第7讲 实验三：探究两个互成角度的力的合成规律-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

2勾·讲与练·高三物理 示，由图像可判断F与x成 (选填“线 (3)由题中原理可以判断该弹性绳是否已经报 性”或“非线性”)关系。 废。 （选填“是”或“否”)。 (2)该同学在绘出的图像上取两点(10cm,3.8N) 和(16cm,15.1N)进行了计算，可求出弹性绳 温馨提示0 的实际劲度系数为k= N/cm(保留两 学习至此，请完成课时作业12 位有效数字)。 第7讲 实验三：探究两个互成角度的力的合成规律 必备知识梳理 自主学习·基础回扣 原理装置图 操作要求 注意事项 1.等效：同一次实验中两次把橡皮条 1.位置不变：在同一次实验中，使橡皮 弹簧测力计角 拉长后的结点O位置必须保持 条拉长时结点的位置一定要相同。 F 不变。 2.角度合适：其夹角不宜太小，也不宜 小圆环 F 0 2.拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉 太大，以60°~100°为宜。 F 皮 (与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计 3.细绳套应适当长一些，便于确定力 条9 ⑧ 和细绳套与纸面平行，两分力F1、 的方向。 乙 丙 互成角度的两个力与一个力产生 F2的夹角不要太大或太小。 4.统一标度：在同一次实验中，画力的 相同的效果 3.记录：记下每次各力的大小和方 图示选定的标度要相同，并且要恰当 046 向，标记方向的两点尽量远些 选定标度，使力的图示稍大一些 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计 数据 的拉力F,和F。的图示，并以F,和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角 F2 处理 线，此对角线即为合力F'的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的办法： 误差 (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精 分析 度正确读数和记录。 (2)作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行 关键能力提升 互动探究·考，点精讲 考点一教材原型实验 【典例1】(2024·海南卷)为验证两个互成角度 IN ·0 的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力 “怡 “怡 P P2 计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、 P 铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤 F F F 完成实验： 图(a) 图b) 第二章 相互作用 ①用图钉将白纸固定在水平木板上。 ②如图(a)(b)所示，橡皮条的一端固定在木板 上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线 系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计 上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位 置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F 和F2的方向分别过P,和P2点，大小分别为 7n 乙 阿 F1=3.60N、F2=2.90N;撤去拉力F1和 F2,改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆 P P 心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉 1.0N .0 力的大小为F=5.60N。请完成下列各题： (1)在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和 (1)图丁中弹簧测力计的示数为 N F的图示，然后按平行四边形定则画出F,、F2 (2)在实验过程中，不必记录的有 的合力F'。 A.甲图中E的位置 B.乙图中O的位置 (2)比较F和F',写出可能产生误差的两点原 C.OB、OC的方向 D.弹簧测力计的示数 因： (3)下列选项中，与本实验要求相符的是 听课记录 A.两细绳OB、OC夹角越大越好 B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同 047 即可 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F,和F? 的方向分别过P,和P2点，拉力F的方向过P 【对点演练】 点；三个力的大小分别为F1=2.70N、F2= 1.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 2.30N和F=4.00N。得出正确实验结论后， 中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E 请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中 为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小 作出F,和F,的合力；②根据作图求出该合力 圆环被拉至的位置。 大小为 N 考点二 拓展创新实验 1.高考启示 2.情境拓展（如图所示） 本实验一般是在教材实验原理的基础上 力传感器 A 利用新器材，设计新情境进行考查，因此，要注 重迁移创新能力的培养，善于利用新器材，结 0 合教材中实验的原理、方法和技巧处理新 力传感器日 问题。 ⊙B □M 2勾·讲与练·高三物理 合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置→钩 【对点演练 码（重物）的重力不变 2.如图所示，某实验小组的同 力传感器 分力的改进：弹簧测力计示数→ 学利用DIS实验装置研究 钩码的重力 力的平行四边形定则。A、 力的大小创新：弹簧测力计的示数→橡皮 B为两个相同的双向力传 筋长度的变化 感器，该型号传感器在受到拉力时示数为正，受 【典例2】某学生实验小组设计了一个“验证力的 到压力时示数为负。A连接质量不计的细绳， 平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在 可沿固定的圆弧形轨道移动。B固定不动，通 竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传 过光滑铰链连接长为0.3m的杆。将细绳连接 感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮， 在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向， 两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接， 按如下步骤操作： 在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感 ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=0; 器1、2的示数分别为F1、F2,调节两个定滑轮 ②对两个传感器进行调零； 的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使 ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个 用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100g, 传感器的读数； g取9.8m/s2。 ④取下钩码，移动传感器A改变0角，重复上述 1.0N F=2.92N B 实验步骤，得到数据如下表： 力传感器1 F=1.81NY 力传感器2 0 F/N 1.001 0.580 … 1.002 … F2/N -0.868 -0.291 … 0.865 … 048 白纸 木板 ￥G=3.92N 0 309 60° 150° 甲 乙 (1)根据表格中的数据，A传感器对应的是表中 (1)(多选)关于实验，下列说法正确的是 力 (选填“℉”或“F”)。钩码质量为 kg(g取10m/s2,保留一位有效数字)。 A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平 (2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作 面内 说明正确的是 B.每次实验都必须保证结点位于O点 A.因为事先忘记调零 C.实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示 B.何时调零对实验结果没有影响 数和三细绳的方向 C.为了消除水平杆自身重力对实验结果的影响 D.实验时还需要用一个力传感器单独测量悬 D.可以完全消除实验的误差 挂于O点钩码的总重力 (3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形 (2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按 (而不是其他形状)轨道移动的主要目的是 照力的图示的要求作出了F1、F2,请你作图得 到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写 0 A.方便改变A传感器的读数 出该合力不完全竖直的一种可能原因： B.方便改变B传感器的读数 C.保持杆右端O的位置不变 听课记录 D.方便改变细绳与杆的夹角0 3.某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的 力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形 桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三 个光滑的滑轮（滑轮上侧所在平面与桌面平 第二章相互作用 讲 行)，滑轮P固定，滑轮P2、P3可沿桌边移动， A.橡皮筋的原长 如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三 B.两端橡皮筋伸长后的长度 角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量 C.钩码的质量 相同的钩码若干。 D.三根细线所挂钩码的个数 (2)(多选)在完成本实验的过程中，下列操作或 P 描述正确的是 A.连接橡皮筋两端点的细线长度必须相同 B.细线OP必须在OP,与OP。夹角的角平分 线上 C.记录图中O点的位置和OP、OP2、OP的 部分实验操作步骤如下： 方向 ①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线 D.不改变OP,所挂钩码的个数和OP,的方向， 相连； 改变OP2与OP3的夹角重复实验，O点不用 ②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮P, 在桌面上同一位置 连接橡皮筋两端点的细线跨过可动滑轮P2、P3; (3)实验中，若桌面不水平 (选填 ③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩 “会”或“不会”)影响实验的结论。 码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点 O静止。 温馨提示0 (1)为完成本实验，下列物理量必须测量或记录 学习至此，请完成课时作业13 的是 学科素养聚焦 开拓视野·素养达成 049 科学思维方法指导：立体空间中的平衡问题 在平衡条件应用相关的实际问题中，经常遇 方法2三维空间轻绳模型的弹力 到物体受三维空间多个非共面力作用处于平衡状 【例2】(2024·安徽合肥质检)如图甲为挂在架 态的情况，而在这类平衡问题中，又常有图形结构 子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保 对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力 持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈 的对称性。解决这类问题的方法是根据物体受力 的对称性，结合力的合成与分解知识及平衡条件 穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢 列出方程，求解结果。 圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长 方法1三维空间接触面模型的弹力 轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图乙 【例1】四个半径均为r的匀质 所示，则图甲中上、下各一根轻绳中的张力大 球在光滑的水平面上堆成锥 小之比为 () 形，如图所示，下面的三个球 A、B、C用绳缚住，绳与三个 40 cm 球的球心在同一水平面内，D 80 cm 11cm 球放在三球上方处于静止状态，如果四个球的 质量均为m,重力加速度为g,则D球对A、B、 11 cm C三球的压力均为 48 cm 甲 B 乙 A.mg 2 mg A.1:1 B.2:1 C √6 C.5:2 D.5:4 3 mg D. 6mg簧伸长量的真实值，消除了弹簧自重 的影响，所作图像应为过原点的倾斜 直线，故选A。 考点二拓展创新实验 典例2(1)见解析图(2)4200 解析：(1)描点作图，如图所示： ↑FN 1 6日 4中 0 246810x/cm (2)由(1)中图线可知弹簧的原长为 4cm。由胡克定律△F=k△r可得， △F 10 k=△z-5×10N/m=200N/m. 对点演练 2.(1)6.046.05(2)3(3)48.6 解析：(1)根据题给数据可知△L3=L6 L3=(18.09-12.05)cm=6.04cm,压 缩量的平均值为A=十△L,十△L, 3 6.03十6.08+6.04 3 cm=6.05 cm. (2)因三个△L是相差3个钢球的压缩 量之差，则所求平均值为管中增加3个 钢球时产生的弹簧平均压缩量。 (3)根据钢球的平衡条件有3 mg sin 0 =k·△L,解得k=3 ng sin日 △L 3×0.2×9.80×sin30 N/m≈48.6N/m 6.05×10-2 3.(1)线性(2)1.9(3)否 解析：(1)因图像为直线，所以F与x 成线性关系。 (2)由△F=k△x=k(x一x。)可知，利 用(10cm,3.8N)和(16cm,15.1N)两 点计算出图像的斜率即可求得弹性绳的 实际劲度系教，即=1点.138NWam 16-10 1.9N/cm. ）×100%=2-1.9 2 100%= 5%<10%,故该弹性绳没有报废。 第7讲实验三：探究两个互成 角度的力的合成规律 关键能力提升 考点一教材原型实验 典例1(1)见解析图(2)见解析 解析：(1)按照给定的标度画出F1、F。 和F的图示，然后按平行四边形定则 画出F1、F2的合力F’,如图所示。 P P F (2)F和F'不完全重合的误差原因可 能是：①没有做到弹簧测力计、细线、 橡皮条都与木板平行：②读数时没有 正视弹簧测力计的刻度盘。 对点演练 1.(1)2.35(2)A(3)B(4)①见解析 图②3.99 解析：(1)弹簧测力计的最小分度值为 0.1N,估读到0.01N,题图丁中读数 为2.35N。 (2)必须要记录的有两个分力F和 F2的大小和方向、合力F的大小和方 向，力的大小通过弹簧测力计读出，两 次都要使小圆环被拉到)点位置，所 以必须记录的有B、C、D;不需要记录 的是题图甲中E的位置，故选A。 (3)两个细绳OB、OC夹角要适当大一 些，但不能太大，合力一定时，两分力 夹角太大导致两分力太大，测量误差 变大，A错误：读数时，视线应正对弹 簧测力计的刻度，规范操作，B正确；实 验时，不仅要保证两次橡皮筋伸长量 相同，还必须都是沿竖直方向伸长至O 点才行，C错误。 (4)①由于标度已经选定，作图时要保 证表示F、F,的线段长度分别为标度 的2.7倍和2.3倍，作图如图所示。 1.0N O ②量出作图法求出的合力长度约为标 度的3.99倍，所以合力大小为 3.99N。 考点二拓展创新实验 典例2(1)AC(2)见解析图定滑轮 有摩擦、木板未竖直放置等 解析：(1)实验开始前，需要调节木板 使其位于竖直平面内，以保证钩码重 力等于细绳中的拉力，A正确；该装置 每次实验不需要保证结点位于O点，B 错误；实验时需要记录钩码数量、两力 传感器的示数和三细绳的方向，C正 确；悬挂于O点的钩码的总重力可以 根据钩码的质量得出，不需要用力传 感器测量，D错误。 (2)利用平行四边形定则作出F,和 F,的合力F,如图所示。该合力方向 不完全在竖直方向的可能原因是定滑 轮有摩擦、木板未竖直放置等。 1.0N F2=2.92N F=1.81N 1G=3.92N 对点演练 2.(1)F10.05(2)C(3)C 解析：(1)A传感器中的力均为拉力， 为正值，故A传感器对应的是表中力 F1,平衡时mg=F1sin8,当0=30°时， F1=1.001N,可求得m≈0.05kg。 -531- (2)在挂钩码之前，对传感器进行调 零，是为了消除水平杆自身重力对结 果的影响，故C正确。 (3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形 轨道移动的过程中，传感器与O点的 距离保持不变，即O点位置保持不变， 故A、B、D错误，C正确。 3.(1)D(2)CD(3)不会 解析：(1)橡皮筋伸长后的拉力大小等 于所挂钩码的重力，所以钩码的个数 必须测量，又钩码质量相同，则不用测 量钩码的质量，橡皮筋的原长和伸长 后的长度不用测量，故选D。 (2)连接橡皮筋两端，点的细线长度不 影响橡皮筋的拉力大小，故长度不用 相同，A错误；细线OP上力的方向与 细线OP,、OP?上两力的合力方向相 反，由于OP2、OP?上两力的合力方向 是任意的，故OP不需要在角平分线 上，B错误；实验中，需要测量OP、 OP2和OP3上力的大小和方向，故必 须记录图中O点的位置和OP1、OP2、 OP,的方向以及结点O静止时三根细 线所挂钩码的个数，C正确；不改变 OP所挂钩码的个数和方向，改变 OP2与OP3的夹角重复实验，OP1上 的力大小保持不变，另两个力的合力 只要跟它等大反向即可保持O点平 衡，故O点的位置可以改变，D正确。 (3)若桌面不水平，三根细线上的拉力 大小也为各自所挂钩码重力大小，不 会影响实验结论。 . 学科素养聚焦 例1D如图所示，A、 D B、C、D分别为四个球 的球心，日为BD连线 与竖直方向间的夹 A 角，根据几何关系有B sin 0=13 ,则cos9= 3,分析D球受力，得3F0s日=mg, √ 其中F为A、B、C三球对D球的支持 力大小，可得F一侣g,根据牛顿第 三定律，D球对A、B、C三球的压力均 为F=F= 6mg,D正确。 例2C设一个篮子的质量为，连接 下篮的轻绳的拉力为T2,对下篮根据 平衡条件得4T,=mg,解得T,= 4； 设连接上篮的轻绳的拉力为T1,轻绳 与竖直方向夹角为日，结合题意对两个 篮子整体进行受力分析可知，两篮在4 根轻绳对其的拉力与重力作用下处于 平衡状态，由平衡条件得4T1c0s日 2g,结合图乙中的数据由几何关系可 24 得sin日=40 =0,6,联立解得T1= 8mg,则上、下各一根轻绳中的张力 大小之比为不 ,T_5 ,C正确。 参考答案·☑。