期末应用专题：圆（提升篇）（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

期末应用专题：圆（提升篇）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、解答题 1.一个圆形喷水池的半径是5米，它的占地面积是多少平方米？ 2.用绳子捆扎3个直径为10厘米的易拉罐，捆一圈至少需要多长的绳子？ 3.如图是公园内的一处圆形花圃。空白处种植鲜花，周围的环形甬路铺满鹅卵石。种植鲜花 的面积有多少平方米？鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 7米 5米 4.考古队在一次考古挖掘中发现了一个圆形铜镜，周长是43.96米，如果画一个和这个铜镜 一样大小的圆，这个圆形的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 5.北京天坛始建于明永乐十八年，主体建筑有圜丘、皇穹宇和祈年殿。圜丘共有三层，最下 层的圆台直径是70米，最下层圆台的周长是多少米？ 6.淘气的教室里挂着一个时针长8厘米，分针长10厘米的时钟，问从早上8：00至早上9： 00,分针扫过的面积是多少平方厘米？ 1121 10 9 3 8 765 7.下图中正方形的边长是6厘米，分别以正方形的边长为半径和直径，作扇形、半圆，求阴 影部分的面积。（π取3.14） 试卷第1页，共3页 8.欢欢每次出门要经过一条如下图所示的转角小道，你能计算出这条小道的面积吗？ 3m. 1m 4m 3m 9.某传送带装置侧面如图所示，大轮的面积是3.14m?。(假设绳索与轮子之间没有滑动) (1)若物体在传送带上，小轮转动2圈，物体前进多少米？ (2)物体从A点传送到B点时，小轮转动的圈数约是大轮转动圈数的多少倍？ 物体 15.7m B 口 G r=0.5m 试卷第1页，共3页 10.济宁博物馆的藏品之龙纹玉璜，其平面形状似半圆环，外圆直径约10厘米，环宽约2厘 米，这个龙纹玉璜的面积约是多少平方厘米？（两个小圆孔的面积忽略不计）（如图） 11.李佳学习了圆的面积后，学以致用。自己画了一幅图（如图），四边形ABCD是平行四边 形，圆的半径是3厘米。阴影部分面积是多少平方厘米？请你帮李佳算一算。 D B D A B C 12.一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。 试卷第1页，共3页 100m 030m (1)沿着这个运动场跑一圈的路程是多少米？ (2)这个运动场的占地面积是多少平方米？ 13.一面镜子的形状如图所示，它的边是由4个直径相等的半圆组成的。 4dm (1)给镜子的周围镶上铝边，需要铝边多少分米？ (2)镜子的面积是多少平方分米？ 14.如图是一个圆形火锅桌，它的桌面直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，桌 面其他部分是由实木板做成的，制作这样一个桌面，至少需要多少平方米的实木板？（得数保 留一位小数) 试卷第1页，共3页 15.一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多 少平方米？ 100m 30m 0 16.学校操场如下图所示，两边是半圆形草坪，中间是长方形足球场。为增强体质，芳芳每天 坚持沿操场边沿跑4圈。 90m 草坪50m 足球场 草坪 (1)足球场的面积比草坪大多少？ (2)芳芳每天跑多少米？ 试卷第1页，共3页 17.共享单车不仅解决了“最后一公里”问题，而且低碳环保。一种共享单车的车轮半径是45 厘米，如果车轮每分钟转100周，要通过长2826米的大桥，需要几分钟？ 18.李叔叔骑一辆车轮外直径为60厘米的自行车，已知自行车车轮平均每分钟转80圈，李叔 叔从家到书店骑车要用15分钟。李叔叔家到书店的路程大约是多少千米？（得数保留整数） 19.一个直径是10厘米的圆形，现在需要剪一个小一些的圆，已知剪下部分的宽度是4厘米， 剪下部分的面积是多少？ 20.王师傅做了一个底面半径为2.5分米的圆柱形木桶，准备用粗铁丝箍三圈，每圈接头处用 8厘米。王师傅需要准备多少米长的铁丝？（得数保留整数） 试卷第1页，共3页 21.如图，有一个圆形花坛，直径为20米，一只小蜜蜂沿着花坛外周飞了一圈，请问它飞了 多少米？如果小蜜蜂沿着图中的虚线，飞一个“8字，路线构成过花坛圆心的两个小圆，那么 这次它飞了多少米？（元取3.14） 22.学校有个圆形花坛，直径是10米。绕着花坛有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多 少平方米？ 米 10米 试卷第1页，共3页 23.有一个圆形花园，其周长是37.68米，围绕花园四周开辟一条宽1.5米的小路，如下图。 求这条小路的面积。 5米 37.68米 24.墙角O点处的一木桩上拴着一只羊（如图），拴羊的绳子长4米，墙角两边的墙长2米。 这只羊能吃到草的面积是多少？ 77777777777777 2m§ 2m 试卷第1页，共3页 B 剧 D K77777777777 2m 2m A “K777777777 25.莆田有独特的元宵文化。正月初九至初十，涵江区涵东街道霞徐社区顺济庙制作的超大红 团直径达88厘米，56个小红团环绕着大红团，象征56个民族团团圆圆。这个超大红团的周 长是多少？ 26.彤彤用圆规和直尺设计了一个美丽的图案（如图所示），图中空白部分的面积是多少平方 厘米？ 8cm 试卷第1页，共3页 期末应用专题：圆（提升篇）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、解答题 1．一个圆形喷水池的半径是5米，它的占地面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【分析】根据圆的面积＝πr2，代入计算，即可求得它的占地面积是多少平方米 【详解】3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：它的占地面积是78.5平方米。 2．用绳子捆扎3个直径为10厘米的易拉罐，捆一圈至少需要多长的绳子？ 【答案】61.4厘米 【分析】如图：，绳子的长度可分为两类：线段的长度和弧的长度，这三条弧正好可以拼成一个圆，每条线段的长度正好是圆的直径的长度，所以绳子的长度等于圆的周长加上3条直径的长度。已知圆的直径是10厘米，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再加上3条直径长度即可。据此解答。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 10×3＝30（厘米） 31.4＋30＝61.4（厘米） 答：捆一圈至少需要61.4厘米长的绳子。 【点睛】3个易拉罐两两相接时，所用绳子长度最短，此时绳子长度由“圆弧部分”和“直线部分”组成，而圆弧部分正好可以拼成一个圆，根据圆的周长公式计算即可；直线部分是3个直径长度，最后将两部分相加即可解答。 3．如图是公园内的一处圆形花圃。空白处种植鲜花，周围的环形甬路铺满鹅卵石。种植鲜花的面积有多少平方米？鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 【答案】78.5平方米；75.36平方米 【分析】由图形可知，种植鲜花的面积是半径为5米的小圆的面积；用半径是7米的大圆面积减去里面半径是5米的小圆面积得到铺鹅卵石小路的面积；根据圆的面积公式：代入数据计算即可。 【详解】 ＝78.5（平方米） ＝75.36（平方米） 答：种植鲜花的面积有78.5平方米，鹅卵石小路的面积是75.36平方米。 4．考古队在一次考古挖掘中发现了一个圆形铜镜，周长是43.96米，如果画一个和这个铜镜一样大小的圆，这个圆形的面积是多少？ 【答案】 153.86平方米 【分析】已知圆的周长是43.96米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2求出半径，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积。据此解答。 【详解】43.96÷3.14÷2 ＝14÷2 ＝7（米） 3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（平方米） 答：这个圆形的面积是153.86平方米。 5．北京天坛始建于明永乐十八年，主体建筑有圜丘、皇穹宇和祈年殿。圜丘共有三层，最下层的圆台直径是70米，最下层圆台的周长是多少米？ 【答案】219.8米 【分析】用C表示圆的周长，用d表示圆的直径。C＝πd，把数据代入计算即可。 【详解】70×3.14＝219.8（米） 答：最下层圆台的周长是219.8米。 6．淘气的教室里挂着一个时针长8厘米，分针长10厘米的时钟，问从早上8：00至早上9：00，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 【答案】314平方厘米 【分析】从早上8：00到早上9：00经过1小时，根据时钟运动规律，分针1小时会绕钟面旋转一周，因此分针扫过的区域是以分针长度为半径的圆；已知分针长10厘米，即圆的半径r＝10厘米，依据圆的面积计算公式S＝πr²（π取3.14），代入可得分针扫过的面积。 【详解】3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：分针扫过的面积是314平方厘米。 7．下图中正方形的边长是6厘米，分别以正方形的边长为半径和直径，作扇形、半圆，求阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】10.26平方厘米 【分析】如图： 将3、4移至1、2，阴影部分的面积等于圆的面积减去底和高都是6厘米的三角形的面积。圆的面积根据，三角形面积根据＝底×高÷2求解。 【详解】圆的面积： 3.14×6×6＝113.04（平方厘米） 圆面积的： 113.04×＝28.26（平方厘米） 三角形面积 6×6÷2＝18（平方厘米） 阴影部分面积： 28.26－18＝10.26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。 8．欢欢每次出门要经过一条如下图所示的转角小道，你能计算出这条小道的面积吗？ 【答案】13.065平方米 【分析】小道的面积由三部分组成：2个长为3米、宽为1米的长方形的面积和一个外圆半径为5米、内圆半径为4米的圆环的面积组成。长方形小路面积根据公式：＝长×宽求解；圆环面积根据公式：求解；将2个长方形面积加上圆环面积即为小路的面积。 【详解】长方形面积： 1×3＝3（平方米） 圆环面积： 4＋1＝5（米） 3.14×（－） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 28.26×＝7.065（平方米） 小路面积： 3×2＋7.065 ＝6＋7.065 ＝13.065（平方米） 答：这条小道的面积是13.065平方米。 9．某传送带装置侧面如图所示，大轮的面积是3.14m2。（假设绳索与轮子之间没有滑动） （1）若物体在传送带上，小轮转动2圈，物体前进多少米？ （2）物体从A点传送到B点时，小轮转动的圈数约是大轮转动圈数的多少倍？ 【答案】（1）6.28米 （2）2倍 【分析】（1）根据题意可知，物体前进的距离，等于小轮转动2圈的周长，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 （2）根据圆的面积＝π×半径2，半径2＝面积÷π，据此先求出大轮的半径，再根据物体从点传送到点的距离，分别求出小轮和大轮转动的圈数，进而求出倍数关系。 【详解】（1）3.14×0.5×2×2 ＝1.57×2×2 ＝3.14×2 ＝6.28（米） 答：物体前进6.28米。 （2）3.14÷3.14＝1（平方米） 1×1＝1，所以大轮半径是1米。 小轮周长：3.14×0.5×2 ＝1.57×2 ＝3.14（米） 大轮周长：3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（米） 小轮转动圈数：15.7÷3.14＝5（圈） 大轮转动圈数：15.7÷6.28＝2.5（圈） 5÷2.5＝2 答：小轮转动的圈数约是大轮转动圈数的2倍。 10．济宁博物馆的藏品之龙纹玉璜，其平面形状似半圆环，外圆直径约10厘米，环宽约2厘米，这个龙纹玉璜的面积约是多少平方厘米？（两个小圆孔的面积忽略不计）（如图） 【答案】25.12平方厘米 【分析】由题意可知，这个龙纹玉璜的面积＝外半圆面积－空白内半圆面积，根据半径＝直径÷2，可得外圆半径，再用外圆半径减环宽可得空白内圆半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个龙纹玉璜的面积约是25.12平方厘米。 11．李佳学习了圆的面积后，学以致用。自己画了一幅图（如图），四边形ABCD是平行四边形，圆的半径是3厘米。阴影部分面积是多少平方厘米？请你帮李佳算一算。 【答案】9平方厘米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积通过旋转“转化”为平行四边形ABCD面积的一半，平行四边形的高等于圆的半径，平行四边形的底等于圆的直径。根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】如图： 3×2×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9平方厘米。 12．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。 （1）沿着这个运动场跑一圈的路程是多少米？ （2）这个运动场的占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）388.4米 （2）8826平方米 【分析】（1）求沿着这个运动场跑一圈的路程，就是求这个运动场的周长，观察图可知，运动场的周长＝半径是30米的圆的周长＋长方形的长×2；根据圆的周长＝π×半径×2，据此求出运动场的周长。 （2）根据图可知，运动场的面积＝半径是30米的圆的面积＋长是100米，宽是30×2＝60米的长方形面积，根据圆的面积＝π×半径2，长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×30×2＋100×2 ＝94.2×2＋200 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 答：沿着这个运动场跑一圈的路程是388.4米。 （2）3.14×302＋100×（30×2） ＝3.14×900＋100×60 ＝2826＋6000 ＝8826（平方米） 答：这个运动场的占地面积是8826平方米。 13．一面镜子的形状如图所示，它的边是由4个直径相等的半圆组成的。 （1）给镜子的周围镶上铝边，需要铝边多少分米？ （2）镜子的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）25.12分米 （2）41.12平方分米 【分析】（1）由图可知：图形的周长等于直径是4分米的两个圆组成的，根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数据计算出1个圆的周长，再乘2即可解答； （2）镜子的面积等于两个直径是4分米的圆和一个边长是4分米的正方形组成的，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形的面积＝边长×边长解答即可。 【详解】（1）3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（分米） 答：需要25.12分米。 （2）3.14××2＋4×4 ＝3.14××2＋16 ＝3.14×4×2＋16 ＝12.56×2＋16 ＝25.12＋16 ＝41.12（平方分米） 答：镜子的面积是41.12平方分米。 14．如图是一个圆形火锅桌，它的桌面直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，桌面其他部分是由实木板做成的，制作这样一个桌面，至少需要多少平方米的实木板？（得数保留一位小数） 【答案】2.9平方米 【分析】求至少需要实木板的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。保留一位小数看百分位上的数，再根据四舍五入法取近似数即可。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×[（2÷2）2－（0.6÷2）2] ＝3.14×[12－0.32] ＝3.14×[1－0.09] ＝3.14×0.91 ≈2.9（平方米） 答：至少需要2.9平方米的实木板。 15．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 【答案】388.4米；8826平方米 【分析】观察图形可知，两端是半圆形，可以组成一个圆。运动场的周长＝圆的周长＋2条直道的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求出这个运动场的周长。 运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出这个运动场的面积。 【详解】2×3.14×30＋100×2 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 3.14×302＋100×（30×2） ＝3.14×900＋100×60 ＝2826＋6000 ＝8826（平方米） 答：这个运动场的周长是388.4米，面积是8826平方米。 16．学校操场如下图所示，两边是半圆形草坪，中间是长方形足球场。为增强体质，芳芳每天坚持沿操场边沿跑4圈。 （1）足球场的面积比草坪大多少？ （2）芳芳每天跑多少米？ 【答案】（1）2537.5平方米； （2）1348米 【分析】（1）观察可知，两边草坪可拼成一个圆形，已知圆的直径，根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据可求草坪的面积，足球场是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据可求足球场的面积，再用足球场的面积减草坪的面积即可得解。 （2）根据圆的周长公式，代入数据计算可求圆的周长，再加足球场的两条长，得到沿操场边沿跑1圈的距离，再乘4即可得解。 【详解】（1） （平方米） 答：足球场的面积比草坪大2537.5平方米。 （2） （米） 答：芳芳每天跑1348米。 17．共享单车不仅解决了“最后一公里”问题，而且低碳环保。一种共享单车的车轮半径是45厘米，如果车轮每分钟转100周，要通过长2826米的大桥，需要几分钟？ 【答案】10分钟 【分析】根据圆的周长求出共享单车的车轮周长，进的得出每分钟行驶的距离，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。 【详解】45×2×3.14 ＝90×3.14 ＝282.6（厘米） 282.6厘米＝2.826米 2.826×100＝282.6（米） 2826÷282.6＝10（分钟） 答：需要10分钟。 18．李叔叔骑一辆车轮外直径为60厘米的自行车，已知自行车车轮平均每分钟转80圈，李叔叔从家到书店骑车要用15分钟。李叔叔家到书店的路程大约是多少千米？（得数保留整数） 【答案】2千米 【分析】圆的周长是车轮转一圈所走的路程，根据圆周长公式，可计算出车轮转一圈所走的路程，自行车车轮平均每分钟转80圈，即有每分钟有80个圆的周长，可用乘法算出自行车每分钟的速度，李叔叔从家到书店骑车要用15分钟，根据，即可解答。注意最后要把单位转化为千米，得数采用“四舍五入”法保留整数。 【详解】（厘米） 答：李叔叔家到书店的路程大约是2千米。 19．一个直径是10厘米的圆形，现在需要剪一个小一些的圆，已知剪下部分的宽度是4厘米，剪下部分的面积是多少？ 【答案】75.36平方厘米 【分析】根据题意可知，求剪下部分的面积，剪下部分为圆环，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆的半径为（10÷2）厘米，小圆的半径为（10÷2－4）厘米，代入圆环面积公式，即可解答。 【详解】3.14×[（10÷2）2－（10÷2－4）2] ＝3.14×[52－（5－4）2] ＝3.14×[25－12] ＝3.14×[25－1] ＝3.14×24 ＝75.36（平方厘米） 答：剪下部分的面积是75.36平方厘米。 20．王师傅做了一个底面半径为2.5分米的圆柱形木桶，准备用粗铁丝箍三圈，每圈接头处用8厘米。王师傅需要准备多少米长的铁丝？（得数保留整数） 【答案】5米 【分析】先把2.5分米化为0.25米，8厘米化为0.08米，根据圆的周长＝2r，代入数据求出圆的周长，再乘3，求出三圈铁丝的长，再加上三圈接头处的米数，也就是每圈接头处的米数乘3。 【详解】2.5分米＝0.25米，8厘米＝0.08米 0.25×2×3.14×3 ＝0.5×3.14×3 ＝1.57×3 ＝4.71（米） 4.71＋0.08×3 ＝4.71＋0.24 ＝4.95 ≈5（米） 答：王师傅需要准备5米长的铁丝。 21．如图，有一个圆形花坛，直径为20米，一只小蜜蜂沿着花坛外周飞了一圈，请问它飞了多少米？如果小蜜蜂沿着图中的虚线，飞一个“8”字，路线构成过花坛圆心的两个小圆，那么这次它飞了多少米？（π取3.14） 【答案】62.8米；62.8米 【分析】蜜蜂沿花坛外周飞时，路线是一个直径为20米的圆的周长，计算飞过的路程直接用C＝πd计算即可； 在花坛中飞“8”字路线时，两个小圆的直径等于大圆的半径，也就是10米，此时它飞过的路程等于两个圆的周长，算出一个小圆的周长再乘2即可。 通过计算我们会发现两次飞过的路程是相等的，我们可以推导出一个结论：若多个小圆的直径之和等于大圆的直径，那么多个小圆的周长之和等于大圆的周长。 【详解】第一次：3.14×20＝62.8（米） 第二次：20÷2＝10（米） 3.14×10×2＝62.8（米） 答：沿着花坛外周飞时，它飞了62.8米；飞一个“8”字时，它也飞了62.8米。 22．学校有个圆形花坛，直径是10米。绕着花坛有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】34.54平方米 【分析】由题意可知，求小路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×[（10÷2＋1）2－（10÷2）2] ＝3.14×[62－52] ＝3.14×[36－25] ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 23．有一个圆形花园，其周长是37.68米，围绕花园四周开辟一条宽1.5米的小路，如下图。求这条小路的面积。 【答案】63.585平方米 【分析】观察发现这条小路的面积就是圆环的面积，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积＝πR2－πr2；通过花园的周长可以求出花园的半径＝圆的周长÷π÷2，外面大圆的半径就是花园的半径加上1.5米，再运用圆环的面积公式可以求出这条小路的面积，计算时可以运用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 【详解】花园的半径：（米） 大圆的半径：（米） 这条小路的面积： 3.14×－3.14× ＝ ＝20.25×3.14 （平方米） 答：这条小路的面积是63.585平方米。 24．墙角O点处的一木桩上拴着一只羊（如图），拴羊的绳子长4米，墙角两边的墙长2米。这只羊能吃到草的面积是多少？ 【答案】18.84平方米 【分析】如图： 羊吃到草的面积由三部分组成：一部分是半径为4米的圆面积的四分之一；另外两部分均是半径为2米的圆面积的四分之一，这三部分合起来的面积就是羊吃到草的面积。根据圆面积公式，用3.14×42即可求出半径为4米的圆面积；用3.14×22即可求出半径为2米的圆面积；根据分数的意义，半径为4米的圆面积的四分之一就是把半径为4米的圆面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的一份，所以用3.14×42÷4即可求出半径为4米的圆面积的四分之一；同理，用3.14×22÷4即可求出半径为2米的圆面积的四分之一，然后将三部分相加即可求出羊吃到草的面积。 【详解】3.14×42÷4＋3.14×22÷4＋3.14×22÷4 ＝3.14×16÷4＋3.14×4÷4＋3.14×4÷4 ＝12.56＋3.14＋3.14 ＝18.84（平方米） 答：这只羊能吃到草的面积是18.84平方米。 25．莆田有独特的元宵文化。正月初九至初十，涵江区涵东街道霞徐社区顺济庙制作的超大红团直径达88厘米，56个小红团环绕着大红团，象征56个民族团团圆圆。这个超大红团的周长是多少？ 【答案】276.32厘米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可求出这个超大红团的周长。 【详解】3.14×88＝276.32（厘米） 答：这个超大红团的周长是276.32厘米。 26．彤彤用圆规和直尺设计了一个美丽的图案（如图所示），图中空白部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】4.56平方厘米 【分析】通过对图的观察，白色部分的面积可以表示为白色圆的面积减去黑色正方形的面积； 用半圆的直径除以2，可得该半圆的半径，同时半圆的半径就是白色圆的直径，再用白色圆的直径除以2，可得其半径； 该黑色正方形可以分为两个完全相同的直角三角形，该直角三角形都是以半圆的半径为底，以白色圆的半径为高如下图： 最后再根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求解即可。 【详解】由分析可得： 半圆的半径：8÷2＝4（厘米） 白色圆半径：4÷2＝2（厘米） 黑色正方形面积： （4×2÷2）×2 ＝（8÷2）×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 空白部分面积： 3.14×22－8 ＝3.14×4－8 ＝12.56－8 ＝4.56（平方厘米） 答：图中空白部分的面积是4.56平方厘米。 27．如图是古代人们磨面用的石碾，石碾的周长正好是4.71米，这个石碾的半径是多少米？ 【答案】0.75米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可求出石碾的半径。 【详解】4.71÷3.14÷2 ＝1.5÷2 ＝0.75（米） 答：这个石碾的半径是0.75米。 28．地球的赤道近似一个圆，赤道的半径为6378.2千米，假设有一根绳子沿地球赤道贴地面绕一圈，现将绳子增加3.14米，使绳子与地面之间有均匀的缝隙，问缝隙有多少米宽？一只蜗牛能否从该缝隙中爬过？ 【答案】0.5米；能 【分析】根据题意，绳子增加3.14米，也就是圆的周长增加3.14米，根据圆的半径r＝C÷π÷2，求出增加的半径，即缝隙的宽度，据此判断一只蜗牛能否从该缝隙中爬过。 【详解】3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（米） 答：缝隙有0.5米宽，一只蜗牛能从该缝隙中爬过。 29．自来水公司在公园铺设自来水管道的同时，还需在路面上设置一些圆形井盖。已知一个井盖的周长是18.84分米，井盖的半径是多少分米？ 【答案】3分米 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，所以r＝C÷π÷2，代入数据即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 答：井盖的半径是3分米。 30．为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10厘米，宽5.7厘米的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？ 【答案】78.5平方厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这根铁丝的长度，再根据圆的周长＝2×π×半径，可得半径＝圆的周长÷π÷2，最后根据圆的面积＝πr²，求出这个圆的面积。 【详解】（10＋5.7）×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 52×3.14 ＝25×3.14 ＝78.5（平方厘米） 答：这个圆形的面积是78.5平方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $