学科素养聚焦 科学思维方法指导：立体空间中的平衡问题-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

簧伸长量的真实值，消除了弹簧自重 的影响，所作图像应为过原点的倾斜 直线，故选A。 考点二拓展创新实验 典例2(1)见解析图(2)4200 解析：(1)描点作图，如图所示： ↑FN 1 6日 4中 0 246810x/cm (2)由(1)中图线可知弹簧的原长为 4cm。由胡克定律△F=k△r可得， △F 10 k=△z-5×10N/m=200N/m. 对点演练 2.(1)6.046.05(2)3(3)48.6 解析：(1)根据题给数据可知△L3=L6 L3=(18.09-12.05)cm=6.04cm,压 缩量的平均值为A=十△L,十△L, 3 6.03十6.08+6.04 3 cm=6.05 cm. (2)因三个△L是相差3个钢球的压缩 量之差，则所求平均值为管中增加3个 钢球时产生的弹簧平均压缩量。 (3)根据钢球的平衡条件有3 mg sin 0 =k·△L,解得k=3 ng sin日 △L 3×0.2×9.80×sin30 N/m≈48.6N/m 6.05×10-2 3.(1)线性(2)1.9(3)否 解析：(1)因图像为直线，所以F与x 成线性关系。 (2)由△F=k△x=k(x一x。)可知，利 用(10cm,3.8N)和(16cm,15.1N)两 点计算出图像的斜率即可求得弹性绳的 实际劲度系教，即=1点.138NWam 16-10 1.9N/cm. ）×100%=2-1.9 2 100%= 5%<10%,故该弹性绳没有报废。 第7讲实验三：探究两个互成 角度的力的合成规律 关键能力提升 考点一教材原型实验 典例1(1)见解析图(2)见解析 解析：(1)按照给定的标度画出F1、F。 和F的图示，然后按平行四边形定则 画出F1、F2的合力F’,如图所示。 P P F (2)F和F'不完全重合的误差原因可 能是：①没有做到弹簧测力计、细线、 橡皮条都与木板平行：②读数时没有 正视弹簧测力计的刻度盘。 对点演练 1.(1)2.35(2)A(3)B(4)①见解析 图②3.99 解析：(1)弹簧测力计的最小分度值为 0.1N,估读到0.01N,题图丁中读数 为2.35N。 (2)必须要记录的有两个分力F和 F2的大小和方向、合力F的大小和方 向，力的大小通过弹簧测力计读出，两 次都要使小圆环被拉到)点位置，所 以必须记录的有B、C、D;不需要记录 的是题图甲中E的位置，故选A。 (3)两个细绳OB、OC夹角要适当大一 些，但不能太大，合力一定时，两分力 夹角太大导致两分力太大，测量误差 变大，A错误：读数时，视线应正对弹 簧测力计的刻度，规范操作，B正确；实 验时，不仅要保证两次橡皮筋伸长量 相同，还必须都是沿竖直方向伸长至O 点才行，C错误。 (4)①由于标度已经选定，作图时要保 证表示F、F,的线段长度分别为标度 的2.7倍和2.3倍，作图如图所示。 1.0N O ②量出作图法求出的合力长度约为标 度的3.99倍，所以合力大小为 3.99N。 考点二拓展创新实验 典例2(1)AC(2)见解析图定滑轮 有摩擦、木板未竖直放置等 解析：(1)实验开始前，需要调节木板 使其位于竖直平面内，以保证钩码重 力等于细绳中的拉力，A正确；该装置 每次实验不需要保证结点位于O点，B 错误；实验时需要记录钩码数量、两力 传感器的示数和三细绳的方向，C正 确；悬挂于O点的钩码的总重力可以 根据钩码的质量得出，不需要用力传 感器测量，D错误。 (2)利用平行四边形定则作出F,和 F,的合力F,如图所示。该合力方向 不完全在竖直方向的可能原因是定滑 轮有摩擦、木板未竖直放置等。 1.0N F2=2.92N F=1.81N 1G=3.92N 对点演练 2.(1)F10.05(2)C(3)C 解析：(1)A传感器中的力均为拉力， 为正值，故A传感器对应的是表中力 F1,平衡时mg=F1sin8,当0=30°时， F1=1.001N,可求得m≈0.05kg。 -531- (2)在挂钩码之前，对传感器进行调 零，是为了消除水平杆自身重力对结 果的影响，故C正确。 (3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形 轨道移动的过程中，传感器与O点的 距离保持不变，即O点位置保持不变， 故A、B、D错误，C正确。 3.(1)D(2)CD(3)不会 解析：(1)橡皮筋伸长后的拉力大小等 于所挂钩码的重力，所以钩码的个数 必须测量，又钩码质量相同，则不用测 量钩码的质量，橡皮筋的原长和伸长 后的长度不用测量，故选D。 (2)连接橡皮筋两端，点的细线长度不 影响橡皮筋的拉力大小，故长度不用 相同，A错误；细线OP上力的方向与 细线OP,、OP?上两力的合力方向相 反，由于OP2、OP?上两力的合力方向 是任意的，故OP不需要在角平分线 上，B错误；实验中，需要测量OP、 OP2和OP3上力的大小和方向，故必 须记录图中O点的位置和OP1、OP2、 OP,的方向以及结点O静止时三根细 线所挂钩码的个数，C正确；不改变 OP所挂钩码的个数和方向，改变 OP2与OP3的夹角重复实验，OP1上 的力大小保持不变，另两个力的合力 只要跟它等大反向即可保持O点平 衡，故O点的位置可以改变，D正确。 (3)若桌面不水平，三根细线上的拉力 大小也为各自所挂钩码重力大小，不 会影响实验结论。 . 学科素养聚焦 例1D如图所示，A、 D B、C、D分别为四个球 的球心，日为BD连线 与竖直方向间的夹 A 角，根据几何关系有B sin 0=13 ,则cos9= 3,分析D球受力，得3F0s日=mg, √ 其中F为A、B、C三球对D球的支持 力大小，可得F一侣g,根据牛顿第 三定律，D球对A、B、C三球的压力均 为F=F= 6mg,D正确。 例2C设一个篮子的质量为，连接 下篮的轻绳的拉力为T2,对下篮根据 平衡条件得4T,=mg,解得T,= 4； 设连接上篮的轻绳的拉力为T1,轻绳 与竖直方向夹角为日，结合题意对两个 篮子整体进行受力分析可知，两篮在4 根轻绳对其的拉力与重力作用下处于 平衡状态，由平衡条件得4T1c0s日 2g,结合图乙中的数据由几何关系可 24 得sin日=40 =0,6,联立解得T1= 8mg,则上、下各一根轻绳中的张力 大小之比为不 ,T_5 ,C正确。 参考答案·☑。 例3D题中每根支架对照相机的作用 力F沿每根支架向上，这三个力的合 力等于照相机的重力，所以有3F· mg 23 c0s30°=mg,得F=30s30= D正确。 跟踪训练1AD以四个球整体为研究 对象，受力分析可得，3Fy=4g,可知 下面每个球对地面的压力均为F= 下=专mg,A正确；单独分析上面的 球，设上面的球对下面的球的压力大 小均为F,由对称性和几何关系可知， F与竖直方向的夹角a均满足c0sa √6 3,由平衡条件可得3 Fcos a=mg, Fs 6g,根据牛顿第三定律可知，下 面每个球受到上面球的压力均为F'= F=V6 =6gD正确；单独分析下面一个 球，由水平方向合力为0可知，F: Fsin a= 6mg,即下面每个球受地面 给的摩擦力均为 6mg,B,C错误。 跟踪训练2C设每根绳的拉力为F, 则这两根绳拉力的合力F6=2Fc0s2, 8 方向沿两绳夹角的角平分线，与水平 面的夹角为α，对轮胎受力分析如图所 示，在水平方向受力平衡，则F台cosa F F,解得F= 55 F,故 9 2cos acos 2 A、B、D错误，C正确。 AF E B G 跟踪训练3B设每根 N 斜杆对水平横杆的弹 力大小为F,以水平横 杆和重物为整体，竖直 方向根据受力平衡可 入30° 得4Fcos30°=G,解得 F=V3 G,以其中一斜 6 杆为研究对象，其受力如图所示，可知 每根斜杆受到地面的作用力应与F平 衡，即大小为6G,每根斜杆受到地面 的摩擦力为f=Fsn30°=号G,B正 确，A、C、D错误。 跟踪训练4AD以O点为研究对象， O点受到衣服的拉力FT、CO杆的支 红对勾·讲与练·高三物理 持力F1和轻绳AO、BO的拉力，设轻 绳AO和轻绳BO拉力的合力为F,作 出O点的受力示意图如图甲所示，根 据平衡条件得F1=mg cos60=2mg,由 牛顿第三定律知CO杆所受的压力大 小为2mg,故A正确，B错误；由图甲 分析可知F=ng tan60°=√3mg,将F 沿OA、OB方向分解，如图乙所示，设 轻绳AO和轻绳BO所受拉力分别为 F2、F2,且F2=F,,则F=2F2c0s30°， 解得F,=mg,故C错误，D正确。 F 30°7 0 60 30 F1=mg 甲 d 第三章运动和力的关系 第1讲牛顿运动定律 …必备知识梳理 一、1.(1)匀速直线运动(2)①惯性 惯性②维持加速度 2.(1)匀速直线运动(2)大小 (3)无关 教材链接·想一想 提示：意义是开创了依据逻辑推理把 实际实验理想化的思想作为研究物 理问题的一种重要方法；作用是提出 了力不是维持物体运动的原因的 结论。 二、1.(1)正比反比相同(2)ma (3)①静止匀速直线运动②宏观 低速 2.(1)基本导出(2)长度质量 时间米千克秒(3)物理关系 三、1.相互 2.相反 同一条直线上 概念辨析 1.×2.×3./4.√5./6.