精品解析：2025-2026学年河南省南阳市唐河县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025年秋期期中阶段性文化素质监测六年级 数学作业 一、填空。（每小题2分，共24分） 1. 。 2. 30吨比（ ）少，比60千克多是（ ）千克。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 植树队要种300棵树，甲队单独种植完要8天；乙队单独种植完要10天。现两队合作种植（ ）天能完成。 5. 0.45的倒数是（ ），最小的质数与最小的合数的积的倒数是（ ）。 6. 学校体育器材室排球的个数是羽毛球的，那么排球与羽毛球的个数比是（ ）∶（ ），羽毛球的个数比排球的个数多。 7. 用70米长的栅栏靠墙围一块长方形的果园，果园的长边靠墙，长与宽的比是4∶3，这块长方形果园的面积是（ ）。 8. 实验小学四年级向希望小学捐书200本，五年级比四年级多捐，五年级捐_______本；四年级比六年级少捐，六年级捐书_______本。 9. 6m长的木料，截去后，又截去m，还剩（ ）m。 10. 琳琳看完《典籍里的中国》后，买了一本简装版《尚书》。琳琳3天看了整本书的，按照这个速度，她还要（ ）天才能看完这本书。 11. 一桶油用去4千克后还剩，这桶油一共有（ ）千克。一桶油用去4千克后还剩千克，这桶油一共有（ ）千克。 12. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一个小时行了全程的，第二个小时比第一个小时少行12km，这时汽车距甲地108km。甲、乙两地相距（ ）km。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号内。2×8＝16分） 13. 淘气家在学校的南偏东40°方向上，那么学校在淘气家的（ ）方向。 A. 北偏西40° B. 北偏西50° C. 西偏北40° D. 西偏北50° 14. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价。列式正确的是（ ）。 A. 90÷（1－） B. 90÷（1＋） C. 90×（1－） D. 90×（1＋） 15. 如果6∶13的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 6 B. 12 C. 13 D. 19 16. 服装店售出两件不同的衣服，价格都是60元，按成本计算，一件赚了，另一件赔了，出售后总体来说，服装店是（ ）。 A. 赔了 B. 赚了 C. 不赔不赚 D. 无法确定 17. 有两根同样长的绳子，第一根绳子先用去，再用去剩下的；第二根绳子先用去全长的，再用去。两根绳子相比（ ）。 A. 第一根用去的多 B. 第二根用去的多 C. 用去的同样多 D. 无法确定 18. 下面说法正确的有（ ）个。 ①因为，所以0.5和2互为倒数。 ②小明与小华身高的比是，则小明比小华矮 ③一个非零自然数除以假分数，商一定小于这个数。 ④甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数比乙数小。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 已知甲：乙＝3∶4，乙：丙＝3∶2，则甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＜乙＜丙 C. 丙＜甲＜乙 D. 无法判断 20. 小明、小培、小优和文文用蜂蜜和水配制了以下四杯蜂蜜水，其中最甜的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。（共27分） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 化简下面各比，并求比值。 小时∶24分 23. 解方程。 ① ② ③ 四、操作题。（6分） 24. 根据小明的描述，画出他上学行走的路线图。 小明：“我从家出发向西偏北30°方向走200m到路口，再向正西方向走，然后向西偏南30°方向行到达学校。” 五、解决问题。（共27分） 25. 某电视机厂去年全年生产电视机108万台。其中上半年产量是下半年产量的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 26. 有240千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了多少袋？ 27. 在一次数学测验中，小强考了95分，比小丽的考试分数的还多5分，小丽考了多少分？ 28. 甲、乙两人合资开办一家公司，甲投资70万元，乙投资80万元，年终获利正好是总投资的。如果按照投资金额的比来分配，那么甲、乙各应得多少万元？ 29. 一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了400千米，这时已行路程和剩下的路程比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？ 30. 助推乡村振兴，打造最美村落。幸福村要对一条路实行道路硬化，甲工程队单独要8天完成，乙工程队单独要10天完成，甲、乙两队合作4天后，还剩124米没有修，这条路全长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期期中阶段性文化素质监测六年级 数学作业 一、填空。（每小题2分，共24分） 1. 。 【答案】5；8；10；40 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 【详解】0.625＝ ＝5∶8 ＝＝ ＝5÷8 5÷8 ＝（5×5）÷（8×5） ＝25÷40 5∶8＝0.625＝＝25÷40 2. 30吨比（ ）少，比60千克多是（ ）千克。 【答案】 ①. 36吨 ②. 70 【解析】 【分析】把要求的重量看作单位“1”，它的（1－）对应的是30吨，求单位“1”，用30÷（1－）解答。 把60千克看作单位“1”，求它的（1＋）是多少千克，用60×（1＋）解答。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（吨） 60×（1＋） ＝60× ＝70（千克） 30吨比36少，比60千克多是70千克。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】第一、二、四小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数；据此解答。 第三小题：把除法转换成乘法，再进行比较，据此解答。 【详解】×和 因为＜1，所以×＜； ÷和 因为＜1，所以÷＞； ×3和÷ ÷＝×3 因为3＝3，所以×3＝×3，因此×3＝÷； ÷和 因为＞1，所以÷＜ 4. 植树队要种300棵树，甲队单独种植完要8天；乙队单独种植完要10天。现两队合作种植（ ）天能完成。 【答案】## 【解析】 【分析】把要种300棵树看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷8，求出甲队工作效率；用1÷10，求出乙队工作效率；再用1除以甲队与乙队的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 现两队合作种植天能完成。 5. 0.45的倒数是（ ），最小的质数与最小的合数的积的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.125 【解析】 【分析】（1）求小数的倒数，需先将小数转化为最简分数，再交换分子与分母的位置。 小数化分数的方法是：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）最小的质数是2，最小的合数是4，先计算它们的积，即2×4＝8，再根据倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数），求出积的倒数。 【详解】（1）0.45＝＝，交换分子分母的位置得到的倒数是； （2）2×4＝8 1÷8＝＝0.125 因此，0.45的倒数是，最小的质数与最小的合数的积的倒数是(或0.125)。 6. 学校体育器材室排球的个数是羽毛球的，那么排球与羽毛球的个数比是（ ）∶（ ），羽毛球的个数比排球的个数多。 【答案】5；9； 【解析】 【分析】比与分数的关系：，据此转化为比是5∶9，即排球与羽毛球的个数比是5∶9。也就是排球是5份，羽毛球是9份。求一个数比另一个数多几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（9－5）÷5可求出羽毛球的个数比排球的个数多几分之几。 【详解】＝5∶9，所以排球与羽毛球的个数比是5∶9。 （9－5）÷5 ＝4÷5 ＝ 所以羽毛球的个数比排球的个数多。 【点睛】此题主要考查了比与分数的关系、求一个数比另一个数多几分之几的问题。 7. 用70米长的栅栏靠墙围一块长方形的果园，果园的长边靠墙，长与宽的比是4∶3，这块长方形果园的面积是（ ）。 【答案】588平方米##588m2 【解析】 【分析】果园的长边靠墙，因此栅栏的长相当于长方形的1条长和2条宽，将比的各项看成份数，栅栏长÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出果园的面积。 【详解】70÷（4＋3＋3） ＝70÷10 ＝7（米） 7×4＝28（米） 7×3＝21（米） 28×21＝588（平方米） 这块长方形果园的面积是588平方米。 8. 实验小学四年级向希望小学捐书200本，五年级比四年级多捐，五年级捐_______本；四年级比六年级少捐，六年级捐书_______本。 【答案】 ①. 240 ②. 250 【解析】 【分析】由题意知：以四年级捐书数量为单位“1”，五年级捐的数量相当于四年级的（1＋），根据分数乘法的意义，列式为＝240本；再以六年级捐书数量为单位“1”，四年级捐的数量相当于六年级的，已知一个数量的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为：。据此解答。 【详解】 ＝ ＝240（本） ＝ ＝ ＝250（本） 实验小学四年级向希望小学捐书200本，五年级比四年级多捐15，五年级捐240本；四年级比六年级少捐15，六年级捐书250本。 9. 6m长的木料，截去后，又截去m，还剩（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】已知木料长6m，先截去它的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得第一次截去的长度为6×＝2m。用总长度6m减去第一次截去的2m，得到6－2＝4m；再截去m，则剩余长度为4－，据此解答。 【详解】6－6×－ ＝6－2－ ＝4－ ＝（m） 还剩m。 10. 琳琳看完《典籍里的中国》后，买了一本简装版《尚书》。琳琳3天看了整本书的，按照这个速度，她还要（ ）天才能看完这本书。 【答案】15 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”，列式：÷3，求出琳琳每天看的页数占总页数的几分之几即工作效率。 剩下的部分占总页数的（1－），根据工作时间＝工作总量÷工作效率，列式（1－）÷（÷3），求出还需要的天数。 【详解】（1－）÷（÷3） ＝ ＝ ＝15（天） 她还要15天才能看完这本书。 11. 一桶油用去4千克后还剩，这桶油一共有（ ）千克。一桶油用去4千克后还剩千克，这桶油一共有（ ）千克。 【答案】 ①. 16 ②. 【解析】 【分析】已知一桶油用去4千克后还剩，把这桶油的总质量看作单位“1”，用去的4千克对应的分率是（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，用去的质量除以对应分率，即可求出总质量。 已知一桶油用去4千克后还剩千克，用去的质量加剩下的质量，即可求出总质量。据此解答。 【详解】4÷（1－） ＝4÷ ＝4×4 ＝16（千克） 所以一桶油用去4千克后还剩，这桶油一共有16千克。 4＋＝（千克） 所以一桶油用去4千克后还剩千克，这桶油一共有千克。 12. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一个小时行了全程的，第二个小时比第一个小时少行12km，这时汽车距甲地108km。甲、乙两地相距（ ）km。 【答案】480 【解析】 【分析】设甲、乙两地相距x千米，第一个小时行了全程的，即第一个小时行了xkm；第二个小时比第一个小时少行12km，用第一个小时行驶的路程－12，求出第二个小时行驶的路程；这时汽车距甲地108km；即第一个小时行驶的路程＋第二个小时行驶的路程＝108km，列方程：x＋x－12＝108，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 x＋x－12＝108 x－12＝108 x＝108＋12 x＝120 x＝120÷ x＝120×4 x＝480 一辆汽车从甲地开往乙地，第一个小时行了全程的，第二个小时比第一个小时少行12km，这时汽车距甲地108km。甲、乙两地相距480km。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号内。2×8＝16分） 13. 淘气家在学校的南偏东40°方向上，那么学校在淘气家的（ ）方向。 A. 北偏西40° B. 北偏西50° C. 西偏北40° D. 西偏北50° 【答案】A 【解析】 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】淘气家在学校的南偏东40°方向上，那么学校在淘气家的北偏西40°方向。 故答案为：A 14. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价。列式正确的是（ ）。 A. 90÷（1－） B. 90÷（1＋） C. 90×（1－） D. 90×（1＋） 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，“原价×（1－）＝现价”，据此求出原价即可。 【详解】某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，原价为：90÷（1－）； 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。 15. 如果6∶13的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 6 B. 12 C. 13 D. 19 【答案】C 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 6∶13的前项6加上6得12，前项相当于乘2，根据比的基本性质，比的后项也要乘2，后项13乘2后再减去13，就是比的后项应加上的数，据此解答。 【详解】前项相当于乘： （6＋6）÷6 ＝12÷6 ＝2 后项也要乘2； 13×2－13 ＝26－13 ＝13 要使比值不变，后项应加上13。 故答案为：C 16. 服装店售出两件不同的衣服，价格都是60元，按成本计算，一件赚了，另一件赔了，出售后总体来说，服装店是（ ）。 A. 赔了 B. 赚了 C. 不赔不赚 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】如果把成本价看作单位“1”，赚了的衣服的成本＝售价÷（1），赔了的衣服成本＝售价÷（1），计算出两件衣服的售价之和、成本之和，再比较即可。 【详解】60（1） ＝50（元） 60（1） ＝60 ＝75（元） 50＋75＝125（元） 60×2＝120（元） 125元＞120元 赔了。 故答案为：A 【点睛】求出两件衣服的成本价之和，再和售价之和作比较。 17. 有两根同样长的绳子，第一根绳子先用去，再用去剩下的；第二根绳子先用去全长的，再用去。两根绳子相比（ ）。 A. 第一根用去的多 B. 第二根用去的多 C. 用去的同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】因为两根同样长的绳子，第二根先用去全长的，再用去m，是以“全长”为单位“1”的，；第一根先用去m，再用去剩下的，是以“剩下的长度”为单位“1”的。因为剩下的长度小于全长，所以用去m后剩下的小于全长的，所以，第二根用去的多。 【详解】根据分析，可知：第二根绳子用去的多。 故答案为：B 18. 下面说法正确的有（ ）个。 ①因为，所以0.5和2互为倒数。 ②小明与小华身高的比是，则小明比小华矮 ③一个非零自然数除以假分数，商一定小于这个数。 ④甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数比乙数小。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①根据相乘等于1的两个数，互为倒数，即可判断正误。 ②小明与小华身高的比是5∶6，可认为小明和小华的身高分别为5份和6份。求一个数比另一个数少几分之几，（另一个数－一个数）÷另一个数，代入计算即可。 ③假分数分成分子和分母相等（均不为0）或分子大于分母（不为0）两种情况，当分子和分母相等时，一个非零自然数除以它，商等于这个自然数，即可判断正误。 ④设甲的等于乙的等于1（甲、乙均不为0），计算出甲、乙的值，比较大小，即可判断正误。 【详解】①根据倒数的概念，相乘等于1的两个数，互为倒数，所以由0.5×2＝1，可知0.5与2互为倒数，正确。 ②小明与小华身高的比是5∶6，可认为小明和小华的身高分别为5份和6份。 （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 所以小明比小华矮，正确。 ③若假分数为＝1。一个非零自然数除以一个等于1的数，商等于这个自然数，错误。 ④设甲的等于乙的等于1（甲、乙均不为0）， 则甲＝1÷＝1×＝，乙＝1÷＝1×＝。 因为，，，即，所以甲小于乙，正确。 所以说法正确的有①②④，共3个。 故答案为：C 19. 已知甲：乙＝3∶4，乙：丙＝3∶2，则甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＜乙＜丙 C. 丙＜甲＜乙 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】在甲乙的比中，乙是4，在乙丙的比中，乙是3，4和3的最小公倍数是12，根据比的基本性质，把两个比中的乙都化成12，从而建立起三者大小关系。 【详解】甲∶乙＝3∶4＝9∶12； 乙∶丙＝3∶2＝12∶8； 所以甲∶乙∶丙＝9∶12∶8 即：丙＜甲＜乙 故答案为：C 【点睛】 20. 小明、小培、小优和文文用蜂蜜和水配制了以下四杯蜂蜜水，其中最甜的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，分别求出四杯蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的百分比，再进行比较，即可解答。 【详解】A．10÷（10＋30）×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% B．30÷（30＋100）×100% ＝30÷130×100% ≈0.231×100% ＝23.1% C．20÷（20＋50）×100% ＝20÷70×100% ≈0.286×100% ＝28.6% D．50÷（50＋50）×100% ＝50÷100×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＞28.6%＞25%＞23.1%；即文文＞小优＞小明＞小培，最甜的是文文。 小明、小培、小优和文文用蜂蜜和水配制的四杯蜂蜜水，其中最甜的是文文。 故答案为：D 三、计算题。（共27分） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）有括号的先算括号内的运算，再算括号外的除法；计算异分母分数加法时，需先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算，最后将除法转化为乘法（乘除数的倒数）完成计算。 （2）先将除法运算转化为乘法（除以一个非0的数等于乘它的倒数），观察到转化后算式中有相同的因数，再利用乘法分配律进行简便计算。 （3）通过乘法交换律调整因数位置，构造出相同的公因数，再利用乘法分配律逆用进行简便计算。 （4）利用乘法交换律，将与放在一起，再利用乘法分配律展开计算，简化运算过程。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22. 化简下面各比，并求比值。 小时∶24分 【答案】2∶1，2；28∶9，；2∶1，2 【解析】 【分析】（1）先把1.2化成分数，再根据比的基本性质，给前项后项同时乘5，再同时除以3，得到最简整数比；用比的前项除以后项得到比值； （2）根据比的基本性质，给前项后项同时乘60，得到最简整数比；用比的前项除以后项得到比值； （3）先统一单位，根据1时＝60分，把小时化成48分（从大单位化成小单位，乘进率，即×60＝48分）；再根据比的基本性质，给前项后项同时除以24，得到最简整数比；用比的前项除以后项得到比值。 【详解】（1） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 （2） ＝ ＝28∶9 28∶9 ＝28÷9 ＝ （3）×60＝48分 小时∶24分 ＝48分∶24分 ＝48∶24 ＝（48÷24）∶（24÷24） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 23. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①根据等式的基本性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 ②根据等式的基本性质2，方程两边先同时加上2x，再同时减去；最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2求解。 ③先计算方程左边的得；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、操作题。（6分） 24. 根据小明的描述，画出他上学行走的路线图。 小明：“我从家出发向西偏北30°方向走200m到路口，再向正西方向走，然后向西偏南30°方向行到达学校。” 【答案】 【解析】 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】作图略。 【点睛】图上通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。 五、解决问题。（共27分） 25. 某电视机厂去年全年生产电视机108万台。其中上半年产量是下半年产量的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 【答案】上半年：48万台，下半年：60万台 【解析】 【分析】由题意可知：设下半年产量为万台，则上半年产量为台，根据上半年的产量＋下半年的产量＝108，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设下半年产量为万台，则上半年产量为。 （万台） 答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是48万台和60万台。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 26. 有240千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了多少袋？ 【答案】720袋 【解析】 【分析】把水果糖的总质量看作单位“1”，已经装完了总量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用240乘求出已经装了多少千克，再除以每袋的质量千克，即可求出装完了多少袋。 【详解】240×÷ ＝180÷ ＝180×4 ＝720（袋） 答：装完了720袋。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法、分数除法的计算法则，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 27. 在一次数学测验中，小强考了95分，比小丽的考试分数的还多5分，小丽考了多少分？ 【答案】80分 【解析】 【分析】根据题意，设小丽考了分；已知小强考了95分，比小丽的考试分数的还多5分，可得出等量关系：小丽的考试分数×＋5＝小强的考试分数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设小丽考了分。 ＋5＝95 ＋5－5＝95－5 ＝90 ÷＝90÷ ＝90× ＝80 答：小丽考了80分。 28. 甲、乙两人合资开办一家公司，甲投资70万元，乙投资80万元，年终获利正好是总投资的。如果按照投资金额的比来分配，那么甲、乙各应得多少万元？ 【答案】甲应得28万元，乙应得32万元 【解析】 【分析】根据题意可知，甲、乙投资金额的比为7∶8；用总投资乘求出年终获，再乘甲、乙各占总投资的几分之几，即可求出甲、乙各应得多少万元。 【详解】甲、乙资金额的比为7∶8； （70＋80）× ＝150× ＝60（万元）； 60×＝28（万元）； 60×＝32（万元）； 答：甲应得28万元，乙应得32万元。 【点睛】解答本题的关键是先求出甲、乙投资金额的比以及年终获利，再根据按比例分配的方式解答。 29. 一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了400千米，这时已行路程和剩下的路程比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】1500千米 【解析】 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”；已行路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的，用已行的路程占全程分率－第一天行的路程占全程的分率，求出第二天行的路程占全程的分率，对应的是第二天行的路程400千米，求单位“1”，用400÷第二天行的路程占全程的分率，即可解答。 【详解】400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷ ＝400× ＝1500（千米） 答：甲、乙两地相距1500千米。 30. 助推乡村振兴，打造最美村落。幸福村要对一条路实行道路硬化，甲工程队单独要8天完成，乙工程队单独要10天完成，甲、乙两队合作4天后，还剩124米没有修，这条路全长多少米？ 【答案】1240米 【解析】 【分析】把这条路全长看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷8，求出甲工程队的工作效率；用1÷10，求出乙工程队的工作效率；用甲工程队的工作效率＋乙工程队的工作效率，求出甲、乙两个工程队的工作效率和，再乘4，求出4天完成的工作量占总工作量的分率，再用1－4天完成的工作量占总工作量的分率，求出剩下没修的工作量占总工作量的分率，对应的是124米，求单位“1”，用124÷剩下没修的占总工作量的分率，即可解答。 【详解】124÷[1－（＋）×4] ＝124÷[1－（＋）×4] ＝124÷[1－×4] ＝124÷[1－] ＝124÷ ＝124×10 ＝1240（米） 答：这条路全长1240米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $