精品解析：2024-2025学年湖北省黄石市黄石港区人教版五年级上册期末测试数学试卷

黄石港区2024——2025学年度上学期期末五年级试卷 数 学 时间：90分钟 满分：100分 一、细心读题，谨慎填写。（第9、10小题每空2分，其余每空1分，共22分） 1. 3t70kg＝（ ）t 1.5时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 3.07 ②. 1 ③. 30 【解析】 【分析】根据进率：1t＝1000kg，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）70÷1000＝0.07（t），3＋0.07＝3.07（t），所以3t70kg＝3.07t； （2）1.5时＝1时＋0.5时，0.5×60＝30（分），所以1.5时＝1时30分。 2. 5.37×4.6的积是（ ）位小数，3.84÷0.6的商的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 三 ②. 个 【解析】 【分析】小数乘小数，按照整数乘法计算，如果积的末尾不是0，那么积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和； 除数是小数的小数除法，需要先将除数和被除数的小数点同时向右移动相同位数，使除数变成整数，再计算商，并确定商的最高位。 【详解】5.37是两位小数，4.6是一位小数，且7×6＝42，所以积是三位小数； 3.84÷0.6，先将除数和被除数的小数点同时向右移动一位，变成38.4÷6，38.4÷6＝6.4，6.4的整数部分是个位，所以商的最高位是个位。 因此，5.37×4.6的积是三位小数，3.84÷0.6的商的最高位是个位。 3. 用循环小数的简便记法表示12.4÷11的商是（ ），保留三位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.127 【解析】 【分析】按照除数是整数的小数除法计算12.4÷11的商，直至余数重复出现，商的数字也重复出现，确定循环节，在循环节的首位和末位数字上方各点一个点，用简便记法表示。 保留三位小数，需要看小数部分第四位数字，根据“四舍五入”法写出近似数。 【详解】12.4÷11＝1.1272727…＝ 1.1272727…小数部分第四位是2，2＜5，舍去尾数，1.1272727…≈1.127。 因此，用循环小数的简便记法表示12.4÷11的商是，保留三位小数约是1.127。 4. 在、4.7373、、、4.777中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据多位小数比较大小的方法把给出的小数比较大小，再据此解答。 【详解】＞4.777＞＞4.7373＞ 最大的数是，最小的数是。 【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答本题的关键。 5. 同时掷两颗骰子，掷出来的点数和有（ ）种可能性，可能性最大的点数和是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 7 【解析】 【分析】采用枚举的方法： 1，1和为2；2，1和为3；3，1和为4；4，1和为5；5，1和为6；6，1和为7。 1，2和为3；2，2和为4；3，2和为5；4，2和为6；5，2和为7；6，2和为8。 1，3和为4；2，3和为5；3，3和为6；4，3和为7；5，3和为8；6，3和为9。 1，4和为5；2，4和为6；3，4和为7；4，4和为8；5，4和为9；6，4和为10。 1，5和为6；2，5和为7；3，5和为8；4，5和为9；5，5和为10；6，5和为11。 1，6和为7；2，6和为8；3，6和为9；4，6和为10；5，6和为11；6，6和为12。 点数和一共有11种情况：2有1个，3有2个，4有3个，5有4个，6有5个，7有6个，8有5个，9有4个，10有3个，11有2个，12有1个，出现最多的是7，所以可能性最大。 【详解】掷出来的点数和有2（1个）、3（2个）、4（3个）、5（4个）、6（5个）、7（6个）、8（5个）、9（4个）、10（3个）、11（2个）、12（1个），共11种，7出现的次数最多。 因此，同时掷两颗骰子，掷出来的点数和有11种可能性，可能性最大的点数和是7。 6. 乐乐在计算一道两位数除以一位数的算式时，钢笔墨水不小心把竖式中部分数字盖住了。观察如图的竖式，商应该是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1.56 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。每一步的余数都是与原来被除数的小数点对齐的数，据此可知竖式中的余数“5”表示0.5。被除数＝商×除数＋余数，那么用1.5乘9，再加上0.5即可求出被除数，最后列竖式计算出结果。 循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。 保留两位小数，就看小数部分第三位，再用四舍五入法取值。 【详解】1.5×9＋0.5 ＝13.5＋0.5 ＝14 则商应该是，保留两位小数是1.56。 7. 如图：请你根据数对提示的信息，从图中找出诗中的三个“不”字的位置，用数对表示分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. （5，5） ②. （6，3） ③. （6，2） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；三个不字分别在第5列第5行，第6列第3行，第6列第2行，据此解答。 【详解】三个“不”字的位置，用数对表示分别是（5，5）、（6，3）、（6，2）。 8. 如下图所示，在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，平行四边形的底和梯形的（ ）相等，平行四边形的高和梯形的（ ）相等，从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。 【答案】 ①. 上底＋下底 ②. 高÷2 【解析】 【分析】拼成的平行四边形的底为梯形上底与下底的和，高为梯形高的一半，如图： 【详解】平行四边形的底和梯形的上底＋下底相等，平行四边形的高和梯形的高÷2相等。 【点睛】本题考查了梯形的面积推导过程，一定用明确平行四边形的底和高分别为梯形的哪一部分，可动手实际操作一下。 9. 把一些规格相同的杯子叠起来（如图），n个杯子叠起来的高度可以用含有字母的式子表示为（ ）。 【答案】8＋3n 【解析】 【分析】杯子叠放时，第一个杯子是基础高度，后续每多叠放一个杯子则要增加一个“叠加高度”。 由图可知4个杯子叠起来高度是20cm，8个杯子叠起来高度是32cm，8个杯子比4个杯子多8－4＝4个叠加部分，高度差为32－20＝12cm，因此每个杯子的叠加高度为12÷4＝3cm；4个杯子叠起来高度是20cm，包含第一个杯子的高度以及3个杯子的叠加高度，用总高度减去3个杯子的叠加高度即可求出第一个杯子的高度为20－3×3＝11cm。 n个杯子叠起来的高度包含第一个杯子的高度与（n－1）个杯子的叠加高度，将两部分相加即可。 【详解】（32－20）÷（8－4） ＝12÷4 ＝3（cm） 20－3×（4－1） ＝20－3×3 ＝20－9 ＝11（cm） 11＋3（n－1） ＝11＋（3n－3） ＝11＋3n－3 ＝8＋3n 因此，n个杯子叠起来的高度可以用含有字母的式子表示为（8＋3n）。 10. A×B是两个小数相乘。小明将小数A个位的6错看成了9，小红将小数A十分位的7错看成了2，他俩计算的结果相差了27.3。那么小数B等于（ ）。 【答案】7.8 【解析】 【分析】因为A个位的6错写成了9，那么A这个数比原来增加了9－6＝3，那么A×B的结果变为（A＋3）×B，小红将小数A十分位的7错看成了2，相当于小红写的结果比原来的A少了（7－2）×0.1＝0.5，那么A×B的结果变为（A－0.5）×B，用（A＋3）×B－（A－0.5）×B＝27.3求出B即可。 【详解】小明：9－6＝3，原式：（A＋3）×B＝A×B＋3×B 小红：（7－2）×0.1 ＝5×0.1 ＝0.5 原式：（A－0.5）×B＝A×B－0.5×B 则A×B＋3×B－（A×B－0.5×B） ＝A×B＋3B－A×B＋0.5B ＝3.5B 27.3÷3.5＝7.8 则B＝7.8 【点睛】本题主要考查乘法分配律的灵活应用和用字母表示数的知识点，用字母表示数要注意数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。 二、反复比较，慎重选择（每题2分，共16分） 11. 下面算式中，与的商相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】除数是小数的计算方法：把除数转化成整数，被除数扩大相应倍数，再进行计算，即，据此判断即可。 【详解】A．，不符合； B．，不符合； C．都是，商相等，符合； D．，不符合； 故答案为：C 【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。 12. 玲玲将下图的4张扑克牌扣在桌子上。任意摸出2张，它们的积（ ）是双数。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，从2、6、5、4四张扑克牌中任意摸出2张，计算出它们的积，判断是否是双数，再用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件； 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。 【详解】2×6＝12，2×5＝10，2×4＝8，6×5＝30，6×4＝24，5×4＝20； 积12、10、8、30、24、20都是双数。 所以，任意摸出2张，它们的积一定是双数。 故答案为：A 13. 甲、乙两数的和是145.2，甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，甲数是（ ）。 A. 13.2 B. 32.5 C. 3.25 D. 325 【答案】A 【解析】 【分析】由“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”可知，乙数是甲数的10倍。又甲、乙两数的和是145.2，根据“和÷（倍数＋1）＝小数”的公式即可解答。 【详解】145.2÷（10＋1） ＝145.2÷11 ＝13.2 所以甲数是13.2。 故答案为：A 14. 本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面的做法中，利用了“转化”的方法有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①沿着平行四边形的高剪开，并移到右边，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积； ②小数乘小数，按整数乘法的法则先求出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； ③将两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形面积＝平行四边形面积÷2； ④小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】①将平行四边形转化成长方形推导出面积公式，利用了转化方法； ②小数乘法是转化成整数乘法再计算，利用了转化方法； ③将梯形转化成平行四边形推导出面积公式，利用了转化方法； ④除数是小数的小数除法是转化成除数是整数的除法再计算，利用了转化方法。 综上，利用了“转化”的方法有①②③④。 故答案为：D 15. 下面各题中的数量关系能用方程3x－x＝24表示的是（ ）。 A. 合唱队共有24人，男生x人，女生的人数是男生的3倍 B. 鸡兔同笼，兔有x只，鸡的只数是兔的3倍，鸡的脚的只数比兔多24 C. 今年丫丫x岁，妈妈的年龄是丫丫的3倍，2年前妈妈比丫丫大24岁 D. 一个数的3倍等于24减去它本身 【答案】C 【解析】 【分析】先明确方程3x－x＝24的数量关系：“一个量是x，另一个量是它的3倍（即3x），两者的差为24”。据此逐一分析。 【详解】A．合唱队共有24人，男生x人，女生的人数是男生的3倍，则女生人数为3x人，根据“男生人数＋女生人数＝24”可列方程为x＋3x＝24，不符合； B．兔有x只，则兔的脚的只数是4x只，鸡的只数是兔的3倍，则鸡的只数是3x只，鸡的脚的只数是（2×3x）只；鸡的脚的只数比兔多24，根据“鸡的脚的只数－兔的脚的只数＝24”可列方程为2×3x－4x＝24，不符合； C．今年丫丫x岁，妈妈的年龄是丫丫的3倍，则妈妈3x岁，2年前妈妈比丫丫大24岁，年龄差不变，仍为24岁，根据“妈妈的年龄－丫丫的年龄＝24”可列方程为3x－x＝24，符合； D．一个数的3倍等于24减去它本身，设这个数为x，这个数的3倍为3x，因此可列方程为3x＝24－x，即x＋3x＝24，不符合。 故答案为：C 【点睛】B选项中需明确鸡有2只脚，兔有4只脚，分别表示出鸡和兔的脚的只数，再根据数量关系列出方程；C选项中需明确年龄差不变。 16. 如图，①②③④分别表示直角梯形中的四个部分。①和③拼成的是一个平行四边形。图中面积相等的两个部分是（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③ 【答案】A 【解析】 【分析】①和③拼成平行四边形，②和③拼成长方形，平行四边形的底与长方形的宽相等，平行四边形的高与长方形的长相等，根据“平行四边形面积＝底×高”和“长方形面积＝长×宽”可得它们的面积相等。因此图中面积相等的是①和③拼成的平行四边形与②和③拼成的长方形，即①＋③＝②十③，所以①和②的面积相等。 【详解】①和③拼成的平行四边形与②和③拼成的长方形面积相等，所以①和②的面积相等。 故答案为：A 17. 某街道平面图上，小娟家的位置是（2，1），小轩家的位置是（4，2），小芳家与他们两家在同一条直线上，小芳家的位置可能是（ ）。 A. （3，3） B. （4，8） C. （5，2） D. （10，5） 【答案】D 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此把小娟家、小轩家以及各选项用数对表示的位置在方格图中标出来，连接小娟家和小轩家，看哪个选项表示的位置在这条直线上即可。 【详解】如图： 小芳家的位置可能是（10，5）。 故答案为：D 18. 玲玲所在教室的长是8.8m，宽是6.5m，暑假期间，学校打算用边长0.8m的正方形地砖重新铺地，100块这样的地砖够吗？玲玲在解答时，第一步算出0.8×0.8×100＝64（m2），那么你认为第二步解答时，下面算法合理的是（ ）。 A. 8.8×6.5≈8×6＝48（m2） B. 8.8×6.5≈9×6＝54（m2） C. 8.8×6.5≈8×7＝56（m2） D. 8.8×6.5≈9×7＝63（m2） 【答案】D 【解析】 【分析】0.8×0.8×100＝64m2算的是100块地砖的总面积，教室面积小于等于地砖总面积时，地砖数量足够。 估算教室的面积时，为避免实际面积超过地砖面积，所以估算时要往大了估。教室长8.8m，往大估为9m；宽6.5m，往大估为7m，这样估算的面积是9×7＝63m2，既接近实际面积，又能保证“估大”后仍小于地砖总面积64m2，从而判断地砖够用。 【详解】A．将长8.8估为8（估小）、宽6.5估为6（估小），把长和宽均估小会大幅低估教室面积，无法保证实际面积不超过地砖总面积，不合理； B．将长8.8估为9（估大）、宽6.5估为6（估小），宽估小不能确保实际面积不超过地砖面积，不合理； C．将长8.8估为8（估小）、宽6.5估为7（估大），长估小不能确保实际面积不超过地砖面积，不合理； D．将长8.8估为9（估大）、宽6.5估为7（估大），长和宽均估大后面积仍小于地砖总面积，能确保实际面积一定不超过地砖面积，合理。 故答案为：D 三、注意审题，细心计算（共29分） 19. 直接写出得数。 2.7÷0.09＝ 9.9×0.01＝ 1.8×9＋1.8＝ 2.5－2.5÷5＝ 4.16÷0.4＝ 8÷0.125＝ 200×0.06＝ 0.2×5÷0.2×5＝ 【答案】30；0.099；18；2； 10.4；64；12；25 【解析】 【详解】略 20. 列竖式计算。 3.12×6.9≈ 3.68÷0.23＝ 1.71÷3.8＝ （得数保留两位小数） 【答案】21.53；16；0.45 【解析】 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。根据“四舍五入”法保留两位小数，看积的千分位上的数是否大于等于5，若大于则向百分位进一，若小于则舍去. 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】3.12×6.9≈21.53                 3.68÷0.23＝16                   1.71÷3.8＝0.45 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.5÷（1.08－0.9） 9.6×57＋430×0.96 7.12×4－1.12÷0.25 【答案】25；960；24 【解析】 【分析】按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法； 根据积不变的规律，将430×0.96转化为43×9.6，得9.6×57＋43×9.6，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得9.6×（57＋43），先算括号里的加法，再算乘法； 一个数除以0.25相当于乘4，得7.12×4－1.12×4，然后根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c得（7.12－1.12）×4，先算括号里的减法，再算乘法。 【详解】4.5÷（1.08－0.9） ＝4.5÷0.18 ＝25 9.6×57＋430×0.96                  ＝9.6×57＋43×9.6 ＝9.6×（57＋43） ＝9.6×100 ＝960 7.12×4－1.12÷0.25 ＝7.12×4－（1.12×4）÷（0.25×4） ＝7.12×4－1.12×4 ＝（7.12－1.12）×4 ＝6×4 ＝24 22. 解方程。 3x－4×6.5＝7.6 6x＋2.5x＝10.2 【答案】x＝11.2；x＝1.2 【解析】 【分析】计算得3x－26＝7.6，然后根据等式的性质，方程两边同时加上26，再同时除以3求解出x； 计算得8.5x＝10.2，然后根据等式的性质，方程两边同时除以8.5求解出x。 【详解】3x－4×6.5＝7.6 解：3x－26＝7.6 3x－26＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 6x＋2.5x＝10.2 解：8.5x＝10.2 8.5x÷8.5＝10.2÷8.5 x＝1.2 23. 如图，将一张长方形纸的一角折叠，求出涂色部分的面积。 【答案】13.5dm2 【解析】 【分析】将一张长方形纸的一角折叠后的图形是梯形，梯形上底是3dm、下底是7.2dm、高是4.5dm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；空白部分是直角三角形，底相当于长方形的宽（4.5dm）、高为7.2－3＝4.2dm，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；最后用梯形的面积减去空白三角形的面积即可求出涂色部分的面积。据此解答。 【详解】（3＋7.2）×4.5÷2 ＝10.2×4.5÷2 ＝45.9÷2 ＝22.95（dm2） 7.2－3＝4.2（dm） 4.5×4.2÷2 ＝18.9÷2 ＝9.45（dm2） 22.95－9.45＝13.5（dm2） 所以涂色部分的面积是13.5dm2。 【点睛】将涂色部分面积转化为“梯形面积－空白三角形面积”，其中梯形的上底、下底、高可通过长方形的边长直接确定，空白部分是直角三角形，最后通过梯形与三角形的面积差求出涂色部分面积。 四、动手实践，操作应用。（共5分） 24. 下图中，点B用数对表示为（2，3），点A用数对表示为（7，3）。 （1）点C用数对表示应为（ ）。 （2）某梯形面积计算的算式是，根据这个算式在下列方格图中以A、B、C为其中的3个点，把这个梯形画完整。 （3）在下列方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（4，6） （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）点B用数对表示为（2，3），表示点B在第2列第3行，从图中可以看出，点C与点B比较，比它多2列，多3行，即能求出点C的数对。 （2）下底边5已经显示在图片上，我们只需要作出上底边3，剩下的线条补充完即可。 （3）由梯形的面积公式可知，所以我们需要作出一个面积是12的平行四边形，考虑它的因数，底边4，高是3，或底边6，高是2。（答案不唯一） 【详解】（1）由图中我们可以分析出，点C与点B比较，比它多2列，多3行，所以点C的数对应该表示为（4，6）。 （2） （3） （答案不唯一） 【点睛】此题的解题关键是理解数对的意义，通过两点之间的相对位置，找出另一个点的数对。作图前利用面积公式算出需要的数据，再据此来完成图形。 五、走进生活，解决问题。（共28分） 25. 为了推进美丽乡村建设，团结村不断改善村民生活环境。在村里公路一侧安装路灯，原计划安装101盏路灯（两端都有），相邻两盏路灯相距25米。实际安装时增加了25盏（相邻两盏路灯之间的距离相等）。实际相邻的两盏路灯之间的距离是多少米？ 【答案】20米 【解析】 【分析】先利用原有的路灯盏数和间隔长度，求出这条公路的总长度是（101－1）×25＝2500（米），换新路灯后，一共有路灯101＋25＝126盏，此时的间隔数是126－1＝125，由此即可求出1个间隔的长度是2500÷125，据此解答。 【详解】（101－1）×25÷（101＋25－1） ＝100×25÷125 ＝2500÷125 ＝20（米） 答：实际相邻的两盏路灯之间的距离是20米。 26. 口袋公园既美化了城市环境，又丰富了居民生活。利民路口袋公园内有一块梯形草坪（如图），市政绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只能把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，每平方米草坪16.8元，预算够不够？ 【答案】（1）200平方米 （2）够 【解析】 【分析】（1）原梯形上底是30米、下底是50米、高是20米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出原梯形的面积；扩建后长方形的长相当于梯形的下底、宽相当于梯形的高，根据“长方形面积＝长×宽”求出扩建后长方形的面积；最后用长方形的面积减去原梯形的面积即可。 （2）每平方米草坪16.8元，用每平方米草坪的价格乘增加的面积算出扩建部分铺草坪的总费用，再将总费用与预算（3500元）比较，判断预算是否足够。 【详解】（1）（30＋50）×20÷2 ＝80×20÷2 ＝1600÷2 ＝800（平方米） 50×20＝1000（平方米） 1000－800＝200（平方米） 答：扩建后，面积比原来增加200平方米。 （2）16.8×200＝3360（元） 3360＜3500 答：预算够。 27. 为了丰富师生的精神文化生活，开阔师生的视野，实验小学购进经典名著类图书和励志类图书共220本，其中，经典名著类图书的本数是励志类图书的3倍。 （1）根据题中的数学信息，把线段图补充完整。 （2）实验小学购进励志类图书多少本，购进经典名著类图书多少本？（用方程解答） 【答案】（1）见详解 （2）55本；165本 【解析】 【分析】（1）已知经典名著类图书的本数是励志类图书的3倍，因此经典名著类图书的线段应画成与励志类图书等长的3段，表示3x本，最后标注总本数为220本。 （2）设购进励志类图书x本，则经典名著类图书的数量就是3x本，然后根据“励志类图书的本数＋经典名著类图书的本数＝220本”可列方程为x＋3x＝220，计算得4x＝220，然后根据等式的性质，方程两边同时除以4，求解出x的值，就是励志类图书的本数；再将x的值代入3x中即可得到经典名著类图书的本数。据此解答。 【详解】（1）如图： （2）解：设购进励志类图书x本，则购进经典名著类图书3x本。 x＋3x＝220 4x＝220 4x÷4＝220÷4 x＝55 3x＝3×55＝165（本） 答：购进励志类图书55本，则购进经典名著类图书165本。 28. 王叔叔是一个勤俭节约的人。他家的每一笔开销，他都会分类记录下来。下面是他家每月用于车辆的费用记录。 A．保险费平均每月260元 B．保养和维修费平均每月180元 C．每升汽油的价钱是7.05元 D．平均每月大约行驶1500千米 E．平均每月的停车费大约是120元 F．平均每行驶100千米大约耗油8升（升是汽油的计量单位） 请根据上面的信息，将所用到的信息的选项写下来，再计算王叔叔家平均每月的油费大约是多少钱。我用到的信息是 。（填字母） 【答案】C、D、F；846元 【解析】 【分析】要计算平均每月的油费，需要用到与汽油消耗和价格直接相关的信息。信息C提供每升汽油的价格，信息D提供每月行驶里程，信息F提供每100千米的耗油量。通过D和F可以计算出每月耗油量，先算1500千米里面有多少个100千米，就需要耗油多少个8升。用耗油量乘每升汽油的价钱即可算出王叔叔家平均每月的油费大约是多少元。 【详解】我用到的信息是：C、D、F （1500 ÷ 100） × 8 ＝ 15 × 8 ＝ 120（升） 120 × 7.05 ＝ 846（元） 答：王叔叔家平均每月的油费大约是846元。 29. 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水量采取按月分段计费的方法收取水费，用水量在规定吨数以内的按基本标准收费，超过规定吨数的部分提高收费标准。下面是王叔叔家1——6月份用水量和缴纳水费的情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 用水量/吨 8 10 12 14 11 13 应缴水费/元 22.4 28 35.2 42.4 31.6 38.8 根据表中提供的信息，回答下面的问题： （1）每月用水量的规定吨数是（ ）吨。 （2）基本标准是每吨收费（ ）元。 （3）王叔叔家7月份用水20吨，应缴水费多少钱？ 【答案】（1）10 （2）2.8 （3）64元 【解析】 【分析】（1）先计算1月、2月的水费单价：22.4÷8＝2.8元/吨，28÷10＝2.8元/吨，这两个月单价一致，说明用水量未超过规定吨数。再计算5月若按2.8元/吨收费的总费用：11×2.8＝30.8（元），而实际水费31.6元＞30.8元，说明5月用水量超过了规定吨数，由此确定每月用水量的规定吨数为10吨。 （2）1月、2月用水量未超过规定吨数，水费按基本标准收取，用“水费÷用水量”即可算出基本单价。 （3）已知每月规定用水量是10吨，7月用水量为20吨，因此超出了规定用水量的部分为20吨减去10吨的量。3月用水12吨，超出规定用水量2吨；先算出3月在规定用水量内的水费，用3月实际缴纳的水费减去这部分费用，得到超出2吨的总费用，再用该费用除以超出的2吨，就能得出超出部分每吨的收费标准。先算出超出10吨部分的水费，再加上10吨水的费用，就是7月需要缴纳的总水费。 【详解】（1）根据分析可知：每月用水量的规定吨数是10吨。 （2）22.4÷8＝2.8（元） 基本标准是每吨收费2.8元。 （3）超出10吨部分每吨水收费： （35.2－28）÷（12－10） ＝7.2÷2 ＝3.6（元） 7月总水费： （20－10）×3.6＋28 ＝10×3.6＋28 ＝36＋28 ＝64（元） 答：王叔叔家7月份用水20吨，应缴水费64元。 【点睛】此题考查的是分段计费问题，需要确定收费划分的阶梯，分段计算是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黄石港区2024——2025学年度上学期期末五年级试卷 数 学 时间：90分钟 满分：100分 一、细心读题，谨慎填写。（第9、10小题每空2分，其余每空1分，共22分） 1. 3t70kg＝（ ）t 1.5时＝（ ）时（ ）分 2. 5.37×4.6的积是（ ）位小数，3.84÷0.6的商的最高位是（ ）位。 3. 用循环小数的简便记法表示12.4÷11的商是（ ），保留三位小数约是（ ）。 4. 在、4.7373、、、4.777中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 5. 同时掷两颗骰子，掷出来的点数和有（ ）种可能性，可能性最大的点数和是（ ）。 6. 乐乐在计算一道两位数除以一位数的算式时，钢笔墨水不小心把竖式中部分数字盖住了。观察如图的竖式，商应该是（ ），保留两位小数是（ ）。 7. 如图：请你根据数对提示的信息，从图中找出诗中的三个“不”字的位置，用数对表示分别是（ ）、（ ）、（ ）。 8. 如下图所示，在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，平行四边形的底和梯形的（ ）相等，平行四边形的高和梯形的（ ）相等，从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。 9. 把一些规格相同的杯子叠起来（如图），n个杯子叠起来的高度可以用含有字母的式子表示为（ ）。 10. A×B是两个小数相乘。小明将小数A个位的6错看成了9，小红将小数A十分位的7错看成了2，他俩计算的结果相差了27.3。那么小数B等于（ ）。 二、反复比较，慎重选择（每题2分，共16分） 11. 下面算式中，与的商相等的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 玲玲将下图的4张扑克牌扣在桌子上。任意摸出2张，它们的积（ ）是双数。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 13. 甲、乙两数的和是145.2，甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，甲数是（ ）。 A. 13.2 B. 32.5 C. 3.25 D. 325 14. 本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面的做法中，利用了“转化”的方法有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 15. 下面各题中的数量关系能用方程3x－x＝24表示的是（ ）。 A. 合唱队共有24人，男生x人，女生的人数是男生的3倍 B. 鸡兔同笼，兔有x只，鸡的只数是兔的3倍，鸡的脚的只数比兔多24 C. 今年丫丫x岁，妈妈的年龄是丫丫的3倍，2年前妈妈比丫丫大24岁 D. 一个数的3倍等于24减去它本身 16. 如图，①②③④分别表示直角梯形中的四个部分。①和③拼成的是一个平行四边形。图中面积相等的两个部分是（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③ 17. 某街道平面图上，小娟家的位置是（2，1），小轩家的位置是（4，2），小芳家与他们两家在同一条直线上，小芳家的位置可能是（ ）。 A. （3，3） B. （4，8） C. （5，2） D. （10，5） 18. 玲玲所在教室的长是8.8m，宽是6.5m，暑假期间，学校打算用边长0.8m的正方形地砖重新铺地，100块这样的地砖够吗？玲玲在解答时，第一步算出0.8×0.8×100＝64（m2），那么你认为第二步解答时，下面算法合理的是（ ）。 A. 8.8×6.5≈8×6＝48（m2） B. 8.8×6.5≈9×6＝54（m2） C. 8.8×6.5≈8×7＝56（m2） D. 8.8×6.5≈9×7＝63（m2） 三、注意审题，细心计算（共29分） 19. 直接写出得数。 2.7÷0.09＝ 9.9×0.01＝ 1.8×9＋1.8＝ 2.5－2.5÷5＝ 4.16÷0.4＝ 8÷0.125＝ 200×0.06＝ 0.2×5÷0.2×5＝ 20. 列竖式计算。 3.12×6.9≈ 3.68÷0.23＝ 1.71÷3.8＝ （得数保留两位小数） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.5÷（1.08－0.9） 9.6×57＋430×0.96 7.12×4－1.12÷0.25 22. 解方程。 3x－4×6.5＝7.6 6x＋2.5x＝10.2 23. 如图，将一张长方形纸的一角折叠，求出涂色部分的面积。 四、动手实践，操作应用。（共5分） 24. 下图中，点B用数对表示为（2，3），点A用数对表示为（7，3）。 （1）点C用数对表示应为（ ）。 （2）某梯形面积计算的算式是，根据这个算式在下列方格图中以A、B、C为其中的3个点，把这个梯形画完整。 （3）在下列方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。 五、走进生活，解决问题。（共28分） 25. 为了推进美丽乡村建设，团结村不断改善村民生活环境。在村里公路一侧安装路灯，原计划安装101盏路灯（两端都有），相邻两盏路灯相距25米。实际安装时增加了25盏（相邻两盏路灯之间的距离相等）。实际相邻的两盏路灯之间的距离是多少米？ 26. 口袋公园既美化了城市环境，又丰富了居民生活。利民路口袋公园内有一块梯形草坪（如图），市政绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只能把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，每平方米草坪16.8元，预算够不够？ 27. 为了丰富师生的精神文化生活，开阔师生的视野，实验小学购进经典名著类图书和励志类图书共220本，其中，经典名著类图书的本数是励志类图书的3倍。 （1）根据题中的数学信息，把线段图补充完整。 （2）实验小学购进励志类图书多少本，购进经典名著类图书多少本？（用方程解答） 28. 王叔叔是一个勤俭节约的人。他家的每一笔开销，他都会分类记录下来。下面是他家每月用于车辆的费用记录。 A．保险费平均每月260元 B．保养和维修费平均每月180元 C．每升汽油的价钱是7.05元 D．平均每月大约行驶1500千米 E．平均每月的停车费大约是120元 F．平均每行驶100千米大约耗油8升（升是汽油的计量单位） 请根据上面的信息，将所用到的信息的选项写下来，再计算王叔叔家平均每月的油费大约是多少钱。我用到的信息是 。（填字母） 29. 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水量采取按月分段计费的方法收取水费，用水量在规定吨数以内的按基本标准收费，超过规定吨数的部分提高收费标准。下面是王叔叔家1——6月份用水量和缴纳水费的情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 用水量/吨 8 10 12 14 11 13 应缴水费/元 22.4 28 35.2 42.4 31.6 38.8 根据表中提供的信息，回答下面的问题： （1）每月用水量的规定吨数是（ ）吨。 （2）基本标准是每吨收费（ ）元。 （3）王叔叔家7月份用水20吨，应缴水费多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $