3．气体的的等压变化和等容变化（第2课时）（分层作业）物理人教版选择性必修第三册

3． 气体的的等压变化和等容变化 （第2课时） 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、理想气体与实际 1 二、理想气体的状态方程 3 三、气体实验定律的微观解释 5 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 9 一、理想气体与实际气体 1.关于理想气体的认识，下列说法正确的是(    ) A. 它是一种能够在任何条件下都能严格遵守气体实验定律的气体 B. 它是一种从实际气体中忽略次要因素，简化抽象出来的理想模型 C. 在温度不太高、压强不太小的情况下，气体可视为理想气体 D. 被压缩的气体，不能视为理想气体 2.若某种实际气体分子间的作用力表现为引力，则一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是(    ) A. 如果保持其体积不变，温度升高，内能增大 B. 如果保持其体积不变，温度升高，内能减小 C. 如果保持其温度不变，体积增大，内能不变 D. 如果保持其温度不变，体积增大，内能减小 3.下列说法正确的是(    ) A. 实际气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能与分子热运动的动能 B. 一定质量的理想气体体积增加，其内能一定增加 C. 物体的内能改变时温度不一定改变 D. 的气体的内能为零 4.对于一定质量的实际气体，下列说法正确的是(    ) A. 温度不变、体积增大时，内能一定减小 B. 气体的体积变化时，内能可能不变 C. 气体体积不变，温度升高，内能可能不变 D. 流动的空气一定比静态时内能大 二、理想气体的状态方程 5.如图所示，用一橡皮管将两根粗细相同上端封闭的玻璃管连接构成连通器，两根玻璃管封闭端等高且导热性能良好，管内水银封有、两段气柱，右管水银面高于左管水银面，稳定时、气柱的压强分别为和，气体可视为理想气体，则(    ) A. 若环境温度升高，则左管内水银面上升且减小 B. 若环境温度升高，则右管内水银面上升且减小 C. 若环境温度降低，稳定后两管水银面高度不可能相同 D. 若环境温度保持不变，固定左管，将右管缓慢上提可使两管水银面高度相同 6.如图所示，一个顶端开口的绝热气缸竖直放置，上部气缸高，下部气缸高为，上下两部分内部横截面积分别为和，下部用绝热轻活塞封闭一定质量的气体，气缸底部有一电热丝不计体积和质量可对气体加热，活塞上方有水银，当气体温度为时下部水银柱高，上部水银柱高，已知大气压为，活塞厚度不计，则(    ) A. 加热气体，当温度为时水银恰好全部进入上部气缸 B. 加热气体，当温度为时水银恰好全部进入上部气缸 C. 当温度为时缸内气体压强为 D. 当温度为时缸内气体压强为 7.如图所示，两个内壁光滑的导热汽缸通过一个质量不能忽略的“工”字形活塞封闭了、两部分理想气体。下面汽缸的横截面积大于上面汽缸的横截面积，现使环境温度降低，外界大气压保持不变，下列说法正确的是(    ) A. 活塞下降 B. 活塞上升 C. 活塞静止不动 D. 不能确定 8.如图所示，的氧气和的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高时，水银柱(    ) A. 不移动 B. 向左移动 C. 向右移动 D. 先向右后向左移动 9.如图，气缸倒挂在天花板上，用光滑的活塞密封一定量的理想气体，活塞下悬挂一个沙漏，保持温度不变，在沙缓慢漏出的过程中，气体的(    ) A. 压强变大，体积变大 B. 压强变大，体积变小 C. 压强变小，体积变大 D. 压强变小，体积变小 10.（25-26高三上·重庆·开学考试）如图甲所示为气撑杆，其内部结构简化图如图乙所示，它可以利用气体的压缩和膨胀带动活塞的运动来实现柜门的打开和关闭。若初始时刻活塞与导热缸筒密封着压强为p、体积为V的气体。先缓慢打开柜门，缸筒内气体体积变成1.5V（该过程缸筒内气体温度始终与环境温度相同）；再快速关闭柜门，缸筒内气体压强立即变成1.5p，体积迅速恢复为V（该过程缸筒内气体未与外界进行热交换）。已知环境温度始终为T0，缸内气体可视作理想气体。 (1)求柜门打开时缸内气体的压强； (2)求快速关闭柜门后瞬间缸内气体的温度。 三、气体实验定律的微观解释 11.（多选）对一定质量的气体，下列说法正确的是（　　） A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均速率一定增大 B．温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小 C．压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小 D．在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞的次数随着温度降低而增加 12.（24-25高二下·云南昭通·期末）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B（图中A、B、O三点共线），该过程中（　　） A．气体分子热运动的平均动能减小 B．气体分子的数密度增大 C．所有气体分子热运动的速率都增大 D．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大 13.