吉林省四平市第一高级中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试卷

2025—2026学年度上学期第二次月考 高一数学试题 命题人：李颖 审题人：吴喆 本试卷分客观题和主观题两部分，共19题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡. 第I卷客观题 一､单项选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 若角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，若，则（ ） A. 或3 B. 或2 C. 2 D. 4. 很多关于大数的故事里（例如“棋盘上的学问”，“64片金片在三根金针上移动的寓言”）都涉及这个数，请你估算大致所在的区间是（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 5. 对，记，函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”，计算方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 3元 超过的部分但不超过的部分 6元 超过的部分 9元 甲用户某月缴纳的水费为54元，则甲用户该月的用水量（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 7. 已知函数，且在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若集合，，均有恒成立，则t的最大值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 函数在定义域内单调递增 D. 的最小值为3 10. 下列命题中正确的是（ ） A. B. 的值为 C. 若，则的值为 D. 若且，则 11. 已知狄利克雷函数，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. 是偶函数 D. 对任意，都有 第Ⅱ卷主观题 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 一个扇形的弧长和面积都是，则这个扇形的圆心角的弧度数为______. 13. 函数且的图象恒过定点，点又在幂函数的图象上，则的值为______. 14. 已知函数，当时恒成立，则的最小值为________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知函数. （1）求值； （2）若，求的值. 16. 已知函数是定义在R上的奇函数，且时，． （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图像； （3）若关于x的不等式在上有解，求实数t的取值范围 17. 某科技企业为增加产能，第1年年初投入560万元购买了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共万元，该台设备可使该企业每年的销售收入为360万元，设使用该设备前年的总盈利额为万元. （1）写出关于的函数关系式，并计算该设备从第几年开始使企业盈利； （2）若第3年年初企业再投入560万元购买了一台该设备，该设备使用第年与第1台设备使用第年的材料费、维修费、人工工资等一样，且该台设备同样可使该企业每年的销售收入为360万元，若，求这两台设备的年平均盈利额最大时的值. 18. 已知函数，. （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）已知正实数a，b满足. ①求的值； ②若存在满足条件的a，b，使得成立，求实数t的取值范围. 19. 设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为的一个“准不动点”.已知函数 （1）若，求的“准不动点”： （2）若为的一个“准不动点”，且，求实数的取值范围： （3）设函数若使得成立，求实数的取值范围. 2025—2026学年度上学期第二次月考 高一数学试题 命题人：李颖 审题人：吴喆 本试卷分客观题和主观题两部分，共19题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡. 第I卷客观题 一､单项选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷主观题 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）1； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）； （2） （3）． 【17题答案】 【答案】（1），从第3年开始盈利 （2）7 【18题答案】 【答案】（1）奇函数；证明如下： 因为函数的定义域为R， 又 ， 所以函数为奇函数. （2）①3； ②. 【19题答案】 【答案】（1）0或1； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $