学易金卷：七年级数学上学期期末模拟卷（云南专用，新教材人教版七上全册：有理数及其运算+代数式+整式加减+一元一次方程+几何图形初步）

2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级数学上册第1~6章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．是第五代移动通信技术的简称，是最新一代蜂窝移动通信技术．目前，我国移动电话用户约950000000户，将数据950000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：． 故选：C． 2．在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量记作，那么表示乒乓球的质量（   ） A．增加 B．减少 C．高于标准质量 D．低于标准质量 【答案】D 【分析】本题主要考查了正数和负数．根据正数和负数表示具有相反意义的量，即可解答． 【详解】解：∵一个乒乓球的质量高于标准质量记作， ∴那么表示乒乓球的质量低于标准质量， 故选：D． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了整式的加减运算法则和合并同类项的知识，掌握以上知识是解题的关键． 根据整式的加减运算法则和合并同类项知识进行作答，即可求解． 【详解】解：A、与不是同类项，不可以合并，不符合题意； B、x与y不是同类项，不可以合并，原选项计算不正确，不符合题意； C、，原选项计算不正确，不符合题意； D、，原选项计算正确，不符合题意； 故选：D． 4．下列四个几何体中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了几何图形的认识，根据圆柱体的特征逐项判断即可得解． 【详解】解：A、是四棱锥，故不符合题意； B、是圆柱，故符合题意； C、是四棱柱，故不符合题意； D、是三棱柱，故不符合题意； 故选：B． 5．为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．射线只有一个端点 D．两直线相交只有一个交点 【答案】A 【分析】先让两个同学站好，实质是确定两定点，而由两点即可确定一条直线． 【详解】解：由题意可知：两点确定一条直线， 故选：A． 6．下列式子中，属于一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程，即为一元一次方程，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； B、中的的次数是1，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； C、属于一元一次方程，故该选项符合题意； D、不是一元一次方程，故该选项不符合题意； 故选：C． 7．如图，在下面的四个等式中，不能表示“是的平分线”的是（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了角平分线的定义；根据角平分线的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、，可得是的平分线，不符合题意； B、，则，可得是的平分线，不符合题意； C、，则，可得是的平分线，不符合题意； D、，不能表示“是的平分线”， 符合题意； 故选：D． 8．若单项式与为同类项，则的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 根据同类项的定义直接得出m、n的值，再求解即可． 【详解】解：由同类项的定义可知， ∴． 故选：C． 9．下列说法中，正确的是（　　） A．的常数项是 B．的次数是5 C．的系数是4 D．多项式是四次三项式 【答案】A 【分析】本题主要考查多项式及单项式，根据多项式及单项式的定义进行作答即可，熟练掌握其知识点是解题的关键． 【详解】解：A．的常数项是，故本选项符合题意； B．的次数是4，故本选项不符合题意； C．的系数是，故本选项不符合题意； D．多项式是二次三项式，故本选项不符合题意； 故选：A． 10．按一定规律排列的单项式：x，，，，，…，第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及单项式，能根据所给单项式发现其系数及次数的变化规律是解题的关键．根据所给单项式，观察其系数及次数的变化，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 所给单项式的系数依次为：1，4，9，16，…， 所以第n个单项式的系数可表示为：． 所给单项式的次数依次为：1，2，3，4，5，…， 所以第n个单项式的次数可表示为：n， 所以第n个单项式可表示为：． 故选：D． 11．如图，，，那么的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查角度计算，根据互余两角的关系进行计算即可得到答案． 【详解】解：∵，且， ∴， 故选：A． 12．整理一批数据，由一人做完成，现在计划先由x人做，再增加5人做，完成这项工作的 ，可列方程（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了列一元一次方程，先确定1人的工作效率为，即可得出x人做的工作量，及增加5人做的工作量，根据工作量之和等于，列出方程即可． 【详解】根据题意，得 ． 故选：B． 13．数轴上表示数a，b，c，d的点如图所示，其中绝对值最小的数是（   ） A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记定义． 根据绝对值的意义，即可判断； 【详解】解：根据数轴可得，数b到原点的距离最近，故绝对值最小的数是b； 故选：B． 14．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数是（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了三角板中角度的计算，根据直角三角板可得第一个图形，进而可得；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中，第三个图形和互补． 【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形， 根据等角的补角相等可得第二个图形， 第三个图形，不相等， 根据同角的余角相等可得第四个图形， 因此的图形个数共有3个， 故选：C． 15．如图，在长方形纸片中，连接．将对折，点A落在直线上的点处，得折痕；将对折，点C落在直线上的点处，得折痕，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了折叠的性质和角平分线的知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题先根据折叠得到和，然后在根据，即可求解； 【详解】解：∵是长方形，， ∴； ∵折痕使点落到上， ∴是的角平分线， ∴； 同理，折痕使点落到上，是的角平分线， ∴； 在顶点处，由和组成， ∴， ∴； 故选：B； 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16．的相反数是 . 【答案】 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；负数的相反数是正数. 【详解】的相反数是 故答案为 【点睛】考核知识点：求相反数.理解定义是关键. 17．若方程和的解相同，则a的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了同解方程，正确计算是解题的关键．先求出方程的解，再代入方程中即可求出a的值． 【详解】解：解方程，得， 根据题意把代入方程中，， 解得， 故答案为：． 18．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为 cm 【答案】3或5 【分析】分两种情况：点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上，分别利用中点求出MB,BN的长度，然后利用线段的和与差求解即可． 【详解】当点C在线段AB上时，如图， ∵M是AB的中点，N是BC的中点， ， ； 当点C在线段AB的延长线上时，如图， ∵M是AB的中点，N是BC的中点， ， 故答案为：3或5． 【点睛】本题主要考查线段中点和线段的和与差，分情况讨论是解题的关键． 19．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，图3中的值为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，由题意可得，再解方程即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 解得： 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（7分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解：；······（3分） （2）解： ．······（4分） 21．（6分）解一元一次方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：；······（3分） （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：．······（3分） 22．（7分）已知多项式． (1)化简多项式； (2)当时，求的值． 【详解】（1）解： ；······（4分） （2）解：当时， ．······（3分） 23．（6分）如图，点C是线段的中点，，． (1)求线段的长； (2)求线段的长． 【详解】（1）解：∵C是线段的中点， ∴；······（3分） （2）解：∵， ∴， ∴．······（3分） 24．（8分）已知和两个角，且，，按题目要求完成下列两题： (1)求出的余角的度数； (2)求出的倍与的的差． 【详解】（1）解：∵， ∴的余角 ；······（4分） （2）解：∵，， ∴ ．······（4分） 25．（8分）小海家在斗南花卉市场经营一家鲜花商店，他统计了元旦期间玫瑰花和百合花的销售情况，如下表： 统计日期 玫瑰花（束） 百合花（束） 总售价（元） 12月29日 20 0 400 12月30日 30 10 900 12月31日 60 40 2400 请你结合所学知识，解决下列问题： (1)一束玫瑰花和一束百合花的售价各是多少元？ (2)元旦节当天小海家在价格不变的情况下共售出玫瑰花和百合花130束，总售价为3100元，请问他家元旦节售出玫瑰花多少束？（列方程解答） 【详解】（1）解：由12月29日销售情况可知，一束玫瑰花的售价为元， 由12月30日销售情况可知，一束百合花的售价为（元）， ∴一束玫瑰花的售价为元，一束百合花的售价为元．······（4分） （2）解：设他家元旦节售出玫瑰花束，则销售百合花束． 根据题意，得． 解得． 答：他家元旦节售出玫瑰花束．······（4分） 26．（8分）如图，点在数轴上（点在点的左侧），表示的数是6，线段． (1)点表示的数是___________，若点沿数轴移动3个单位长度，得到点，则点表示的数是___________； (2)若点是数轴上的两个动点，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左移动，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动．两点同时出发，运动时间为秒，问是否存在某个时刻，使得两点之间的距离为4个单位长度？若存在，请你求出此时的值，若不存在，请说明理由． 【详解】（1）解：∵点在数轴上（点在点的左侧），表示的数是6，线段． ∴点对应的数为， ∵点沿数轴移动3个单位长度，得到点， ∴对应的数为或；······（3分） （2）解：由题意可得：对应的数为，对应的数为， ∵两点之间的距离为4个单位长度， ∴， 即：， 解得：或， 解得：或；······（5分） 27．（12分）探究三角尺中的学问： 已知点C为直线上一点，，． (1)如图1，若，图中与互余的角有_________． (2)如图2，已知射线是的平分线，且．求的度数． (3)如图3，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合，使三角尺②的一条直角边与边的夹角为摆放．当，直接写出此时三角尺②的另一条直角边与边的夹角的度数． 【详解】（1）解：∵， 即， ∴与互余； ∵直角三角形中， 则， 又∵， ∴与互余；······（3分） （2）解：设，， ∵平分， ∴， ∴； ∵，， ∴， 解得； ∴， ∴；······（4分） （3）解：分四种情况讨论： ①当与边的夹角，且在下方时，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴； ②当与边的夹角，且在上方时，如图： ∵，，， ∴； ③当与边的夹角时，且在下方时，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴； ④当与边的夹角时，且在上方时，如图： ∵，，， ∴； 综上所述，另一条直角边与边的夹角可能是或或或．······（5分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 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10．按一定规律排列的单项式：x，，，，，…，第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 11．如图，，，那么的度数是（   ） A． B． C． D． 12．整理一批数据，由一人做完成，现在计划先由x人做，再增加5人做，完成这项工作的 ，可列方程（      ） A． B． C． D． 13．数轴上表示数a，b，c，d的点如图所示，其中绝对值最小的数是（   ） A．a B．b C．c D．d 14．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数是（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 15．如图，在长方形纸片中，连接．将对折，点A落在直线上的点处，得折痕；将对折，点C落在直线上的点处，得折痕，则（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16．的相反数是 . 17．若方程和的解相同，则a的值是 ． 18．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为 cm 19．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，图3中的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（7分）计算： (1)； (2)． 21．（6分）解一元一次方程： (1)； (2)． 22．（7分）已知多项式． (1)化简多项式； (2)当时，求的值． 23．（6分）如图，点C是线段的中点，，． (1)求线段的长； (2)求线段的长． 24．（8分）已知和两个角，且，，按题目要求完成下列两题： (1)求出的余角的度数； (2)求出的倍与的的差． 25．（8分）小海家在斗南花卉市场经营一家鲜花商店，他统计了元旦期间玫瑰花和百合花的销售情况，如下表： 统计日期 玫瑰花（束） 百合花（束） 总售价（元） 12月29日 20 0 400 12月30日 30 10 900 12月31日 60 40 2400 请你结合所学知识，解决下列问题： (1)一束玫瑰花和一束百合花的售价各是多少元？ (2)元旦节当天小海家在价格不变的情况下共售出玫瑰花和百合花130束，总售价为3100元，请问他家元旦节售出玫瑰花多少束？（列方程解答） 26．（8分）如图，点在数轴上（点在点的左侧），表示的数是6，线段． (1)点表示的数是___________，若点沿数轴移动3个单位长度，得到点，则点表示的数是___________； (2)若点是数轴上的两个动点，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左移动，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动．两点同时出发，运动时间为秒，问是否存在某个时刻，使得两点之间的距离为4个单位长度？若存在，请你求出此时的值，若不存在，请说明理由． 27．（12分）探究三角尺中的学问： 已知点C为直线上一点，，． (1)如图1，若，图中与互余的角有_________． (2)如图2，已知射线是的平分线，且．求的度数． (3)如图3，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合，使三角尺②的一条直角边与边的夹角为摆放．当，直接写出此时三角尺②的另一条直角边与边的夹角的 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级数学上册第1~6章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．是第五代移动通信技术的简称，是最新一代蜂窝移动通信技术．目前，我国移动电话用户约950000000户，将数据950000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量记作，那么表示乒乓球的质量（   ） A．增加 B．减少 C．高于标准质量 D．低于标准质量 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．下列四个几何体中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 5．为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．射线只有一个端点 D．两直线相交只有一个交点 6．下列式子中，属于一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在下面的四个等式中，不能表示“是的平分线”的是（         ） A． B． C． D． 8．若单项式与为同类项，则的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 9．下列说法中，正确的是（　　） A．的常数项是 B．的次数是5 C．的系数是4 D．多项式是四次三项式 10．按一定规律排列的单项式：x，，，，，…，第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 11．如图，，，那么的度数是（   ） A． B． C． D． 12．整理一批数据，由一人做完成，现在计划先由x人做，再增加5人做，完成这项工作的 ，可列方程（      ） A． B． C． D． 13．数轴上表示数a，b，c，d的点如图所示，其中绝对值最小的数是（   ） A．a B．b C．c D．d 14．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形个数是（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 15．如图，在长方形纸片中，连接．将对折，点A落在直线上的点处，得折痕；将对折，点C落在直线上的点处，得折痕，则（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16．的相反数是 . 17．若方程和的解相同，则a的值是 ． 18．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为 cm 19．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，图3中的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（7分）计算： (1)； (2)． 21．（6分）解一元一次方程： (1)； (2)． 22．（7分）已知多项式． (1)化简多项式； (2)当时，求的值． 23．（6分）如图，点C是线段的中点，，． (1)求线段的长； (2)求线段的长． 24．（8分）已知和两个角，且，，按题目要求完成下列两题： (1)求出的余角的度数； (2)求出的倍与的的差． 25．（8分）小海家在斗南花卉市场经营一家鲜花商店，他统计了元旦期间玫瑰花和百合花的销售情况，如下表： 统计日期 玫瑰花（束） 百合花（束） 总售价（元） 12月29日 20 0 400 12月30日 30 10 900 12月31日 60 40 2400 请你结合所学知识，解决下列问题： (1)一束玫瑰花和一束百合花的售价各是多少元？ (2)元旦节当天小海家在价格不变的情况下共售出玫瑰花和百合花130束，总售价为3100元，请问他家元旦节售出玫瑰花多少束？（列方程解答） 26．（8分）如图，点在数轴上（点在点的左侧），表示的数是6，线段． (1)点表示的数是___________，若点沿数轴移动3个单位长度，得到点，则点表示的数是___________； (2)若点是数轴上的两个动点，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左移动，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动．两点同时出发，运动时间为秒，问是否存在某个时刻，使得两点之间的距离为4个单位长度？若存在，请你求出此时的值，若不存在，请说明理由． 27．（12分）探究三角尺中的学问： 已知点C为直线上一点，，． (1)如图1，若，图中与互余的角有_________． (2)如图2，已知射线是的平分线，且．求的度数． (3)如图3，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合，使三角尺②的一条直角边与边的夹角为摆放．当，直接写出此时三角尺②的另一条直角边与边的夹角的度数． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B A C D C A D 题号 11 12 13 14 15 答案 A B B C B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16． 17． 18．3或5 19．/ 三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（7分） 【详解】（1）解：；······（3分） （2）解： ．······（4分） 21． （6分） 【详解】（1）解：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：；······（3分） （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：．······（3分） 22． （7分） 【详解】（1）解： ；······（4分） （2）解：当时， ．······（3分） 23． （6分） 【详解】（1）解：∵C是线段的中点， ∴；······（3分） （2）解：∵， ∴， ∴．······（3分） 24． （8分） 【详解】（1）解：∵， ∴的余角 ；······（4分） （2）解：∵，， ∴ ．······（4分） 25． （8分） 【详解】（1）解：由12月29日销售情况可知，一束玫瑰花的售价为元， 由12月30日销售情况可知，一束百合花的售价为（元）， ∴一束玫瑰花的售价为元，一束百合花的售价为元．······（4分） （2）解：设他家元旦节售出玫瑰花束，则销售百合花束． 根据题意，得． 解得． 答：他家元旦节售出玫瑰花束．······（4分） 26． （8分） 【详解】（1）解：∵点在数轴上（点在点的左侧），表示的数是6，线段． ∴点对应的数为， ∵点沿数轴移动3个单位长度，得到点， ∴对应的数为或；······（3分） （2）解：由题意可得：对应的数为，对应的数为， ∵两点之间的距离为4个单位长度， ∴， 即：， 解得：或， 解得：或；······（5分） 27．（12分） 【详解】（1）解：∵， 即， ∴与互余； ∵直角三角形中， 则， 又∵， ∴与互余；······（3分） （2）解：设，， ∵平分， ∴， ∴； ∵，， ∴， 解得； ∴， ∴；······（4分） （3）解：分四种情况讨论： ①当与边的夹角，且在下方时，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴； ②当与边的夹角，且在上方时，如图： ∵，，， ∴； ③当与边的夹角时，且在下方时，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴； ④当与边的夹角时，且在上方时，如图： ∵，，， ∴； 综上所述，另一条直角边与边的夹角可能是或或或．······（5分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷01 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共30分） LAJ[BJ[C][D] 6.[AJ[B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 7AJIB][C][D] 12[AJ[B][CJ[D] 3[A][BJIC][D] 8[A][B][C]ID] 13[A][B][C][D] 4[AJ[B][C][D] 9[A][B][C][D] 14.[AJ[B][C][D] 5[AJ[B]ICJ[D] 10.[A][B][CJ[D] 15[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题2分，共8分） 16. 17. 18 19 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共62分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.(7分) (1)-18+1-51: a6x日》-24。 21.(6分) (1)3-2x=5x+10; a号1 6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(7分) 23.(6分) y D C B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(8分) B -8-765432-寸012945678 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(12分) D A 45 ① ② M C C 45 图1 图2 E 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷01 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1【√1[/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共30分） 1[A][B][C][D] 6.[A][B][C1[D1 11.[A1[B][CJ[D1 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12.[A1[B][CJ[D] 3.[A][B][C][D] 8.[AJ[B1[C1[D1 13.[A1[BJ[C1[D1 4[AJ[B][C][D] 9.[A][B][C][D] 14[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 10.AJ[B1[C1[D] 15[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题2分，共8分) 16. 17. 18. 19 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共62分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.(7分) (1)-18+-51: 回6xG》(-24 21.(6分) (1)3-2x=5x+10: (21-1-3+1 3 6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(7分) 23.(6分) A D C B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(8分) B 8-7-65-43-2-1012345678 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(12分) A 45 ① ② M 60 45° 图1 图2 B 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！