第2.1讲 分数的意义（导学案）五年级数学寒假自学课（青岛版）

第2.1讲 分数的意义 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）理解分数的意义，知道分数各部分的名称和作用。 （2）理解单位"1"的含义，能用分数表示具体情境中部分与整体的关系。 （3）能够运用分数的意义解决简单的实际问题。 2、重难点。 重点 ：理解分数的意义，掌握分数各部分的名称和意义。 难点 ：理解单位"1"的含义，能正确用分数表示部分与整体的关系。 模块二 预习引导 一、 分数的定义 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 二、单位"1"的含义： 单位"1"可以表示：一个物体（如一个苹果、一张纸），一个计量单位（如1米、1千克），一个整体（如一堆糖果、一群学生、一段时间）。 三、分数单位  把单位"1"平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如、等。 四、分数各部分的名称和意义 以分数 为例： 分母（4） ：表示把单位"1"平均分成4份 · 分子（3） ：表示取这样的3份 · 分数线 ：表示平均分和除法的意思 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．用分数表示下面各图中的涂色部分。 　　( )            ( )                  ( )                ( ) 2．下图中涂色部分占整个三角形的( )，空白部分占整个三角形的( )。再给2个小三角形涂色后，涂色部分就占整个三角形的( )。 3．表示把单位“1”平均分成 份，表示其中的 份；的分数单位是 ，它由 个这样的分数单位组成。 4．一张正方形的纸，对折2次，把这张纸平均分成了（    ）份，每份是它的。 5．一盒面包有6个，哥哥吃了2个，弟弟吃了3个。哥哥吃了这盒面包的，弟弟吃了这盒面包的。 6．一节课，用的时间学习新知识，的时间练习。这里的表示把( )看作单位“1”，平均分成( )份，表示这样的( )份；练习时间占其中的( )份。 7．读下面的句子，找出单位“1”。 （1）男生人数占全班人数的。把 看作单位“1”。 （2）一辆汽车已行驶全程的。把 看作单位“1”。 （3）上半年已完成全年计划的。把 看作单位“1”。 （4）绵羊的只数是山羊只数的。把 看作单位“1”。 二、选择题 8．下列各选项中，涂色部分与整体的关系，与下图表示方式一样的是（    ）。 A． B． C． D． 三、作图题 9．涂一涂。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2.1讲 分数的意义 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）理解分数的意义，知道分数各部分的名称和作用。 （2）理解单位"1"的含义，能用分数表示具体情境中部分与整体的关系。 （3）能够运用分数的意义解决简单的实际问题。 2、重难点。 重点 ：理解分数的意义，掌握分数各部分的名称和意义。 难点 ：理解单位"1"的含义，能正确用分数表示部分与整体的关系。 模块二 预习引导 一、 分数的定义 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 二、单位"1"的含义： 单位"1"可以表示：一个物体（如一个苹果、一张纸），一个计量单位（如1米、1千克），一个整体（如一堆糖果、一群学生、一段时间）。 三、分数单位  把单位"1"平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如、等。 四、分数各部分的名称和意义 以分数 为例： 分母（4） ：表示把单位"1"平均分成4份 · 分子（3） ：表示取这样的3份 · 分数线 ：表示平均分和除法的意思 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．用分数表示下面各图中的涂色部分。 　　( )            ( )                  ( )                ( ) 【答案】 【分析】大三角形被平均分成4个小三角形，涂色部分为1个小三角形，因此涂色部分用分数表示为； 共有10个相同的圆，涂色部分为4个圆，因此涂色部分用分数表示为； 前两个正六边形均被完全涂色（表示2个整体“1”），第三个正六边形被平均分成6份，涂色部分为1份，因此涂色部分用2加上，表示为； 共有12个相同的菱形，涂色部分为3个菱形，因此涂色部分用分数表示为。 【详解】 2．下图中涂色部分占整个三角形的( )，空白部分占整个三角形的( )。再给2个小三角形涂色后，涂色部分就占整个三角形的( )。 【答案】 【分析】观察图形可知，大三角形被均匀分成9个小三角形，其中4个已涂色，5个空白。解题关键是明确单位“1”为9个小三角形，直接根据数量关系计算分数。 【详解】把大三角形平均分成9个小三角形，涂色的有4个，空白的有5个，所以涂色部分占整个三角形的，空白部分占整个三角形的。如果再涂2个小三角形，那么涂色的小三角形就有6个，所以涂色部分占整个三角形的。 3．表示把单位“1”平均分成 份，表示其中的 份；的分数单位是 ，它由 个这样的分数单位组成。 【答案】 5 3 3 【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。 【详解】表示把单位“1”平均分成5份，表示其中的3份；的分数单位是，它由3个这样的分数单位组成。 4．一张正方形的纸，对折2次，把这张纸平均分成了（    ）份，每份是它的。 【答案】4； 【分析】一张正方形的纸，对折2次，每次对折都是将纸分成的份数翻倍，因此最后的份数是（份），每份是它的。 【详解】（份） 则一张正方形的纸对折2次，这张纸平均分成了4份，每份是它的。 5．一盒面包有6个，哥哥吃了2个，弟弟吃了3个。哥哥吃了这盒面包的，弟弟吃了这盒面包的。 【答案】 ； 【分析】根据分数的意义，将一盒面包的总数看作一个整体，平均分成6份，每份是1个面包。哥哥吃了2个，占整体的 ，弟弟吃了3个，占整体的 ，以此答题即可。 【详解】一盒面包有6个，哥哥吃了2个，弟弟吃了3个。哥哥吃了这盒面包的，弟弟吃了这盒面包的。 6．一节课，用的时间学习新知识，的时间练习。这里的表示把( )看作单位“1”，平均分成( )份，表示这样的( )份；练习时间占其中的( )份。 【答案】 一节课的时间 3 2 1 【分析】分数表示把一个整体看作单位“1”，平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。对于本题，我们需要根据分数的定义来确定分子和分母所代表的含义。 【详解】根据分数的定义。表示把一节课的时间看作单位“1”；分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，所以这里是把一节课的时间平均分成3份，分数的分子表示取其中的几份，所以表示这样的2份；因为练习时间占一节课时间的，所以练习时间占其中的1份。 7．读下面的句子，找出单位“1”。 （1）男生人数占全班人数的。把 看作单位“1”。 （2）一辆汽车已行驶全程的。把 看作单位“1”。 （3）上半年已完成全年计划的。把 看作单位“1”。 （4）绵羊的只数是山羊只数的。把 看作单位“1”。 【答案】 全班人数 全程 全年计划 山羊只数 【分析】根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”。 【详解】（1）男生人数占全班人数的。把全班人数看作单位“1”。 （2）一辆汽车已行驶全程的。把全程看作单位“1”。 （3）上半年已完成全年计划的。把全年计划看作单位“1”。 （4）绵羊的只数是山羊只数的。把山羊只数看作单位“1”。 二、选择题 8．下列各选项中，涂色部分与整体的关系，与下图表示方式一样的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分数的意义，题干中的线段被平均分成5份，选取了其中的1份，即涂色部分是整体的，再逐一分析选项中涂色部分与整体的关系，找出和题干表示的相同的一项，据此解答。 【详解】A．将平行四边形分成5份，涂色部分占1份，但整体不是被平均分成5个相同的部分，不能用表示；此选项不符合要求； B．将一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，即涂色部分是整体的，和题干表示的不同； C．图中有5个小正方形，涂色部分是4个，即涂色部分是整体的，和题干表示的不同； D．图中共有10个心形，可看作平均分成5组（每组2个），涂色部分为1组，即涂色部分是整体的；和题干表示的相同； 故答案为：D 三、作图题 9．涂一涂。 【答案】见详解 【分析】由分数的意义可知，把单位“1”平均分成4份，其中的3份用分数表示为。 把整个长方形看作单位“1”，把整个长方形平均分成4份，其中的3个小长方形涂色，用分数表示为； 把整个圆看作单位“1”，把整个圆平均分成4份，其中的3个扇形涂色，用分数表示为； 把所有三角形看作单位“1”，把所有三角形平均分成4份，其中的6个三角形涂色，用分数表示为； 把所有星星看作单位“1”，把所有星星平均分成4份，其中的3个星星涂色，用分数表示为。 【详解】涂色如下： 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $