第4讲 专题强化：运动学图像-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

第一章运动的描述匀变速直线运动 速度v1=54km/h经过距收费岛口x=30m (2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。 处的减速带后，一起以相同的加速度做匀减速 运动。甲车减速至v2=18km/h后，匀速行驶 到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙 车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过 t。=15s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。 随后两辆汽车匀加速到v3=90km/h速度后沿 直线匀速行驶，设两车加速过程和减速过程中 的加速度大小相等，求： ETC通道 乙行驶方向 MTC通道 减速带 收费岛中心线 温馨提示Q (1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的 学习至此，请完成课时作业3 时间差； 第4讲 专题强化：运动学图像 热点题型突破 题型探究·能力提升 013 题型一常规图像问题 L.x-t图像与v-t图像的比较 2.三点说明 项目 x-t图像 v-t图像 (1)x-t图像与-t图像都只能描述直线运 动，且均不表示物体运动的轨迹。 甲 丙 图像 (2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物 举例 理量的函数关系。 (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截 倾斜直线表示匀速 倾斜直线表示匀变速直 距、六交点。 意义直线运动；曲线表示 线运动；曲线表示变加 考向1图像的选取 变速直线运动 速直线运动 【典例1】(2024·新课标卷)一质点做直线运动， 特 两条图线的交点表 图线与时间轴所围面积 下列描述其位移x或速度随时间t变化的图 处 示相遇 表示位移 像中，可能正确的是 甲做匀速直线运动， 丙做匀加速直线运动， 运动 乙做速度逐渐减小 丁做加速度逐渐减小的 情况 的直线运动 变加速直线运动 ☑ 0~t1时间内甲、乙 0~t2时间内丁的位移 位移 的位移相等 大于丙的位移 听课记录 平均0~t1时间内甲、乙 0~t2时间内丁的平均 速度的平均速度相等 速度大于丙的平均速度 2勾·讲与练·高三物理 考向2-t图像信息的应用 球，又向前追上足球，下列可能反映此过程的 v-t图像和x-t图像是 ( 【典例2】(2024·福建卷)某直线运动的0-t图 像如图所示，其中0~3s为直线，3~3.5s为 曲线，3.5一6s为直线，则下列说法正确的是 /m·s-1) 足球 足球 30 运动员 运动员 20 33.5 6 A.03s的平均速度为10m/s 足球 足球 B.3.5~6s做匀减速直线运动 运动员 C.0~3s的加速度比3.5~6s的加速度大 运动员： D.0~3s的位移比3.5~6s的位移小 C D 听课记录 2.(多选)(2025·河北衡水高三检测)两辆汽车 A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，前方 十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如 014 考向3x-t图像信息的应用 图甲所示，车头到前方停车线的距离均为20m, 最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排 【典例3】(2024·广东湛江x 行驶时车头所在处为位移0点并开始计时，以 一模)甲、乙两同学各自骑 汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A的 自行车在一条平直公路上 x-t图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的 沿直线运动，其位移x随 一部分，汽车B的v-t图像为如图丙所示的直 时间t的变化规律分别如 线，下列说法正确的是 图中甲、乙图线所示，图线甲是直线，图线乙是 抛物线，下列说法正确的是 。A A.0~t1时间内甲、乙的平均速度相等 5OoB B.0~t3时间内甲、乙的最大距离为xo C.t2~t3时间内甲、乙的运动方向相反 m·s) x/m D.t1时刻甲、乙的速度相同 5 20 心听课记录 10 1 t/s 0 乙 丙 A.两汽车同时到达停车线前 [对点演练】 B.汽车A的初速度大小为8m/s 1.(2025·山东泰安一模)如图所示，某运动员在 C.汽车B的加速度大小为1m/s 足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线 D.两车头沿运动方向的最大距离为3m 60 将足球向前踢出，足球沿边线运动，为控制足 第一章运动的描述匀变速直线运动 题型二 非常规图像问题 1.四类图像 /(ms) (l)a-t图像：由v=vo十at可知，图像与横轴 20 ↑a/(m·s-2 所围面积表示速度变化量△，如图甲所示。 10 (2)2-t图像：由x=01 2a,可得号=，十 t 1 +/S 23 6* 12 丙 丁 2Q1,图像的斜率为2Q,如图乙所示。 a/(m.s-2) +1m-s) A.甲图中，物体在0一1，时间内的位移大于 1 B.乙图中，物体的加速度为1m/s △u a △t C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的 末速度 必 乙 D.丁图中，t=1s时物体的速度为5m/s ↑21(m2.s) x/m 必听课记录 x/m /(ms) 西 丁 [对点演练】 （3)u2-x图像：由v2-=2ax,可知v2=v十 3.(多选)(2023·湖北 015 2ax,图像的斜率为2a,如图丙所示。 卷)t=0时刻，质点 (4)x-0图像：对匀变速直线运动，由v2一 P从原点由静止开 1 2ax·可得=a十2ax或x7 其 始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正 弦曲线变化，周期为2t。在0~3t。时间内，下 图像为抛物线，如图丁所示。 列说法正确的是 () 2.解题技巧 A.t=2t。时，P回到原点 (1)用函数思想分析图像：图像反映了两个变量 B.1=2t。时，P的运动速度最小 (物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公 C.t=t。时，P到原点的距离最远 式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图 像的意义。 D.1= 之，时，P的运动速度与1= 21。时相同 (2)要注意应用解析法和排除法，两者结合会提 4.(2025·河南洛阳高三检 ↑ms网 高选择题图像类题目的解题准确率和解题 测)如图为研究某动车的 速度。 运动情况绘制的子上 0.2 【典例4】（多选）(2024·福建龙岩一模)如图为 27图 物体做直线运动的图像，下列说法正确的是 像。已知该动车运动轨迹 是直线，但是不知该动车是处于加速还是刹车 状态，请判定下列说法合理的是 () */m·s-) +02/(m2·s-2) A.该动车处于匀加速状态 10---- B.该动车的初速度为0 10x/m C.该动车的加速度为大小为6m/s 甲 乙 D.该动车在前3s的位移是18m 2勾·讲与练·高三物理 5.（多选)(2025·福建泉州高 +l(m·s) C.物体在0~1m和1~4m内的时间之比等于 三期中联考)速度一位移 1:2 (v-x)图像可以直观表示 D.物体在0~1m和1~4m内的平均速度之比 物体运动的速度随空间位01234xm 等于1：3 置的变化情况。如图所示，某物体运动的-x 图线为抛物线，下列说法正确的是 温馨提示0 A.物体做加速度越来越小的加速运动 学习至此，请完成课时作业4 B.x=1m与x=4m时物体的速度之比等于1：2 第5讲 专题强化：追及相遇问题 热点题型 突破 题型探究·能力提升 题型一 追及相遇问题的常用分析方法 1.分析技巧：可概括为“一个临界条件”“两个 驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 关系”。 驶过，从后边超过汽车，则汽车从路口启动后， (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最 能否追上或（二者）距离最大、最小的临界条件， 远？此时两车的距离是多少？ 也是分析判断问题的切入点。 016 (2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画草 图找出两物体间的时间关系和位移关系是解题 的突破口。 2.能否追上的判断方法 物体B追赶物体A:开始时，两个物体相距 x0,到A=B时，有三种情境： (1)若xA十x。<xB,则能追上； (2)若xA十x,=xB,则恰好能追上但不相撞； (3)若xA十x>xB,则不能追上。 3.三种分析方法 (1)分析法：应用运动学公式，抓住一个条件、两 个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及 [对点演练】 其关系方程，再求解。 1.甲、乙两物体在两地同时同向出发做匀加速直 (2)极值法：设相遇时间为1，根据条件列出方 线运动，出发时甲的初速度为2m/s,乙的初速 程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求 度为1m/s,运动时甲的加速度为2m/s2,乙的 极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别 加速度为4m/s2,已知甲、乙在2s时恰好相遇， 式法、重要不等式法等。 下列说法正确的是 () (3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动 A.从出发到相遇，甲的位移为6m 图像。位移图像的交点表示相遇，速度图像抓 B.在2s后，若甲、乙保持加速度不变，则会再次 住速度相等时的“面积”关系找位移关系。 相遇 【典例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯 C.甲与乙出发地之间的距离为4m 亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始加速行 D.相遇之前，甲与乙在1=0.5s时相距最远关键能力提升… 考点一自由落体运动 典例1(1)20m/s15m(2)4.05m 解析：(1)根据速度一位移关系 2gh,解得鸡蛋落地时速度大小为v 20m/s,设鸡蛋自由下落时间为t,根 据速度一时间关系得t=”=25,鸡 g 1 蛋在第1s内的位移为h1=之gti= 5m,则鸡蛋落地前最后1s内的位移 大小为h2=h-h1=15m。 (2)由题意知，窗口的高度为ha=2m, 设高楼面离窗的上边框的高度为h。, 鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时 1 间为to,则h,=2gt6,h。十h: 1 g(to十△t)',联立解得h。=4.05m。 对点演练 1.BCa、b两球均做自由落体运动，b球 下落高度为20m时，运动的时间t1= ·s=2s,则a球运动 的时间t=t1十1s=3s,此时a球的速 1 度大小为v=g=30m/s,由2行= 45m<125m,可知此结果符合实际， 故A错误；a球运动的总时间为t, /2H2×125 =√10 ,s=5s,则a球接触 地面瞬间，b球运动的时间t2=t?一 1s=4s,b球的下落高度为h, 1 1 2gt5=2X10×4m=80m,故此时 b球离地面的高度为H一h2=125m一 80m=45m,故B正确；在a球接触地 面之前，以b球为参考系，a球始终以 g×1s=10m/s的速度向下运动，则 两球的速度差恒定，两球离地的高度 差变大，故C正确，D错误。 考点二竖直上抛运动 典例27s60m/s 解析：解法一（全程法） 取全过程进行研究，设从 重物自气球上掉落开始 计时，经时间t落地，以 方 初速度方向为正方向，画 出运动过程草图，如图所 示，重物在时间t内的位 h 移x=一h=-175m,根 据匀变速直线运动规律mm 有x=0t-2gt,解得t=7s(另一 解t=一5s舍去)，所以重物落地时速 度为v=。一gt=-60m/s,其中负号 表示方向竖直向下，与初速度方向 相反。 解法二（分段法） 设重物离开气球后，经过t1时间上升 到最高点，上升的最大高度为h1,重物 离地面的最大高度为H,则= h1=2gi,H=h1十h,重物从最高处 自由下落，设落地用时t2,落地速度大 小为0，则有H=2g,w'=g,则 重物从气球上掉落到地面的时间为 t=t1十t2,联立解得t=7s,'=60m/s, 方向竖直向下。 对点演练 2.B将小球的运动分解为竖直向上的 匀减速直线运动和竖直向下的自由落 体运动，根据t上=t下，则从最高点下落 到0点所用时间为？设小球从0园 上升的最大高度为h1,则九1=之g· (受)，设小球从P点上升的最大高 度为，同理有：=合&·（受）广，候 1 据题意有h1一h,=H,联立解得g= 8H T-T,故B正确，A.CD错误。 3.AB小球的位移大小一定是x= v2-v6_102-202 -28 -2X10m=15m,方向竖 直向上，故A正确；当小球速度大小为 10m/s,方向竖直向上时，小球在这段 时间的平均速度为)= 0十0e=15m/s, 2 当小球速度大小为10m/s,方向竖直 向下时，小球在这段时间的平均速度 U0十（一u) 为0= =5m/s,故B正确； 2 当小球速度大小为10m/s,方向竖直 向上时，在这段时间的速度变化量为 △w=v-o=(10-20)m/s=-10m/s, 方向竖直向下；当小球速度大小为 10m/s,方向竖直向下时，在这段时间 的速度变化量为△)=v一v。= (-10-20)m/s=-30m/s,方向竖 直向下，故C错误：小球上升的最大高 202 度为h=2g=2×10m=20m,故D 错误。 考点三匀变速直线运动的多过程 问题 典例3(1)9s(2)4m/s 解析：(1)设无人机下降过程最大速度 为，向下加速时间为t1,减速时间为 t2,则由匀变速直线运动规律有h1= 2a1i,0=a1t,H1-H2-h1= t2,联立解得t=t1十t2=9s。 U (2)无人机自由下落2s末的速度为 vo=gt=20 m/s, 1 2s内向下运动的位移为1=之t” 20m,设其向下减速的加速度大小为 Q?时，恰好到达地面前瞬间速度为零， -523- 此时a2为最小加速度大小，则H2 t=0,代入数据解得a,=4mS 对点演练 4.D由速度一时间公式有v1=gt1,解 得t1=5s,故A错误；运动员做匀减速 运动时，由速度一时间公式有V2= v1一at2,解得t2=9s,下落时间为t= t1十t2=14s,故B错误：由位移一时间 公式有，=，=247,5m,故C 2 错误：由位移一时间公式有运动员做自 1 由落体运动下降的高度为h1=2g= 125m,H=h1+h2=372.5m,故D 正确。 5.(1)16s(2)445m 解析：由题意可知v1=54km/h= 15m/s,v2=18km/h=5m/s,0g= 90km/h=25m/s。 (1)乙车减速过程中，根据匀变速直线 运动的规徐，有=2如（十兰），可得 乙车减速时的加速度大小为a=2.5m/s, 设甲车减速到心2所用时间为t1,则有 1=二心=45，该段时间内甲车的 位移为x1= -t1=40m,接下来 2 做匀速运动到收费岛中心线，所用时 叶号 间为t2三 一=1S,甲车从减 速到打开栏杆的总时间为t甲=t1十 t2=5s,乙车减速的时间为t=a 6s,乙车从减速到打开栏杆的总时间 为t2=t3十t。=21s,人工收费通道和 ETC通道打开栏杆放行的时间差 △t=t元-t甲=16s。 (2)乙车与甲车速度相等时两车相距 最远。乙车通过中心线后加速的时间 为t1= 四=10s,乙车加速的距离为 x?=2at行=125m,甲车加速的时间 为t5= ?一2=8s,甲车加速的距离 a 为x3= 听-=120m,接下来甲匀 2a 速的时间为t；=△t十t1一t:=18s,甲 车匀速运动的距离为x1=vt6=450m, 因此，两车最远距离为△x=x?十x1一 x2=445m。 第4讲专题强化：运动学图像 …热点题型突破 题型一常规图像问题 典例1C质点做直线运动，位移与时 间、速度与时间成一一对应函数关系， A、B选项中1个时间对应2个及以上 的位移，故不可能，故A、B错误；同理 参考答案☑。 D选项中1个时间对应2个速度，只有 C选项速度与时间是成一一对应函数 关系，故C正确，D错误。 典例2B根据v-t图像可知，03s 内为匀加速直线运动，平均速度为v= 0十30 2m/s=15m/s,故A错误；根据 v-t图像可知，3.56s内为匀减速 直线运动，故B正确；根据v一t图像的 斜率绝对值表示加速度大小，由图可知 30 0~3s的加速度大小为a1=3m/s= 10m/s,3.5~6s的加速度大小满足 30 a:>63m/s=10m/s,可知0~3s 的加速度比3.5一6s的加速度小，故C 错误；根据U-t图像与横轴围成的面 积表示位移可得，0一3s的位移为 x1=2×30×3m=45m,3.5~6s的 1 位移满足x2<7×30×(6-3.5)m= 37.5m,可知03s的位移比3.5~ 6s的位移大，故D错误。 典例3B由x-t图像可知0~t1内 甲、乙的位移大小分别为x。一x1、x1, 位移不相等，所以甲、乙的平均速度不 相等，A错误：由图像可知0~t3内甲、 乙的最大距离为x。,B正确；由图像可 知在t2~t3内甲、乙的斜率均为负，所 以两同学的运动方向相同，C错误；由 两图线相交可知两同学此时的位置相 同，但斜率的绝对值大小不一定相等， 即速度大小不一定相等，且斜率正负 不同，即速度方向相反，可知，t1时刻 甲、乙的速度不相同，D错误。 对点演练 1.C足球沿边线在摩擦力的作用下做 匀减速直线运动，速度越来越小：运动 员为了追上足球做加速运动，速度越 来越大。v-t图像与横轴围成的面积 表示位移，当运动员追上足球时，运动 员和足球的位移相同，U一t图像与横 轴围成的面积相同，故A、B错误；x一t 图像的斜率表示速度，足球做减速运 动，足球的x一t图像斜率逐渐减小，运 动员向前追赶足球，做加速运动，运动 员的x一t图像斜率逐渐增大，当运动 员追上足球时，足球和运动员在同一 时刻到达同一位置，足球和运动员的 x-t图像交于一点，故C正确，D错误。 2.BD由题图丙知B车做的是匀减速运 动，则x=2t=20m,解得t=8s,而 A车到达停止线只用了5s,故A错 误；因为汽车A的x-t图像如图乙所 示，是开口向下的抛物线的一部分，则 汽车A做匀减速直线运动，则汽车A 的初速度大小为0=20=2-8m/s, B正确；汽车B的加速度大小为a= △=8m/s=0.625m/s,C错误； △5 红对勾·讲与练·高三物理 两车速度相等时，两车头沿运动方向 的距离最大，则8一1.6t=5一0.625t, 40 解得t一5S,元=m/s,两车头沿适 动方向的最大距离为△x=2二。 UB十v.60 2t=13m,D正确。 题型二非常规图像问题 典例4AD根据v-t图像中，图线与 横轴围成的面积表示位移，由图甲可 知，物体在这段时间内的位移x> 0,故A正确：根据运动学公式 2 2ax=v2-v号可得v2=2ax十，可知 v2-x图像中图线的斜率为2a,由图 乙可得，物体的加速度为0.5m/s,故 B错误；根据a-t图像中图线与横轴 所围面积表示速度的变化量可知，丙 图中，阴影面积表示t1~t2时间内物 体的速度变化量，故C错误；根据运动 学公式上=0,1十分4可得子=w十 1 1 之at,结合图丁可得o=-5m/s,a= 10m/s2,由运动学公式v=v。十at可 得，t=1s时物体的速度为v=5m/s,故 D正确。 对点演练 3.BD质点P在0~t。时间内从静止出 发先做加速度增大的加速运动，再做 加速度减小的加速运动，此过程一直 向前做加速运动，t。~2t。时间内加速 度反向，先做加速度增大的减速运动， 再做加速度减小的减速运动，2t。时刻 速度减小到零，此过程一直向前做减 速运动，2t。4t。重复0~2t。的运动， 即质，点P一直向前运动，A、C错误，B 正确；a-t图像中图线与t轴所围的面 叔表示速度支化量，名一~。时间内 选度的变化量为零，因比P在号时刻的 速度与号t。时刻的速度相同，D正确。 4.C由x=t什2at可知，将等式变 形为三=十，a由图像与坐标轴 t 的两个交点可得vo=15m/s,a= 一6m/s,动车做初速度大小为15m/s, 加速度大小为6m/s的匀减速运动， 故A、B错误，C正确；由v=vo十at可 判断，动车在2.5s时停止运动，由v2 6=2ax,则动车在前3s的位移x= 152 2X6m=18.75m,故D错误。 5.BD根据匀变速公式v2-v号=2ax, 可知x= -心，物体运动的0-x国 2a 线为抛物线，可知物体加速度不变，故 A错误；根据图像可知x=kU,所以 -524- x=1m与x=4m时物体的速度之比 等于1：2，故B正确：物体初速度为 1 零，根据x=2at可知，在0~1m内 时间t= ，在0~4m内的时司 N a 8 ,所以物体在01m和1~ 4n内的时何之比后：（√月 √层)=1：2故C经买：给体在0 t 体在1心4m内的羊均速度了=千 3√吕所以手选度之比等于1：3 故D正确。 第5讲专题强化：追及相遇问题 热点题型突破 题型一追及相遇问题的常用分析 方法 典例12s6m 解析：解法一（分析法）汽车与自行 车的速度相等时相距最远，设此时经 过的时间为t,两车间的距离为△x,则 有u=at,所以t=”=2s,△x= a 2at=6m。 解法二（极值法）设汽车在追上自行 车之前经过时间t两车相距最远，则 1 △x=t一豆at产，代入已知数据得 ④工=6t号t,由二次函数求极值的 条件知t=2s时，△x有最大值6m,所 以t=2s时两车相距最远，为Ax= 6m。 解法三（图像法）自行车和汽车的 v一t图像如图所示， 汽车 自行车 由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车 速度相等，两车相距最远，此时的距离 为阴影三角形的面积。v1=6m/s,所 以有=是-号=24学 2 6×2 2 m=6m。 对点演练 1D由x=ut十2at可得，甲从出发 到相遇的位移为8m,A错误；2s相遇 时甲的速度由v=vo十at可得v甲= 6m/s,同理可得vt=9m/s,又乙的