第5讲 专题强化：追及相遇问题-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

D选项中1个时间对应2个速度，只有 C选项速度与时间是成一一对应函数 关系，故C正确，D错误。 典例2B根据v-t图像可知，03s 内为匀加速直线运动，平均速度为v= 0十30 2m/s=15m/s,故A错误；根据 v-t图像可知，3.56s内为匀减速 直线运动，故B正确；根据v一t图像的 斜率绝对值表示加速度大小，由图可知 30 0~3s的加速度大小为a1=3m/s= 10m/s,3.5~6s的加速度大小满足 30 a:>63m/s=10m/s,可知0~3s 的加速度比3.5一6s的加速度小，故C 错误；根据U-t图像与横轴围成的面 积表示位移可得，0一3s的位移为 x1=2×30×3m=45m,3.5~6s的 1 位移满足x2<7×30×(6-3.5)m= 37.5m,可知03s的位移比3.5~ 6s的位移大，故D错误。 典例3B由x-t图像可知0~t1内 甲、乙的位移大小分别为x。一x1、x1, 位移不相等，所以甲、乙的平均速度不 相等，A错误：由图像可知0~t3内甲、 乙的最大距离为x。,B正确；由图像可 知在t2~t3内甲、乙的斜率均为负，所 以两同学的运动方向相同，C错误；由 两图线相交可知两同学此时的位置相 同，但斜率的绝对值大小不一定相等， 即速度大小不一定相等，且斜率正负 不同，即速度方向相反，可知，t1时刻 甲、乙的速度不相同，D错误。 对点演练 1.C足球沿边线在摩擦力的作用下做 匀减速直线运动，速度越来越小：运动 员为了追上足球做加速运动，速度越 来越大。v-t图像与横轴围成的面积 表示位移，当运动员追上足球时，运动 员和足球的位移相同，U一t图像与横 轴围成的面积相同，故A、B错误；x一t 图像的斜率表示速度，足球做减速运 动，足球的x一t图像斜率逐渐减小，运 动员向前追赶足球，做加速运动，运动 员的x一t图像斜率逐渐增大，当运动 员追上足球时，足球和运动员在同一 时刻到达同一位置，足球和运动员的 x-t图像交于一点，故C正确，D错误。 2.BD由题图丙知B车做的是匀减速运 动，则x=2t=20m,解得t=8s,而 A车到达停止线只用了5s,故A错 误；因为汽车A的x-t图像如图乙所 示，是开口向下的抛物线的一部分，则 汽车A做匀减速直线运动，则汽车A 的初速度大小为0=20=2-8m/s, B正确；汽车B的加速度大小为a= △=8m/s=0.625m/s,C错误； △5 红对勾·讲与练·高三物理 两车速度相等时，两车头沿运动方向 的距离最大，则8一1.6t=5一0.625t, 40 解得t一5S,元=m/s,两车头沿适 动方向的最大距离为△x=2二。 UB十v.60 2t=13m,D正确。 题型二非常规图像问题 典例4AD根据v-t图像中，图线与 横轴围成的面积表示位移，由图甲可 知，物体在这段时间内的位移x> 0,故A正确：根据运动学公式 2 2ax=v2-v号可得v2=2ax十，可知 v2-x图像中图线的斜率为2a,由图 乙可得，物体的加速度为0.5m/s,故 B错误；根据a-t图像中图线与横轴 所围面积表示速度的变化量可知，丙 图中，阴影面积表示t1~t2时间内物 体的速度变化量，故C错误；根据运动 学公式上=0,1十分4可得子=w十 1 1 之at,结合图丁可得o=-5m/s,a= 10m/s2,由运动学公式v=v。十at可 得，t=1s时物体的速度为v=5m/s,故 D正确。 对点演练 3.BD质点P在0~t。时间内从静止出 发先做加速度增大的加速运动，再做 加速度减小的加速运动，此过程一直 向前做加速运动，t。~2t。时间内加速 度反向，先做加速度增大的减速运动， 再做加速度减小的减速运动，2t。时刻 速度减小到零，此过程一直向前做减 速运动，2t。4t。重复0~2t。的运动， 即质，点P一直向前运动，A、C错误，B 正确；a-t图像中图线与t轴所围的面 叔表示速度支化量，名一~。时间内 选度的变化量为零，因比P在号时刻的 速度与号t。时刻的速度相同，D正确。 4.C由x=t什2at可知，将等式变 形为三=十，a由图像与坐标轴 t 的两个交点可得vo=15m/s,a= 一6m/s,动车做初速度大小为15m/s, 加速度大小为6m/s的匀减速运动， 故A、B错误，C正确；由v=vo十at可 判断，动车在2.5s时停止运动，由v2 6=2ax,则动车在前3s的位移x= 152 2X6m=18.75m,故D错误。 5.BD根据匀变速公式v2-v号=2ax, 可知x= -心，物体运动的0-x国 2a 线为抛物线，可知物体加速度不变，故 A错误；根据图像可知x=kU,所以 -524- x=1m与x=4m时物体的速度之比 等于1：2，故B正确：物体初速度为 1 零，根据x=2at可知，在0~1m内 时间t= ，在0~4m内的时司 N a 8 ,所以物体在01m和1~ 4n内的时何之比后：（√月 √层)=1：2故C经买：给体在0 t 体在1心4m内的羊均速度了=千 3√吕所以手选度之比等于1：3 故D正确。 第5讲专题强化：追及相遇问题 热点题型突破 题型一追及相遇问题的常用分析 方法 典例12s6m 解析：解法一（分析法）汽车与自行 车的速度相等时相距最远，设此时经 过的时间为t,两车间的距离为△x,则 有u=at,所以t=”=2s,△x= a 2at=6m。 解法二（极值法）设汽车在追上自行 车之前经过时间t两车相距最远，则 1 △x=t一豆at产，代入已知数据得 ④工=6t号t,由二次函数求极值的 条件知t=2s时，△x有最大值6m,所 以t=2s时两车相距最远，为Ax= 6m。 解法三（图像法）自行车和汽车的 v一t图像如图所示， 汽车 自行车 由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车 速度相等，两车相距最远，此时的距离 为阴影三角形的面积。v1=6m/s,所 以有=是-号=24学 2 6×2 2 m=6m。 对点演练 1D由x=ut十2at可得，甲从出发 到相遇的位移为8m,A错误；2s相遇 时甲的速度由v=vo十at可得v甲= 6m/s,同理可得vt=9m/s,又乙的 加速度大于甲，可知2s后乙的速度始 终大于甲，不会再次相遇，B错误；由 1 x=ut十2at可得，从出发到相逼 甲、乙的位移分别为x甲=8m,x元三 10m,则甲与乙出发地之间的距离为 x元一x甲=2m,C错误：分析可知甲、 乙速度相等的时刻相距最远，由V甲。十 a甲t=vz0十azt,可得t=0.5s时 甲、乙相距最远，D正确。 2.(1)6s(2)14s 解析：(1)设经t1时间两车共速，此时 二者相距最远，则v=v1十a1t1,v= v2十a2t1,代入数据解得t1=6s。 (2)设经t2时间交警追上货车，则追上 时5降一5g=505摩=0t与十2a1, 1 s=vt十之ati,联立解得t?= 14s。 题型二图像中的追及相遇问题 典例2CD根据U-t图像中图线与时 间轴包围的面积表示位移，可知乙在 t=10s时启动，此时甲的位移为x= 2×10×10m=50m,即甲车在乙前 方50m处，故A错误；乙车超过甲车 后，由于乙的速度大，所以不可能再相 遇，故B错误；由于两车从同一地点沿 同一方向沿直线运动，设甲车启动t'后 两车位移相等两车才相遇，有 t-20)+('-102×20= 2 十(t-10)×10,解得t'=25s,即乙 2 车启动15s后正好追上甲车，故C正 确；当两车的速度相等时相距最远，最 大距离为△x=2×(5十15)X10m 1 X10×5m=75m,故D正确。 典例3BC由匀变速直线运动规律可 知x=wt十2a,由题图乙可知当 t=2s时A车的位移x=10m,当t= 5s时A车的位移x=40m,解得0= 3m/s,a=2m/s,故A错误；由题图乙 40 可知B车匀速运动的速度=4m/s 10m/s,由匀变速直线运动规律可得 VA=vo十at=Uu,解得t=3.5s,故B 正确；A车加速到Vmm=54km/h= 15m/s后做匀速运动，追上B车的时 间最短，由Vmm=U0十ato,可知A车 的加速时间t。=6s,A车追上B车满 1 vnt=voto+2at+vmm (t-to). 解得t=7.2s,此后A车速度大于B 车，不会再相遇，故C正确，D错误。 对点演练 3.BC题图A中，甲、乙在t。时刻之前 位移没有再次相等的时刻，即两人在 t。时刻之前不能再次相遇，A错误；题 图B中，甲、乙在t。时刻之前图线有交 点，此时位移相等，即两人在t。时刻之 前能再次相遇，B正确；题图C中，因 U-t图像与时间轴围成的面积表示位 移，则甲、乙在t。时刻之前位移有相等 的时刻，即两人在t。时刻之前能再次 相遇，C正确；题图D中，因v一t图像 与时间轴围成的面积表示位移，由图 像可知在t。时刻之前，甲的位移始终 大于乙的位移，则两人在t。时刻之前 不能再次相遇，D错误。 4.AD由v-t图像斜率的绝对值表示 加速度的大小，可得甲车的加速度大 小为a甲=2.5m/s2,A正确；由x-t 图像，根据x%,可得乙车的加速 度大小为a之=2.5m/s,B错误；t=4s 时，由题图甲可知，甲车速度为l0m/s, 甲车位移为xp=0t一2a甲=60m, 乙车速度vz=att=l0m/s,由题图乙 可知，此时乙车在x=50m处，所以此 时甲车已经追上并超过了乙车，两车 相距不是最近的，C错误；由题图可知， t=4s后甲车速度逐渐减小到0，乙车 速度逐渐增大，故乙车会再追上甲车 一次，所以甲、乙两车共相遇两次， D正确。 第6讲实验一：探究小车速度 随时间变化的规律 关键能力提升 考点一 教材原型实验 典例11)20 (2)见解析图 0.42(3)偏小 解析：(1)每相邻两个计数，点间还有4 个点，故相邻的计数点之间的时间间 隔为t=5T=0.1s,利用匀变速直线 培动的泉论得即一要-子 (2)作出U-t图像如图所示， ↑m·sl) 0.3002 0.250 0.200 0150器 o1.23.6 根据图线斜率表示加速度可得α= △w0.289-0.122 △t m/s2≈0.42m/s2。 0.40-0 (3)如果在实验中，交变电流的频率变 大，则打，点周期变小，由△x=aT知， 加速度的测量值与实际值相比偏小。 对点演练 1.(1)ACD(2)2.751.48 解析：(1)实验需要调节滑轮使细线与 轨道平行，A正确：该实验只要使得小 -525- 车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿 阻力，B错误；为了充分利用纸带，则小 车靠近打点计时器由静止释放，C正 确；先接通电源再释放小车，D正确。 (2)计数点1的读数为2.75cm。已知 打点计时器所用交流电源的频率为 50Hz,则打点周期T=0.02s,打计数 点2时小车的速度大小为02=2T= (8.65-2.75)×102 m/s≈1.48m/s。 0.04 考点二拓展创新实验 2 典例2(1)5.000.43(2)C(3)2 解析：(1)游标卡尺读数为d=5mm十 0.05×0mm=5.00mm,小球通过光电 门的醉时速度v=立=11.60×10 d 5.00×10-3 m/s≈0.43tm/s。 (2)小球由B处运动到A处的过程中 做匀加速运动，由运动学公式得)= 2即（层）-2a,解释1-君 1 1 ④t2lo △，故选C。 d21 (3)根据1=2a·立可知，斜率6= d d' a,故小球的加速度a=2%。 对点演练 2.(1)刻度尺(2)1.5 2d(△t1-△t2) (3)t1△t,(△t+△，） (4)光栅板下落过程中受到空气阻力 的作用 解析：(1)该实验测量重力加速度，不 需要天平测质量；需要用刻度尺测量 遮光带（透光带）的宽度。(2)V?= d4.5×10m=1.5m/s。(3)平 △t330X103s 均速度等于中间时刻的速度，有1= =是西=十g(十) d d 2 2d(△t1-At2) 可得g=a1△，(A,千△)（4)光橱 板下落过程中受到空气阻力的影响， 所以竖直向下的加速度小于重力加 速度。 3.(1)A(2)61.20(3)9.41(4)t+ 上(5)不正确，理由见解析 解析：(1)为了减小空气阻力等误差影 响，应该选用材质密度较大的钢球，故 选A。(2)刻度尺的分度值为1mm,估 读到分度值的下一位，由图可知h= 61.20cm,（3)根搭k=分可知头 g,故2h-t2图线的斜率表示重力加速 度，则操带周线有及一会器 参考答案‘☑。2勾·讲与练·高三物理 5.（多选)(2025·福建泉州高 +l(m·s) C.物体在0~1m和1~4m内的时间之比等于 三期中联考)速度一位移 1:2 (v-x)图像可以直观表示 D.物体在0~1m和1~4m内的平均速度之比 物体运动的速度随空间位01234xm 等于1：3 置的变化情况。如图所示，某物体运动的-x 图线为抛物线，下列说法正确的是 温馨提示0 A.物体做加速度越来越小的加速运动 学习至此，请完成课时作业4 B.x=1m与x=4m时物体的速度之比等于1：2 第5讲 专题强化：追及相遇问题 热点题型 突破 题型探究·能力提升 题型一 追及相遇问题的常用分析方法 1.分析技巧：可概括为“一个临界条件”“两个 驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 关系”。 驶过，从后边超过汽车，则汽车从路口启动后， (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最 能否追上或（二者）距离最大、最小的临界条件， 远？此时两车的距离是多少？ 也是分析判断问题的切入点。 016 (2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画草 图找出两物体间的时间关系和位移关系是解题 的突破口。 2.能否追上的判断方法 物体B追赶物体A:开始时，两个物体相距 x0,到A=B时，有三种情境： (1)若xA十x。<xB,则能追上； (2)若xA十x,=xB,则恰好能追上但不相撞； (3)若xA十x>xB,则不能追上。 3.三种分析方法 (1)分析法：应用运动学公式，抓住一个条件、两 个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及 [对点演练】 其关系方程，再求解。 1.甲、乙两物体在两地同时同向出发做匀加速直 (2)极值法：设相遇时间为1，根据条件列出方 线运动，出发时甲的初速度为2m/s,乙的初速 程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求 度为1m/s,运动时甲的加速度为2m/s2,乙的 极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别 加速度为4m/s2,已知甲、乙在2s时恰好相遇， 式法、重要不等式法等。 下列说法正确的是 () (3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动 A.从出发到相遇，甲的位移为6m 图像。位移图像的交点表示相遇，速度图像抓 B.在2s后，若甲、乙保持加速度不变，则会再次 住速度相等时的“面积”关系找位移关系。 相遇 【典例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯 C.甲与乙出发地之间的距离为4m 亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始加速行 D.相遇之前，甲与乙在1=0.5s时相距最远 第一章运动的描述匀变速直线运动 2.交警骑着摩托车沿一条平直马路以o1=4m/s (2)交警经多长时间会追上货车。 的速度匀速巡逻，突然发现前方s。=14m的地 方有一辆可疑货车正以v2=10m/s的速度同 向匀速行驶，交警即刻以a1=2m/s2的加速度 匀加速追赶货车，与此同时货车司机也发现了 交警，立即开始以a2=1m/s2的加速度加速逃 离，求： (1)经多长时间两者相距最远； 题型二 图像中的追及相遇问题 1.x-t图像、v-t图像中的追及相遇问题 时间图像如图所示，0一5s时间内，A车的图线 ()利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定 是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车 性分析或定量计算。 不违章的情况下，下列说法正确的是() (2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情 x/m 0 况更便于理解。 45 40 2.利用)-t图像分析追及相遇问题：在有些追及 35 30 相遇情境中可根据两个物体的运动状态作出 25 -t图像，再通过图像分析计算得出结果，这样 15 更直观、简捷。 10 3.若为x-1图像，注意交点的意义，图像相交即 0 2345s 代表两物体相遇；若为a-t图像，可转化为v-t A.A车运动的加速度大小为1m/s2 017 图像进行分析。 B.t=3.5s时，两车的速度相同 考向1)-t图像中的追及相遇问题 C.A车追上B车的最短时间为7.2s 【典例2】（多选）甲、乙两车↑ms D.两车相遇两次 在一平直公路上从同一地20 乙 听课记录 点沿同一方向沿直线运 10-- 动，它们的v-t图像如图 所示。下列判断正确的是 0101520 s () [对点演练 A.乙车启动时，甲车在其前方25m处 3.(多选)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动， B.乙车超过甲车后，两车有可能第二次相遇 t=0时经过路边的同一路标，下列x-t图像和 C.乙车启动15s后正好追上甲车 v-t图像对应的运动中，甲、乙两人在t。时刻之 D.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为 前能再次相遇的是 75m 听课记录 甲 考向2x-t图像中的追及相遇问题 【典例3】（多选）A车和B车在同一平直公路的 两个平行车道上行驶，该路段限速54km/h。当 两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移一 红的肉·讲与练·高三物理 4.(多选)甲、乙两车在一条平直的公路上同向并 A.甲车做匀变速直线运动的加速度大小为 排行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随 2.5m/s2 时间变化的图像如图甲所示，以t=0时刻甲车 B.乙车做匀变速直线运动的加速度大小为 所在位置为坐标原点O,以甲车速度方向为正 6.25m/s 方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的 C.t=4s时，甲、乙两车相距最近 图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物 D.甲、乙两车相遇两次 线。下列说法正确的是 ( +m·s-) ↑xm 温馨提示) 20 50 学习至此，请完成课时作业5 16 40 12 30 8 20 10 04 2468/ 00 46t/s 第6讲 实验一：探究小车速度随时间变化的规律 必备知识梳理 自主学习·基础回扣 原理装置图 操作要求 注意事项 小车 电源插头 纸带 1.按原理图安装好实验装1.平行：细绳、纸带与长木板 018 置，打点计时器固定在长 平行。 木板无滑轮的一端。 2.靠近：小车从靠近打点计 2.细绳一端拴在小车上，时器的位置释放。 打点计时器 另一端跨过滑轮挂上钩3.先后：先通电后释放小车， 钩码 码，纸带穿过打点计时器先关闭电源后取下纸带。 线圈 接电源 固定在小车的后面。 4.防撞：在到达长木板末端 正脉冲输出插孔 振片 3.把小车停在靠近打点计 前让小车停止运动，防止钩 振针 负脉冲输出插孔 脉冲输 墨粉纸盘 时器处，接通电源后，释放 出开关 码落地及小车与滑轮相撞。 永久磁铁 小车。 5.适当：悬挂的钩码要适当， 纸带 4.增减钩码的质量，按以 避免纸带打出的点太少或过 复写纸 限位孔 纸带 电磁打点计时器 电火花计时器 上步骤再做两次实验 于密集 1.由纸带计算物体的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，=，十出来计算。 2T 2.利用纸带求物体加速度的方法 (1)逐差法：根据x4一x1=x一x2=x一x=3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1 数据 二2，a三3T2,然后取平均1值即a三3=24十 x4一x1 x4十x后十x6-(x1+x2十x3) 3 9T 处理 即为物体的加速度。 ↑/m·s-) (2)分段法：在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”， “后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。 (3)图像法：根据0，=十山求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出口-4图 2T 像，用，-t图像的斜率求物体运动的加速度 tis