× 7.X 关键能力提升 考点一对牛顿第一定律的理解 典例1AD任何物体都有保持原来运 动状态的性质，这种性质叫作惯性，所 以物体抵抗运动状态变化的性质是惯 性，故A正确：没有力作用，物体可以 做匀速直线运动，故B错误；惯性是物 体保持原来运动状态的性质，圆周运 动速度是改变的，故C错误；运动的物 体在不受力时，将保持匀速直线运动 故D正确。 对点演练 1.ACD由于惯性，油罐车匀速向左拐 弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右 侧，故A正确；惯性取决于物体的质 量，故B错误：油罐车在匀速前进的过 程中突然刹车，由于惯性油向前剧烈 涌动，设置挡板并不能改变油的惯性， -532- 但能减弱油向前剧烈涌动，故C正确： 油罐车在平直道路上匀速前进时，由 牛顿第一定律可知，即使没有挡板油 也几乎不会涌动，故D正确。 考点二对牛顿第二定律的理解 典例2A缓慢拉至P点，保持静止， 由平衡条件可知此时拉力F与重力和 两弹簧的拉力合力为零。此时两弹簧 的合力大小为mg。撤去拉力，小球从 P点运动到O点的过程中，两弹簧的 拉力与重力的合力始终向下，小球一 直做加速运动，故A正确，B错误；小 球从P点运动到O,点的过程中，弹簧 形变量变小，弹簧在竖直方向的合力 不断变小，故小球受到的合力一直变 小，加速度的最大值为撤去拉力时的 加速度大小，由牛顿第二定律可知 2g=ma,加速度的最大值为2g,故 C、D错误。 对点演练 2.A牛顿认为力是改变物体运动状态 的原因，而不是雏持物体运动的原因， A正确：牛顿第二定律可以通过实验 来验证，牛顿第一定律不可以通过实 验来验证，B错误；国际单位制中，kg、 m是基本单位，N是导出单位，C错误； 加速度a与△U和△t无关，由合力F 和质量m共同决定，D错误。 3.A当两球运动至二者相距L时，如 图所示。由几何关系可知sin8= 3L 103 L =了，设轻绳拉力为下T,对轻绳的 2 中，点，水平方向有2 FTcos日=F,解得 FT= 5F,对任一小球，由牛顿第二定 8 律有下T=ma,解得a=8 5F ,故A正 确，B、C、D错误。 51 L 2 考点三牛顿第三定律的理解与应用 典例3A火箭升空时，其尾部向下喷 气，火箭箭体与被喷出的气体是一对 相互作用的物体，喷出的气体同时对 火箭产生向上的反作用力，即为火箭 上升的推动力，此推动力并不是由周 围的空气提供的，因而与是否飞出大 气层、是否存在空气无关，B、C错误，A 正确：卫星进入轨道之后，卫星与地球 之间依然存在相互吸引力，这是一对 作用力与反作用力，D错误。 典例4BD水平力F与墙壁对物体的 弹力作用在同一物体上，大小相等，方 向相反，且作用在同一条直线上，是一 对平衡力，A错误；物体在竖直方向上 受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖 直向上的静摩擦力的作用，因物体处 于静止状态，这两个力是一对平衡力，第二章相互作用 讲 行)，滑轮P固定，滑轮P2、P3可沿桌边移动， A.橡皮筋的原长 如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三 B.两端橡皮筋伸长后的长度 角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量 C.钩码的质量 相同的钩码若干。 D.三根细线所挂钩码的个数 (2)(多选)在完成本实验的过程中，下列操作或 P 描述正确的是 A.连接橡皮筋两端点的细线长度必须相同 B.细线OP必须在OP,与OP。夹角的角平分 线上 C.记录图中O点的位置和OP、OP2、OP的 部分实验操作步骤如下： 方向 ①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线 D.不改变OP,所挂钩码的个数和OP,的方向， 相连； 改变OP2与OP3的夹角重复实验，O点不用 ②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮P, 在桌面上同一位置 连接橡皮筋两端点的细线跨过可动滑轮P2、P3; (3)实验中，若桌面不水平 (选填 ③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩 “会”或“不会”)影响实验的结论。 码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点 O静止。 温馨提示0 (1)为完成本实验，下列物理量必须测量或记录 学习至此，请完成课时作业13 的是 学科素养聚焦 开拓视野·素养达成 049 科学思维方法指导：立体空间中的平衡问题 在平衡条件应用相关的实际问题中，经常遇 方法2三维空间轻绳模型的弹力 到物体受三维空间多个非共面力作用处于平衡状 【例2】(2024·安徽合肥质检)如图甲为挂在架 态的情况，而在这类平衡问题中，又常有图形结构 子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保 对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力 持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈 的对称性。解决这类问题的方法是根据物体受力 的对称性，结合力的合成与分解知识及平衡条件 穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢 列出方程，求解结果。 圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长 方法1三维空间接触面模型的弹力 轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图乙 【例1】四个半径均为r的匀质 所示，则图甲中上、下各一根轻绳中的张力大 球在光滑的水平面上堆成锥 小之比为 () 形，如图所示，下面的三个球 A、B、C用绳缚住，绳与三个 40 cm 球的球心在同一水平面内，D 80 cm 11cm 球放在三球上方处于静止状态，如果四个球的 质量均为m,重力加速度为g,则D球对A、B、 11 cm C三球的压力均为 48 cm 甲 B 乙 A.mg 2 mg A.1:1 B.2:1 C √6 C.5:2 D.5:4 3 mg D. 6mg 2勾·讲与练·高三物理 方法3三维空间轻杆模型的弹力 【例3】如图所示，置于水平地面的三脚架上固定 着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支 架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中 承受的压力大小为 甲 1 A.3mg A.2 2√5 D. 【跟踪训练3】(2022·浙江6月选考)如图所示， 一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与 n9 四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角0=60°。一 重力为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆 【跟踪训练1】（多选）如图所 受到地面的 () 示（俯视图），完全相同的四 个足球彼此相互接触叠放 在水平面上，每个足球的质 量都是m,不考虑转动情 A.作用方为 B作用力为 况，下列说法正确的是 050 A.下面每个球对地面的压力均为3加g 4 C摩探力为3 D.座擦力为 【跟踪训练4】（多选）张鹏同学在 B.下面的球不受地面给的摩擦力 B 家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图 D A C.下面每个球受地面给的摩擦力均为 所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖 Co 3 mg 直墙壁上等高的两点，AO、BO D.下面每个球受到上面的球的压力均为 为长度相等的两根轻绳，CO为 6 6 mg 一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方， AOB在同一水平面上。∠AOB=60°， 【跟踪训练2】如图甲所示，解放军战士在水平地 ∠DOC=30°，衣服质量为m,重力加速度为 面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练， 8。则 () 运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等 A.CO杆所受的压力大小为2mg 高。如图乙所示，两绳间的夹角为0=60°，所 构成的平面与水平面间的夹角恒为a=53°，轮 B.CO杆所受的压力大小为23mg 胎重为G,地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为 C.AO绳所受的拉力大小为3mg F,则每根绳的拉力大小为 () D.BO绳所受的拉力大小为mg