第2讲 匀变速直线运动的规律-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

2勾·讲与练·高三物理 第2讲 匀变速直线运动的规律 必备知识梳理 自主学习·基础回扣 1.匀变速直线运动的基本规律 ,还等于该段时间中间时刻的瞬时速 (1)匀变速直线运动 度。 (平均速度公式：0=十” 沿着一条直线，且 不变的运动。 2 匀变速直线运动的-t图像是一条倾斜的直线。 ③位移中点的速度口== o品十v (2)匀变速直线运动的基本规律 2 ①速度与时间的关系式：o= (2)初速度为零的匀加速直线运动的四个重要 ②位移与时间的关系式：x= 推论 ③速度与位移的关系式：2一= ①T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之 注意以上匀变速直线运动规律表达式均是矢 比为1：02：v3:…:vm= 、 量式。 ②前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的 回教材链接·想一想人教版教材必修第一册 位移之比为x1:x2:x3:…:xn= P45“拓展学习”，如何利用v-t图像求位移？应 用的是什么思想方法？ ③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第 n个T内的位移之比为x:xm:xⅢ：…：xN= 006 ④通过连续相等的位移所用时间之比为1： t2:tg:…:tm= 1概念辨析 1.匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。 2.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 3.匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 ) 4.匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化 量相同。 ( 2.匀变速直线运动的推论 5.匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速 (1)三个推论 度之比为1：2：3。 () ①连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相 6.对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定 等，即x2一x1=x3-x2=…=xw一xw-1= 等于其平均速度。 () 7.平均速度公式0=十” 2 适用于所有的直线 ②做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平 运动。 均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的 第一章运动的描述匀变速直线运动 讲 关键能力提升 互动探究·考点精讲 考点一匀变速直线运动的基本规律及应用 1.公式选取技巧 涉及的物理量 未涉及的物理量 适宜选用公式 v。,0,a,t x v=v。+at 1 Vo,a,t,R 00,),Q,x t v2-v3=2ax v十0o v0,0,t,2 2 2.正方向的选取 (1)无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运 动，通常以初速度。的方向为正方向。 考向2刹车问题 (2)当v,=0时，一般以加速度a的方向为正 【典例2】在平直公路上行驶的汽车，司机突然发 方向。 现前方出现交通事故，立即刹车，从此时刻起 3.两类特殊的匀减速直线运动 汽车的位置坐标与时间的数值关系为x= 刹车类问题 双向可逆类问题 -2t2+20t+10(.x和t的单位分别为m和s), 007 其特点为往返过程加速度 则下列说法正确的是 其特点为匀减速到速 A.4s内汽车发生的位移为58m 度为0后即停止运动， 不变，如沿光滑斜面上滑的 求解时要注意确定其 运动和竖直上抛运动，求解 B.8s内汽车发生的位移为32m 刹车时间为t= 时可用全程法，也可用分段 C.8s内汽车的平均速度大小为10m/s ,有 法，但必须注意各物理量的 D.8s内汽车的平均速度大小为6.25m/s 时可应用逆向思维 正负号 听课记录 考向1基本公式的应用 【典例1】(2025·浙江绍兴高三阶段检测)在女 子直线400m比赛中的一段时间内，某同学从 [对点演练】 静止开始做匀加速直线运动，经11=4s后速 1.