数与式专项训练——2026年中考数学二轮复习题型强化

数与式一2026年中考数学二轮复习题型强化 一、选择题 1.2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球 2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥 五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年.用科学记数法表示此玄武岩形 成的年龄最小的为（单位：年）() A.2.034×10 B.2.034×10 C.2.026×10 D.2.026×109 2号的创数是( ) A.-2 B C.2 D时 3.化简x+2义的结果是() x2-4y2 A.、1 B.- C.1 x+2y x+2y x-2y 21 4在-1,0，π，√3这四个数中，最大的数是() A.-1 B.0 C兀 D.5 5.下列运算正确的是() A.a3+a2=a3 B.(a-2)2=a2-4 C.3a3.2a2=6a D.a3÷a2=a 6.若mn=-2,m-n=3,则代数式m2n-mn2的值是() A.-6 B.-5 C.1 D.6 7.在下列各式子中，正确的是() A.0.064=-0.4 B.-23=2 C.V4=±2 D.(-2+2=0 8.当n为整数时，(3n-3)2-(n+3)2一定能被下列哪个数整除() A.3 B.4 C.5 D.6 9.下列运算中正确的是() Aatca B.m_”=m-n b+c b a b a-b C.b_b+11 D.1+61 aa a a+3a2-9a-3 10.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶 上依次标着-2，-1，-一】且任意相邻三个台阶上数的积都相等下列判断正确的 是() 2 -1 结论I：从下到上前2022个台阶上的数的积是-1； 结论Ⅱ：数“-1所在的台阶数用正整数k表示为3X A.I对Ⅱ错 B.I错Ⅱ对 C.I和Ⅱ都对 D.I和II都错 二、填空题 11.已知V6与最简二次根式√2a-3是同类二次根式，则a= 12.如果V2a-1)2=1-2a,则a的取值范围是 13.如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点D所表示的数为 C 1 B12 14.如果整式ax2-x+1(bx-2)的计算结果中不含x2项和x项，那么ab= 15.若6-13的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+V13)y的值是 三、解答题 16.先化简再求值：(x+2y)x-2y)+(x-2y)2-(6x2y-2xy2÷(2y).其中x=-2. 170计第：8+目-4sin45-(5- (2)化简： a2a-11 a2-2a+1aa-1 18.已知：a=7+2,b=√万-2，求： (1)ab的值； (2)a2+b2-3ab的值 19,先化简，再求值：m-m-1专m1其中m满足：m2-m-1=0。 m2+2m+1m 20.阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它进行分组再分解 因式： am+an+bm+bn=(am+an+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n=(m+n(a+b) 种分解因式的方法叫做分组分解法 (1)请用上述方法分解因式：x2-y2+x-y; (2)已知a-b=3,a+c=-5,求式子ac-bc+a2-ab的值； (3)分解因式：x3+6x2+11x+6=一 答案以及解析 1.答案：D 解析：：20.30-0.04=20.26（亿)， 且20.26亿=2026000000=2.026×10°， 故选：D 2.答案：A 解析：-2× 3.答案：B 解析： -x+2y x2-4y2 =-x-2y x2-4y2 x-2y =-x-2yx+2y列 1 x+2y 故选：B 4.答案：C 解析：因为-1<0<√5<π，所以在这四个数中，最大的数是元.故选C 5.答案：D 解析：d和不是同类项，不能合并，故A错误；(a-2)2=a2-4a+4,故B错误； 3a3.2a2=6a3,故C错误；a3÷a2=a3-2=a,故D正确. 6.答案：A 解析：m2n-mn2=mn(m-n), 当mn=-2,m-n=3时，原式=-2×3=-6. 故选：A 7.答案：A 解析：因为0.064=0.4， 所以A正确，符合题意； 因为-23=-2， 所以B错误，不符合题意； 因为√4=2， 所以C错误，不符合题意； 因为-V2)+(2)=2+2=4, 所以D错误，不符合题意； 故选A. 8答案：B 解析：(3n-3)2-(n+3)2=(3n-3+n+3)3n-3-n-3)=4n(2n-6)=8n(n-3),.原式一 定能被4整除。 9.答案：D 解析：A+C≠，此选项错误： b+c b B.m_”=bm_an_bm-an 此选项错误； a b abab ab c.b_b+1_b-b-11 此选项错误； aaa a D 6 a-3 6 a+3 a+3a2-9(a+3)(a-3(a+3(a-3)(a+3)(a-3)a-3 ,此选项正确； 故选：D 10.答案：B 解析：由题意得，任意相邻三个台阶上数的积为(-2)×(-)× 第四个台阶上数为-2，第五个台阶上数为-1，第六个台阶上数为-1 合阶上的数为3个数为一个循环，依次为-2,1，，-2，-1， 2 结论I:2022÷3=674 前2022个台阶上的数的积为(-1)74=1， 结论：第3,6,9.个台阶上数字为-】，且台阶上的数为3个数为一个循环，-】所 在的台阶数用正整数k表示为3k. 1答案：9 解析：·√6与最简二次根式√2a-3是同类二次根式， .∴.2a-3=6, 9 解得：a=三 2 故答案为：2 9 1 12.答案：a 2 解析：：V2a-1)2=2a-1, 2a-1=1-2a, ∴.2a-1≤0 4分 故答案为a≤2 13.答案：1-√5/-V5+1 解析：根据勾股定理可求出圆的半径为：VP+22=√5，即点A到表示1的点的距离 为√5， 那么点A到原点的距离为（√5-）个单位， 点A在原点的右侧， ∴.点A所表示的数为1-√ 故答案为：1-√5 14.答案：-2 解析：(ax2-x+1(bx-2 abx3-2ax2-bx2+2x+bx-2 =abx3-2a+b)x2+(2+bx-2, 结果中不含x2项和x项， .2a+b=0,b+2=0. a=1,b=-2, ∴.ab=1×-2)=-2 故答案为：-2 15.答案：3 解析：因为3<V13<4, 所以2<6-V13<3, 因为6-3的整数部分为x,小数部分为y, 所以x=2,y=4-√13， 所以(2x+V13)y=(4+V13(4-V13=16-13=3, 故答案为3. 16.答案：-x2-3xy;-1 解析：(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(6x2y-2xy2）÷(2y) =x2-4y2+x2-4xy+4y2-3x2+y =-x2-3y, 把x=-2,y=号代入得：原式=(-22-3x-2到×4+3=-1 17.答案：(1)2 (2)1 解折：(0+-4sn45-(5-到 =22+3-4x2-1 2 =22+3-2V2-1 =2. a-11 a2-2a+1aa-1 =a2 a-11 (a-12aa-1 -01 a-1a-1 -0-1 a-1 =1. 18.答案：(1)3 (2)13 解析：(1)：a=√7+2，b=√7-2， b=(万+27-2 =7-4 =3; (2):a=V7+2,b=√万-2， ∴a-b=V7+2-(V7-2=4 又ab=3 .a2+b2-3ab=(a-b)2-ab =42-3 =13. 19.答案： m2 *71 、 解析：原式为m- m2-1,m-1 m2+2m+1m =m-m+1m-）、m (m+1)2 m-1 =m、 m m+1 =m+mm m+1m+1 s、m2 m+1 又，m满足m2-m-1=0,即m2=m+1,将m2代入上式化简的结果 :原式=m=m+-1 m+1m+1 20.答案：(1)(x-y)(x+y+1 (2)-15 (3)x+1)(x+2)(x+3 解析：(1)x2-y2+x-y =x+y)(x-y)+x-y) =x-y)(x+y+1 (2)a-b=3,a+c=-5, ∴.ac-bc+a2-ab =(ac+a2)-(bc+ab) =a(c+a)-b(c+a) =(c+a(a-b) =-5×3 =-15. (3)x3+6x2+11x+6 =x3+x2+5x2+5x+6x+6 =x3+x2）+5r2+5x+(6x+6) =x2(x+1)+5xx+1+6x+1) =(x+10(x2+5x+6 =（x+1)x+2)(x+3) 故答案为：（x+1(x+2)(x+3)