（25-26高二下·江苏苏州·期中）图示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中的延长线过原点，则下列说法正确的是（　　） A．的过程，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数不变 B．的过程，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减小 C．的过程，气体分子的数密度增大 D．的过程，气体分子数密度和分子的平均速率都减小 14.（2025·全国·模拟预测）海上航行的船只大都装备有随时可用的充气救生船。充气船使用时在船的浮筒内充入气体，充满气后浮筒的体积可视为不变。海上昼夜温差较大，若将充气船放置在海上，则夜间充气船浮筒内的气体与白天相比（　　） A．内能更小 B．压强更大 C．分子数密度更小 D．单位时间撞击到单位面积浮筒内壁的分子数增多 15.（2025·新疆喀什·模拟预测）喀什地区春季的昼夜温差大，中午的温度能接近30℃，清晨10℃左右。假设环境的大气压几乎不变，则中午和清晨相比（　　） A．空气分子的平均动能减小 B．单位体积内空气的质量减小 C．单位体积内的分子数增大 D．单位时间撞击某建筑物单位面积的分子数增多 16.（25-26高三上·安徽·开学考试）某同学设计的超重报警装置示意图如图所示。长度cm、导热性能良好的薄壁容器水平固定，开口向右。厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连，预警传感器固定在距离容器开口cm处。不挂重物时封闭气体的长度cm。轻绳上挂上质量kg的重物，一段时间后活塞重新静止于预警传感器处，系统发出超重预警。已知环境温度K，大气压强恒为Pa，重力加速度大小m/s²，不计一切摩擦。 (1)求活塞的横截面积； (2)若仅环境温度变为K，求系统发出超重预警时重物的质量。 17.（25-26高三上·湖北·期中）有的固体形状不规则，且不能够浸入液体中来测量它的体积。某学生设计了如图所示的装置来测定此类固体的体积。放置于水平地面上的导热汽缸横截面积S，将一个不规则的固体放置在汽缸中，用轻质活塞密封一定质量的理想气体，封闭气体的高度。然后缓慢地向活塞上面加细沙，当封闭气体高度变为时，所加细沙的质量。外界温度恒为，大气压强恒为，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，活塞始终未与不规则固体接触，重力加速度。 (1)若封闭气体的温度不发生变化，求不规则固体的体积； (2)若汽缸导热性能不够理想，加上的细沙后读取气体温度时封闭气体温度已上升至T2，求此时不规则固体的实际体积。 18.（25-26高三上·广东清远·期中）向卡车轮胎内充气（可视为理想气体），已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20℃，体积为20L，充气后，轮胎内空气的压强增大为7.5个大气压，温度升高为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气？（设轮胎体积不变，T＝（273+t）K 19.（25-26高三上·湖南怀化·开学考试）如图所示，一根粗细均匀的玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，玻璃管总长度L=85cm，内部有h=25cm长的水银柱，将一段空气（视为理想气体）柱密封在下部，初始时玻璃管内封闭气体的长度，热力学温度，外界大气压恒为75cmHg，现对玻璃管缓慢加热，使水银柱向上移动。 (1)当水银面恰好与管口相平时，求封闭气体的热力学温度T； (2)要使玻璃管内的水银全部溢出，求封闭气体的最低热力学温度Tmin。 ． 20.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（   ） A．内能变小 B．压强变大 C．分子的数密度变大 D．每个分子动能都变大 21.（2025·河南·高考真题，10T，4分）（多选）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为和，体积分别为和，。则（　　） A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移 B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移 C．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移 D．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移 22.（2023·江苏·高考真题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（    ）    A．气体分子的数密度增大 B．气体分子的平均动能增大 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 23.（2023·辽宁·高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（　　）    A．   B．   C．   D．   24.（2023·重庆·高考真题）密封于气缸中的理想气体，从状态依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3． 气体的的等压变化和等容变化 （第2课时） 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、理想气体与实际 1 二、理想气体的状态方程 3 三、气体实验定律的微观解释 5 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 9 一、理想气体与实际气体 1.关于理想气体的认识，下列说法正确的是(    ) A. 它是一种能够在任何条件下都能严格遵守气体实验定律的气体 B. 它是一种从实际气体中忽略次要因素，简化抽象出来的理想模型 C. 在温度不太高、压强不太小的情况下，气体可视为理想气体 D. 被压缩的气体，不能视为理想气体 【答案】AB  【解析】气体分子大小和相互作用力可以忽略不计，也可以不计气体分子与器壁碰撞的动能损失，这样的气体称为理想气体。它是理论上假想的一种把实际气体的性质加以简化的气体。理想气体在任何情况下都严格遵守气体实验定律，也就是说，实际气体并不严格遵循这些定律，只有在温度不太低，压强不太大时，才可近似处理。一般可认为温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时的气体为理想气体，故AB正确，CD错误。 故选AB。 2.若某种实际气体分子间的作用力表现为引力，则一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是(    ) A. 如果保持其体积不变，温度升高，内能增大 B. 如果保持其体积不变，温度升高，内能减小 C. 如果保持其温度不变，体积增大，内能不变 D. 如果保持其温度不变，体积增大，内能减小 【答案】A  【解析】若保持气体的体积不变，则分子势能不变，温度升高，分子的平均动能变大，故气体的内能增大，故A正确，B错误； 若保持气体的温度不变，气体分子的平均动能不变，体积增大，分子间的引力做负功，分子势能增大，故气体的内能增大，故CD错误。 故选A。 3.下列说法正确的是(    ) A. 实际气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能与分子热运动的动能 B. 一定质量的理想气体体积增加，其内能一定增加 C. 物体的内能改变时温度不一定改变 D. 的气体的内能为零 【答案】AC  【解析】A.实际气体之间存在分子势能，即实际气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能与分子热运动的动能，故A正确； B. 理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体内能只和温度有关，故B错误； C.物体的内能由分子势能与分子动能决定，温度一定，分子的平均动能一定，内能改变，可能分子势能改变，而分子平均动能没有变化，此时温度不变，即物体的内能改变时温度不一定改变，故C正确； D.气体分子在永不停息地做无规则的热运动，可知气体分子的平均动能不可能为零，若忽略气体的分子势能，则的气体的内能不为零，故D错误。 故选AC。 4.对于一定质量的实际气体，下列说法正确的是(    ) A. 温度不变、体积增大时，内能一定减小 B. 气体的体积变化时，内能可能不变 C. 气体体积不变，温度升高，内能可能不变 D. 流动的空气一定比静态时内能大 【答案】B  【解析】内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，温度不变，分子热运动平均动能不变，体积增大，分子势能增大，故内能增大，A错误； 气体的体积变化时，内能可能不变，比如体积增大的同时温度降低，B正确； 气体体积不变，分子势能不变，温度升高，平均动能增大，故内能一定增大，C错误；内能与分子热运动的平均动能有关，与宏观的运动快慢无必然关系，D错误 二、理想气体的状态方程 5.如图所示，用一橡皮管将两根粗细相同上端封闭的玻璃管连接构成连通器，两根玻璃管封闭端等高且导热性能良好，管内水银封有、两段气柱，右管水银面高于左管水银面，稳定时、气柱的压强分别为和，气体可视为理想气体，则(    ) A. 若环境温度升高，则左管内水银面上升且减小 B. 若环境温度升高，则右管内水银面上升且减小 C. 若环境温度降低，稳定后两管水银面高度不可能相同 D. 若环境温度保持不变，固定左管，将右管缓慢上提可使两管水银面高度相同 【答案】C  【解析】假设环境温度升高后，不变化，则两部分气体均做等容变化，由查理定律得：， 由题意知：，所以：， 故水银柱向右端移动，右管水银面上升，两边高度差增大。 对气体体积减小，温度升高，由理想气体状态方程可知，的压强增大，由于， 则的压强也增大，故A、B错误 若环境温度降低，稳定后两管水银面高度一样，则有：，， 对气柱有：， 对气柱有：， 则可得：， 然而由题目条件易知：，，矛盾，故稳定后两管水银面高度不可能相同，C正确 若环境温度保持不变，对气体均发生等温变化，右管缓慢上提时若水银不流动则两液面高度差变大，将会促使水银向左端移动，使得气体体积变小，气体体积变大，由玻意耳定律可知气体压强变大，气体压强变小，由于开始时，故之后依旧大于，右管水银面依旧高于左管，故高度不可能相同， D错误。 6.如图所示，一个顶端开口的绝热气缸竖直放置，上部气缸高，下部气缸高为，上下两部分内部横截面积分别为和，下部用绝热轻活塞封闭一定质量的气体，气缸底部有一电热丝不计体积和质量可对气体加热，活塞上方有水银，当气体温度为时下部水银柱高，上部水银柱高，已知大气压为，活塞厚度不计，则(    ) A. 加热气体，当温度为时水银恰好全部进入上部气缸 B. 加热气体，当温度为时水银恰好全部进入上部气缸 C. 当温度为时缸内气体压强为 D. 当温度为时缸内气体压强为 【答案】B  【解析】 缸内气体开始的压强、温度、体积分别为 ， ， 水银恰好全部进入上部气缸时，气体的压强、体积分别为，  根据理想气体状态方程有    代入数据解得     ，故A错误B正确； 继续加热，因为挡板的存在，气体做等容变化， 当温度为时缸内气体压强为 故CD错误。 7.如图所示，两个内壁光滑的导热汽缸通过一个质量不能忽略的“工”字形活塞封闭了、两部分理想气体。下面汽缸的横截面积大于上面汽缸的横截面积，现使环境温度降低，外界大气压保持不变，下列说法正确的是(    ) A. 活塞下降 B. 活塞上升 C. 活塞静止不动 D. 不能确定 【答案】A  【解析】初态时，对“工”字形活塞整体受力分析，有，对上面汽缸受力分析，有，末态时，对“工”字形活塞整体受力分析，有，对上面汽缸受力分析，有，联立方程解得，，对、两部分气体，根据理想气体状态方程可得    ，    ，因温度降低，，，则、，则活塞下降，上面汽缸下降，才能使、气体体积均变小，故选A。 8.如图所示，的氧气和的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高时，水银柱(    ) A. 不移动 B. 向左移动 C. 向右移动 D. 先向右后向左移动 【答案】B  【解析】根据理想气体状态方程，假设气体体积不变，有，由题知开始时刻，气体两边压强相等，且，可得两边升高相同的温度时，有，则右边氢气压强将大于左边氧气的压强，水银柱将向左移动，故选B。 9.如图，气缸倒挂在天花板上，用光滑的活塞密封一定量的理想气体，活塞下悬挂一个沙漏，保持温度不变，在沙缓慢漏出的过程中，气体的(    ) A. 压强变大，体积变大 B. 压强变大，体积变小 C. 压强变小，体积变大 D. 压强变小，体积变小 【答案】B  【解析】设活塞质量为，沙子的质量为，以活塞包含沙漏为研究对象，受力分析，根据平衡条件有： 得： 细沙漏出，减小，则增大；气缸导热良好，则温度不变，根据理想气体状态方程知，体积减小，故B正确，ACD错误。 10.（25-26高三上·重庆·开学考试）如图甲所示为气撑杆，其内部结构简化图如图乙所示，它可以利用气体的压缩和膨胀带动活塞的运动来实现柜门的打开和关闭。若初始时刻活塞与导热缸筒密封着压强为p、体积为V的气体。先缓慢打开柜门，缸筒内气体体积变成1.5V（该过程缸筒内气体温度始终与环境温度相同）；再快速关闭柜门，缸筒内气体压强立即变成1.5p，体积迅速恢复为V（该过程缸筒内气体未与外界进行热交换）。已知环境温度始终为T0，缸内气体可视作理想气体。 (1)求柜门打开时缸内气体的压强； (2)求快速关闭柜门后瞬间缸内气体的温度。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）初始状态下缸筒内密封气体的压强为，体积为；缓缓打开柜门，气体温度不变，体积变成，设柜门打开时缸内气体的压强变为，由玻意耳定律可得 解得 （2）柜门打开时缸内气体的压强为，体积为，温度为；快速关闭柜门时缸筒内气体压强变成，体积恢复为，设此时温度为，根据理想气体状态方程有 解得快速关闭柜门后瞬间缸内气体的温度 三、气体实验定律的微观解释 11.（多选）对一定质量的气体，下列说法正确的是（　　） A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均速率一定增大 B．温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小 C．压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小 D．在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞的次数随着温度降低而增加 【答案】ABD 【解析】A．体积不变，压强增大时，根据气态方程可知，温度升高，所以气体分子的平均动能一定增大，平均速率一定增大，故A正确； B．温度不变，压强减小时，根据气态方程可知，体积变大，所以气体的密度一定减小，故B正确； C．压强不变，温度降低时，根据气态方程可知，体积减小，所以气体的密度一定增大，故C错误； D．在压强不变时，温度降低，则气体分子的平均速率降低，根据动量定理可知气体分子与器壁碰撞的作用力减小，又压强不变，根据压强的微观意义可知分子每秒对器壁单位面积平均碰撞的次数增加，故D正确。 故选ABD。 12.（24-25高二下·云南昭通·期末）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B（图中A、B、O三点共线），该过程中（　　） A．气体分子热运动的平均动能减小 B．气体分子的数密度增大 C．所有气体分子热运动的速率都增大 D．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大 【答案】A 【解析】A．从A到B气体的温度降低，则气体分子的平均动能减小，故A正确； B．根据理想气体状态方程 可得 则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，故B错误； C．气体分子热运动的平均动能减小，平均速率减小，故C错误； D．从A到B气体的压强变小，气体分子的平均速率变小，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力变小，故D错误。 故选A。 13.（25-26高二下·江苏苏州·期中）图示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中的延长线过原点，则下列说法正确的是（　　） A．的过程，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数不变 B．的过程，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减小 C．的过程，气体分子的数密度增大 D．的过程，气体分子数密度和分子的平均速率都减小 【答案】B 【解析】A．的延长线过原点，由 可知，发生得是等容变化，气体体积不变，的过程，温度升高，压强变大，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数增大，故A错误； B. 的过程，是等压变化，由温度升高，体积变大，气体压强的产生是由于气体分子不停息的做无规则热运动，其大小取决于单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数及撞击容器壁时的平均速率，由乙到丙，温度升高，气体分子平均速率增大，而气体压强不变，故单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数逐渐减少，B正确； C．是等温变化，压强减小，体积增大，分子数不变，所以气体分子的数密度减小，C错误； D．气体从的过程，温度降低，所以气体分子的平均速率减小；各点与原点连线的斜率变大，体积变小，所以气体分子数密度增大，故D错误。 故选B。 14.（2025·全国·模拟预测）海上航行的船只大都装备有随时可用的充气救生船。充气船使用时在船的浮筒内充入气体，充满气后浮筒的体积可视为不变。海上昼夜温差较大，若将充气船放置在海上，则夜间充气船浮筒内的气体与白天相比（　　） A．内能更小 B．压强更大 C．分子数密度更小 D．单位时间撞击到单位面积浮筒内壁的分子数增多 【答案】A 【详解】A．夜间充气船浮筒内的气体与白天相比温度较低，分子的平均动能更小，内能更小，故A正确。 B．充气船内气体体积不变，夜间温度低，由查理定律可知，压强更小，故B错误。 C．气体的质量不变，气体分子总数不变，体积不变，则分子数密度不变，故C错误。 D．夜间温度低，分子的平均动能更小，则分子的平均速率更小，而分子数密度不变，所以单位时间撞击到单位面积浮筒内壁的分子数减小，故D错误。 故选A。 15.（2025·新疆喀什·模拟预测）喀什地区春季的昼夜温差大，中午的温度能接近30℃，清晨10℃左右。假设环境的大气压几乎不变，则中午和清晨相比（　　） A．空气分子的平均动能减小 B．单位体积内空气的质量减小 C．单位体积内的分子数增大 D．单位时间撞击某建筑物单位面积的分子数增多 【答案】B 【详解】A．中午和清晨相比，温度升高，所以空气分子的平均动能增大，故A错误； BCD．温度升高，气体分子的平均动能增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减少，单位体积内空气的质量减小，单位时间内气体分子撞击某建筑物单位面积的分子数减少，故B正确，CD错误。 故选B。 16.（25-26高三上·安徽·开学考试）某同学设计的超重报警装置示意图如图所示。长度cm、导热性能良好的薄壁容器水平固定，开口向右。厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连，预警传感器固定在距离容器开口cm处。不挂重物时封闭气体的长度cm。轻绳上挂上质量kg的重物，一段时间后活塞重新静止于预警传感器处，系统发出超重预警。已知环境温度K，大气压强恒为Pa，重力加速度大小m/s²，不计一切摩擦。 (1)求活塞的横截面积； (2)若仅环境温度变为K，求系统发出超重预警时重物的质量。 【答案】(1) (2)kg 【解析】（1）气体发生等温变化，则有 对活塞受力分析有 对重物受力分析有 解得 （2）若环境温度变为，则系统发出超重预警时有 解得 此时对重物和活塞整体有 解得kg 17.（25-26高三上·湖北·期中）有的固体形状不规则，且不能够浸入液体中来测量它的体积。某学生设计了如图所示的装置来测定此类固体的体积。放置于水平地面上的导热汽缸横截面积S，将一个不规则的固体放置在汽缸中，用轻质活塞密封一定质量的理想气体，封闭气体的高度。然后缓慢地向活塞上面加细沙，当封闭气体高度变为时，所加细沙的质量。外界温度恒为，大气压强恒为，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，活塞始终未与不规则固体接触，重力加速度。 (1)若封闭气体的温度不发生变化，求不规则固体的体积； (2)若汽缸导热性能不够理想，加上的细沙后读取气体温度时封闭气体温度已上升至T2，求此时不规则固体的实际体积。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）设加细沙时，封闭气体的压强为， 由平衡条件可知 解得 由玻意耳定律可得 解得 （2）封闭气体温度上升至时，由理想气体状态方程可得 解得 18.（25-26高三上·广东清远·期中）向卡车轮胎内充气（可视为理想气体），已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20℃，体积为20L，充气后，轮胎内空气的压强增大为7.5个大气压，温度升高为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气？（设轮胎体积不变，T＝（273+t）K 【答案】117.5L 【解析】以充气后轮胎内的气体为研究对象进行分析，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成的。轮胎内原有气体的状态参量为p1=1.5atm，T1=293K，V1=20L 充入空气的状态参量为p2＝1atm，T2＝293K，V2未知 充入后混合气体状态参量为p0＝7.5atm，T0＝298K，V0=20L 由理想气体状态方程的分态式得＝＋ 则V2＝·≈117.5L 19.（25-26高三上·湖南怀化·开学考试）如图所示，一根粗细均匀的玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，玻璃管总长度L=85cm，内部有h=25cm长的水银柱，将一段空气（视为理想气体）柱密封在下部，初始时玻璃管内封闭气体的长度，热力学温度，外界大气压恒为75cmHg，现对玻璃管缓慢加热，使水银柱向上移动。 (1)当水银面恰好与管口相平时，求封闭气体的热力学温度T； (2)要使玻璃管内的水银全部溢出，求封闭气体的最低热力学温度Tmin。 【答案】(1)360K (2)384K 【解析】（1）封闭气体经历等压变化过程，根据理想气体状态方程，有 则，解得 （2）初始时，空气柱温度为，压强，体积；当水银开始溢出时，设剩余的水银柱长度为x，空气柱的压强为，体积，温度为，由大气压和剩余水银柱产生的压强 若要使玻璃管内的水银全部溢出，要求 根据理想气体状态方程，有 联立得，当时，右侧式子有最大值384K 所以若恒成立，温度最小值Tmin=384K ． 20.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（   ） A．内能变小 B．压强变大 C．分子的数密度变大 D．每个分子动能都变大 【答案】B 【详解】A．将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，温度升高，而理想气体内能只与温度相关，则内能变大，故A错误； B．将糖果瓶带入温暖的车厢过程，气体做等容变化，根据，因为温度升高，则压强变大，故B正确； C．气体分子数量不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，故C错误； D．温度升高，气体分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故D错误。 故选 B。 21.（2025·河南·高考真题，10T，4分）（多选）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为和，体积分别为和，。则（　　） A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移 B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移 C．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移 D．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移 【答案】AC 【详解】AB．由题干可知初始左右气体的压强相同，假设在升温的过程中板不发生移动，则由定容过程可得左侧气体压强增加量多，则板向右移动；A正确B错误； CD．保持温度不变移动相同的距离时， 同理得，若P不移动，则，故，则，向右移动，C正确D错误。故选AC 22.（2023·江苏·高考真题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（    ）    A．气体分子的数密度增大 B．气体分子的平均动能增大 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 【答案】B 【详解】A．根据 可得 则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，选项A错误； B．从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，则选项B正确； C．从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力变大，选项C错误； D．气体的分子密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，选项D错误。 故选B。 23.（2023·辽宁·高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】根据 可得 从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c态的体积大于b态体积。 故选B。 24.（2023·重庆·高考真题）密封于气缸中的理想气体，从状态依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】由V-T图像可知，理想气体ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程，有 可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $