第十三章三角形单元练习 2025～2026学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学第十三章三角形单 一、单选题 1.如果一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长可能是( A.4 B.1 C.7 D. 2.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是() A. 屋顶支撑架 自行车三脚架 伸缩门 旧木门木条 3.下列四个图形中，画出ABC的边AC上的高正确的是() B B D A B B D 4.如图，为了估计池塘两岸A,B间的距离，在池塘的一侧选取点P, PB=10米，那么AB间的距离不可能是() B A.11米 B.15.8米 C.26米 D. 5.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=() 试卷第1页，共3页 元练习 8 测得PA=19米， 30.5米 4 A.360 B.540° C.720° D.900° 6.将一块含有30°的直角三角板叠放在如图所示的直尺上，则∠1+∠2的度数为() A.60° B.75° C.90° D.105 7.下列长度（单位：cm)的三段钢条能组成一个等腰三角形框架的是0 A.1,3,4 B.3,3,5 C.2,2,4 D.5,6,7 8.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，己知∠1+∠2=110°，则∠A的 度数是() A A.55° B.50 C.70° D.65° 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,AB=5,那么点C到AB的距离是() A.3 B.4 C.4.8 D.2.4 10.如图，在△ABC中，AD为中线，DE,DF分别是△ADB,△ADC的高，若 AB=4cm,AC=3cm,DF=2cm,则DE的长是() E D 3 A. B.1cm C.2cm D. 5 试卷第1页，共3页 二、填空题 11.一个三角形的三边长分别为5,9，m,则m的取值范围是 12.如图，CD⊥AB,AF⊥BC交BC的延长线于点F,BE⊥AC交AC的延长线于点E, 则ABC中BC边上的高是 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是三角形的中线，CE是三角形的一条内角平 分线，若∠A=65°，那么∠CED的度数是 B 14.已知△ABC中，LA=50°，LB=60°，则LC=°，该三角形是 三角形 (按角分类). 15.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点，且S。ABc=6平方 厘米，则SEF的值为平方厘米。 三、解答题 16.己知△ABC是等腰三角形，且AB=7,BC=2.求ABC的周长. 17.等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数. 18,在8C中，A=号B-写4CB,CD是：4C的商，CE是1C8的角平分线求 ∠DCE的度数. 试卷第1页，共3页 A ED B 19.如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，∠BAC=90°，∠CAD=35°. E B C F (I)求∠ABC的度数 (②)若斜边BC在直线EF上，请直接写出∠ACF的度数. 20.如图，AD,CE是ABC的两条高，已知AD=8,AB=10,BC=11.求CE的长， 21.如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，CE平分∠ACB,与AB交于点E,与AD交 于点F,若∠BAC=70°，∠BEC=105°，求∠DAC和∠B的大小 E B 22.如图，△ABC是一个三角形的纸片，点D,E分别是ABC边AB,AC上的两点. B A A 图(1) 图(2) 图(3) (I)如图(1)，如果沿直线DE折叠，且DE1AC,若∠A=30°，求∠BDA'= (2)如图(2)，如果沿直线DE折叠后A落在四边形BCED内部，探究∠BDA',∠CEA'和 ∠DAE的关系，并说明理由， 试卷第1页，共3页 (3)如果折成图(3)的形状， 直接写出∠BDA',∠CEA'和∠A的关系. 试卷第1页，共3页 《人教版八年级上册数学第十三章三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 0 D B C D 11.4<m<14 12.AF 13.110°/110度 14. 70 锐角 15房 16.解：因为AB=7,BC=2, 所以7-2<AC<7+2,即5<AC<9, 因为△ABC是等腰三角形， 所以AC=7, 所以△ABC的周长=7+7+2=16. 17.解：设这个角为x, ①当这个角是顶角时，则其余两个角为4x,4x, 由题意可得：4x+4x+x=180,解得：x=20, 所以这个三角形的三个内角分别为20°，80°，80°； ②当这个角是底角时，则其余两个角为x,4x, 由题意可得：4x+x+x=180,解得：x=30, 所以这个三角形的三个内角分别为120°，30°，30°. 综上，这个三角形的三个内角分别为20°，80°，80°或120°，30°，30°. 18解：AB1C8 .∠B=2∠A,LACB=3∠A, :∠A+∠B+∠ACB=180°， .∠A+2∠A+3∠A=180°， .∠A=30°， .∠ACB=30°x3=90°， :CD是ABC的高， .∠ADC=90°， 答案第1页，共2页 .∠ACD=90°-30°=60°， :CE是∠ACB的角平分线， ∠ACE=90°×。=45°， .∠DCE=60°-45°=15°， 19.(1)解：：AD为边BC上的高， .∠ADB=∠ADC=90°， ∠CAD=35°， ∠ACB=90°-∠CAD=55°， ∠BAC=90°， .∠ABC=90°-∠ACB=35°； (2)解：当点F在点C的右侧时， ∠ACF=180°-∠ACB=180°-55°=125°； 当点F在点C的左侧时，∠ACF=LACB=55°. 20.解：：AD,CE是ABC的两条高， △ABc的面积=BCE=Bc,D, AD=8,AB=10,BC=11, x10xCE=-x11x8 2 CE=8.8. 21.解：：∠BAC=70°，∠BEC=105°，∠BEC是ABC .LACE=∠BEC-∠BAC=35°， :CE平分∠ACB, .∠ACB=2∠ACE=2x35°=70°， :AD为BC边上的高， .∠DAC=90°-LACB=90°-70°=20°， ∠B=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-70°=40°. 22.(1)解：：ABC沿直线DE折叠，且DE⊥AC, ·A点落在CE上，如图(1)， .∠A=∠AA'D, .∠BDA'=∠A+∠AA'D=2LA=2×30°=60°； 答案第1页，共2页 的外角， 故答案为：60°； (2)解：∠BDA'+∠CEA'=2∠DAE, 理由：连接AA',如图， B A✉ A E :∠BDA'=∠DAA'+∠DA'A,∠CEA'=∠EAA'+∠EA'A, ∠BDA'+∠CEA'=∠DAA'+∠EAA'+∠DA'A+LEA'A=∠DAE+∠EA'D, 又：∠DAE=∠EA'D, ∴∠BDA'+∠CEA'=2∠DAE; (3)解：∠BDA'-∠CEA'=2LA. 理由：如图(3)，由翻折可得：∠A'=∠A,∠DEA'=∠DEA,∠A'DE=∠ADE, :(∠A'+∠A)+∠DEA'+∠DEA+(∠A'DE+∠ADE)=180°+180°， .2∠A+(180°+∠CEA）+(180°-∠BDA）=360 :.2∠A+∠CEA'-∠BDA'=0, .∠BDA'-∠CEA'=2∠A」 答案第1页，共2页