(2024·山东卷)如图所示，固 度达到o1=8m/s,然后匀速运动了t2=10s, 定的光滑斜面上有一木板，其 接着经t3=5s匀减速运动到v2=6m/s(该同 下端与斜面上A点距离为L。 学可以看作质点)。求： 木板由静止释放，若木板长度L,通过A点的时 (1)该同学在加速运动阶段的加速度a1； 间间隔为△1；若木板长度为2L,通过A点的 (2)该同学在第16s末的速度03； 时间间隔为△12。△12：△t1为 () (3)该同学在这段时间内的位移x。 A.(5-1):(2-1) B.(3-2):(√2-1) C.(3+1):(2+1) D.(5+√2)：(2+1) 2勾·讲与练·高三物理 2.(多选)在足够长的光滑斜面上，有一物体以A.物体运动时间可能为1s 10m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度 B.物体运动时间可能为3s 始终为5m/s2,方向沿斜面向下。当物体的位移 C.物体运动时间可能为(2十√7)s 大小为7.5m时，下列说法正确的是 D.物体此时的速度大小一定为5m/s 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 1.常用推论 〔对点演练) 平均速 对任何性质的运动都适用 3.(2025·江苏苏州高三联考)如图所示，某物体 度公式 2= 只适用于匀变速直线运动 沿着一条直线做匀减速运动，依次经过A、B、C 三点，最终停止在D点。A、B之间的距离为 位移差 利用△x=aT或xm-x=(m-n)aT2 公式 2 5o,B、C之间的距离为 ,物体通过AB与BC 2.方法选取技巧 两段距离所用时间都为t。,则下列说法正确 (1)若知道匀变速直线运动多个过程的运动时 的是 () 间及对应时间内的位移，常用平均速度法。 A B C D (2)匀减速到0的运动常用逆向思维法。 (3)处理纸带类问题时用△x=x2一x1=aT2, A.B点的速度是3L。 5so xm一xm=(m一n)aT2求加速度。 t0 【典例3】(2023·山东卷)RS 7 B.由C到D的时间是 7nn77 008 如图所示，电动公交车做 匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点， C.物体运动的加速度是2。 已知S、T间的距离是R、S间距离的两倍，RS 段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是 D.C.D之间的距离为号 5/s,则电动公交车经过T点时的瞬时速4.（多选）如图所示，某飞机着陆时的速度。= 度为 216km/h,随后沿直线匀减速滑行到停止。从 A.3 m/s B.2 m/s 飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4s内的位 C.1 m/s D.0.5m/s 移为7m,下列说法正确的是 ) 听课记录 A.该飞机的加速度大小为2m/s B.该飞机着陆后5s时的速度大小为40m/s C.该飞机在跑道上滑行的时间为30s D.该飞机在跑道上滑行的距离为1800m 考点三初速度为零的匀变速直线运动的比例关系问题 【典例4】（多选）四个水球可以挡住一颗子弹！ 如图所示，相同的4个装满水的薄皮气球水平 000 固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变 A.子弹在每个水球中的速度变化量相同 速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄 B.子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为 皮对子弹的阻力忽略不计，子弹重力忽略不 (2-√5)：(3-√2)：（√2-1）：1 计。以下说法正确的是 () 第一章运动的描述匀变速直线运动 讲 C.子弹依次进入每个水球时的速度之比为 A.17:4 B.13:4 2:√5：√2：1 C.15:4 D.15:8 D.子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的 6.如图为某海湾大桥上四段长度均为110m的等 平均速度相等 跨连续桥梁，汽车从a处开始做匀减速直线运 听课记录 动，恰好行驶到e处停下。设汽车通过ab段的 平均速度为v1,汽车通过de段的平均速度为 2,则满足 02 110mT110mT110mT110m [对点演练】 A.2<<3 B.3<u<4 V2 2 5.在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的 C.4<4<5 D.5<<6 运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间 02 为8。设运动员入水后向下运动的过程中，第 温馨提示0 一个t时间内的位移大小为x1,最后两个t时 学习至此，请完成课时作业2 间内的总位移大小为x2,则x1:x2为() 第3讲 自由落体和竖直上抛运动 多过程问题 009 必备知识梳理 自主学习·基础回扣 1.运动性质：自由落体运动和竖直上抛运动都是 运动。 2.自由落体运动 (1)条件：物体只受 ,从静止开始下落。 甲 伽利略在做铜球沿斜面运动的实验（油画 乙 丙丁 (2)基本规律 图(a) 图(b) ①速度与时间的关系式：v= ②位移与时间的关系式：h= ③速度与位移的关系式：v2= (3)伽利略对自由落体运动的研究 ①伽利略通过 的方法推翻了亚里土 多德的“重的物体比轻的物体下落快”的 3.竖直上抛运动 结论。 (1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为 ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推 理→猜想与假设→实验验证→合理外推。这种 g,上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做 方法的核心是把实验和 (包括数学演 运动。 算)和谐地结合起来。 (2)运动性质： 直线运动。 (3)基本规律 回教材链接·想一想人教版教材必修第一册 P50“科学漫步”一伽利略对自由落体运动的研 ①速度与时间的关系式： 究，其意义和贡献是什么？ ②位移与时间的关系式：第一章运动的描述 匀变速直线运动 第1讲描述运动的基本概念 必备知识梳理 1.(1)质量(2)形状 教材链接·想一想 提示：足球的大小和形状对研究问题 的影响是否可以忽略不计。 2.(1)位置(2)不同地面 3.点 4.(1)有向线段(2)长度(3)单方向 直线 5.(1)比值(3)位移(4)位置 教材链接·想一想 提示：测出的是时间△t内的平均速 度，当时间△t很短时，平均速度可以 代表此时的瞬时速度。 6.时间速度平滑曲线 7.(1)变化量(3)合力(4)速度 概念辨析 1./2.×3.×4./5.×6.× 7.× 关键能力提升… 考点一质点、参考系和位移 典例1C当物体的大小、形状对所研 究的问题影响很小或者没有彩响时， 可以将物体看作质点，上抛的硬币落 回地面猜测正反面时，硬币不能被看 作质点，故A错误；掷铅球的成绩为 4.50m,指铅球在水平方向的位移为 4.50m,故B错误；800m是运动员实 际运动轨迹的长度，指路程，故C正 确；以梯队中的某一架飞机为参考系，地 面上的观众处于运动状态，故D错误。 对点演练 1.D研究甲图男子U形场地技巧决赛 运动员空中转体姿态，运动员的大小 和形状对问题研究的影响不能忽略， 故不能将运动员视为质点，故A错误； 研究乙图速滑运动员手臂是否接触 时，运动员的大小和形状对问题研究 的影响不能忽略，故不能将运动员视 为质点，故B错误；研究丙图哪位运动 员的冰刀先通过终点，运动员的大小 和形状对问题研究的影响不能忽略， 故不能将运动员视为质点，故C错误； 研究丁图运动员在15公里滑雪比赛中 的运动轨迹，运动员的大小和形状对 问题研究的影响可以忽略，故能将运 动员视为质点，故D正确。 2.D运动时间“4：18：11”指的是时间间 隔，故A错误；骑手在超车时，自行车 的形状不可忽略，不能把自行车看作 质点，故B错误：“116.6千米”是这次 骑行的路程大小，故C错误；“27.1千 米/小时”应理解为路程与时间的比 值，故D正确。 讲义手册 考点二平均速度和瞬时速度 典例2B题目中“全长16.34km”指 的是该大桥的长度，指路程，A错误； “风速超过20m/s”“不能超过200km/h” 均指的是某一时刻的速度，均为瞬时 速度，B正确，C错误；由于不清楚题目 中所述的通过大桥的位移，所以无法 计算平均速度，204km/h是平均速率， D错误。 典例3(1)平均(2)0.11(3)0.40 (4)见解析 解析：(1)由于滑块经过光电门时遮光板 的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的 速度可用遮光板挡光时间内的平均速度 表示。(2)滑块经过第一个光电门的速度 大小01= 4=2.0x10 △t1 0.19m/s≈ 0.11m/s。(3)滑块经过第二个光电门的 速度大小边是名0X10 0.05 -m/s= 0.40m/s。(4)遮光板宽度越小，挡光 时间越短，平均速度越接近瞬时速度， 误差越小。 对点演练 3.D滑块经过A时的速度VA= d- 0.O10cm/s=100cm/s,故A错误：滑块 d 1 经过B时的连度一元Q0cms 200cm/s,故B错误；滑块在A、B间的 平均速度0=1 -L 0.3 =0.200m/s= 1.5m/s,故C错误；滑块在A、B间的 位移大小和路程相同，所以平均速率 也为1.5m/s,故D正确。 4.AB第2s末质点在B点，瞬时速度 大小是1m/s,故A正确；前2s内，质 点从A点经过c到B,点，位移为√2m, 年均选度大小为。-号，B三病 D错误；前4s内，质点运动到C点，路 4 程为4m,平均速率为v=4m/s= 1m/s,C错误。 考点三速度，速度变化量和加速度的 关系 典例4D根据加速度定义式a= 可知，速度变化的方向为正，加速度的 方向也一定为正，故A错误：加速度为 负，如果速度也为负，加速度方向与速 度方向相同，速度增大，故B错误；速 度越来越大，则加速度方向与速度方 向相同，但加速度不一定越来越大，故 C错误；加速度可能既不与速度同向， 也不与速度反向，故D正确。 典例5D加速度的方向始终与速度方 向相同，质点的速度一直增大，加速度 大小逐渐减小至零，然后又增大到原 -521- 来的值，在此过程中，质点的速度增大 得先越来越慢后越来越快，当加速度 增大到原来的值时，速度达到最大值。 故选D。 典例6AD以初速度的方向为正方 向，若初、未速度方向相同，加速度Q= 0-w0=10-4 1m/s=6m/s,方向与 初速度的方向相同，A正确，B错误；若 初、末速度方向相反，加速度a= 0-=-10-4 1 m/s2=-14m/s2, 负号表示加速度方向与初速度的方向 相反，C错误，D正确。 对点演练 5.A2.5s内汽车的速度改变量△1= 0-v1=-108km/h=-30m/s,A正 确；10分钟内“复兴号”高铁速度改变 量△v2=v2-0=350km/h≈97.2m/s, B错误；汽车和“复兴号”高铁的加速度 大小分别为a1= A1=12m/s, ≈0.16m/s,所以汽车速度 a2一t2 变化比“复兴号”高铁快，“复兴号”高铁 的加速度比汽车的加速度小，C、D错误。 第2讲匀变速直线运动的规律 …必备知识梳理 1.(1)加速度 1 (2)0v,十at②t+zat③2ax 教材链接·想一想 提示：位移等于v-t图像与t轴围成 的面积。应用的是微元法。 2.(1)①aT2②一半 (2)①1：2：3：…：n ②12：22：32：…：n ③1：3：5：…：(2n-1) ④1：（√2-1）：（√5-√2）：(2 √3)：…：（√n-n-1) 概念辨析 1./2.×3.×4./5.×6.× 7.× 关键能力提升 考点一匀变速直线运动的基本规律 及应用 典例1(1)2m/s2(2)7.2m/s (3)131m 解析：(1)设该同学匀加速阶段的加速 度为a1,则U=a1t1,解得a1=2m/s2。 (2)设该同学匀减速运动阶段的加速 度为ag,因为v2=v1十a2t3,所以a2= 一0.4m/s2,当t=16s时，该同学已减 速运动了t1=2s,此时该同学的速度 为v3=v1十a2t1=7.2m/s。 (3)该同学做匀加速直线运动的位移 =70,片=16m,微匀德直线运动 参考答案·2☑。 的位移x2=v1t2=80m,做匀减速直 线运动的位移工=01t十交a:号= 35m,则总位移x=x1十x2十x3=131m。 典例2D由x=一2t2十20t十10，结合 x=ot十2at十x0,可知汽车制车的 1 加速度a=-4m/s2,初速度vo= 20m/s,则汽车刹车所用的时间t。= 0-=55,则4s内汽车发生的位移 1 为x1=0t4+2at=20X4m十2 (-4)×4m=48m,A错误；8s内汽 车发生的位移等于5s内的位移，x；= ，=2×5m=50m,B错误：8s内 00 汽车的平均速度大小为。= 5 8m/s=6.25m/s,C错误，D正确。 对点演练 1.A木板在斜面上运动时，木板的加速 度不变，设加速度为a,木板从静止释 放到下端到达A,点的过程，根据运动 学公式有L=2at,木板从静止释放 到上端到达A点的过程，当木板长度 1 为L时，有2L=2ati,当木板长度为 1 2L时，有3L=2at5,又△1=t1-t0, △t2=t2-to,联立解得△t2:△t1= (√3-1)：（√21），故选A。 2.ABC以沿斜面向上为正方向，a= -5m/s,当物体的位移为向上的7.5m 时，x=7.5m,由运动学公式x= ot+2at解得t1=3s或t2=1s, A、B正确；当物体的位移为向下的7.5m 1 时x=-7.5m,由x=,t十2ar解 得t=(2十√7)s或t1=(2-7)s(舍 去)，C正确；由速度公式v=v。十at解 得v1=-5m/s、v2=5m/s、vg= 一5√7m/s,D错误。 考点二匀变速直线运动的推论及 应用 典例3C设R、S间的距离为x,则S、 T间的距离为2x,设公交车经过两段 距离的时间分别为t1、t2,根据题意有 s=10m/s=左-9，gr t 2 5m/s= 2江=s十0虹，联立解得= t 2 4t10R一vr=10m/s,再根据匀变速 直线运动规律有vr=vR一a(t1十t2), 则at=2m/s,又vRs=v5=UR一a· 号，解得=11m/s,则vr=1m/5 故选C。 红对勾·讲与练·高三物理 对点演练 3.B物体通过AB与BC两段距离所用 时间都为t。,所以vB为AC的中间时 刻速度，根据匀变速直线运动的中间时 2 50十350 刻速度推论式可得B= 2to 0,故A错误；AB与BC两段为连续 6t 相邻相同时间的位移，根据匀变速直 钱运动的推论式△s=aT可得名， s。=ati,解得a=一，根据速度一时 3t 间关系式v,=vo十at,代入数据可得 550 物体从B到D的时间为t=一 0一6t0 3t6 5 5 ,则物体从C到D的时间为之。 t。=2o,故B正确，C错误；根据匀变 3 速直线运动的速度一位移公式：一 v=2ax,代入数据可得B、D间距离 2 0- 6t。 2 为x= 50 245,则C、D间 -2 3t号 25 2 3 距离为2450一350=850，故D错误。 4.AC把飞机着陆后沿直线匀减速滑行 到停止的运动逆向看成由静止做加速 度大小为a的匀加速直线运动，则在 ti1=3s内的位移大小为x1=2ati, 1 在t2=4s内的位移大小为x?=之ati, 根据题意有x2一x1=7m,联立解得 加速度大小为a=2m/s2,A正确；飞 216 机着陆时的速度w=36m/s=60ms, 该飞机着陆后5s时的速度大小为 Us=vo-ats=60 m/s-2X5 m/s= 50m/s,B错误；该飞机在跑道上滑行 的时间为t=a 2=。s=305,C正确 该飞机在跑道上滑行的距离为x 60 2 ×30m=900m,D错误。 考点三初速度为零的匀变速直线运 动的比例关系问题 典例4BCD子弹射入水球中做匀减 速直线运动，通过相同位移的时间逐 渐增大，所以子弹在每个水球中运动 的时间不同，而加速度相同，由△v=at 知，子弹在每个水球中的速度变化量 不同，故A错误；子弹的运动可看作反 向的初速度为零的匀加速直线运动， 对于初速度为零的匀加速直线运动， 通过连续相等位移的时间之比为 1:(W2-1):(W3-√2)：(2-3)， 则子弹依次穿过每个水球所用的时间之 -522- 比为(2-√3)：(3-√2)：（√2-1）： 1,故B正确：子弹的运动可看作反向 的初速度为零的匀加速直线运动，根 1 据x=2at可得从静止开始连续通过 相等的位移所用时间之比为1：√2： √3：2，根据v=at可知逆向子弹依次 进入每个水球时的速度之比为1：√2： √3：2，则子弹依次进入每个水球时的 速度之比为2：√：V2:1,故C正确； 子弹恰好能穿出第4个水球，则根据B 项分析知子弹穿过第4个水球的时间 与子弹穿过前3个水球所用的时间相 同，则子弹穿出第3个水球时的瞬时速 度即为中间时刻的速度，与全程的平 均速度相等，故D正确。 对点演练 5,C初速度为零的匀加速直线运动，在 第一个t时间内、第二个t时间内、第 三个t时间内、…、第n个t时间内的 位移之比x1:x重：xⅢ：…：工n= 1:3:5:…:(2n-1),将运动员的 匀减速直线运动看作反向的初速度为 零的匀加速直线运动，运动员运动总 时间为8t,则第一个t时间内的位移即 为逆过程中第八个t时间内的位移，最 后两个t时间内的总位移即为逆过程 中前两个t时间内的位移，故x1:x2= 15:(1十3)=15：4，故C正确。 6.B设等跨连续桥梁的长度为L,将汽 车从a到e的匀减速直线运动，看作反 向初速度为零的匀加速直线运动，设 汽车通过ab段和通过de段所用时间 分别为t1、t2,根据初速度为零的匀变 速直线运动的规律可得，t2：t1= 1:(2一√3)，又根据平均速度定义有， L =上，所以汽车通过b段 的平均速度与通过de段的平均速度 之此为四=色=1 =2十√3，则 v2t12-√3 3<<4,故选B。 第3讲自由落体和竖直 上抛运动多过程问题 …必备知识梳理… 1.匀变速直线 2.(1)重力(2)①gt@2gt°③2gh (3)①逻辑推理②逻辑推理 教材链接·想一想 提示：伽利略对自由落体运动的研究， 创造了一套对近代科学的发展极为有 益的科学方法，发展了人类的科学思 维方式和科学研究方法。 3.(1)自由落体(2)匀变速 1 (3)①w=wo一gt②h=vt-2gt 概念辨析 1.×2./3.×4./5.×6./