第3章 1 交变电流（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

[对应学生用书作业(十二)P30] [基础巩固] 1．(多选)如图所示的图像中属于交变电流的有(　　) 解析　题图A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是按正弦规律变化的交变电流，图D中e的方向未变化，是直流电，选项A、B、C正确。 答案　ABC 2．(多选)关于正弦交变电流的产生过程，下列说法正确的是(　　) A．当线圈平面与中性面垂直时，电流方向发生变化 B．线圈平面经中性面时开始计时，周期内，电流一直增大 C．线圈平面与中性面垂直开始计时，2个周期内电流方向改变4次 D．线圈转动过程中通过线圈的磁通量最大的位置，也是感应电流最大的位置 解析　线圈转动过程中，在中性面位置，磁通量最大、电流等于零，方向改变，2个周期方向改变4次，由中性面经周期到与中性面垂直，电流逐渐增大到最大，故选项B、C正确，A、D错误。 答案　BC 3．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直，在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流方向为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是下图中的(　　) 解析　分析交变电流的图像问题应注意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置，将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键，线圈在图示位置时磁通量为零，但感应电流为最大值；再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中，感应电流方向为正，故选项C正确。 答案　C 4．线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图所示位置时(0°＜θ＜90°)，磁通量和感应电动势大小的变化情况是(　　) A．磁通量和感应电动势都在变大 B．磁通量和感应电动势都在变小 C．磁通量在变小，感应电动势在变大 D．磁通量在变大，感应电动势在变小 解析　在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，但感应电动势最小为零，故D正确。 答案　D 5．(多选)如图所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴旋转，切割磁感线的两边通过导体圆环外接电阻R，自图示位置开始以角速度ω匀速转动，则通过R的电流(　　) A．大小和方向都不断变化 B．方向不变，大小不断变化 C．变化的规律i＝Imsin ωt D．变化的规律i＝Imcos ωt 解析　线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正弦(或余弦)交变电流，和电阻R构成闭合回路，电流的大小、方向均发生变化，故选项A正确，B错误；由于线圈开始时位于垂直于中性面的平面，所以i＝Imcos ωt，故选项D正确，C错误。 答案　AD 6．一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图(a)、(b)所示，规定电流从左向右为正。在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在(　　) A．t1时刻　　　　　 B．t2时刻 C．t3时刻 D．t4时刻 解析　线框中的磁场是直线电流i产生的，在t1、t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势，a、b两点间的电势差为零。在t2、t4时刻，电流i＝0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a、b两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出a点相对b点电势最高时刻在t4。 答案　D 7．交流发电机工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为(　　) A．e′＝Emsin B．e′＝2Emsin C．e′＝Emsin 2ωt D．e′＝sin 2ωt 解析　感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，而Em＝nBωS，当ω加倍而S减半时，Em不变，故选项C正确。 答案　C 8．如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时，试求： (1)线圈中感应电动势随时间变化的表达式； (2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势值。 解析　(1)从中性面开始计时的感应电动势的瞬时值e＝NBSωsin ωt，由题可知： S＝lab·lbc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2 Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V≈314 V 所以e＝314sin 100πt (V)。 (2)用E＝N计算t＝0至t＝过程中的平均电动势 E＝N＝N＝ 即E＝NBSω，代入数值得E＝200 V。 答案　(1)e＝314sin 100πt (V)　(2)200 V [能力提升] 9．一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从如图所示位置开始计时，此时电动势为正值，下列选项能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是(　　) 解析　由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次，选项D正确。 答案　D 10．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是(　　) A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大 B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势改变方向 C．电动势的最大值约为157 V D．在t＝0.4 s时，磁通量的变化率为零 解析　t＝0.1 s和t＝0.3 s时，Φ最大，e＝0，选项A错误；t＝0.2 s和t＝0.4 s时，Φ＝0，e＝Em最大，方向不变，故选项B错误；根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知，t＝0.4 s时，最大，选项D错误；由Φ ­t图像可知Φm＝BS＝0.2 Wb，T＝0.4 s，又因为n＝50，所以Em＝nBSω＝nΦm·≈157 V，选项C正确。 答案　C 11．如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，AB轴与磁场方向垂直，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s。从图示位置开始计时。 (1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)在直角坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的e­t图像。 解析　(1)开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻，e＝Bl1l2ωcos ωt，即e＝BSωcos ωt。其中B＝ T，S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e＝×0.02×100πcos 100πt(V)＝10 cos 100πt(V)。 (2)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示。 答案　(1)e＝10 cos 100πt(V)　(2)见解析图 12．闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，线圈中产生正弦式交变电流。若在如图甲所示N、S极间放置一圆柱形铁芯O，受铁芯影响，两极间的磁场如图乙所示，隙缝中的磁感线沿圆柱的半径分布，且只在图中所示的左、右各的圆心角范围内存在。一边长为l的正方形平面线框abcd，其中ab、cd两边与铁芯轴线平行，bc、da两边与铁芯的轴线OO′垂直。线圈由图示位置以恒定的角速度ω绕OO′逆时针旋转，试分析线圈中感应电动势随时间的变化规律。(图中ab、cd所在位置磁感应强度为B) 　 解析　线圈由图中位置旋转角度过程中，ab、cd两边垂直切割磁感线v＝ω· Eab＝Ecd＝Blv＝Blω·＝ E总＝Eab＋Ecd＝Bl2ω 线圈由旋转至π角度过程中，ab、cd两边不切割磁感线，电动势为零。依次分析，电动势变化规律如图。(badc为正方向) 答案　见解析 学科网（北京）股份有限公司 $