第2章 习题课2 电磁感应中的电路及图像问题（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

[对应学生用书作业(八)P20] [基础巩固] 1．一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化。在下列方法中能使线圈中感应电流增加一倍的是(　　) A．把线圈匝数增大一倍 B．把线圈面积增大一倍 C．把线圈半径增大一倍 D．把线圈匝数减少到原来的一半 解析　设感应电流为I，电阻为R，匝数为n，线圈半径为r，线圈面积为S，导线横截面积为S′，电阻率为ρ。由法拉第电磁感应定律知E＝n＝n，由闭合电路欧姆定律知I＝，由电阻定律知R＝ρ，则I＝cos 30°，其中、ρ、S′均为恒量，所以I∝r，故选项C正确。 答案　C 2．如图所示，线圈两端与电压表的正负接线柱相连。将强磁体从玻璃管上端离线圈高度h处由静止释放，直至其穿过线圈，电压表指针向右偏转一定角度，释放时强磁体离线圈较远，穿过线圈的磁通量可忽略不计。则下列说法正确的是(　　) A．强磁体在下落过程中做自由落体运动 B．仅增大高度h，重复操作，电压表指针右偏的幅度增大 C．仅增大高度h，重复操作，通过线圈导线某截面的电荷量将增大 D．仅增加线圈匝数，重复操作，穿过线圈的磁通量的变化量将增大 解析　强磁体在下落过程中，穿过线圈的磁通量增加，线圈中产生的感应电流阻碍磁通量增加，即线圈对强磁体有向上的作用力，则强磁体向下的加速度小于g，不是做自由落体运动，选项A错误；仅增大高度h，重复操作，则强磁体接近线圈时速度较大，产生的感应电动势较大，则电压表指针右偏的幅度增大，选项B正确；仅增大高度h，重复操作，根据q＝Δt＝Δt＝可知，通过线圈导线某截面的电荷量不变，选项C错误；仅增加线圈匝数，重复操作，根据ΔΦ＝ΔB·S则穿过线圈的磁通量的变化量将不变，选项D错误。 答案　B 3．用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k＜0)。则(　　) A．圆环中产生逆时针方向的感应电流 B．圆环具有收缩的趋势 C．圆环中感应电流的大小为 D．图中a、b两点间的电势差大小为U＝ 解析　由题意可知磁感应强度均匀减小，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律和安培定则可以判断，圆环中产生顺时针方向的感应电流，圆环具有扩张的趋势，故A、B错误；圆环中产生的感应电动势为E＝＝·S圆环＝，圆环的电阻为R＝ρ＝，所以圆环中感应电流的大小为I＝＝，故C错误；题图中a、b两点间的电势差大小U＝I×R＝，故D正确。 答案　D 4．如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面。环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为(　　) A．　　　　　　 B． C． D．Bav 解析　摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·v＝Bav。由闭合电路欧姆定律有＝·＝Bav，故选项A正确。 答案　A 5．(多选)如图所示，匝数N＝200、横截面积S＝60 cm2、电阻r＝1.0 Ω的线圈处在竖直向下的均匀磁场中，磁感应强度大小为B，已知B随时间的变化规律为B＝5t(T)，定值电阻R＝5 Ω，开关闭合，下列说法正确的是(　　) A．定值电阻R中的电流方向为由a到b B．线圈中的电流为1.2 A C．定值电阻R两端的电压为6 V D．3 s时间内，定值电阻R上通过的电荷量为3 C 解析　由题意可知，B随时间均匀增加，由楞次定律可知线圈中产生的感应电动势在环绕处由下到上，则线框中的电流方向为由a到b，故A正确；由法拉第电磁感应定律得E＝N＝NS，代入数据得E＝6 V。闭合开关，流过线圈的电流为I＝＝1 A，故B错误；根据欧姆定律有UR＝IR＝5 V，故C错误；由q＝It，解得q＝3 C，故D正确。 答案　AD 6．如图所示，导体棒在金属框架上向右做匀加速运动，在此过程中(　　) A．电容器上电荷量越来越多 B．电容器上电荷量越来越少 C．电容器上电荷量保持不变 D．电阻R上电流越来越大 解析　导体棒匀加速运动，产生电动势E＝Blv＝Bl(v0＋at)，即为电容器两端的电压，由Q＝CU＝CBl(v0＋at)，Δt时间充电电荷量ΔQ＝CΔU＝CBlaΔt，随时间越来越长，充电电流I＝＝CBla不变，故选项A正确。 答案　A 7．如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T，t＝0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正)(　　) 解析　在本题中由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的。注意线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生。由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，故选项A正确。 答案　A 8．如图甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，下列各图中正确的是(　　) 解析　0～1 s内，磁感应强度B均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势E＝恒定，电流i＝恒定；由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，即负方向，在i ­t图像上是一段平行于t轴的直线，且为负值，选项A、C错误；在1～2 s内，B、D中电流情况相同，在2～3 s内，负向的磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势E＝恒定，电流i＝恒定；由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在i ­t图像上是一段平行于t轴的直线，且为正值，选项B错误，D正确。 答案　D [能力提升] 9．(2025·山东滨州期末)如图甲所示，水平U形金属导轨上垂直导轨放置一根导体棒，除导体棒外其余各处电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。导体棒与导轨始终保持静止，则其所受的静摩擦力Ff随时间t变化的图像为(设向右为静摩擦力的正方向)(　　) 解析　0～1 s内，若磁场垂直纸面向外，根据楞次定律，导体棒中的电流向下，根据左手定则，安培力向左，根据平衡条件，静摩擦力向右，为正值；0～1 s内，若磁场垂直纸面向里，根据楞次定律，导体棒中的电流向上，根据左手定则，安培力向左，根据平衡条件，静摩擦力向右，为正值；综上所述，0～1 s内，无论磁场垂直纸面向里，还是垂直纸面向外，静摩擦力的方向均向右，均为正值，B、C错误；0～1 s内，根据法拉第电磁感应定律E＝S，感应电动势为定值；感应电流I＝为定值；根据平衡条件，静摩擦力Ff＝BIL随着B的增大而增大，A正确，D错误。 答案　A 10．矩形导框线abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图所示。设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4 s时间内，选项图中能正确反映线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图像是(规定ab边所受的安培力向左为正)(　　) 解析　根据法拉第电磁感应定律，在0～2 s内电流的大小恒定；根据法拉第电磁感应定律，在2～4 s电流的大小也是恒定。3～4 s内，磁场向里且增大，线框中电流方向a→b，根据左手定则，ab边受到向右的力，为反方向；0～1 s，由楞次定律可判断电流方向为b→a，由左手定则可判断ab边受到的安培力向左，为正方向的力；2～3 s内，磁场向外且减小，线框中电流方向为a→b，ab边受到向左的力，为正方向；1～2 s内，磁场向外且增大，线框中电流方向为b→a，ab边受到向右的力，为反方向。综上所述，D正确，A、B、C错误。 答案　D 11．如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里。在磁场中有一半径r＝0.4 m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω。一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计。 (1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的电流； (2)撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为＝ T/s，求回路中的电动势和灯L1的电功率。 解析　(1)等效电路如图甲所示。MN中的电动势E1＝B·2r·v0＝0.8 V，MN中的电流I＝＝0.8 A，流过灯L1的电流I1＝＝0.4 A。 (2)等效电路如图乙所示。回路中的电动势 E2＝·πr2＝0.64 V 回路中的电流I′＝＝0.16 A，灯L1的电功率P1＝I′2R0＝5.12×10-2 W。 答案　(1)0.8 V　0.4 A　(2)0.64 V 5．12×10-2 W 12．(2025·八省联考)如图(a)所示，两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图(b)所示。t ＝ 0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求： (1)0～时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P； (2)～时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 解析　(1)由题图(b)可知，在0～时间段内，磁场均匀增加，根据楞次定律可知R1中的电流方向为N到M；这段时间内的感应电动势根据法拉第电磁感应定律有E＝＝＝ 0～时间内，导体棒在MN之间的电阻为2R，所以电流为I总＝＝ R1的功率为P＝I总2×2R＝×2R＝。 (2)在～时间内根据左手定则可知棒受到的安培力方向水平向左；分析电路可知MN之间的部分导体棒相当于电源；MN之外的部分和R2串联然后再和R1并联，并联电路的总电阻为R并＝＝R 回路中的总电阻为R总＝2R＋R＝3R 根据E′＝B0dv0，F安＝B0Id，I＝ 可得F安＝＝。 答案　(1)电流方向为N到M　 (2)，方向水平向左 学科网（北京）股份有限公司 $