4.2 实验：探究加速度与质量、力的关系 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版 必修第一册

第四章 运动和力的关系 第二节 实验：探究加速度与质量、力的关系 基础知识点内容----探究加速度与力、质量的关系 一.生活实例： ab图中小车质量相同，力F不同，a中加速度大。 cd图中小车质量不同，力F相同，d中加速度大 二．方案一 1.实验思路与方法-------控制变量法 （1）探究加速度与力的关系： 保持小车质量不变，改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系。 （2）探究加速度与质量的关系： 保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系。 2.实验器材 小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平 3.需要测量的物理量 (1)用天平测出小车的质量 (2)由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。 (3)力的测量 ①如何给小车施加一个可以测量的恒力呢------------------通过滑轮连接钩码 ②细线给小车提供的拉力是小车受到的合力吗-----------不是，F合=F-f ③如何调整装置能够消除摩擦力的影响，使线的拉力就是小车受到的合力？------------在木板远离定滑轮端垫木块，让重力沿斜面的分力与小车受到的摩擦力平衡。 ④如何用实验方法判定摩擦力刚好被平衡？-------------调整木块位置，轻推小车，小车做匀速直线运动(纸带上的点均匀)，注意不系钩码。 注意：一次平衡，多次测量 ⑤悬挂的重物的重力等于细线的拉力吗？-----------钩码处于非平衡状态，F≠mg ⑥本实验做了怎样的近似处理？-----------------当小车(包括砝码)质量远大于钩码质量时，细线拉力近似等于钩码的重力。 4.实验器材再实验中的连接 5.实验步骤 ①用天平测出小车的质量。 ②安装好实验装置，平衡摩擦力。 ③把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂槽码，将车拉到打点计时器附近。 ④先打开打点计时器电源，再释放小车，得到纸带，并记下槽码重量。 ⑤改变槽码的重量，重复以上的步骤几次。 ⑥控制槽码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。 ⑦设计表格，记录实验数据。 6.数据处理 （一）小车质量（M）一定:加速度与力的关系 （1）表格数据记录 次数 F/N a/m·s-2 1 0.10 0.146 2 0.20 0.302 3 0.30 0.428 4 0.40 0.592 5 0.50 0.751 （2）图像分析 （3）操作不当的三种情况： ①a图线：F≠0，a=0，未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足(斜面倾角偏小) ②b图线：F =0，a≠0，平衡摩擦力过度(斜面倾角偏大) ③c图线：斜率减小，向下弯曲，质量变大，可知未满足钩码的质量远小于小车的质量（所挂钩码的质量太大） （二）小车所受拉力（F）一定:加速度与质量的关系 （1）表格数据记录 次数 M/kg a/m·s-2 1 0.400 0.861 2.50 2 0.500 0.692 2.00 3 0.750 0.470 1.33 4 1.000 0.352 1.00 5 2.000 0.290 0.83 （2）图像分析 7.实验结论------加速度与力、质量之间的关系： （1）m一定，加速度a与F的定量关系：a与F成正比。 （2）F一定，加速度a与m的定量关系:a与成正比。 8.注意事项 ①平衡摩擦力时不要挂小盘，一次实验只需要平衡一次摩擦力。 ②实验中必须满足小车和小车上所加砝码的总质量远大于重物和小盘的总质量。 ③每次开始时小车应尽量靠近打点计时器(或尽量远离带滑轮的一端)，且在小车到达滑轮前应按住小车。 ④作图线时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所画直线两侧，离直线较远的点应舍去。 三．方案二 1.实验器材：两个同质量的小车、一端带滑轮的长木板、粗线、砝码、钩码、天平、刻度尺、黑板擦或宽口夹子 2.实验探究： （1）小车质量一定:加速度与力的关系 （2）小车所受拉力一定:加速度与质量的关系 四．方案三 1.利用气垫导轨探究-------不需要平衡摩擦力 2.（1）利用弹簧测力计(水平悬挂)探究 弹簧测力计的示数的两倍就等于小车所受到的拉力 （2）利用弹簧测力计(竖直悬挂)探究 弹簧测力计的示数就是小车所受到的拉力 题型练习 一．选择题 1.(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是( ) A.平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮用细绳拴在小车上 B.连接砝码盘和小车的细绳应与长木板平行 C.平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动，每次改变 小车质量时，应重新平衡摩擦力 D.小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 2.(多选)图为某同学做探究物体加速度与合力、质量关系实验时，利用测量的数据绘出的a-F图像，根据图像可知( ) A.图线1不过原点可能是没有平衡摩擦力 B.图线2对应的物体质量大于图线 1对应的物体质量 C.图线2不过原点一定是作图错误导致 D.图线1末端弯曲是因为改变拉力F时没有平衡摩擦力 3.图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图．两个相同的小车，放在比较光滑的水平板上（摩擦力可以略去），前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码．两个小车后端各系一条细线，细线后端用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码同时牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止．用刻度尺测出两小车通过的位移，则位移之比就等于它们的加速度之比．为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列说法中正确的是（ ） A．使小盘和砝码的总质量尽可能等于小车质量 B．若将小车放在粗糙水平板上，对实验结果没有影响 C．这个实验方案的测量工具不需要打点计时器和秒表 D．可在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验 4.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某组同学采 用控制变量的方法来研究小车质量不变的情况下，小车的 加速度与小车受到的力的关系.下列措施中不需要或不正确的是( ) ①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力等于细绳对小车 的拉力 ②平衡摩擦力的方法是在塑料小盘中添加砝码，使小车能 匀速滑动 ③每次改变拉小车的力后都需要重新平衡摩擦力 ④实验中通过在小盘中增加砝码来改变小车受到的拉力 ⑤实验中应先放开小车，然后再接通打点计时器的电源 A.①③⑤ B.②③⑤ C.③④⑤ D.②④⑤ 5.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，我们得到了 如图 L4-2-2 甲、乙所示的两个实验图像，描述加速度与质量关系的图线是_______,描述加速度与力的关系的图线是______· 二．实验题 1.用如图所示的装置探究小车的加速度与所受合力、质量的关系。 （1）实验中为消除阻力的影响需要垫高轨道的一端，此时________（选填“悬挂”或“不悬挂”）砂桶，改变轨道的倾角，当小车做________（选填“匀速”或“匀加速”）运动时，就实现了调整的目的。 （2）实验中，在满足悬挂物的总质量________（选填“远大于”或“远小于”）小车的质量时，可认为小车的合力大小等于砂桶的总重力。实际上小车受到的合力比砂桶的总重力要________（选填“大”或“小”）一些。 （3）实验中，若要研究加速度与质量的关系，需要保持________（选填“悬挂物的总质量”或“小车的质量”）不变。 2.图示是探究“加速度与力的关系”的实验装置。两辆相同的小车放在同一块长木板上，小 车前端各系一根细绳，绳的另一端跨过定滑轮挂上托盘，盘里可放砝码。两小车后端各系一条细线，用夹子夹住细线，打开夹子，托盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止运动。 (1)下列实验要求中错误的是 A.细绳需要与木板平行 B.需要平衡小车与木板间的摩擦力 C.托盘和砝码的总质量需远小于小车的质量 D.两个托盘及所放砝码的总质量必须相等 (2)正确操作后，用刻度尺测出两小车通过的位移分别为x₁、x₂,则它们的加速度之比等于________。用天平测出两个托盘(含砝码)的质量分别为m1、m₂,若关系式__________ (用所测物理量的符号表示)成立，则说明加速度大小与力成正比。 3.一同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图所示。 （1）实验中，还需要使用下列器材中的______（填写选项前的字母）。 A. 电压合适的交流电源 B. 电压合适的直流电源 C. 刻度尺 D. 秒表 E. 天平（含砝码） （2）下列操作正确的有______（填写选项前的字母）。 A. 在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B. 应先释放小车，后接通电源 C. 在释放小车前，小车要远离打点计时器 D. 应先接通电源，后释放小车 （3）图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹开始，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E、相邻两个计数点间都有4个点迹没有标出，分别测出计数点C、D、E到A点之间的距离。若打点计时器打点周期为0.02s，则打点计时器打下D点时小车的速度①______m/s，此次实验中小车运动的加速度的②______（结果均保留两位有效数字） （4）为使小车受到的合力近似等于砂和砂桶受到的总重力，下列可行的有______（填写选项前的字母）。 A. 调节木板的倾角，使小车在不挂砂和砂桶时能拖动纸带沿木板匀速运动 B. 调节木板的倾角，使小车在砂和砂桶的拉力下拖动纸带沿木板匀速运动 C. 保持小车质量远大于砂和砂桶的质量 （5）另一组同学得到的小车加速度与质量M的实验数据如下表所示。 组数 1 2 3 4 5 6 7 0.65 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 在图所示的坐标纸上已经描好了6组数据点， ①请将第4组数据描在坐标纸上，并作出图像______。 ②根据作出的图像，可以求得砂和砂桶的总重力为______N（结果保留两位有效数字）。 （6）①某同学在“探究加速度与力的关系”时。以槽码所受的重力为小车所受的合力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的图像。请论证图像弯曲的原因______。 ②该同学改进了实验方案，仍将槽码的重力视为合力，先悬挂6个码进行实验，然后每次减少一个槽码，并将取下的槽码固定在小车上。共进行了6组实验，利用实验数据得到图像，正确的是______。 4.在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究： （1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确________（选填选项前的字母）。 A.小车质量不同，钩码质量相同 B.小车质量相同，钩码质量不同 C.小车质量不同，钩码质量不同 D.小车质量相同，钩码质量相同 （2）某同学为了定量验证（1）中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像_______。 次数 （3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图______。为了简化“力”的测量，下列说法不正确的是：______（选填选项前的字母）。 A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力 B.若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C.无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D.让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力 5.某兴趣小组设计了一个“探究加速度与力的关系”的实验。实验装置如图1所示，其中砝码和托盘的总质量均远小于小车质量M。 （1）本实验，除了图1中所列器材外，还需要的测量工具有 。 A.秒表 B.天平 C.刻度尺 （2）关于实验操作，以下做法正确的是 。 A.平衡阻力时，应连好小车后面的纸带 B.平衡阻力时，应将挂着装有砝码的托盘的细绳跨过定滑轮系在小车上 C.实验时，应通过调整定滑轮，使细线和长木板上表面平行 D.实验时，应先放开小车，后接通电源 （3）实验得到如图2所示的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点迹未画出。已知打点计时器打点周期为0.02s，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝ m/s2。（结果保留两位有效数字） （4）该小组同学保持小车质量M不变，根据测量数据作出了小车加速度a随所受拉力F的变化的a﹣F图线，如图3所示。据此图线，可以得到的结论是：在实验误差允许范围内， 。 （5）在上述实验中，托盘质量为m0，盘中砝码质量为m，若某同学在处理数据过程中没有考虑托盘质量，请在图3中大致画出他所作的a﹣F图线，并写出他所作图线斜率的表达式 。 6.某同学进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，将实验器材按如图12所示安装。打点计时器的工作频率为 。图12 （1）下面列出了一些实验器材：打点计时器（含纸带）、带滑轮的长木板、垫木、小车和砝码、槽码、细绳。除以上器材外，还需要的实验器材有： ． A．天平（附砝码） B．秒表 C．刻度尺 D．交流电源 （2）该同学将木板垫高平衡摩擦力时，在不挂槽码的情况下轻推小车，让小车拖着纸带运动，得到如图13所示的纸带（图中箭头指向为小车运动的方向），则该同学平衡摩擦力时木板的倾角 （选填“过大”“过小”或“适中”）。图13 （3）实验开始时，他还要调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是 ； A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力 C．使纸带上打出的点迹清晰 D．保证小车最终能够实现匀速直线运动 （4）实验中要进行质量槽码总质量m和小车M的选取，以下最合理的一组是 ． A．M=200g，m=10g、20g、30g、40g、50g B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g C．M=400g，m=10g、20g、30g、40g、50g D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g （5）让槽码带动小车加速运动，如图14所示为打点计时器所打的纸带的一部分，图中A、B、C、D、E是按时间先后顺序确定的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。测量出相邻的计数点之间的距离分别是SAB＝1.20cm、SBC＝2.01cm、SCD＝2.79cm、SDE＝3.61cm。已知打点计时器的工作频率为50Hz，小车的加速度a＝ m/s2。（结果保留2位有效数字）图14 （6）另一位同学保持小车质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他在轨道水平时做的实验，按正确的操作得到了如图15所示a-F图线，则小车与木板间的动摩擦因数μ＝ 。（用图中字母及重力加速度g来表示）图15 （7）小王同学在保持M一定时，探究小车的加速度a与受力F的关系时，根据实验数据做出a-F图像，如图丁所示（若实验前已经补偿了阻力）。小傅同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP。一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。求________（用题中的M、m表示）。 7.某同学用如图所示的实验装置来探究“质量一定时，加速度与合外力的关系”。所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。 请根据下列实验步骤完成填空。 实验步骤如下： （1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间___________（选填“近似相等”或“不相等”）时，可认为气垫导轨水平； （2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2，保证m1___________（选填“远小于”“近似相等”或“远大于”）m2； （3）用细线跨过光滑轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块； （4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间、及遮光片从A运动到B所用的时间t12。滑块经过光电门A的速度大小为___________，滑块经过光电门B的速度大小为___________； （5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，利用滑块经过光电门A和B的速度大小、遮光片从A运动到B所用的时间t12求出滑块的加速度大小，加速度大小为___________； （6）不断改变砝码盘中的砝码个数，重复上述步骤，记录多组实验数据。 8.用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 （1）除图1中标明的实验器材外，在下列仪器或器材中，还需要的两项是______。 A.电压合适的50Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.螺旋测微器 E.天平（含砝码） F.秒表 （2）甲同学安装并调整好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次，打出若干条纸带。从中选出了如图2所示的一条纸带并确定出O、A、B、C…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离。他根据纸带上的数据，尽可能精确地算出打下B、C、D、E计数点时小车的瞬时速度，记录在表中，请你在表中补上A点的数据______（结果保留3位有效数字）。 计数点 A B C D E 瞬时速度 0810 0.996 1.176 1.390 （3）乙同学也正确地完成了上述实验，得到了小车速度v随时间t变化的图线，如图3所示，他判断该小车做匀变速直线运动，依据是______。 A.图线表示小车通过的位移随时间均匀变化 B.该图线表示小车瞬时速度随时间均匀变化 C.该图线表示小车的加速度随时间均匀变化 （4）丙同学也正确地完成了上述实验，选出了如图4所示的一条纸带并确定出O、A、B、C…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离。他根据纸带上的数据，算出小车的加速度大小是______ m/s2。（结果保留2位有效数字） （5）落体运动是特殊的匀加速直线运动。在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度v正比于通过的位移x或者所用的时间t。他运用逻辑推理的方法，论证了速度v正比于位移x的运动过程是不可能的，论证过程如下：若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，所用时间；通过2倍位移2x时的速度按比例应为2v，所用时间，这样一来，通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间的荒谬结论。因此，落体运动中速度v不能正比于位移x。你是否同意上述伽利略的论证过程，请说明理由______。 答案： 一．1.BD 2.AB 3.C 4.B 5.乙 甲 二．1.（1）不悬挂 匀速 （2）远小于 小 （3）悬挂物的总质量 2.（1）D （2） 3.（1）ACE（2）AD（3）①0.64②1.0（4）AC （5）① ②.0.17 （6）①当槽码总质量比小车质量小得多时，认为槽码所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力，则有 即 当槽码质量逐渐增大时，设绳的拉力为，对槽码，有 对小车有 得 此时，所以图线会向下弯曲。 ②B。 4.（1）A （2） （3） BC 5.（1）BC；（2）AC；（3）0.51；（4）小车质量不变时，小车的加速度与合外力成正比；（5） 对小车根据牛顿第二定律有F+m0g＝Ma，整理有，所以图像的斜率k 6.（1）ACD （2）过大 （3）B （4）C （5） m/s2 （6） （7）图中PN对应小车合力为悬挂物的重力mg时的加速度a1，即 图中QN对应小车的真实加速度a2，设此时细线的拉力为F，则对小车有 对悬挂物有 联立解得 即 7.（1）近似相等 （2）远小于 （4） （5） 8.（1）AC （2）0.605 （3）B （4）2.0 （5）若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，由于v是这一过程的末速度，而不是平均速度，所以所用时间，同理，通过2倍位移2x时的速度若为2v，所用时间，因而无法得出如下结论：通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间。所以不同意上述伽利略的论证过程。 1 学科网（北京）股份有限公司 $