专题05 平移、旋转和轴对称（专项训练）三年级数学寒假专项提升（苏教版·新教材）

专题05 平移、旋转和轴对称 本专题主要针对平移、旋转和轴对称的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握平移、旋转和轴对称的意义； 2. 解决相关实际问题。 1．下列图形中，有（    ）个轴对称图形。 A．4 B．3 C．2 D．1 2．将一张正方形纸先左右对折，再上下对折，然后剪去一个圆，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．芬芬把一张纸对折，然后沿折痕边任意剪出一个图形，此图形是通过（    ）得到的。 A．旋转 B．平移 C．移动 D．轴对称 4．对下面表情图片每次的变换方式描述正确的是（    ）。 A．轴对称，平移，旋转 B．平移，旋转，轴对称 C．旋转，轴对称，平移 D．平移，轴对称，旋转 5．通过下边虚线框中各图形平移后，能拼成的“机器人”是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面现象中，属于平移的是（    ）。 A．拧开瓶盖 B．钟摆的摆动 C．电梯的上下移动 D．风扇叶片的转动 7．飞飞有2枚大小相同的游戏币。如果飞飞按照相同的速度同时旋转这两枚游戏币，旋转方向如右图所示，那么旋转过程中不可能出现的状态是（    ）。 A． B． C． D． E． 8．电灯图按箭头所示，是怎样平移的？正确的选项是（    ）。 A．先向左平移了8格，再向上平移了6格。 B．先向左平移了8格，再向上平移了7格。 C．先向右平移了8格，再向上平移了6格。 D．先向下平移了6格，再向左平移了8格。 9．下面图形中，轴对称图形有（ ）个。 10．“徽州三雕”是徽派文化中最具代表性的艺术，名列第一批国家级非物质文化遗产名录。下图是徽州花窗的平面图，仔细观察，图形A通过（ ）可以得到图形B，图形B通过（ ）能得到图形C。 11．以下是某手机地图APP中的四个工具标识图，是轴对称图形的在下面画“√”。 12．如图四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是（ ）。 13．在括号里填上“平移”或“旋转”。 转动的吊扇扇叶是（ ）现象。      电梯的上下运动是（ ）现象。 开关抽屉是（ ）现象。           风车的转动是（ ）现象。 14．填“平移”或“旋转”。 （ ）       （ ）     （ ）         （ ） 15．快乐大转盘。 （1）“猪”转动（ ）格后就到达“龙”现在的位置。 （2）“（ ）”转动2格后就到达“羊”现在的位置，此时“羊”已经转到“（ ）”现在的位置。 （3）“（ ）”转动（ ）格就到达“猪”现在的位置。 16．下图棋子“车”从现在的位置向（ ）平移（ ）格，又向（ ）平移（ ）格到②的位置，棋子“车”从现在的位置向（ ）平移（ ）格，又向（ ）平移（ ）格到③的位置。 17．下面的图形各是从哪张对折的纸上剪下来的？连一连。 18．下列哪些图形通过平移或者旋转可以重合？连一连。 19．下面的图案，哪些是轴对称的？是轴对称图形的画出它的对称轴。 20．移一移，画一画。 （1）把●先向东平移4格，再向北平移3格。 （2）把▲先向南平移2格，再向西平移5格。 21．下面图形中有（    ）个轴对称图形，在图上圈一圈。 22．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。 23．下面哪些图形是轴对称图形？是轴对称图形的画出它们所有的对称轴。 24．怎样移动图中的小动物才能让小猫到达出口？ 25．操作。 （1）画出图形A向下平移5格后的图形。 （2）图形B先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就可以到图形C的位置。 26．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母D，用小刀把画出的字母D挖去，拉开就可以得到一条以字母D为图案的花边，如图。 （1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？隔一个图案的两个图案可以通过什么得到？ （2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？ 27． （1）上面方格纸中小松鼠要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 28．下图中圆的位置发生了什么变化？ （1）从位置A向（    ）平移（    ）格到位置B，再向（    ）平移（    ）格到位置C。 （2）从位置C向（    ）平移（    ）格到位置D，再向（    ）平移（    ）格到位置E。 （3）从位置A到位置F，可以怎样平移？ 1．C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此分析每个图形后选择即可。 【解答】 不是轴对称图形； 不是轴对称图形； 左右对折能够完全重合是轴对称图形； 上下对折能够完全重合是轴对称图形。 有2个轴对称图形。 故答案为：C 2．B 【分析】根据题意，将正方形纸左右对折后上下对折，分成了同样大小的四个小正方形。在对折后的纸的中间剪去一个圆，则展开后的每一个小正方形的中间都有个圆，由此解答。 【解答】由分析可知： 将一张正方形纸先左右对折，再上下对折，然后剪去一个圆，展开后的图形是。 故答案为：B 3．D 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。把一张纸对折，这就形成了一条对称轴，对折线两侧的部分完全重合。然后沿折痕边任意剪出一个图形，此时剪出的图形沿着对折线（即对称轴）折叠，两侧能够完全重合，所以这个图形是通过轴对称得到的。 【解答】芬芬把一张纸对折，然后沿折痕边任意剪出一个图形，此图形是通过轴对称得到的。 故答案为：D 4．D 【分析】根据轴对称的意义，如果一个图形沿一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴； 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】 分析可知，图片每次的变换方式描述正确的是平移、轴对称、旋转。 故答案为：D 5．B 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此逐项分析各个机器人，看哪个机器人中包含的图形是由已知图形平移得到的。 【解答】 A．，例如机器人中的两个平行四边形是由已知平行四边形旋转得到的，不符合题意； B．，机器人中各个图形都是由已知图形平移得到的，符合题意； C．，例如机器人中两个大三角形是由已知两个大三角形旋转得到的，不符合题意； D．，例如机器人中两个大三角形是由已知两个大三角形旋转得到的，不符合题意； 故答案为：B 6．C 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。 【解答】A．拧开瓶盖时，瓶盖绕着中心点转动，属于旋转现象。 B．钟摆摆动时，钟摆绕着中心点转动，属于旋转现象。 C．电梯的上下移动时，电梯沿着轨道运动，属于平移现象。 D．风扇叶片转动时，风扇绕着中心点转动，属于旋转现象。 故答案为：C 7．D 【分析】这道题是关于两枚游戏币旋转过程中状态的判断，解题的关键在于分析两枚游戏币的旋转方向对数字（或图案）朝向的影响。从图中可知，左边的游戏币（标有“1”）是逆时针旋转，右边的游戏币（标有“2”）是顺时针旋转。 【解答】A.“1”和“2”的朝向看起来是正常的，逆时针旋转和顺时针旋转过程中有可能出现这样的朝向。 B.“1”逆时针旋转、“2”顺时针旋转，有可能旋转到这样的朝向。 C.“1”逆时针旋转、“2”顺时针旋转，也存在出现这种朝向的可能性。 D.左边的“1”如果是逆时针旋转，右边的“2”如果是顺时针旋转，“2”的朝向不符合顺时针旋转的规律（顺时针旋转时“2”的开口方向应该是朝着顺时针旋转的方向变化，而该选项中“2”的朝向不符合），所以这个状态不可能出现。 E.“1”逆时针旋转、“2”顺时针旋转，有可能出现这样的朝向。 故答案为：D 8．C 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 【解答】电灯图按箭头所示，先向右平移了8格，再向上平移了6格。 故答案为：C 9．3 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出轴对称图形即可。 【解答】 如图： 下面图形中，轴对称图形有3个。 10．轴对称 平移 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。 【解答】由图可知，图形A和图形B关于中间的直线对称，所以图形A通过轴对称可以得到图形B；图形B和图形C形状、大小和方向都一样，所以图形B通过平移能得到图形C。 仔细观察，图形A通过轴对称可以得到图形B，图形B通过平移能得到图形C。 11．（√）（   ）（   ）（√） 【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴。求解计划是依次观察这四个工具标识图，判断是否能找到这样一条直线使其沿直线折叠后直线两旁部分完全重合。 【解答】（1）判断家人地图标识图：沿过心形中心且垂直的直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形，应在下面画“√”。 （2）判断新能源导航标识图：无论沿哪条直线折叠，直线两旁的部分都不能完全重合，所以它不是轴对称图形，下面不做标记。 （3）判断卫星求救标识图：无论沿哪条直线折叠，直线两旁的部分都不能完全重合，所以它不是轴对称图形，下面不做标记。 （4）判断驾车巡航标识图：可以找到一条过图形中心的直线，沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形，应在下面画“√”。 所以：家人地图（√）；新能源导航（  ）；卫星求救（  ）；驾车巡航（√） 。 12．④、②、①、③ 【分析】观察每个图形左右边的“凸”与“凹”，只有“凸”与“凹”才能彼此严密拼合。④右侧的凹入的与 ②左侧的凸起刚好拼合，②右侧的凸起与① 左侧的凹入刚好拼合，① 右侧的凸起与③ 左侧的凹入刚好拼合。据此解答。 【解答】据分析可知，如图四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是④、②、①、③。 13．旋转 平移 平移 旋转 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫平移；据此可解此题。 【解答】根据分析： 转动的吊扇扇叶是旋转现象。 电梯的上下运动是平移现象。 开关抽屉是平移现象。 风车的转动是旋转现象。 14．平移 旋转 旋转 平移 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，小兔子拉箱子是平移运动；旋转木马是旋转运动；转动方向盘是旋转运动；飞机向上飞行时平移现象，据此填空即可。 【解答】 平移；旋转； 旋转；平移。 15．（1）5 （2）蛇 鸡 （3）鸡 2 【分析】（1）这个大转盘是顺时针旋转，观察转盘上“猪”和“龙”的位置，可知“猪”转动5格后就到达“龙”现在的位置。 （2）将“羊”逆时针转动2格后到达“蛇”的位置，可知“蛇”转动2格后就到达“羊”现在的位置。“羊”顺时针转动2格后到达“鸡”现在的位置。 （3）任意挑选一个动物，比如“鸡”，可知转动2格就到达“猪”现在的位置。 【解答】（1）“猪”转动5格后就到达“龙”现在的位置。 （2）“蛇”转动2格后就到达“羊”现在的位置，此时“羊”已经转到“鸡”现在的位置。 （3）“鸡”转动2格就到达“猪”现在的位置。（答案不唯一） 16．上 2 左 2 下 1 右 4 【分析】观察比较平移前、后物体的位置，找出图形平移的方向和平移的格数即可。 【解答】根据解析可知，棋子“车”从现在的位置向上平移2格，又向左平移2格到②的位置，棋子“车”从现在的位置向下平移1格，又向右平移4格到③的位置。 17．见详解 【分析】此题考查的是轴对称的剪纸问题，熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。根据轴对称图形的特点进行连线即可；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依此连线。 【解答】根据分析： 18．图见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，据此连线即可。 【解答】如图： 19．见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作图即可。 【解答】 如图： 20．（1）（2）见详解 【分析】平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，形状和大小不变；看准平移的方向和格子数，方向是上北下南左西右东，画图即可。 【解答】（1）（2）如图： 21．4；图见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【解答】 如图：（对称轴画法不唯一） 图形中有4个轴对称图形。 22．剪出4棵树（图见详解） 【分析】根据轴对称图形的特点，把一张长方形纸对折一次，得到2份，用剪刀剪下半棵树后，2份合并起来刚好是1棵树；如果把纸对折三次，则可以得到2×2×2＝8（份），每2份可以剪出1棵树，8÷2＝4（棵），所以可以剪出4棵树。据此解答。 【解答】根据分析可知： 如果把纸对折三次，可以剪出4棵树的图形。（如下图） 23．见详解 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴；这时，这个图形关于这条直线对称。据此解答。 【解答】根据分析， 答：是轴对称图形。 作图如下： 24．见详解 【分析】要使小猫到达出口，就需要将小狗从现在的位置移出来。先把小鸭移开，再移开小狗即可。移动方法不唯一，合理即可。 【解答】由分析得： 小鸭向下移动2格，小狗向左移动1格后再向下移动1格；小猫先向右移动6格，再向下移动1格，最后向右移动1格即可到达出口的位置。（答案不唯一） 25．（1）图见详解 （2）右；5；下；2 【分析】（1）先分别将图形A的几个顶点向下平移5格，再连接平移后的几个点，得到平移后的图形。 （2）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在图形B上找一个点，找到这个点在图形C的对应点，确定平移的方向，对应点之间的格数就是平移的距离。 【解答】（1）如图： （2）图形B先向右平移5格，再向下平移2格，就可以到图形C的位置。 26．（1）见详解 （2）见详解 【分析】判断一个或是两个图形是轴对称得到的还是平移得到的，要看图形是否改变位置，是否改变了方向。 【解答】（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是关于折痕成轴对称的关系，隔一个图案的两个图案可以通过平移得到。 （2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有关于整个纸条的中间线成轴对称的关系。 27．（1）右；5；下；6 （2）左；3；上；11 （3）见详解 【分析】（1）小松鼠先向右移动，再向下移动可吃到松子；或先向下移动再向右移动可吃到松子； （2）小熊猫先向上移动，再向左移动可吃到竹子；或先向左移动再向上移动可吃到竹子； （3）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。先找出一条对称轴画出“9”右边的对称图形，再找出一条对称轴画出所得图形下方的对称图形，即为所求图形。 【解答】由分析可知： （1）上面方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。或上面方格纸中小松鼠要先向下平移6格，再向右平移5格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。或上面方格纸中小熊猫要先向上平移11格，再向左平移3格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）如图所示： 28．（1）右；4；下；3 （2）右；4；下；3 （3）见详解 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此确定平移方向和平移的格数，填空即可，数平移的格数时可以数圆心平移的格数。 【解答】（1）从位置A向右平移4格到位置B，再向下平移3格到位置C。 （2）从位置C向右平移4格到位置D，再向下平移3格到位置E。 （3）从位置A向下平移6格，再向右平移7格到位置F；或从位置A向右平移7格，再向下平移6格格到位置F。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $