第3讲 两位数乘两位数（进位）的笔算（导学案）三年级数学寒假自学课（青岛版·新教材）

第1.3讲 两位数乘两位数（进位）的笔算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握两位数乘两位数进位笔算的计算方法，能正确进行竖式计算。 （2）理解进位的算理，能够准确处理进位问题。 （3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 2、重难点。 重点 ：掌握两位数乘两位数进位笔算的计算方法和竖式书写格式。 难点 ：理解进位的处理方法，准确计算多次进位的乘法。 模块二 预习引导 一、两位数乘两位数进位笔算的计算方法 1、计算步骤： （1）用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，积的末位和第二个因数的个位对齐。 （2）用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位和第二个因数的十位对齐。 （3）把两次乘得的积加起来。 （4）在计算过程中，哪一位上的积满十，就要向前一位进位。 2、算理理解： 两位数乘两位数实际上是把第二个因数分解为几十和几，分别与第一个因数相乘，再把两个积相加。进位是因为某一位上的数相乘后大于或等于10，需要向高位进1。 二、竖式计算的具体例子 例1：计算 23×14 第一步：列竖式 第二步：用个位4乘23：4×3=12，个位写2，向十位进1；4×2=8，加上进位的1得9，所以第一行积是92 2 3 × 1 4 9 2 ← (23×4) 第三步：用十位1乘23：1×3=3，1×2=2，因为是十位上的1，所以积要向左移一位，末位与十位对齐，所以第二行积是230 2 3 × 1 4 9 2 ← (23×4) 2 3 0 ← (23×10) 第四步：把两个积相加 2 3 × 1 4 9 2 ← (23×4) 2 3 0 ← (23×10) 3 2 2 所以：23×14=322 例2：计算 37×48（多次进位） 三、进位的处理方法 1、个位相乘有进位： 个位相乘的积如果是两位数，个位写在积的个位上，十位数要进到十位上,在计算十位相乘时，要加上进位的数。 2、十位相乘有进位： 十位相乘的积如果超过十位，要进到百位或更高位,最终结果可能是三位数或四位数。 四、竖式书写要点 1.数位要对齐，个位对个位，十位对十位 2.进位数字要写在相应位置的上方，字体要小 3.横线要拉直，上下积要对齐相加 4.最终结果从高位开始写 五、验算方法 可以用以下方法验算： 1.交换两个因数的位置再算一遍 2.用估算检验结果是否合理 3.用除法验算：积÷一个因数=另一个因数 模块三 小试牛刀 一、计算题 1．用竖式计算，带★的要验算。 83×26＝     33×66＝     84×59＝     ★26×47＝ 2．火眼金睛辨对错。（对的画“√”，错的画“×”并改正）                       改正：                           改正： 二、填空题 3．一家超市的牛奶买一箱65元，买两箱95元。学校要买32箱，最少要付( )元。 4．糖17袋，每袋25千克。一共运来多少千克糖？ 5．在□里填上合适的数，使竖式成立。 6．豆豆在做一道两位数乘两位数的题目时，把第二个乘数27个位上的7看成1，结果比正确的积少72。这道算式正确的积是( )。 三、选择题 7．下列算式的得数最接近3500的是（    ）。 A．38×12 B．52×69 C．41×77 8．制作1个广西绣球需32厘米彩绳，制作25个时，竖式计算32×25，其中“32×20”算的是（    ）。 A．2个绣球用的彩绳 B．20个绣球用的彩绳 C．25个绣球用的彩绳 四、解答题 9．利达超市购进67箱可乐，每箱24瓶，一共购进多少瓶可乐？ 10．阳光小学有36个教学班，平均每班42人。报告厅有38排座位，每排可坐38人。如果阳光小学的同学都去报告厅，那么座位够吗？ 11．胶东花饽饽是山东省级非物质文化遗产，花饽饽是胶东地区常用的面点。李师傅开了一家花饽饽工坊，新推出了祝寿礼盒和抓周礼盒。 （1）礼盒推出当月，卖出32份祝寿礼盒，这些祝寿礼盒共收入多少元？ （2）还剩15份抓周礼盒，李师傅把每份礼盒以优惠3元的价格卖出，一共卖得多少元？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1.3讲 两位数乘两位数（进位）的笔算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）掌握两位数乘两位数进位笔算的计算方法，能正确进行竖式计算。 （2）理解进位的算理，能够准确处理进位问题。 （3）能够运用所学知识解决生活中的实际问题。 2、重难点。 重点 ：掌握两位数乘两位数进位笔算的计算方法和竖式书写格式。 难点 ：理解进位的处理方法，准确计算多次进位的乘法。 模块二 预习引导 一、两位数乘两位数进位笔算的计算方法 1、计算步骤： （1）用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，积的末位和第二个因数的个位对齐。 （2）用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位和第二个因数的十位对齐。 （3）把两次乘得的积加起来。 （4）在计算过程中，哪一位上的积满十，就要向前一位进位。 2、算理理解： 两位数乘两位数实际上是把第二个因数分解为几十和几，分别与第一个因数相乘，再把两个积相加。进位是因为某一位上的数相乘后大于或等于10，需要向高位进1。 二、竖式计算的具体例子 例1：计算 23×14 第一步：列竖式 第二步：用个位4乘23：4×3=12，个位写2，向十位进1；4×2=8，加上进位的1得9，所以第一行积是92 2 3 × 1 4 9 2 ← (23×4) 第三步：用十位1乘23：1×3=3，1×2=2，因为是十位上的1，所以积要向左移一位，末位与十位对齐，所以第二行积是230 2 3 × 1 4 9 2 ← (23×4) 2 3 0 ← (23×10) 第四步：把两个积相加 2 3 × 1 4 9 2 ← (23×4) 2 3 0 ← (23×10) 3 2 2 所以：23×14=322 例2：计算 37×48（多次进位） 三、进位的处理方法 1、个位相乘有进位： 个位相乘的积如果是两位数，个位写在积的个位上，十位数要进到十位上,在计算十位相乘时，要加上进位的数。 2、十位相乘有进位： 十位相乘的积如果超过十位，要进到百位或更高位,最终结果可能是三位数或四位数。 四、竖式书写要点 1.数位要对齐，个位对个位，十位对十位 2.进位数字要写在相应位置的上方，字体要小 3.横线要拉直，上下积要对齐相加 4.最终结果从高位开始写 五、验算方法 可以用以下方法验算： 1.交换两个因数的位置再算一遍 2.用估算检验结果是否合理 3.用除法验算：积÷一个因数=另一个因数 模块三 小试牛刀 一、计算题 1．用竖式计算，带★的要验算。 83×26＝    33×66＝    84×59＝    ★26×47＝ 【答案】2158；2178；4956；1222 【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。验算方法是：交换乘数位置验算。据此解答。 【详解】83×26＝2158          33×66＝2178             84×59＝4956                              ★26×47＝1222 验算： 2．火眼金睛辨对错。（对的画“√”，错的画“×”并改正）                       改正：                           改正： 【答案】（1）×；2926 （2）×；972 【分析】两位数乘两位数，先用一个两位数上的每个数字分别去乘另一个两位数，然后把所得的积进行相加，据此解答即可。 【详解】（1）×                            （2）× 改正：                   改正：    二、填空题 3．一家超市的牛奶买一箱65元，买两箱95元。学校要买32箱，最少要付( )元。 【答案】1520 【分析】首先用买一箱的价格乘2，计算出以单箱的价格买两箱的价格，即65×2＝130（元）。因为95＜130，所以按照两箱购买更便宜。然后用需要购买的总箱数除以2，计算出按两箱购买可以分成的组数。最后用组数乘买两箱的价格，计算出花费。据此解答。 【详解】65×2＝130（元） 95＜130 32÷2＝16（组） 95×16＝1520（元） 所以一家超市的牛奶买一箱65元，买两箱95元。学校要买32箱，最少要付1520元。 4．糖17袋，每袋25千克。一共运来多少千克糖？ 【答案】425千克 【分析】根据两位数乘两位数：先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数的每一位数，乘得的结果从个位开始对齐，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数的每一位数，乘得的结果与十位对齐，最后把两次乘得的结果相加即可。 【详解】根据分析可得： 25×17，先用17个位上的7与25相乘，乘得的结果是175，表示7袋糖一共175千克； 再用17十位上的1与25相乘，乘得的结果是250，表示10袋糖一共250千克； 再将175与250相加，得到425，表示17袋糖一共425千克； 如下图： 5．在□里填上合适的数，使竖式成立。 【答案】见详解 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 在计算3□×□□时，可以根据3□×□＝6□，判断出第二个两位数的个位是2，可以根据3□×□□＝9□□，可以判断出3□×□0＝930，由此可知算式为31×32；在计算8□×□□时，可以根据8□×□0＝□60，判断出第二个两位数的十位是1，第一个两位数的个位是6，可以根据8□×□＝□□，可以判断第一个两位数的个位是1，由此可知算式为86×11；在计算□4□×□6时，可以根据□4□×6＝1□□0，可以推断出三位数的百位是2，如果填3的话，千位就不是1而是2了，不符合题意；因为6×5＝30，6×0＝0，但□4□×□0＝□□50，则判断出三位数的个位是5；因为245×□0＝□□50，245×□6＝8□□□，可以判断两位数的十位是3，由此可知算式为245×36；在计算□7□×□4时，可以根据□7□×4＝□4□8，可以推断出三位数的个位可能是2或7，如果填7的话，那么第一个数中7×4的部分还需加进位的2，那么相当于进位3了，下面的数是4，减去进位3个位是1，没有数乘4个位是1，所以第一个数的个位是2，由于第一个数个位上的2和第二个数十位相乘，个位的结果也是2，可知第二个数的十位是6，之后7和6相乘加上进位会变成43，需要进位4，由于百位上的数和6相乘加上进位的4是22，那么可知百位上的数和6相乘结果是18，可知第一个数的百位是3，据此即可填空。 【详解】根据分析可知：   【点睛】本题主要考查两位数乘两位数以及三位数乘两位数的计算方法，关键是熟练掌握乘法口诀，然后找准对应数。 6．豆豆在做一道两位数乘两位数的题目时，把第二个乘数27个位上的7看成1，结果比正确的积少72。这道算式正确的积是( )。 【答案】324 【分析】把27看成是21，那么乘积比正确乘积少了另一个乘数的6倍，6倍为72，另一个乘数用72除以6即可。算出结果再乘27，就是正确的积。 【详解】27－21＝6 72÷6＝12 12×27＝324 所以，这道算式正确的积是324。 三、选择题 7．下列算式的得数最接近3500的是（    ）。 A．38×12 B．52×69 C．41×77 【答案】B 【分析】根据两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。分别计算出每个选项的积，再计算出与3500的差，找出得数最接近3500的，据此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．38×12＝456，3500－456＝3044。 B．52×69＝3588，3588－3500＝88。 C．41×77＝3157，3500－3157＝343。 3044＞343＞88 积最接近3500的算式是52×69。 故答案为：B 8．制作1个广西绣球需32厘米彩绳，制作25个时，竖式计算32×25，其中“32×20”算的是（    ）。 A．2个绣球用的彩绳 B．20个绣球用的彩绳 C．25个绣球用的彩绳 【答案】B 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；计算32×25时，先用第二个因数个位上的数字5乘32，用算式表示为32×5；再用第二个因数十位上的数字2乘32，2在十位上，用算式表示为32×20；据此解答。 【详解】由分析可得：算式32×20中的32是算式32×25中的第一个因数，表示制作1个广西绣球需彩绳的厘米数，20是算式32×25中第二个因数十位上的数字，表示制作20个广西绣球，则32×20计算的是制作20个绣球用的彩绳。 故答案为：B 四、解答题 9．利达超市购进67箱可乐，每箱24瓶，一共购进多少瓶可乐？ 【答案】1608瓶 【分析】根据题意，用超市购进的可乐箱数乘每箱的瓶数，即可求出一共购进的可乐瓶数。 【详解】67×24＝1608（瓶） 答：一共购进1608瓶可乐。 10．阳光小学有36个教学班，平均每班42人。报告厅有38排座位，每排可坐38人。如果阳光小学的同学都去报告厅，那么座位够吗？ 【答案】不够 【分析】根据“每班人数×班级数＝总人数”代入数据计算，求出阳光小学的学生总人数，再根据“每排可坐人数×排数＝总座位数”代入数据，求出报告厅的总座位数，最后比较两者的大小即可。 【详解】42×36＝1512（人）   38×38＝1444（个）   1512＞1444 答：座位不够。 11．胶东花饽饽是山东省级非物质文化遗产，花饽饽是胶东地区常用的面点。李师傅开了一家花饽饽工坊，新推出了祝寿礼盒和抓周礼盒。 （1）礼盒推出当月，卖出32份祝寿礼盒，这些祝寿礼盒共收入多少元？ （2）还剩15份抓周礼盒，李师傅把每份礼盒以优惠3元的价格卖出，一共卖得多少元？ 【答案】（1）3136元 （2）945元 【分析】（1）根据题意，已知1份祝寿礼盒要98元，用32乘98，就是卖出32份祝寿礼盒的收入。 （2）已知1份抓周礼盒66元，还剩15份抓周礼盒，李师傅把每份礼盒以优惠3元的价格卖出，先用66减去3，求出优惠后的价格，再乘15，就是共卖得多少元，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）32×98＝3136（元） 答：这些祝寿礼盒共收入3136元。 （2）66－3＝63（元）   63×15＝945（元） 答：一共卖得945元。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $