课时作业9 函数的对称性及应用-【红对勾讲与练·练习手册】2026年高考数学大一轮复习全新方案通用版

班级： 姓名： 课时作业9 函数的对称性及应用 (总分：100分) 基础巩固 C.(-∞，0)U(1,2) D.(0,1)U(2,+∞) 1.(5分)(2024·四川成都三模)函数y=32x与y= 6.(5分)定义在R上的函数f(x)满足f(一x) 31-2x的图象 一f(x+4),且当x>2时，f(x)单调递增，若 A.关于直线x=2对称 x1+x2<4,(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+ B.关于直线x=1对称 f(x2)的值 () A.恒为正值 B.恒等于零 C关于直线《号对称 C.恒为负值 D.无法确定 D关于直线工=子对称 7.(6分)（多选）已知函数f(x)的定义域为R, f(x+2)为奇函数，f(2x十1)为偶函数，则 2.(5分)(2024·四川南充二模)已知函数f(x)=3 A.f(x)的图象关于直线x=1对称 则函数y=f(x一1)+1的图象 B.f(x)的图象关于点(1,0)对称 A.关于点(1,1)对称 C.f(x)的图象关于直线x=2对称 B.关于点（一1,1）对称 D.f(x)的图象关于点(2,0)对称 C.关于点（一1,0）对称 8.(6分)（多选）已知函数f(x)为R上的奇函数，在 D.关于点(1,0)对称 (0,1]上单调递减，且满足f(x)+f(2一x)=0, 3.(5分)(2024·湖南长沙二模)已知定义在R上的 则下列说法正确的是 () 函数f(x)是奇函数，对任意x∈R都有f(x十 A.f(2)=0 1)=f(1-x),当f(-3)=-2时，则f(2023)= B.函数f(x)是以2为周期的周期函数 ( ) C.函数f(x)在[5,6)上单调递增 A.2 B.-2 D.函数f(x一1)为偶函数 C.0 D.-4 9.(5分)定义在R上的奇函数f(x)满足Hx∈R, f(x)+f(4-x)=0,且当0<x<2时，f(x)= 4.(5分)(2024·四川内江三模)已知函数f(x)的定 102 义域为R,对任意实数x都有f(x十2)=一∫(x) x2-2,则∑1f()1= 得分 成立，且函数f(x+1)为偶函数，f(1)=2,则 10.(5分)(2025·八省联考)已知曲线C:y=x3 f(1)+f(2)+·+f(2024)= A.-1 B.0 2,两条直线1，山均过坐标原点04，和C交于 C.1012 D.2024 M,N两点，l2和C交于P,Q两点，若△OPM的 5.(5分)已知函数f(x)的定义域为（一∞，十∞）， 面积为√2，则△MNQ的面积为 Yx∈R,f(侵+x)=f份-x)恒成立.当x:> 得分 11.(16分)函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中 x1≥1时，[f(x2)-f(x1)]·(x2-x1)>0, 心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函 f(0)=-f(2),则不等式f(x)(x2+2x+3)>0 数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x) 的解集为 的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条 A.(-∞，0)U(2,+∞) 件是函数y=f(x+a)一b为奇函数. B.(0,2) 得分 (横线下方不可作答) 283 第二章 函数的概念与基本初等函数 (1)求函数y=f(x)=x3一6.x2图象的对称 素养提升 中心； (2)根据第(1)问的结论，求f(一100)+f(一99)++ 13.(5分)(2024·陕西安康模拟)已知函数y=f(x) f(1)+f(2)+f(3)+…+f(103)+f(104)的值. 是定义在R上的函数，f(1十x)=f(1一x),函数 f(x+1)的图象关于点（一1,0）对称，且对任意 的x1,x2∈[0,1]，x1≠x2,均有xif(x1)+ xf(x2)>xif(x2)+x2f(x1),则下列关于函 数y=f(x)的说法中，正确的个数是（) ①f(x+2)=f(x-2): ②f()<f(）): ③函数y=f(x)在[2,4]上单调递增； ④不等式f(x)≥0的解集为[4k,4k+2](k∈ Z). A.1 B.2 C.3 D.4 14.(5分)(2024·江西南昌二模)已知定义在R上的 函数f(x)满足f(x+2)=f(一x)=一f(x), 12.(16分)已知函数f(x)=ae-2a+1 当0<x≤1时，f(x)=log2(x+1).若f(a十 (e e-1 1)>f(a),则实数a的取值范围是（) 2.71828…是自然对数的底数). 得分 A(号+，-是+秘)6∈z (1)讨论f(x)的单调性 B.(-1+4k,4k),k∈Z (2)是否存在实数a使得f(x)的图象关于点(0， 1)对称？若存在，请求出实数a;若不存在，请说 c(3+,+4)k∈z 明理由. D(2+4,+4),∈z 15.(6分)（多选）(2024·江西南昌三模)已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，若y |f(x)一2|的图象关于直线x=1对称，则下列 说法正确的是 () A.y=|f(x)|的图象也关于直线x=1对称 B.y=f(x)的图象关于(1,2)中心对称 C.a+b+c+d=2 D.3a+b=0 红对勾·讲与练 284 高三数学f(3十96)=f(3)=1+1og33=2.故 选B. 6.Af(x)=|3-31,定义域为R, 又f(-x)=3-3=f(x),故 y=f(x)为偶函数；又当x>0时， y=3,y=一3均为单调增函数，故 令g(x)=3-3,则g(x)为 (0,十∞)上的单调增函数；又g(0)= 0,故当x>0时，g(x)>0,则此时 y=f(x)=g(x)为(0，十o∞)上的单 调增函数，故x<0时，y=f(x)为单 调减函数；f(2x-1)一f(x)>0,即 f(2x-1)>f(x),则2x-1> x,即(2x-1)2>x2,整理得3.x2 4.x十1>0，则(3x-1)(x-1)>0,解 得x∈(，)U+故 选A 7.CD函数fx)={x-4xx>0, 一xx0, 对 于A,由f(x)=0,得x=0或x=4, A错误；对于B,f(-4)=4,而f(4)= 0,f(-4)十f(4)≠0，函数f(x)不是 奇函数，B错误；对于C,函数∫(x)在 (一∞，0]上单调递减，在(0,2)上单调 递减，且f(0)=0,因此f(x)在 (一∞，2)上单调递减，C正确；对于D, 当x0时，f(x)=一x≥0，当x 0时，f(x)=(x-2)2-4≥-4，当且 仅当x=2时取等号，因此函数f(x) 的最小值为一4，D正确.故选CD. 8.AB对于A,由题意f(x)= -f(-x),f(2-x)=f(x),从而 f(x)=f(2-x)=-f(x-2)= f(x一4)，这表明4是f(x)的一个周 期，故A正确：对于B,由A可知4是 f(x)的一个周期，且注意到函数y= f(x)是定义在R上的奇函数，所以 f(6)=f(2)=f(2-0)=f(0)=0, 故B正确；对于C,由题意f(1)= f(-3)=-f(3),而f(3)不一定等 于0，事实上，我们可以构造满足题意 π 的函数f(x)=sin2x,但f(3）= 一1≠0，即一f(3)≠f(3),故C错误； 对于D,显然f(x一2)的定义域是全体 实数，且f(x-2)=f(x+2)= -f(-x-2),即f(x-2)为奇函数， 事实上可构造反例fu)=sin受x满足 题设，但是显然f(x-2)=-sin2x 还是奇函数，故D错误，故选AB. 9.2 解析：奇函数如果存在最值，则最大值 和最小值之和为0，所以函数f(x)最 大值和最小值之和为0，则函数y= 2∫(x)十1的最大值和最小值之和 为2. 10.6 解析：因为g(x+1)=xf(x十1)， g(x十1)是偶函数，y=x为奇函数， 所以y=∫(x十1)为奇函数，所以 f(1-x)=-f(1十x),即f(-x)= -f(x十2)，因为f(x)是定义域为R 的偶函数，所以∫(-x)=∫(x),所 以f(x+2)=-f(x),f(x+4)= -f(x十2)=f(x),所以函数y= f(x)的周期为4，由函数g(x十1)是 偶函数，可得g(-x十1)=g(x十 1),即g(-x)=g(x十2)，所以 g(-0.5)=g(2.5)=1.5f(2.5)= 1.5f(-2.5)=1.5f(-2.5+4× 2)=1.5f(5.5)=6. 11.解：(1)证明：：f(x+2)=-f(x), .f(x+4)=-f(x+2)=f(x). ∴f(x)是周期为4的周期函数. (2)x∈[2,4]，.-x∈[-4， -2],.4-x∈[0,2]， .f(4-x)=2(4-x)-(4- x)2=-x2十6x-8. :f(4-x)=f(-x)=-f(x), ∴-f(x)=-x2+6x-8, 即f(x)=x2-6x+8,x∈[2,4]. 12.解：(1)因为3+1≠0，所以f(x)的 定义域为R, 又函数f(x)= 2 3+1 十a是奇函数， 2 所以f(0=3+ ,十a=0,解得 2 a=-1,可得fx)=3十-1， 当x∈R时，f(-x)= 。2 3+1 一1= 2×3-3-13-1 3*+1 3+1 3+12=1-中 2 =-f(x), 3x+1 所以f(x)是奇函数，故a=一1. (2)因为∫(x)是奇函数，所以 f(-x)=-f(x), 由2[f(x)≤f(-x)得2Lf(x)≤ -f(x), 可得f(x)[2f(x)十1]≤0，解得 2≤f(x)≤0， 1 即-≤3+1 1 2 -1≤0， 1 2 可得 2 3+1 -1≤0， -543- 解得0≤x≤1， 所以不等式2[f(x)]≤f(-x)的 解集为[0,1]. 13.B对于A,取x=1.1,y=1.9,则 [x+[y]=1+1=2,[x+y]=3, 显然[x]+[y]≠[x十y],所以A错 误；对于B,函数f(x)是以1为周期 的函数，故B正确；对于C,f(x)= x-[x],因为f(0.1)=0.1-0= 0.1,f(-0.1)=-0.1-(-1)= 0.9,所以f(0.1)≠f(一0.1)，所以 f(x)不是偶函数，故C错误；对于D, f(0.1)=0.1,f(1.1)=0.1,所以 f(0.1)=(1.1),所以(x)不是增 函数，故D错误.故选B. 14.D令x=y=0,则f(f(0))= f(0)十f(0),f(0)=1,所以f(1)= 2,令y=-x,则f(f(0)=f(x)十 f(-x),即f(1)=f(x)十f(-x), 所以2=f(x)十f(一x),所以函数 f(x)的图象关于点(0,1)对称，所以 f(x+1)的图象关于点(-1,1)对 称，故A不正确；f(x)十1的图象关 于，点(0,2)对称，故B不正确；由A可 知|f(x十1)|的图象不关于y轴对 称，故C不正确；由A可知f(x)-1 的图象关于点(0,0)对称，故f(x)一 1为奇函数，所以|∫(x)-1|为偶函 数，故D正确.故选D. 15.-1 解析：令x=1,y=0,则f(1)十 f(1)=2f(1)=f(1)f(0),因为 f(1)=1,所以f(0)=2,令x=y= 1,则f(2)十f(0)=f(1)f(1),得 f(2)=-1,令y=1,则f(x+1)+ f(x-1)=f(x)f(1)=f(x),即 f(x-1)=f(x)-f(x十1)，所以 f(x)=f(x十1)-f(x十2)，所以 f(x-1)=f(x+1)-f(x十2) f(x十1)=-f(x十2)，所以f(x十 2)=-f(x+5),所以f(x-1)= f(x十5)，即f(x)=f(x+6),f(x) 是以6为周期的周期函数，所以 f(2024)=f(337×6+2)=f(2)= -1. 课时作业9函数的对称性及应用 L.D因为曲线y=32r关于直线x=a 的对称曲线为y=3220),即y= 3u-2r,y=3a-2x与y=312r对比系数 1 可知4如=1，解得Q=,所以函数 y=32与y=3-x的图象关于直线 立=子对称故选D 参考答案“2。 2.A函数f(x)=3的定义摄为红 x≠01，又f(-x)=-3 =-f(x), 所以f(x)=3为奇画数，则画数 x f(x)的图象关于原点(0,0)对称，又 y=f(x-1)十1的图象是由f(x)= 的图象向右平移1个单位长度，再 x 向上平移1个单位长度得到的，所以函 数y=f(x-1)十1的图象关于点(1， 1)对称.故选A. 3.A定义在R上的函，数f(x)是奇函 数，且对任意x∈R都有f(x十1)= f(1-x),故函数∫(x)的图象关于直 线x=1对称，∴f(x)=f(2-x),故 f(-x)=f(2十x)=-f(x), ∴·f(x)=-f(2+x)=f(4十x), .f(x)是周期为4的周期函数.则 f(2023)=f(505×4十3)=f(3)= -f(-3)=2.故选A. 4.B由f(x十2)=-f(x)→f(x十 4)=-f(x十2)=f(x),即f(x)的 一个周期为4，由f(x十1)为偶函数可 知f(x)的图象关于直线x=1轴对 称，即f(2)=f(0),又f(x十2)= 一f(x)可知f(2)=一f(0),所以 f(2)=f(0)=0,显然f(3)= -f(1)=-2,f(4)=f(0)=0,所 以f(1)十f(2)+…十f(2024)= 2024×[f(1)+f2)十f(3)+ 4 f(4)门=0.故选B. 5A国为（停十）=（号-）小 所以f(x)的图象关于直线x= 1 一=1对称，所以 2 f(0)=f(2),因为f(0)=一f(2),所 以f(0)=f(2)=0,因为x2>x1≥ 1,[f(x2)-f(x1]·(x2-x1)>0, 故f(x)在(1，十∞)上单调递增，所以 ∫(x)在(-∞，1)上单调递减，因为 x2+2x十3=(x十1)2十2>0， f(x)(x2+2x+3)>0,所以f(x)> 0,当x>1时，f(x)>0=f(2),结合 单调性可知x>2,当x<1时， f(x)>0=f(0),结合单调性可知 x<0,故f(x)(x2+2x十3)>0的解 集为(-∞，0)U(2,十∞).故选A. 6.C因为f(一x)=一f(x十4)，所以 f(x)的图象关于点(2,0)中心对称. 又当x>2时，f(x)单调递增，所以 (x)在R上单调递增，如图， 红对勾·讲与练·高三数学 23 又(x1-2)(x2-2)<0,所以x1,x2 位于点(2,0)的两边，不妨设x1<x2, 又x1十xg4,所以x1离点(2,0)更 远，由图不难看出f(x1)十f(x2)恒为 负值.故选C 7.AD因为f(x十2)为奇函数，所以 f(x十2)=-f(-x十2)，所以函数 f(x)的图象关于点(2,0)对称，又 f(2x+1)为偶函数，所以f(2x+ 1)=f(-2x十1)，所以函数f(x)的 图象关于直线x=1对称.故选AD. 8.AB对于A,B,函数f(x)为奇函 数，∴f(-x)=-f(x),f(0)=0. f(x)十f(2-x)=0,∴.f(-x)十 f(2十x)=0,则-f(x)十f(2十 x)=0,即f(2十x)=f(x),故函数 f(x)是周期为2的周期函数，f(2)= f(0)=0,由此可知A,B正确；对于D, 令F(x)=f(x-1),则F(-x)= f(-x-1)=-f(x十1)，在f(x)十 f(2-x)=0中，将x换为x十1，得 f(x十1)十f(1-x)=0,∴.f(x十 1)=-f(1-x),.F(-x)= -f(x+1)=f(1-x)=-f(x 1)=-F(x),则函数F(x)=f(x 1)为奇函数，.D不正确：对于C,由函 数∫(x)是以2为最小正周期的周期画 数，则函数f(x)在[5,6)上的单调性 等价于函数f(x)在[-1,0)上的单调 性，又奇函数f(x)在(0,1]上单调递 减，∴函数f(x)在[-1,0)上单调递 减，.C不正确.故选AB. 9.1012 解析：因为f(x)是奇函数，且f(x)十 f(4一x)=0,所以f(x)=一f(4- x)=f(x-4),故f(x)是周期为4的 周期函数.f(1)+f(3)=f(1)+ f(一1)=0，所以f(3)=-f(1)=1, 令x=2,可得f(2)十f(2)=0,所以 f(2)=0,因为函数为奇函数且周期为 4,所以f(4)=f(0)=0,则f(1)十 |f(2)+1f(3)+1f(4)= 21f1)=8, |f(i)=506· ∑1f)=506×2=1012 10.2√2 解析：由于(x,y)和（一x,一y)都符 合y=x￥-2 x≠0，所以曲线C关 于原点对称，当x>0时，函数y= -544- x-2单调递增，由此大致画出曲线 C如图所示，两条直线l1,l,均过坐标 原，点O,所以M,V两点关于原点对 称，P,Q两点关于原点对称，根据对 称性，不妨设M,N,P,Q的位置如图 所示，可知OP|=OQ|,OM|= ON,∠POM=∠QON,所以 △OPM≌△OQN,所以S△oaN= SAOPM=V2,而△OQM和△OQN的 面积相等，所以S△oaM=√2，所 以S△MNa=2W2. 1.解：(1)设函数y=f(x)=x3一6x 图象的对称中心为P(a,b), 由于函数y=f(x)的图象关于点 P(a,b)成中心对称图形的充要条件 是函数y=f(x十a)一b为奇函数. 即函数g(x)=f(x十a)一b为奇函 数，而g(x)=(x十a)3-6(x十 a)2-b=x3+(3a-6)x2+(3a2 12a)x十a3-6a2-b, 由于x∈R,g(-x)=-g(x),即 -x3+(3a-6)x2-(3a2-12a)x+ a3-6a2-b=-x3-(3a-6)x2- (3a2-12a)x-(a3-6a2-b), 3a-6=0, 因为x∈R,故 解 a3-6a2-b=0, e8-6. 即函数y=f(x)=x3-6x2图象的 对称中心为点(2，一16). (2)由(1)的结论可知f(x)+f(4一 x)=-32, 则f(-100)+f(104)=-32, f(-99)+f(103)=-32,…, f(1)+f(3)=-32, 而f(2)=一16. 故f(-100)+f(-99)+…+f(1)+ f(2)+f(3)+·+f(103)+ f(104)=[f(-100)+f(104)]+ [f(-99)+f(103)]+·+[f(1)+ f(3)]+f(2)=(-32)×102+ (-16)=-3280. 12.解：(1)e-1≠0，x≠0，所以f(x) 的定义域为{x|x≠0}， f(x)=ae'-2a+1 e-1 a(e-1)-a十1_。+1-a ,=a十 e-1 e-11 当a=1时，f(x)=1(x≠0)，f(x) 没有单调性。 当a<1,1-a>0时，f(x)的单调 递减区间是（一∞，0），(0，十∞). 当a>1,1-a<0时，f(x)的单调 递增区间是(-∞，0)，(0，十∞). (2)f(x)的定义域为{xx≠0， 假设存在实数a,使f(x)的图象关于 点(0,1)对称， 此时f(x)十f(-x)=2, f(x)= ae-2a+1 e"-1 f(-x)= ae*-2a+1 ex一1 a-2ae"+e* =-a十2ae-ed 1-e e -1 f(x)十f(-x)= ae"-2a+1 e-1 -a+2ae-e" e-1 (3a-1)e-(3a-1) e"-1 (3a-1)(e-1) =3a-1=2, e-1 a=1. 故存在实数a满足题意，且a=1. 13.C由函数f(x十1)的图象关于点 (一1,0)对称，得f(x)的图象关于点 (0,0)对称，即函数f(x)是奇函数， 由f(1十x)=f(1-x),得f(x)的 图象关于直线x=1对称，f(x十 4)=f[(x+3)+1]=f[1-(x十 3)]=f(-x-2)=-f(x十2)= -f[(x+ 1)+1]=-f[1-(x+ 1)]=-f(-x)=f(x),因此f(x) 是以4为周期的周期函数，①正确：对 任意的x1x2∈[0,1]，x1≠x2,均 有xif(x1)十x2f(x2)>x1f(x2)十 xf(x1),不妨设x1>x2,则(x x)f(x1)>(x1-x)f(x2),即 f(x:)>f(x2),因此f(x)在[0,1] 上单调递增f()=f(-号 8)=()=f(2)r() f(-8)=f(3)>f(2).@ 正确：由函数f(x)是R上的奇函数， 在[0,1门上单调递增，得函数f(x)在 [-1,1]上单调递增，在[1,3]上单调 递减，在[3,5]上单调递增，③错误； 由f(2)=f(0)=0,f(x)在[-1,1] 上单调递增，在[1,3]上单调递减，得 当x∈[-1,3]时，f(x)≥0，则有 x∈[0,2]，又函数f(x)是以4为周 期的周期函数，因此不等式f(x)≥0 的解集为[4k,4k十2](k∈Z),④正 确.故选C 14.D因为f(一x)=一f(x),所以 f(x)为奇函数；又因为f(x十2)= f(-x),所以∫(x)的图象关于直线 x=1对称；由f(x十4)=-f(x十 2)=f(x)知f(x)的一个周期为4. 因为当0<x≤1时，f(x)= log(x十1)，所以f(x)在(0,1]上单 调递增，函数∫(x)的图象如图所示， 3 八2 -2\1 113 2 根据图象可知，若f(a十1)>f(a), 则-十4<a1<+∈ 号十4k,k∈ 解得-是+k<a< 乙.所以实数a的取值范国是（号十 h,弓十4)kez故选D 5.BCDy=f(x)-2|的图象关于 直线x=1对称，.f(1一x) 2=f(1+x)-2∴.f(1-x)- 2=f(1+x)-2或f(1-x)-2= -f(1十x)+2.当f(1-x)-2= f(1十x)-2时，f(1-x)=f(1十 x),y=∫(x)的图象关于直线x=1 对称，此时，a(1十x)3十b(1十x)2十 c(1+x)+d=a(1-x)3+b(1 x)2+c(1-x)+d,.a[(1十x)3 (1-x)3]+b[(1+x)2-(1-x)]+ c[(1十x)-(1-x)]=0,当x≠0 时，a[(1十x)2十(1十x)(1-x)十 (1-x)2]十b[(1十x)+(1-x)]+ c=0,.a(x2+3)+2b+c=0, x+3=-26+c,又：-26+c 是一个定值，而x2十3随x的不同而 不同，：此等式不成立，即f(1 x)-2=f(1十x)-2不成立， .f(1-x)-2=-f(1+x)+2,即 f(1-x)+f(1+x)=4,.y= f(x)的图象关于(1,2)中心对称，B 正确：.f(1)十f(1)=2f(1)=4, f(1)=2,即a+b+c+d=2,C正 确：(0，(0)与(2，f(2)关于(1,2) 对称，.f(0)十f(2)=4,即d十8a十 4b十2c+d=4,即4a+2b+c十d= 2,.3a十b=0,D正确：又a十b十c十 d=2,则-2a十c十d=2,即-2a十 c=2-d,f(0)=d|,而|f(2)= |8a+4b+2c+d=-4a+2c+ d=|4一d,若A成立，则 |f(0)=f(2),得d=2, -545- .-2a十c=0.但此时，f(-1)= -a十b-c+d=-4a-c十 2|=-6a+21,|f(3)|=|6a+ 2,.由|f(-1)=f(3)1可得 a=0,但这与已知矛盾，y= f(x)的图象不可能关于直线 x=1对称，A错误.故选BCD. 课时作业10二次函数 1.B因为函数f(x)=x2-mx十1是 偶函数，所以f(x)的图象关于y轴对 称，又因为f(x)图象的对称轴为直线 2=,所以m=0.所以f(x)自 x2十1，所以f(x)的单调增区间是 (0,十∞).故选B. 2.Df(x)=2x2-x-1=2x )》-吕，因为-1≤x≤1，所以 f)在[1，门上单满递减，在 (仔]上单调道增，又f)=2 1-1=0,f(-1)=2+1-1=2,故 f(x)=2x2-x-1在-1≤x≤1 上的位提为[号习共选D 3.C由题中图象经过点(2,0)，（一2,0） 可设其解析式为y=a(x十2)(x- 2),将(0,3)代入，得3=-4a,解得 a= 4,故其解析式为y 号工+2)(x-2),化简为y月 三(4-x2).故选C 4 4.D由函数y=x2十(2a-1)x-3,得 其图象开口向上，对称轴为直线x= 122≤1时9a之日 2 x=3时有最大值1，即9十(2a-1)× 3-3=1,解得a=-1 2 1时，即a<之，x=1时有最大值 1,即1+(2a-1)×(-1)-3=1,得 a=-1.故a=-1成a=一子故 选D. 5.A若a<b<c,且a十b十c=0,则 a<0<c,故f(x)=ax2+bx十c开 口向下，故B,D错误；又f(0)=c>0, 故C错误，A正确.故选A. 6.Dfx)=名：2-x十5图象的对称 轴为直线x=1,到f)=×P 1+5=号≤4m,解得m≥号，则 9 参考答案“☑。