第3章 2 交变电流的描述（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

[对应学生用书作业(十三)P33] [基础巩固] 1．下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是(　　) A．交流电压表的读数　 B．保险丝熔断电流 C．电容器击穿电压 D．220 V交流电压 解析　电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值。 答案　C 2．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由下图可知(　　) A．该交流电的电压的有效值为100 V B．该交流电的频率为25 Hz C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t (V) D．并联在该电压两端的交流电压表指针不停摆动 解析　根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4×10-2 s，所以频率为25 Hz，A错误，B正确；而ω＝2πf＝50π rad/s，所以u＝100sin (50πt) V，C错误；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错误。 答案　B 3．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则(　　) A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V 解析　线圈位于中性面时，磁通量最大，电动势为零，A错误；转速之比等于周期的反比，故该比值为3∶2，B错误；频率为周期的倒数，a的周期为0.04 s，频率为25 Hz，C正确；正弦式交变电流的电动势的有效值为E＝＝，已知Ea＝ V，且ωb＝ωa，故可知Eb＝× V＝5 V，D错误。 答案　C 4．在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd，线圈的cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝绕cd边沿如图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系图像为(　　) 解析　在0～内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流为负；在～T，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流为正，故只有B项正确。 答案　B 5．如图所示，在电路两端加上正弦交变电流，保持电压的有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯L1变亮，灯L2变暗，灯L3不变，则M、N、L中所接元件可能是(　　) A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈 B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻 C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻 D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器 解析　 有效值不变，频率增大 答案　C 6．如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是(　　) A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V 解析　虽然题图乙所示电流不是正弦交变电流，根据正弦式交变电流的图像对称性可知，只要有从0开始的T的图线就满足最大值是有效值的倍，根据电流有效值定义有T＝·，解得U＝110 V≈156 V，故B正确。 答案　B 7．（多选）图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是(　　) A．图甲表示交流电，图乙表示直流电 B．两种电压的有效值相等 C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin 100πt (V) D．两种电压的周期相同 解析　题图甲、乙都表示交流电，题图甲中有效值U＝ V≈220 V，而题图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同，故A、B错误；由题图甲看出T＝2×10-2 s，ω＝＝100π rad/s，所以u＝311sin (100πt) V，由图像可知两种电压的周期都是2×10-2 s，C、D正确。 答案　CD 8．（多选）如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕垂直磁场方向的ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R，t＝0时刻线圈平面与纸面重合，则(　　) A．t时刻线圈中电流的瞬时值表达式为i＝cos ωt B．线圈中电流的有效值为I＝ C．线圈中电流的有效值为I＝ D．线圈消耗的电功率为P＝ 解析　回路中感应电动势的最大值Em＝BSω，电流的最大值Im＝＝，t＝0时刻线圈位于中性面，故电流的瞬时值表达式i＝sin ωt。线圈中电流的有效值I＝＝，P＝I2R＝，故A、B错误，C、D正确。 答案　CD [能力提升] 9．（2024·九省联考）一交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，周期为T，其电压的有效值为(　　) A． V B．2 V C． V D．2 V 解析　若同一阻值为R的电阻接在恒压稳流的直流电路中在交流电的一个周期内产生的热量与接在交流电路中在一个周期内产生的热量相同，则认为该直流电的电压U为交流电电压的有效值，该直流电路中通过电阻R的电流I为交流电电流的有效值，则根据等效思想有T＝·＋·＋·，解得U＝ V，故选C。 答案　C 10．（多选）如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，M和N是两个滑环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计。下列说法正确的是(　　) A.转动过程中电流表的示数为 B．从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为2nπBr2 C．从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 D．转动过程中交变电流的最大值为 解析　交变电流的最大值为Im＝＝B·πr2·2nπ＝，D正确；转动过程中电流表的示数为有效值I＝＝，A正确；从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势＝·2nπ＝2nπBr2，B正确；从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为q＝＝＝，C错误。 答案　ABD 11．如图甲所示，一个电阻为R的金属圆环放在磁场中，磁场与圆环所在的平面垂直，穿过圆环的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，图中的最大磁通量Φ0和变化的周期T都是已知量。求： 甲　　　　　　　　　　乙 (1)在一个周期T内金属环中产生的热量； (2)交变电流的有效值； (3)在一个周期T内通过金属环某一横截面的电荷量。 解析　(1)0～时间内，感应电动势为E1＝＝，感应电流为I1＝＝4，～时间内，感应电动势、感应电流大小同0～内相同，～及～T时间内感应电动势、感应电流为0，一个周期内产生的热量为2I12R＝。 (2)由有效值的定义可知I2RT＝，有效值为I＝。 (3)由于一个周期T内穿过金属环的磁通量变化ΔΦ＝0，通过金属环某一横截面的电荷量也为0。 答案　(1)　(2)　(3)0 12．如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝数n＝100，线圈电阻r＝0.2 Ω，外电阻R＝4.8 Ω。线圈在磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s（保留小数点后两位）。 (1)求产生感应电动势的最大值。 (2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的表达式。 (3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？ (4)从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势多大？通过线框导线横截面电荷量多大？ 解析　(1)设ab＝l1，bc＝l2，则交流电动势的最大值为Em＝nBl1l2ω≈235.62 V。 (2)根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值Im＝＝47.12 A，在题图所示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为i＝Imcos ωt，代入数值得i＝47.12cos 100πt (A)。 (3)电流的有效值为I＝Im≈33.32 A，路端电压的有效值为U＝IR≈159.94 V，这样，电压表的示数为159.94 V，电流表的示数为33.3 A。 (4)平均电动势＝n＝＝n＝150 V，通过线框导线横截面电荷量q＝·Δt＝Δt＝n·Δt＝n＝n＝0.15 C。 答案　(1)235.62 V (2)i＝47.12cos 100πt(A) (3)159.94 V　33.3 A (4)150 V　0.15 C 学科网（北京）股份有限公司 $