第3章 2 交变电流的描述（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）江苏专版

[基础巩固] 1．下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是(　　) A．交流电压表的读数　 B．保险丝熔断电流 C．电容器击穿电压 D．220 V交流电压 解析　电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值。 答案　C 2．(2025·苏州高二联考)某交变电流电压随时间变化的规律如图所示(初始部分为正弦函数的四分之一周期)，下列说法正确的是(　　) A．该交变电流的周期为2 s B．该交变电流电压的有效值为200 V C．将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为200 V D．将该交变电流加在启辉电压(达到或超过启辉电压后氖管会发光)为200 V的氖管上，氖管未被击穿，氖管1秒钟内发光次数为100次 解析　由u­t图像可知，该交变电流的周期为0.02 s，故A错误；根据电流的热效应计算电压的有效值，则有×＋×＝T，解得该交变电流电压的有效值为U＝100 V，故B错误；交流电压表读数为交变电流电压的有效值，所以电压表读数为100 V，故C错误；只有当交流电压大于或等于启辉电压200 V时，氖管才能发光，由u­t图像可知，一个周期发光两次，而交变电流的周期为0.02 s，则1秒内发光100次，故D正确。 答案　D 3．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则(　　) A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V 解析　线圈位于中性面时，磁通量最大，电动势为零，A错误；转速之比等于周期的反比，故该比值为3∶2，B错误；频率为周期的倒数，a的周期为0.04 s，频率为25 Hz，C正确；正弦式交变电流的电动势的有效值为E＝＝，已知Ea＝ V，且ωb＝ωa，故可知Eb＝× V＝5 V，D错误。 答案　C 4.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd，线圈的cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝绕cd边沿如图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系图像为(　　) 解析　在0～内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流为负；在～T，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流为正，故只有B项正确。 答案　B 5.如图所示，在电路两端加上正弦交变电流，保持电压的有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯L1变亮，灯L2变暗，灯L3不变，则M、N、L中所接元件可能是(　　) A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈 B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻 C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻 D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器 解析　 答案　C 6．如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是(　　) A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V 解析　虽然题图乙所示电流不是正弦交变电流，根据正弦式交变电流的图像对称性可知，只要有从0开始的T的图线就满足最大值是有效值的倍，根据电流有效值定义有：T＝·，解得U＝110 V≈156 V，故B正确。 答案　B 7．图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是(　　) A．图甲表示交流电，图乙表示直流电 B．两种电压的有效值相等 C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin 100πt (V) D．两种电压的周期不相同 解析　题图甲、乙都表示交流电，题图甲中有效值U＝ V≈220 V，而题图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同，故A、B错误；由题图甲看出T＝2×10－2 s，ω＝＝100π rad/s，所以u＝311sin (100πt) V，由图像可知两种电压的周期都是2×10－2 s，C正确，D错误。 答案　C 8．如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕垂直磁场方向的ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R，t＝0时刻线圈平面与纸面重合，则(　　) A．t时刻线圈中电流的瞬时值表达式为i＝cos ωt B．线圈中电流的有效值为I＝ C．线圈中电流的有效值为I＝ D．线圈消耗的电功率为P＝ 解析　回路中感应电动势的最大值Em＝BSω，电流的最大值Im＝＝，t＝0时刻线圈位于中性面，故电流的瞬时值表达式i＝sin ωt，线圈中电流的有效值I＝＝，P＝I2R＝，故A、B、C错误，D正确。 答案　D [能力提升] 9．(2025·连云港高二期中)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是(　　) A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B．该交变电动势的有效值为11V C．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22sin V D．电动势瞬时值为22 V时，线圈平面与中性面的夹角为60° 解析　由题图乙可知t＝0.01 s时，感应电动势最小，此时线圈位于中性面，磁通量最大，故A错误；该交变电动势的有效值为U＝＝ V＝22 V，故B错误；由题图乙可知角速度ω＝＝100π，该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22·sin V，故C正确；电动势瞬时值为22 V时，代入瞬时值表达式可知，线圈平面与中性面的夹角为45°，故D错误。 答案　C 10.如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，M和N是两个滑环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计。下列说法中不正确的是(　　) A．转动过程中电流表的示数为 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为2nπBr2 C．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 D．转动过程中交变电流的最大值为 解析　交变电流的最大值为Im＝＝B·πr2·2nπ＝，D正确；转动过程中电流表的示数为有效值I＝＝，A正确；从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势＝·2nπ＝2nπBr2，B正确；从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为q＝＝＝，C错误。 答案　C 11．如图所示，一个电阻为R的金属圆环放在磁场中，磁场与圆环所在的平面垂直，穿过圆环的磁通量随时间变化的图像如图所示，图中的最大磁通量Φ0和变化的周期T都是已知量。求： (1)在一个周期T内金属环中产生的热量。 (2)交变电流的有效值。 (3)在一个周期T内通过金属环某一横截面的电荷量。 解析　(1)0～时间内，感应电动势为E1＝＝，感应电流为I1＝＝4，～时间内，感应电动势、感应电流大小同0～内相同，～及～T时间内感应电动势、感应电流为0，一个周期内产生的热量为2I12R＝8。 (2)由有效值的定义可知I2RT＝，有效值为I＝。 (3)由于一个周期T内穿过金属环的磁通量变化ΔΦ＝0，通过金属环某一横截面的电荷量也为零。 答案　(1)　(2)　(3)0 12．(2025·扬州高二期中)在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。已知线圈的匝数N＝100，边长l＝20 cm，电阻R＝10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度B＝0.5 T，π≈3，求： (1)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线的平均感应电流； (2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，ab边所受安培力大小； (3)外力驱动线圈转动的功率。 解析　(1)根据题意可知，线圈中的平均感应电动势＝N 在线圈由中性面转过60°的过程中有ΔΦ＝，Δt＝·T＝ 平均感应电流＝，＝30 A。 (2)根据题意可知，感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝NBl2·2πf 当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值 e＝Emsin 30°，感应电流的瞬时值i＝ ab边所受安培力大小F＝NBiL 联立代入数据解得F＝300 N。 (3)根据题意可知，感应电动势的有效值E＝ 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P外＝ 联立解得P外＝1.8×104 W。 答案　(1)30 A　(2)300 N　(3)1.8×104 W 学科网（北京）股份有限公司 $