25.2 随机事件的概率 教学设计 2025-2026学年 华东师大版九年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“随机事件的概率”核心知识点，通过复习必然事件、不可能事件及随机事件的可能性导入，搭建从定性描述到定量计算的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于实验探究与理论分析结合，通过硬币抛掷、幼树移植等实例培养数据意识和推理能力，分层作业设计兼顾差异，板书清晰概率求法步骤，助力学生掌握知识，提升数学思维与应用意识，便于教师高效教学。

嵩县思源实验学校 九 年级 数学 学科教学设计 课 题 随机事件的概率 时 间 12.3 编 号 48 设 计 者 李大利 杨俊乐 执 教 者 【课标要求】 能描述简单随机事件的特征(可能结果的个数有限，每一个可能结果出现的概率相等)，能用列表、画树状图等方法求出简单随机事件所有可能的结果以及指定随机事件发生的所有可能结果，能计算简单随机事件的概率;知道经历大量重复试验，随机事件发生的频率具有稳定性，能用频率估计概率;体会数据的随机性以及概率与统计的关系;能综合运用统计与概率的思维方法解决简单的实际问题。 【教材分析】 本节是对上一节不确定事件发生可能性大小的探索，是后面预测简单及复杂问题情境下事件发生概率的基础。传统的概率教学常常重在概率的计算，修订后的教材试图从定性到定量、从试验观察到理论分析，达到逐步提高学生对概率理解水平的目的。 【教学目标】 1.在具体情境中了解概率的定义及意义； 2.会求简单的概率问题； 3.理解频率和概率内在联系。 【教学重点】 1.概率的定义及意义; 2.会求简单的概率问题； 【教学难点】 频率和概率内在联系 【教学过程】 （1） 导入 复习回顾，导入新课 1.什么是必然事件？必然事件发生的可能性是多大？ 2.什么是不可能事件？不可能事件发生的可能性是多大？ 3.什么是随机事件？不可能事件发生的可能性是多大？ 4.随机事件发生的可能性究竟有多大？ （二）探究过程 探究新知1:概率的定义及意义 回顾前面的实验过程： 上述试验都具有什么样的共同特点？ (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的可能性大小. 1.概率的定义：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率． 2.概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果．那么事件A发生的概率P(A)＝ 思考 在P（A）= 中，分子m和分母n都表示结果的数目，两者有何区别，它们之间有怎样的数量关系？P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？ 0 ≤ P（A）≤ 1 (1)当A是必然发生的事件时，P（A）= 1 (2)当A是不可能发生的事件时，P（A）= 0. (3)随机事件中所有类型的概率之和等于1 即时训练1 课本139页练习题 探究新知2:求简单事件的概率 课本139页至140页例1、例2 即时训练2 课本141页练习题 探究新知3:用频率估计概率 阅读教材141页至146页，理解如何用频率估计概率。 当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般可以通过统计频率来估计概率. 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率． 区别： 频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同; 概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关. （三）课堂小结 1.学科知识：频率的定义及其意义，简单概率的求法，频率与概率 2.数学思想与方法 （4） 巩固提升 1. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是（ ） A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B. 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 2.“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是(　　) A．兰州市明天将有30%的地区降水 B．兰州市明天将有30%的时间降水 C．兰州市明天降水的可能性较小 D．兰州市明天肯定不降水 3. 下列事件发生的概率为0的是(　　) A．射击运动员只射击1次，就命中靶心 B．任取一个实数x，都有|x|≥0 C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cm D．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 4.从 这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为(　　) 5. (1)必然事件A的概率为：P(A)＝____. (2)不可能事件A的概率为：P(A)＝_____. (3)随机事件A的概率为P(A)：__________. (4)随机事件的概率的规律：事件发生的可能性 越大，则它的概率越接近于____；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近于_____． 从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是___．方程5x＝10的解为负数的概率是____ 6.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　　) A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 7.下表记录了某种幼树在一定条件下的移植成活情况： 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是____(精确到0.1)．8题 8. 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动,并随机停留在某块地砖上,每块地砖大小、质地完全相同,那么该小球停留在阴影区域的概率是　　.  （五）作业设计 1.（必做）学生能力提升手册 基础作业 2.（选做）学生能力提升手册 提升作业 （六）板书设计 随机事件的概率 1.频率的定义及其意义 2.简单概率的求法 应用P(A)＝ 求简单事件的概率的步骤： (1) 判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结 果出现的可能性必须相等； (2) 确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生的所有结果数m； (3) 计算：套入公式P(A)＝ 计算． 3.频率与概率 （七）教学反思 2 学科网（北京）股份有限公司 $