期末应用专题：百分数（一）（提升篇）（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

期末应用专题：百分数（一）（提升篇）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、解答题 1．六（1）班和六（2）班的数学实践活动作业的合格率都是95%，说明这两个班该作业合格的人数相等，这种说法对吗？说说你的理由。 【答案】不对；见详解 【分析】合格率是指合格的人数占总人数的比例，用百分数表示。例如，95%的合格率表示每100个人中，有95个人合格； 虽然两个班级的合格率都是95%，但是这并不能说明两个班级的合格人数一定相等。因为合格率是合格的人数占总人数的比例，如果两个班级的总人数不同，那么即使合格率相同，合格的人数也可能不同；据此解答即可。 【详解】答：这种说的不正确，因为不知道两个班的总人数，没法比较两个班作业合格人数。 2．王奶奶购买了某医疗保险。今年3月王奶奶因病住院治疗了1个月，医疗费共计9500元。按保险条款规定，400元以内的个人自付，超过400元的部分，国家按65%补偿。按此条款，王奶奶要自付多少元？ 【答案】3585元 【分析】先求出超出400元的部分，将超出400元的部分看作单位“1”，超出400元的部分×国家补偿对应百分率＝补偿钱数，总钱数－补偿钱数＝自付钱数，据此列式解答。 【详解】 （元） （元） 答：王奶奶要自付3585元。 3．垃圾中的可回收物可以生产再生资源，某社区产生的可回收物经过处理后生产了再生资源39吨。已知这批可回收物的再利用率是65%，这批可回收物共有多少吨？先写出等量关系，再列方程解答。 【答案】可回收物总吨数×利用率＝再生资源的吨数；60吨 【分析】将可回收物总吨数看作单位“1”，设这批可回收物共有x吨，根据可回收物总吨数×利用率＝再生资源的吨数，列出方程解答即可。 【详解】可回收物总吨数×利用率＝再生资源的吨数 解：设这批可回收物共有x吨. 65%x＝39 0.65x＝39 0.65x÷0.65＝39÷0.65 x＝60 答：这批可回收物共有60吨。 4．一节数学课时长时。老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余时间用来做作业。同学们做作业的时间大约占这节课的几之几？ 【答案】 【分析】由题意可知，把一节数学课的时长看作单位“1”，已知老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余的时间的分率则可用即可。 【详解】 答：同学们做作业的时间大约占这节课的。 5．受新冠肺炎疫情影响，2月份猪肉价格比1月份猪肉价格上涨了10%，3月份比2月份回落了8%，3月份猪肉价格比1月份涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 【答案】涨了；涨幅是1.2% 【分析】假设1月份猪肉的价格为100元，已知2月份猪肉价格占1月份的，又知3月份占2月份的根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先算出2月份猪肉的价格，再计算3月份猪肉的价格，然后比较3月份与1月份猪肉价格的大小，最后再根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算，即可得解。 【详解】假设1月份猪肉的价格为100元。 2月份猪肉的价格 （元） 3月份猪肉的价格 （元） 答：3月份猪肉价格比1月份涨了。涨幅是1.2%。 6．车辆安装ETC后通过高速公路收费站无需停车就能缴费，还能优惠5%。爸爸的车安装了ETC，他开车从海拉尔到阿荣旗出高速路口时收到了“已缴费124.45元”的短信。从海拉尔到阿荣旗的高速通行费原价多少元？ 【答案】131元 【分析】将爸爸高速通行费的原价看作单位“1”，安装ETC可优惠5%，即现价是原价的95%，已知现价是124.45元，运用百分数除法计算得出原价。 【详解】将将爸爸高速通行费的原价看作单位“1”，则通行费原价为： 124.45÷（1－5%） ＝124.45÷95% ＝131（元） 答：从海拉尔到阿荣旗的高速通行费原价131元。 7．希望小学购进一批图书，把它的54%按4∶5分给四、五年级，四年级分得60本。这批图书共有多少本？ 【答案】250本 【分析】从题意可知：四年级分得60本，对应的是4份，用60÷4即可求出一份的本数，再乘5就是五年级的本数；以这批图书的总本数为单位“1”，分给四、五年级的本数之和占总本数的54%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用四、五年级的本数之和÷54%即可求出这批图书的总本数。 【详解】（60÷4×5＋60）÷54% ＝（75＋60）÷54% ＝135÷54% ＝250（本） 答：这批图书共有250本。 8．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？ 【答案】420棵 【分析】第一天栽了210棵，可以设这批树苗一共x棵，剩下（x－210）棵，第二天栽了剩下的20%，求一个数的百分之几用乘法，则第二天栽了20%（x－210），两天后还有总数的没有完成，将总数看成单位“1”，则完成了总数的，也就是x，根据数量关系式：第一天载的棵树＋第二天载的棵数＝两天一共载的棵数。 【详解】解：设这批树苗一共x棵。 210＋20%（x－210）＝（1－）x 210＋20%x－42＝x 168＋20%x＝x x－20%x＝168 x＝420 答：这批树苗一共420棵。 9．运送一批水果，第一天运的吨数与总质量的比是1∶3，如果再运15吨，就可以运完这批水果的50%。这批水果共有多少吨？ 【答案】90吨 【分析】第一天运的吨数与总质量的比是1∶3，说明第一天运的质量占总质量的，那么和50%对应的单位“1”都是这批水果的总质量，根据分数除法的意义，用对应的量÷对应的分率就可以求出单位“1”的量，即15÷（50%－），据此解答即可。 【详解】15÷（50%－） ＝15÷（） ＝15÷ ＝15×6 ＝90（吨） 答：这批水果共有90吨。 10．地球上的水，97%是海洋中的水，人类所需的淡水资源仅占全球水量的2.5%，而在这2.5%的淡水资源中，冰川、深层地下水占98%，可直接利用的淡水资源仅占0.3%。 （1）读出上面的百分数。 （2）看了上面的信息，你有什么建议？ 【答案】 见详解 【分析】（1）百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 （2）根据淡水资源所占的比例的多少及节约资源的方面来分析。 【详解】（1）97%读作：百分之九十七；2.5%读作：百分之二点五；98%读作：百分之九十八；0.3%读作：百分之零点三。 （2）淡水资源匮乏，我们要珍惜水资源。（答案不唯一） 11．十一期间，长隆电器城实行优惠大酬宾，一款液晶电视机降价后，每台售价是4800元，比原价降低了20%，这款电视机原价每台是多少钱？ 【答案】6000元 【分析】将原价看作单位“1”，现价比原价降低了20%，现价是原价的（1－20%），现价÷对应百分率＝原价，据此列式解答。 【详解】4800÷（1－20%） ＝4800÷0.8 ＝6000（元） 答：这款电视机原价每台是6000元钱。 12．一种商品原价80元，商场擅自提价20%后，物价部门马上勒令其降低20%，现在这种商品的售价是多少元？ 【答案】76.8元 【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价20%后，则提价后的售价是原价的（1＋20%），用原价乘（1＋20%）计算出提价后的售价；再把提价后的售价看作单位“1”，降低20%，则降低后的售价是提价后售价的（1－20%），用提价后的售价乘（1－20%），所得结果即为这种商品现在的售价。 【详解】80×（1＋20%）×（1－20%） ＝80×120%×80% ＝96×80% ＝76.8（元） 答：现在这种商品的售价是76.8元。 13．天舟货运飞船的任务是为空间站“补货”，被称为太空“快递小哥”。天舟七号运输物资总重约5.6吨。天舟八号运输物资总重约6吨，比天舟七号运输物资总重增加了百分之多少？ 【答案】7.1% 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用6减去5.6，求出天舟八号比天舟七号运输物资多多少吨，再除以5.6即可求出比天舟七号运输物资总重增加了百分之几。 【详解】（6－5.6）÷5.6×100% ＝0.4÷5.6×100% ≈0.071×100% ＝7.1% 答：比天舟七号运输物资总重大约增加了7.1%。 14． 截至2024年10月，我国人工智能核心产业规模已达4200亿元，比去年增长30%，去年我国人工智能核心产业规模是多少亿元？ 【答案】3230.77亿元 【分析】把去年我国人工智能核心产业规模看作单位“1”，则截至2024年10月我国人工智能核心产业规模是去年的（1＋30%），已知截至2024年10月我国人工智能核心产业规模是4200亿元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用4200除以（1＋30%）即可求出去年我国人工智能核心产业规模。 【详解】 ＝4200÷130% ＝4200÷1.3 ≈3230.77（亿元） 答：去年我国人工智能核心产业规模约是3230.77亿元。 15．琳琳有一些零花钱，买学习用品用去了40%，她又买了一本《科幻世界》用去了18元，这时正好用去了他所有零花钱的一半，琳琳原来有零花钱多少元？ 【答案】180元 【分析】把琳琳原有的零花钱看作单位“1”，买学习用品用去了40%，买了一本《科幻世界》用去了18元，这时正好用去了他所有零花钱的一半即50%，那么一本《科幻世界》的价钱占原有零花钱的（50%－40%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出原有的零花钱。 【详解】18÷（50%－40%） ＝18÷（0.5－0.4） ＝18÷0.1 ＝180（元） 答：琳琳原来有零花钱180元。 16．2024年我国某地区新建了一批保障性住房，其中小户型住房占总数的，中户型住房占总数的35%，其余的都是大住房户型。已知小户型住房和中户型住房共有180套，这批保障性住房一共有多少套？ 【答案】240套 【分析】根据题意，把这批保障性住房看作单位“1”，用小户型住房和中户型住房的总套数除以小户型住房和中户型住房占总数的分率和，即可求出这批保障性住房一共有多少套。 【详解】180÷（＋35%） ＝180÷（0.4＋0.35） ＝180÷0.75 ＝240（套） 答：这批保障性住房一共有240套。 17．2024年石嘴山市举办了市级运动会，一共有200人参加比赛，男运动员占65%，参加比赛的男运动员有多少人？ 【答案】130人 【分析】男运动员占65%，就是以所有参加的200人为单位“1”，即男运动员占200人的65%，即求一个数的百分之几是多少用乘法。 【详解】200×65%＝130（人） 答：参加比赛的男运动员有130人。 18．军军是个爱读书的孩子，他正在读一本儿童漫画书，已经读了36页，还剩下70%没有读。这本儿童漫画书一共有多少页？ 【答案】120页 【分析】把这本儿童漫画书的总页数看作单位“1”，用1减去70%求出已经读了这本儿童漫画书的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数与除法解答，用36÷（1－70%）列式解答。 【详解】36÷（1－70%） ＝36÷0.3 ＝120（页） 答：这本儿童漫画书一共有120页。 19．随着科技的发展，智能手机已经得到普及，手机系统是保证手机流畅的关键。如图所示，在一次系统升级中，下载到60%时，预计剩余16分钟才能完成。按此下载速度计算，已经下载了多少分钟？ 【答案】24分钟 【分析】把下载的总时间看作单位“1”，已知下载到60%时，预计剩余16分钟才能完成，则预计剩余时间占总时间的（1－60%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总时间，再用总时间减去剩余的时间，即是已经下载的时间。 【详解】16÷（1－60%） ＝16÷（1－0.6） ＝16÷0.4 ＝40（分钟） 40－16＝24（分钟） 答：已经下载了24分钟。 20．银杏被誉为“植物界的活化石”。韶关南雄坪田镇境内有一大片丛生千年银杏林，在2000多株银杏树中，其中有一棵银杏树的树龄是420年，比树龄最长的银杏树少。树龄最长的银杏树的树龄是多少年？ 【答案】1680年 【分析】以树龄最长的银杏树为单位“1”，树龄是420年的银杏树是树龄最长银杏树的（1－75%），根据已知比一个数少百分之几是多少，求这个数用除法计算，用420÷（1－75%），即可求出树龄最长的银杏树的树龄。 【详解】 ＝ ＝ ＝1680（年） 答：树龄最长的银杏树的树龄是1680年。 21．水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的，第二天卖出140千克，剩下总数的，这批橘子的重量是多少千克？ 【答案】400千克 【分析】把橘子的总重量看作单位“1”，用1减去第一天卖出的重量占总重量的百分比，减去剩下的重量占总重量的分率，求出第二天卖出的重量占总重量的百分比，对应的是第二天卖出的重量，求单位“1”，用第二天卖出的重量÷第二天卖出的重量占总重量的百分比，即可解答。 【详解】140÷（1－40%－） ＝140÷（60%－25%） ＝140÷35% ＝400（千克） 答：这批橘子的重量是400千克。 22．某高中食堂运来240千克大米，运来大米质量的与运来面粉质量的80%相等，该食堂运来面粉多少千克？ 【答案】200千克 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出运来大米质量的，即运来面粉质量的80%；将运来面粉质量看作单位“1”，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，即可求出运来面粉质量。 【详解】240×÷80% ＝160÷0.8 ＝200（千克） 答：该食堂运来面粉200千克。 23．橄榄油是一种营养价值很高的食用油。下面是橄榄油厂的妈妈对乐乐说的话，你知道这些橄榄果的出油率是多少吗？ 【答案】21% 【分析】1吨＝1000千克，据此统一单位，根据出油率＝榨出的油的质量÷橄榄果的质量×100%，列式解答即可。 【详解】2吨＝2000千克 420÷2000×100% ＝0.21×100% ＝21% 答：这些橄榄果的出油率是21%。 24．我国“嫦娥五号”月球探测器采集回来的月球土壤样本总重量约为1731克，取其中200克土壤进行研究分析时，发现一种珍贵的矿物质含量约占这部分土壤重量的2.5%，那么这种珍贵矿物质的重量是多少克？ 【答案】5克 【分析】由题意可知，把200克土壤看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用200乘2.5%即可得解。 【详解】（克） 答：这种珍贵矿物质的重量是5克。 25．小刚有一本科技书共60页，第一天看了全书的，第二天看了剩下的25%，两天共看了多少页？ 【答案】24页 【分析】根据 “求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得第一天看的页数为：60×＝12（页）； 用总页数减去第一天看的页数，可得剩下的页数为：60－12＝48（页）； 根据 “求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得第二天看的页数为：48×25%＝12（页）； 将第一天和第二天看的页数相加，可得两天共看的页数。 【详解】60×＝12（页） （60－12）×25% ＝48×0.25 ＝12（页） 12＋12＝24（页） 答：两天共看24页。 26．浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？ 【答案】50克；40克；10克 【分析】为方便分析：我们假设20%的盐水为A，18%盐水为B，16%的盐水为C， “18%的盐水比16%的盐水多30克”，设C盐水有x克，则B盐水有（x＋30）克，又因为混合后共100克，则A盐水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克； 用每种盐水：各自的质量×各自的浓度＝各自盐的重量；把所有盐的质量相加等于“混合后得到100克18.8%的盐水”中盐的重量。根据盐的质量相等这个等量关系列方程解答。 【详解】假设20%的盐水为A，18%的盐水为B，16%的盐水为C， 设C盐水有x克，则B盐水有（x＋30）克， A盐水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克 根据“盐质量的总量不变”，列方程得： 20%×（70－2x）＋18%（x＋30）＋16%×x＝100×18.8% 0.2×（70－2x）＋0.18（x＋30）＋0.16×x＝100×0.188 14－0.4x＋0.18x＋5.4＋0.16x＝18.8 19.4－0.06x＝18.8 19.4－0.06x＋0.06x＝18.8＋0.06x 18.8＋0.06x＝19.4 18.8＋0.06x－18.8＝19.4－18.8 0.06x＝0.6 x＝10 则B盐水：10＋30＝40（克） A盐水：100－10－40＝50（克） 答：20%盐水用了50克，18%盐水用了40克，16%盐水用了10克。 【点睛】盐水浓度＝盐的质量÷水的质量； 盐的质量＝水的质量×盐水浓度； 水的质量＝盐的质量÷盐水浓度 关键等量关系：混合前后的盐质量的总量不变 27．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？ 【答案】70元 【分析】把商品原来每件的定件100元看作单位“1”，若减价5%，即每件商品减少的钱数占原来每件定价的5%，则每件减少了100×5%＝5元； 已知每降价1元，就多订购4件，那么减少的5元就多订了20件，加上原来订购的80件，现在一共订购100件； 根据“获得的利润反而比原来多100元”可得出等量关系：降价后每件商品的利润×降价后订购的件数－原来每件商品的利润×原来订购的件数＝降价后比原来多的利润，据此列出方程，并求解； 最后用原来每件的定价减去原来每件商品的利润，即是这种商品的成本价。 【详解】减价：100×5% ＝100×0.05 ＝5（元） 多订购的件数：5÷1×4＝20（件） 降价后共订购：80＋20＝100（件） 解：设原来每件商品的利润为元。 （－5）×100－80＝100 100－500－80＝100 20－500＝100 20＝100＋500 20＝600 ＝600÷20 ＝30 100－30＝70（元） 答：这种商品的成本是70元。 【点睛】关键是抓住降价前后利润的变化，找出等量关系，根据等量关系列方程解决问题。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末应用专题：百分数（一）（提升篇）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、解答题 1．六（1）班和六（2）班的数学实践活动作业的合格率都是95%，说明这两个班该作业合格的人数相等，这种说法对吗？说说你的理由。 2．王奶奶购买了某医疗保险。今年3月王奶奶因病住院治疗了1个月，医疗费共计9500元。按保险条款规定，400元以内的个人自付，超过400元的部分，国家按65%补偿。按此条款，王奶奶要自付多少元？ 3．垃圾中的可回收物可以生产再生资源，某社区产生的可回收物经过处理后生产了再生资源39吨。已知这批可回收物的再利用率是65%，这批可回收物共有多少吨？先写出等量关系，再列方程解答。 4．一节数学课时长时。老师讲解大约用了全部时间的25%，同学们讨论大约用全部时间的，其余时间用来做作业。同学们做作业的时间大约占这节课的几之几？ 5．受新冠肺炎疫情影响，2月份猪肉价格比1月份猪肉价格上涨了10%，3月份比2月份回落了8%，3月份猪肉价格比1月份涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 6．车辆安装ETC后通过高速公路收费站无需停车就能缴费，还能优惠5%。爸爸的车安装了ETC，他开车从海拉尔到阿荣旗出高速路口时收到了“已缴费124.45元”的短信。从海拉尔到阿荣旗的高速通行费原价多少元？ 7．希望小学购进一批图书，把它的54%按4∶5分给四、五年级，四年级分得60本。这批图书共有多少本？ 8．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？ 9．运送一批水果，第一天运的吨数与总质量的比是1∶3，如果再运15吨，就可以运完这批水果的50%。这批水果共有多少吨？ 10．地球上的水，97%是海洋中的水，人类所需的淡水资源仅占全球水量的2.5%，而在这2.5%的淡水资源中，冰川、深层地下水占98%，可直接利用的淡水资源仅占0.3%。 （1）读出上面的百分数。 （2）看了上面的信息，你有什么建议？ 11．十一期间，长隆电器城实行优惠大酬宾，一款液晶电视机降价后，每台售价是4800元，比原价降低了20%，这款电视机原价每台是多少钱？ 12．一种商品原价80元，商场擅自提价20%后，物价部门马上勒令其降低20%，现在这种商品的售价是多少元？ 13．天舟货运飞船的任务是为空间站“补货”，被称为太空“快递小哥”。天舟七号运输物资总重约5.6吨。天舟八号运输物资总重约6吨，比天舟七号运输物资总重增加了百分之多少？ 14． 截至2024年10月，我国人工智能核心产业规模已达4200亿元，比去年增长30%，去年我国人工智能核心产业规模是多少亿元？ 15．琳琳有一些零花钱，买学习用品用去了40%，她又买了一本《科幻世界》用去了18元，这时正好用去了他所有零花钱的一半，琳琳原来有零花钱多少元？ 16．2024年我国某地区新建了一批保障性住房，其中小户型住房占总数的，中户型住房占总数的35%，其余的都是大住房户型。已知小户型住房和中户型住房共有180套，这批保障性住房一共有多少套？ 17．2024年石嘴山市举办了市级运动会，一共有200人参加比赛，男运动员占65%，参加比赛的男运动员有多少人？ 18．军军是个爱读书的孩子，他正在读一本儿童漫画书，已经读了36页，还剩下70%没有读。这本儿童漫画书一共有多少页？ 19．随着科技的发展，智能手机已经得到普及，手机系统是保证手机流畅的关键。如图所示，在一次系统升级中，下载到60%时，预计剩余16分钟才能完成。按此下载速度计算，已经下载了多少分钟？ 20．银杏被誉为“植物界的活化石”。韶关南雄坪田镇境内有一大片丛生千年银杏林，在2000多株银杏树中，其中有一棵银杏树的树龄是420年，比树龄最长的银杏树少。树龄最长的银杏树的树龄是多少年？ 21．水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的，第二天卖出140千克，剩下总数的，这批橘子的重量是多少千克？ 22．某高中食堂运来240千克大米，运来大米质量的与运来面粉质量的80%相等，该食堂运来面粉多少千克？ 23．橄榄油是一种营养价值很高的食用油。下面是橄榄油厂的妈妈对乐乐说的话，你知道这些橄榄果的出油率是多少吗？ 24．我国“嫦娥五号”月球探测器采集回来的月球土壤样本总重量约为1731克，取其中200克土壤进行研究分析时，发现一种珍贵的矿物质含量约占这部分土壤重量的2.5%，那么这种珍贵矿物质的重量是多少克？ 25．小刚有一本科技书共60页，第一天看了全书的，第二天看了剩下的25%，两天共看了多少页？ 26．浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？ 27．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $