陕西省延安中学2025-2026学年高二上学期第二次月考数学试卷

延安中学2025一2026学年度第一学期第二次月考题 高二数学 命题人：拓小丽 审题人：宋晓静 (全卷150分 时间120分钟) 注意事项： 【本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号、试卷类型信息填涂在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷上， 2作答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如 需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号。涂写在本试卷上无效。 3.作答第Ⅱ卷时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 4考试结束后，将答题卡统一交回。 第I卷 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.已知直线1的一个方向向量为(-上，)，则直线/的领斜角为() A.45 B.90 C.120 D.135 2.双曲线C:上_ -=1的渐近线方程为() 94 Ay=±x B.y=t -x 3 C.y 3 D.y=±， 3.若1,4,4,4成等差数列：4,4,4,4成等比数列，则马等于（) b C.t 2 D. 4.记等差数列{0n}的前n项和为S,品+4=6,4：=17，则S。=() A.120 B.140 C.160 D.180 5.如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=6,OC=e,点M在OA上，且满足OM=2, 点N为BC的中点，则=() 1、 B. 2a+6+ 32 2 2 2 2 6.己知等比数列(a,}满足a-3,a+g+4,=21,则%+%+4=() A.21 B.42 C.63 D.84 7.已知Q为直线：x-y+1=0上的动点，点P满足QP=(12),记P的轨迹为E,则() A,E是一个半径为V2的圆 B.E上的点到的距离均为 2 C.E是两条平行直线 D.E是一条与相交的直线 8.已知b是a,c的等差中项，直线am+y+c=0与圆x2+y2+4y-1=0交于A,B两点，则A的 最小值为() A.1 B.2 C,4 D.2N5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符含题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分 9.列说法正确的是() A.对空间任意一点0和不共线的三点A,B,C,若0丽=20A+20240B-20250元， 则P,A,B,C四点共面 B.若向量ā=(2，-13)，5=(4,2，)的夹角为钝角，则实数1的取值范困为 0 0,3 C.直线4x-my+m-1=0(meR),恒过定点(L,) D.过点P(L2)且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为x+y-3=0 10.已知数列{a},{b}均为等差数列，记数列{a},{也}的前n项和分别为S,T,下列说法正 确的是（) A.若4+b,=7,a3+b,=11,则a5+b,=9 B若受则导号 C.若{a}的公差不为0，若a,a·a成等比数列，则这个等比数列的公比是 D.若S=S,=6,则S,的值为6 11.已知抛物线x2=2y(0>0)上三点A(x1,y1),B(x2y),C(2,1),F为抛物线的焦点.则下列说 法正确的是() A,抛物线的准线方程为y=一1 B.若FB+FA+F元-可.则2FC=F月+|FA C.若AF,B三点共线，则yy2=4 D.若AB引=6，则AB的中点到x轴距离的最小值为2 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知向量石=(-1,0，-1).方=(1，x,y),且/乃，则x+y= B.设数别a满是a-会且a-宁则aa 14、已妇精因号+芳-0>b>0)的左，右焦点分别为R.月，离心率为心若横图上存在点 使得PF=ePE,该离心罩e的取值范围是 四，解答题：本题共5小题，共7门分，解答题应写出文字说明、证明过程或演藓步爆 15.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中，圆C过点(4,0)，B(2,2),且圆心C在x+y-2=0上 (1)求圆C的方程： (2)若己知点P(4,2√3)，过点P作圆C的切线，求切线的方程 16.(本小题满分15分)已知等差数列{口}的前n项和为S.,点 在直线y=二x上，neN (1)求数列{a}的前n项和S.以及数列{a}的通项公式 (2)若数列b,}满足b,=a,-12,设数列{b}的前n项和为工，求1的最小值. 17.(本小题满分15分)如图，在五面体EABCD中，平面ABCD⊥平面ABE,AD∥BC,BC⊥AB, AB=BC=2AE=4,F为CE上一点，且BF⊥平面ACE (I)证明：AE⊥平面BCE: (2)若平面BCE与平面CDE的夹角的余弦值为；，求AD, D 18.(体小愿分13分已知数列a,}的首项4=号且满足a 30。 )没6，=-1，求证：数列色，}为等比数列 a (2)设数列{b}前n项和为Sn,求S: 6)活+++…+<2025，求满起条件的最大整数n aa aa 1及休超分1分》已知精圆号片-0>60的离心率为5 且经过点(5 (I)求椭圆E的方程 (2)若直线：V5x-3y+m=0(meR)与椭圆E交于P,2两点，线段P2的中点为R(xR), 求x,的取值花围及上的值： (3)点A,B在椭圆E上，且关于坐标原点O对称，过点A与AB垂直的直线与椭圆E的另 一个交点为C,AM⊥x轴，垂足为M,直线BC与x轴交于点N,aAOM的面积和△BON的 面积分别记为，，求受的值