专题07 数量关系的分析（一）（专项训练）三年级数学寒假专项提升（苏教版·新教材）

专题07 数量关系的分析（一） 本专题主要针对数量关系的分析（一）的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握从条件或问题出发分析数量关系的方法； 2. 掌握分析问题的策略； 3. 解决相关实际问题。 1．丽丽和妈妈去游乐场，买两张门票一共用去114元，丽丽的门票票价是妈妈的一半，妈妈的门票票价是（    ）元。 A．78 B．76 C．38 2．有一组图形照这样排列：△□△□□△□□□△……△□□□□□□△。这组图形中一共有（    ）个□。 A．12 B．18 C．21 3．小军买了4本《童话故事》，每本15元。如果要求“小玉买书用了多少元？”，需要选择（    ）作为补充条件。 A．小军买书用了60元 B．小玉买书比小军多用了6元 C．小玉买了5本《科学天地》 4．桃树有5行，梨树有64棵，要求梨树比桃树多多少棵，需要补充的条件是（    ）。 A．梨树有8行 B．桃树比梨树少3行 C．桃树每行10棵 5．猴妈妈摘了15个桃，小猴第一天吃1个，以后每一天都比前一天多吃1个，（    ）天后小猴正好把桃吃完。 A．4 B．5 C．6 6．小灰兔拔萝卜，第一天拔了20个，以后每一天都比前一天多拔5个，第六天拔了（    ）个。 A．35 B．40 C．45 7．“绿花有15朵，黄花的朵数是绿花的2倍，红花比黄花少5朵。”下列线段图符合题意的是（    ）。 A． B．C． 8．（    ）超市卖的便宜一些。 A．甲 B．乙 C．一样 9．观察下图，思考红花数量与黄花数量之间的关系，完成填空。 （1）黄花的朵数是红花的（ ）倍。 （2）黄花比红花多（ ）朵。 10．一个皮球从40米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半。算一算，并填写下表。 开始下落时 第1次弹起 第2次弹起 40米 （    ）米 （    ）米 11．一个空杯子重250克，加了半杯水后，连杯重600克，再加入半杯水后，连杯重（ ）克。 12．小明和小红两人的家住在同一幢楼的同一个单元，小红家住在三楼，每次回家要走40级台阶，小明家住在五楼，他每次要走（ ）级台阶才能从一楼走到家。 13．操场的一边有一些花盆，每两个花盆之间有一个木桩。如果花盆有20个，那么木桩有（ ）个；如果木桩有30个，那么花盆有（ ）个。 14．按“……”的形式摆，第17个图形是（ ）。如果摆了20个，最多摆（ ）个，至少摆（ ）个。 15．某停车场第一小时收费8元，之后每小时收费5元（不足一小时按一小时计算），王阿姨将车开走时付了28元，车一共停了（ ）小时。 16．根据已知条件和问题，填一填，算一算。 先求（ ），列式计算：（ ）； 再求（ ），列式计算：（ ）。 17．看图列式计算。 18．淘气不小心把爸爸买树苗的发票弄脏了，你能帮他算一算杨树苗的单价吗？ 树苗品种 单价 数量 总额 松树 32元 9棵 426元 杨树 ■ 6棵 19．小宇和妈妈去外婆家，买两张火车票一共用去96元。小宇的火车票票价是妈妈的一半，小宇的火车票票价是多少元？妈妈的火车票票价又是多少元呢？ 20．甲、乙两地相距540千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划用6小时，实际提前1小时到达。实际平均每小时行多少千米？ 21．松鼠妈妈和小松鼠共摘了40只松果准备过冬，松鼠妈妈给小松鼠6只松果后，小松鼠的松果和松鼠妈妈一样多，它们原来各摘了多少只松果？ 22．今年爸爸的年龄是贝贝年龄的5倍，爸爸比贝贝大32岁，爸爸和贝贝今年分别多少岁？（先画图，再列式解答） 23．三年级（1）班一共有学生48人，其中男生比女生多4人，三年级（1）班男生和女生各有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 24．有99块糖，分给甲、乙、丙三位小朋友，甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？ 25．丹丹计划16天看完一本《童话王国》，欣欣每天比丹丹少看3页，结果欣欣要多看8天才能看完。《童话王国》这本书一共有多少页？ 26．一条裤子98元，上衣的价钱是裤子的3倍。 （1）请先在图中填一填，再画线段表示出上衣的价钱。 （2）请列式算出买这样一套衣服一共需要多少元。 27．爸爸从网上查了合肥到南京的火车票价，如图所示： （1）爸爸准备买6张二等票，需要多少元？ （2）你还能提出什么数学问题？（先提问，再解答） 1．B 【分析】根据题意可知，妈妈门票票价是丽丽的2倍，所以两张门票的价钱是丽丽门票价钱的（1＋2）倍，用114除以（1＋2）即等于丽丽门票的价钱，再乘2即等于妈妈门票的价钱，据此即可解答。 【解答】114÷（1＋2）×2 ＝114÷3×2 ＝38×2 ＝76（元） 妈妈的门票票价是76元。 故答案为：B 2．C 【分析】根据题目，观察图形，我们可以发现其规律，□的个数为1、2、3、4、5、6这样排列，所以总共的个数为：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，据此解答即可。 【解答】由分析可得：这组图形的个数为：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个） 故答案为：C 3．B 【分析】根据题意，已知小军买了4本《童话故事》，每本15元。也就是知道书的单价是15元，小军买书的数量是4本，那么如果要求“小玉买书用了多少元？”缺少关键的条件，找到与小玉买书相关的数据，看是否符合条件，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： A．小军买书用了60元，不是问题“小玉买书用了多少元？”的关键条件，错误。   B．小玉买书比小军多用了6元，是问题“小玉买书用了多少元？”的关键条件，正确。可列式为：15×4＋6＝66（元） C．小玉买了5本《科学天地》，不是问题“小玉买书用了多少元？”的关键条件，错误。 故答案为：B 4．C 【分析】要求梨树比桃树多多少棵＝梨树棵数－桃树棵数，这里梨树有64棵已知，还知道桃树有5行，再补充桃树每行的棵数，用5行×桃树每行的棵数＝桃树棵数，据此解答。 【解答】由分析可知：需要补充的条件是桃树每行10棵； 64－5×10 ＝64－50 ＝14（棵） 梨树比桃树多14棵； 故答案为：C 5．B 【分析】根据题意可知，第一天吃1个，第二天吃1＋1＝2（个），第三天吃2＋1＝3（个），第四天吃了3＋1＝4（个），截止到第四天，一共吃了1＋2＋3＋4＝10（个）桃。第五天吃了4＋1＝5（个），截止到第五天，一共吃了10＋5＝15（个）桃，此时桃全部吃完。据此解答。 【解答】1＋1＝2（个） 2＋1＝3（个） 3＋1＝4（个） 4＋1＝5（个） 1＋2＋3＋4＋5＝15（个） 5天后小猴正好把桃吃完。 故答案为：B 6．C 【分析】题目说的是每一天都比前一天多拔5个，所以每天的数量递增5个。第一天是20个，第二天就是20＋5＝25，第三天25＋5＝30，以此类推。可以求出第六天拔了多少个。 【解答】第一天：20个 第二天：20＋5＝25（个） 第三天：25＋5＝30（个） 第四天：30＋5＝35（个） 第五天：35＋5＝40（个） 第六天：40＋5＝45（个） 即第六天拔了45个。 故答案为：C 7．A 【分析】由题意可知，黄花的朵数是绿花的2倍，红花比黄花少5朵，也就是黄花所对应的线段图长度是绿花所对应的线段图长度的2倍，红花所对应的线段图长度比黄花的稍微短一点；据此可解此题。 【解答】根据分析： A．黄花所对应的线段图长度是绿花所对应的2倍，红花所对应的线段图长度比黄花的稍微短一点；符合。 B．黄花所对应的线段图长度是绿花所对应的2倍，红花所对应的线段图长度比黄花的稍微长一点，原题是红花比黄花少5朵，不符合； C．绿花所对应的线段图长度是黄花所对应的2倍，红花所对应的线段图长度比黄花的稍微短一点；原题是黄花的朵数是绿花的2倍，不符合。 故答案为：A 8．A 【分析】根据题意，根据单价＝总价÷数量，算出两个超市钢笔的单价比较即可解答。 【解答】甲超市：56÷8＝7（元） 乙超市：8＋1＝9（支） 72÷9＝8（元） 7＜8 所以甲超市卖的便宜一些， 故答案为：A 9．（1）4 （2）54 【分析】（1）根据图示可知，红花的朵数为其中的1份，黄花的朵数为这样的4份，依此根据对倍的认识填空即可。 （2）用红花的朵数乘4，即可计算出黄花的朵数，然后用黄花的朵数减红花的朵数即可。 【解答】（1）根据图示可知，黄花的朵数是红花的4倍。 （2）18×4＝72（朵） 72－18＝54（朵） 黄花比红花多54朵。 10．20；10； 【分析】因为每次弹起高度是下落高度的一半，所以第一次弹起的高度就是开始下落的高度除以2；第二次弹起的高度就用第一次弹起的高度除以2。 【解答】40÷2＝20（米） 20÷2＝10（米） 所以，第1次弹起20米；第2次弹起10米。 11．950 【分析】根据题意，一个空杯子重250克，加了半杯水后，连杯重600克，则半杯水的重量为600克减250克，再加入半杯水时的重量，用600克加上600克减250克得出结果。 【解答】600－250＝350（克） 600＋350＝950（克） 一个空杯子重250克，加了半杯水后，连杯重600克，再加入半杯水后，连杯重950克。 12．80 【分析】根据题意可知，小红家住在三楼，每次回家要走40级台阶，也就是走3－1＝2（层），走了40级台阶，那么每一层的台阶数是40÷2＝20（级），小明家住五楼，他回家要走的层数是5－1＝4（层），再乘每一层的台阶数即可解答。 【解答】3－1＝2（层） 40÷2＝20（级） 5－1＝4（层） 4×20＝80（级） 小明家住在五楼，他每次要走80级台阶才能从一楼走到家。 13．19 31 【分析】已知操场的一边有一些花盆，每两个花盆之间有一个木桩。可以推断花盆数量比木桩数量多1，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 20－1＝19（个） 30＋1＝31（个） 操场的一边有一些花盆，每两个花盆之间有一个木桩。如果花盆有20个，那么木桩有19个；如果木桩有30个，那么花盆有31个。 14． 20 19 【分析】△○△○……的形式摆，每两个分一组，那么17个图形里面最多包含8组图形，还剩1个，这一个再从每组中数出第一个图形即为第17个图形； 要摆20个△，每个△后面都可以跟一个○，也可以在最后一个△之后不再摆○。因此○最多可摆20个，最少可摆19个。 【解答】17÷2＝8（组）……1（个） 第17个图形是△； 每个△后面都可以跟一个○，○和△一样多，最多20个○；也可以在最后一个△之后不再摆○，○比△少1个，最少20－1＝19（个）○。 即按“……”的形式摆，第17个图形是。如果摆了20个，最多摆20个，至少摆19个。 15．5 【分析】根据停车收费规则，第一小时收费8元，之后每小时收费5元，不足一小时按一小时计算。王阿姨付了28元，先减去第一小时的8元，得到之后小时的费用为20元。之后每小时收费5元，因此之后停车时间为20÷5＝4（小时）。总停车时间为第一小时加上之后的时间，即1＋4＝5（小时）。 【解答】28－8＝20（元） 20÷5＝4（小时） 1＋4＝5（小时） 某停车场第一小时收费8元，之后每小时收费5元（不足一小时按一小时计算），王阿姨将车开走时付了28元，车一共停了5小时。 16．美术组和舞蹈组共多少人 38＋32＝70（人） 合唱组有多少人 70＋18＝88（人） 【分析】由线段图可知，美术组有38人，舞蹈组有32人，合唱组比美术组和舞蹈组的总人数多18人，要求合唱组有多少人。 先求美术组和舞蹈组的总人数，用加法计算；再求合唱组的人数，用加法计算。 【解答】由分析可得： 先求美术组和舞蹈组共有多少人，列式为：（人）； 再求合唱组有多少人，列式为：（人）。 17．55－6×5＝25（米） 【分析】从图可知，第一个线段长度为6米，有5个这样的线段，用5乘6即可求出上面线段的长度。上面的长度和下面的长度一共是55米，用55减去上面的长度即可求出下面的长度。 【解答】55－6×5 ＝55－30 ＝25（米） 下面的线段是25米。 18．23元 【分析】已知松树和杨树的总金额为426元，其中松树的单价和数量已知，可先求出松树的总价，再用总额减去松树总价得到杨树总价，最后用杨树总价除以数量求出单价。 【解答】426－32×9 ＝426－288 ＝138（元） 138÷6＝23（元） 答：杨树苗的单价是23元。 19．32元；64元 【分析】 如图所示：，用总票价÷3即可计算出小宇的火车票票价。然后再乘2即可计算出妈妈火车票票价，据此解题。 【解答】 96÷（1＋2） ＝96÷3 ＝32（元） 32×2＝64（元） 答：小宇的火车票票价是32元，妈妈的火车票票价是64元。 20．108千米 【分析】根据题意，已知甲、乙两地相距540千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划用6小时，实际提前1小时到达。实际行驶时间为计划时间减去提前的1小时，即6－1＝5（小时），再用总路程除以实际时间，即可求出实际平均速度。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 6－1＝5（小时） 540÷5＝108（千米） 答：实际平均每小时行108千米。 21．松鼠妈妈26只；小松鼠14只 【分析】 根据题意作图，如图所示：。 此时用（40＋12）÷2即为松鼠妈妈摘松果的数量，然后用松果的总数量减去松鼠妈妈摘的数量，即为小松鼠摘的松果的数量。 【解答】（40＋12）÷2 ＝52÷2 ＝26（只） 40－26＝14（只） 答：松鼠妈妈摘了26只松果，小松鼠摘了14只松果。 22．见详解；40岁；8岁 【分析】根据题意，今年爸爸的年龄是贝贝年龄的5倍，和贝贝同样长的线段画5段即可；爸爸的年龄比贝贝多贝贝年龄的（5－1）倍，用大的岁数除以倍数即可求出贝贝今年多少岁；用贝贝的年龄乘5即可求出爸爸的年龄。 【解答】 如图： 32÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（岁） 8×5＝40（岁） 答：爸爸今年40岁，贝贝今年8岁。 23．线段图见详解； 26人；22人 【分析】根据题意补充线段图，观察图片可以发现男生和女生的总人数减4人，等于女生的人数的2倍，可以据此列式先求女生的人数，再用女生人数加上4求出男生的人数。 【解答】线段图如下： （48－4）÷2 ＝44÷2 ＝22（人） 22＋4＝26（人） 答：三年级（1）班男生有26人，女生有22人。 24．甲：36块；乙：34块；丙：29块 【分析】已知甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，我们可知：甲比丙多分了2＋5＝7（块）。如果甲少拿了7块，乙少拿5块，那么糖的总数就要减少7＋5＝12（块），总共就是99－12＝87（块）。87块相当于丙所有的糖块数的3倍，由此可以算出甲、乙、丙三人各自糖块的数量。 【解答】2＋5＝7（块） 7＋5＝12（块） 99－12＝87（块） 87÷3＝29（块） 29＋7＝36（块） 29＋5＝34（块） 答：甲分得36块；乙分得34块；丙分得29块。 25．144页 【分析】根据题意，用欣欣每天比丹丹少看的页数乘16，就是欣欣16天少看了多少页。用少看的页数除以多看的天数，就是欣欣每天看了多少页。算出结果加上欣欣比丹丹每天少看的3页，得出丹丹每天看多少页。最后再乘丹丹看的天数，就是这本书一共有多少页。 【解答】16×3÷8 ＝48÷8 ＝6（页） 6＋3＝9（页） 16×9＝144（页） 答：《童话王国》这本书一共有144页。 26．（1）见详解 （2）392元 【分析】（1）先在图中填上裤子的价钱，上衣的价钱是裤子的3倍，则上衣的价钱画3段这样的已知线段，据此即可解答； （2）求一个数的几倍是多少，用乘法列式解决。 根据题意，用98×3，求出一件上衣的钱数，再用一件上衣的钱数加上1件裤子的钱数，即可求出买这样一套衣服一共需要多少元。 【解答】（1） （2）98×3＝294（元） 294＋98＝392（元） 答：买这样一套衣服一共需要392元。 27．（1）402元 （2）买2张一等票需要多少元？214元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可计算出爸爸准备买6张二等票，需要多少元。 （2）问题：买2张一等票需要多少元？根据乘法的意义，列式计算。 【解答】根据分析可知： （1）67×6＝402（元） 答：爸爸准备买6张二等票，需要402元。 （2）买7张一等票需要多少元？ 107×7＝749（元） 答：买7张一等票需要749元。 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