，中间时刻的瞬时速度 等于这段时间内的平均速度，因此打 下C点时重物的速度大小c-2器 0.330-0.233 m/s=2.425m/s,因此 2×0.02 重物动能的增加量为Ec=2m1u元= 7×0.2×2.4252J≈0.588J。比较可 -552- 知E。<EkC,工作电压偏高不会影响 实验的误差，存在摩擦力会使重力势 能的减少量大于动能的增加量，只有 提前释放了纸带，纸带的初速度不为 零，下落到同一位置的速度偏大才会 导致动能的增加量大于重力势能的减 少量，故选C。 对点演练 1.(1)1.851.831.67 (2)B先释放了纸带，再接通打点计 时器的电源 解析：(1)当打点计时器打B点时，重 锤的重力势能减少量△E。=mg· OB=1.00×9.80×18.90×10-2J≈ 1.85J;在打下B点时重锤的速度大小 m-0C-01_2z.06-12.41)X10 4T 4×0.02 m/s≈1.83m/s,此时重锤的动能增加 1 量△Ek三2m0i三2X1.00X 1.832J≈1.67J。 (2)由机械能守恒定律有2m2。 mgh,可得=6h,由此可知图像的 斜率近似等于重力加速度g,B正确。 由图像可知，h=0时，重锤的速度不等 于零，原因是该同学做实验时先释放 了纸带，然后才接通打点计时器的 电源。 考点二 拓展创新实验 1 典例2(1) △t (2)migl (m1+ m(是) (3) 2mig m1十m2 解析：(1)滑块通过光电门时的速度大 小为u= d (2)从释放到滑块经过光电门这一过 程中，系统重力势能的减少量为 △Ep=1gl,系统动能的增加量为 1 (3)改变1，做多组实验，作出以为横 坐标，以（）》 为纵坐标的图像，若机 械能守恒定律成立，有mgl=之（mm十 m() 2m1g. (,则图像的斜率为 2mig m1十m2 对点演练 2.(1)2.4(2)0.5760.60(3)> 解析：(1)每相邻两计数点间还有4个 打下的点，相邻计数点的时间间隔 T=0.10s,打下计数，点5时的速度大 -02160.264 小为=2T m/s= 2×0.1 2.4m/s。 (2)在打下计数点0~5过程中系统动 1 能的增加量△E,=2(m1十m2)u= 1 ×0.2×2.4J=0.576J,系统重力 势能的减少量等于物体重力做的功， 故△E。=(m2-m1)gx=0.1×10X (0.384十0.216)J=0.60J。 (3)实验结果显示△E。>△Ek,那么造 成这一现象的主要原因是空气阻力、 纸带与限位孔的阻力、滑轮轴间阻力 做负功，使系统重力势能的减少量大 于系统动能的增加量。 3.(2)7.885(7.883~7.887均可) (5)增大 解析：(2)根据螺旋测微器读数规则可 知，小球直径d=7.5mm十38.5× 0.01mm=7.885mm。 (3)由于小球做自由落体运动的时间 很短，所以测量时，应该先接通数字计 时器，后释放小球。 (4)小球第一次通过光电门时的速度 ①=名，第三次道过光电门时的速度 U= 4,小球与橡胶材料碰撞导致的 机械能损失△E=zmoi-2mui (5)若适当调高光电门高度，小球在两 次通过光电门的时间间隔内的路程增 大，空气阻力做功增大，将会增大因空 气阻力引起的测量误差。 学科素养聚焦 例1ACD从把连接两筒的阀门打开 到两筒水面高度相等的过程中大气压 力对左筒水面做正功，对右筒水面做 负功，抵消为零，B错误：水柱的机械能 守恒，重力做功等于重力势能的减少 量，等于水柱增加的动能，等效于把左管 高1，的水柱移至右管，如图中的刷 影部分所示，重心下降血，重力所做 2 1 4PgS(h1-h2)2,A,CD正确。 例2A设链条的质量为2m,以开始时 链条的最高点所在平面为零势能面， 链条的机械能为E=E。十Ek 1 X2mg· 2X2mg· 3 二0三一。gL,链条全部滑出后，动 能为E1=2×2mu2,重力势能为 L E=一2mg·之，由机械能守恒可得 E=E以+E,印gmgL=m心- mgL,解得v=2.5m/s,A正确，B、C、 D错误。 跟踪训练1B设U形管的横截面积 为S,液体的密度为P,拿去盖板，液体 开始运动，根据机械能守恒定律得 h pS·2g·2 =号p·5hS0,解得 需故B正确 跟踪训练2C铁链向一侧滑⊙ 动的过程受重力和滑轮弹力 的作用，弹力始终与对应各节 链条的运动方向垂直，故弹力 不做功，只有重力做功。设铁 链刚好完全离开滑轮时的速 度大小为，由机械能守恒定律有 2mu十△E,=0,其中铁链重力势能 的变化量△E。相当于滑离时下半部分 的重力势能减去滑动前左半部分的重 力势能，如图所示，即△E。= 2g· 台解得。√受此C运痛。 跟踪训练3AD在下滑的过程中，曲 面上的小球要做加速运动，则后面的 小球对前面的小球有向前挤压的作 用，所以小球之间始终相互挤压，冲上 斜面后，小球要做减速运动，后面的小 球把前面的小球往上压，所以小球之 间始终相互挤压，故V个小球在运动 过程中始终不会散开，A正确；第1个 小球在下滑过程中受到挤压，所以有 外力对小球做功，小球的机械能不守 恒，B错误；由于小球在下滑过程中速 度发生变化，相互间的挤压力变化，所 以第N个小球不可能做匀加速运动， C错误：将V个小球看作一个整体，设 总质量为m,当重心下降号时，根据机 栽能字恒定律得弓m=m·,解得 v=√gR,但整体在AB段时，重心低 于号，所以第1个小球到达最低点的 速度u<√gR,D正确。 第七章动量守恒定律 第1讲动量动量定理及其应用 …必备知识梳理 1.(1)①质量速度②mv③速度 (2)①矢量相同②p'-p (3)①力力的作用时间②I=F△t ③N·s④矢量相同 2.(1)变化 (2)F(t'-t)=mv-mu I=p-P (3)①动量变化量原因结果 ②合力③矢量 概念辨析 1.×2.×3.×4.× 5./6./ 7.× -553- 关键能力提升 考点一对动量和冲量的理解 典例1C设斜面倾角为日，则物块在 斜面上的加速度大小为a=gsin日，设 斜面高度为h,则物块在斜面上滑行的 2h 2h 时间为1=√asm9=√gsim9因 为∠ABC<∠ACB,可得物块a在AB 斜面上的滑行时间比物块b在AC斜 面上的滑行时间长，根据I=mgt可 知，两物块所受重力的冲量不相同，A 错误；根据动量定理得mg sin日·t= mu-0=△p,可知△p=m√2gh,动 量改变量是矢量，两物块的动量改变 量大小相等、方向不同，B错误；根据动 能定理得△Ek=mgh=2mn,可知两 物块的动能改变量相同，C正确；两物块 到达斜面底端时重力的瞬时功率P= ngusin8=gsin8√2gh,则重力的瞬 时功率不相同，D错误。 对点演练 1.A小球在轻绳的作用下绕O,点做匀 速圆周运动，则由A点到B点的运动 时间t是半个周期的奇数倍，即t= n2,其中n取奇数，则T=2 ,当n= 3时，T=名，故A正确；在时间t内， 小球重力的冲量IG=mgt,故B错误； 小球在水平桌面上运动时，重力冲量 与支持力冲量等大、反向，小球在A点 和B点时的速度方向相反，对该过程 运用动量定理，则轻绳拉力的冲量 Ir=mu一（一mu)=2mu,故C错误； 由以上分析可知，小球在由A,点到B 点的运动过程中，动量的变化量大小 为2nv,故D错误。 2.ABD根据F-t图像中图线与t轴围 成的面积表示冲量，可知在0一2s内 合力的冲量一直增大，A正确：0~4s 内合力的冲量为零，B正确；2s末冲量 方向发生变化，物体的动量开始减小， 但方向不发生变化，0一4s内物体动量 的方向一直不变，C错误，D正确。 考点二动量定理的理解及应用 典例2A安全带在刹车过程中延长了 司机的受力时间，从而减小了司机的 受力，使人不易受伤，故A正确：刹车 前后司机的速度变化量不变，因此无 论有无安全带，司机动量的变化量都 相等，故B错误；根据动量定理，司机 所受的冲量等于动量的变化量，由以 上分析可知，无论有无安全带，司机所 受冲量都一样，故C错误；在刹车过程 中，司机的动能转化为安全带的弹性 势能，故D错误。 典例3C设脚着地瞬间的速度大小为 ,取竖直向上为正方向，他穿着平底 鞋起跳，双脚竖直着地过程中，根据动 参考答案“公。