3．气体的的等压变化和等容变化（第1课时）（分层作业）物理人教版选择性必修第三册

3． 气体的的等压变化和等容变化 （第1课时） 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、气体的等压变化 1 二、气体的等容变化 3 三、p－T图像和V－T图像 5 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 9 1、 气体的等压变化 1.图为水平固定的截面积为的导热气缸，用光滑活塞厚度不计将一定质量的理想气体密闭在气缸内，开始时活塞静止于处，与气缸底部的距离为现施加外力使活塞缓慢移动到处，此时外力大小为，已知大气压强为，环境温度为． 求、间的距离。 保持外力不变，加热气体使活塞缓慢回到处，求此时气体的温度。 2.如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、，面积分别为、，弹簧原长为。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。 (ⅰ)求弹簧的劲度系数； (ⅱ)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。 3.某物理探究小组设计了一款火警报警装置，其原理图如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，质量、横截面积的活塞密封一定质量的理想气体，起初环境的热力学温度，活塞距汽缸底部的高度，当环境的热力学温度缓慢达到时，表面涂有导电物质的活塞恰好与、两触点接触，蜂鸣器发出报警声，不计活塞与汽缸之间的摩擦，外界大气压强，取重力加速度大小。求： 起初缸内气体的压强 起初活塞到两触点的距离。 4.如图所示，在圆柱形汽缸中用一定质量的光滑导热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与形水银管相连，已知外界大气压为，室温，稳定后两边水银面的高度差为，此时活塞离容器底部高度为。已知柱形容器横截面积，大气压，求： 活塞的质量； 现室温降至时活塞离容器底部的高度。 2、 气体的等容变化 5.如图甲所示为一款陶瓷茶杯，在杯中倒入半杯热水，盖上杯盖。刚盖上杯盖时，杯中气体的压强为、温度为，过一会儿，当杯中气体的温度为时，杯盖刚好要被顶起，已知大气压强为，杯盖边沿圆的直径为，杯盖被顶起前，杯盖边沿不漏气，且杯盖光滑，重力加速度大小为，不考虑杯中水的蒸发，杯中气体视为理想气体，求： 杯盖刚好被顶起时，杯中气体的压强 杯盖的质量。 6.如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，横截面积为的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。在气缸内设有、两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在、上，缸内气体的压强为，为大气压强，温度为。现缓慢加热气缸内气体，当温度为时，活塞恰好离开、；当温度为时，活塞上升了。取。求： 活塞的质量； 、两限制装置与气缸底部的距离。 7.如图所示，两端封闭内径均匀的玻璃管竖直放置，内有一段水银柱把玻璃管内空气分为上下两段气柱。现使温度逐渐升高，则在此过程中玻璃管内的水银柱(    ) A. 会向上移动 B. 会向下移动 C. 不会移动 D. 如何移动跟上下两部分气柱的长度有关 8.如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销、之间，与汽缸底部的距离，活塞的面积为。初始时，活塞在卡销处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为和。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销处过程中气体温度视为不变，外力增加到并保持不变。 求外力增加到时，卡销对活塞支持力的大小； 再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销时气体的温度。 三、p－T图像和V－T图像 9.一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是(    ) A. 过程中，气体温度降低，体积增大 B. 过程中，气体温度不变，体积变小 C. 过程中，气体压强增大，体积不变 D. 在状态时，气体的体积最小 10.一定质量的理想气体从状态缓慢经过、、再回到状态，其热力学温度和体积的关系图像如图所示，和的延长线均过原点，气体在状态时的压强为，下列说法正确的是(    ) A. 气体在状态时的压强大于 B. 过程中气体的内能减小 C. 过程中气体的温度升高了 D. 过程中气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断减少 11.如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态经、、三个状态又回到状态。已知线段、均与轴平行，下列说法错误的是(    ) A. 过程，单位体积分子数增大 B. 过程，气体分子的平均动能增大 C. 过程，单位时间内气体分子对单位面积器壁的平均作用力减小 D. 过程，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数不变 12.如图，各实线分别表示一定质量的理想气体经历的不同状态变化过程，其中气体体积减小的过程为(    ) A. B. C. D. 13.一定质量的理想气体体积与热力学温度的关系图像如图所示，已知气体在状态时的压强为且温度为，线段与轴平行，的延长线过原点，求： 气体在状态时的压强； 气体在状态时的温度。 14.（2025·陕西咸阳·模拟预测）气压式电脑升降桌通过汽缸上下运动来支配桌子升降，其简易结构如图所示，导热性能良好的圆柱形汽缸与桌面连接，柱状活塞与脚底座连接，汽缸与活塞之间封闭着一定质量的理想气体，活塞可在汽缸内无摩擦移动而不漏气。设封闭气体的初始状态为A，现将电脑放在桌子上，桌子缓慢下降一段距离后达到稳定状态B，该过程室内温度不变，然后打开空调，经过一段时间，室内温度降低到一定温度，此时气体状态为C，最后将电脑拿离桌面，封闭气体重新达到新的稳定状态D。关于封闭气体从状态过程中的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 15.（2025·河北秦皇岛·三模）一定质量的理想气体的压强p与温度T的关系图像如图所示。气体先经过等压变化由状态A变为状态B，再经过等容变化由状态B变为状态C，已知气体在状态C的体积为6L。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态B的温度为300K B．气体在状态B的温度为400K C．气体在状态A的体积为4L D．气体在状态A的体积为3L 16.（2025·广东佛山·二模）如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定正确的是（　　） A． B． C． D． 17.（2025·贵州贵阳·二模）如图所示是一定质量的理想气体缓慢的由状态A经过状态B变为状态C再到状态D的图像。已知气体在状态A时的压强是。则对应的气体的变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 18.（2025·江苏省徐州市高三2月测试） 如图所示为水平放置的固定圆柱形汽缸，汽缸内被A、B两活塞封有一定质量的气体，活塞之间用硬杆相连（硬杆的粗细可忽略），活塞与汽缸壁之间可无摩擦地滑动而不漏气。现缸内气体温度为，活塞在图示位置保持静止，若缸内气体温度缓慢下降到，且降温幅度很小，外界环境压强不变，则下列说法中正确的是（　　） A. 缸内气体将做等体积变化，活塞不发生移动 B. 活塞将向右移动 C. 活塞将向左移动 D. 活塞再次静止时，缸内气体的体积、温度、压强与降温前相比都发生了变化 19.(多选)（2025·重庆·二模）如题图甲所示，一个上端开口内壁光滑的导热汽缸静止在地面上，一定质量的理想气体被厚度不计的轻质活塞封闭在汽缸内，气体的初始压强为p0，温度为T0，汽缸顶端两侧各有一个卡口，活塞到达顶端不会离开汽缸。现用电热丝缓慢对气体加热，气体的压强随温度的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．当气体温度达到2T0时，活塞到达汽缸顶端 B．当气体温度达到3T0时，气体压强p1=1.5p0 C．T0~2T0过程中，外界对气体做功，气体内能增大 D．2T0~3T0过程中，由于温度升高所有分子动能都增大 20.如图所示，经过高温消毒的空茶杯放置在水平桌面上，茶杯内密封气体的温度为，压强等于外界大气压强。已知杯盖的质量为，茶杯不含杯盖的质量为，杯口面积为，重力加速度为。当茶杯内气体温度降为时，下列说法正确的是(    ) A. 茶杯对杯盖的支持力为 B. 茶杯对杯盖的支持力为 C. 茶杯对桌面的压力为 D. 茶杯对桌面的压力为 21.（2023·上海·高考真题）一定质量的理想气体，经历如图过程，其中分别为双曲线的一部分。下列对四点温度大小比较正确的是（　　）    A． B． C． D． 22.（2025·海南·高考真题）竖直放置的汽缸内，活塞横截面积，活塞质量不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体，，大气压强， (1)若加热活塞缓慢上升，体积变为，求此时的温度； (2)若往活塞上放的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积。 23.（2025·湖南·高考真题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为的空气柱。液柱长为h，密度为。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为，大气压强为。 (1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小； (2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长，细管开口向上竖直放置时空气柱温度。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。 24.（2025·广东·高考真题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度取，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。 (1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度和气室内气体压强。 (2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为时，气室内气体压强。 25.（2024·江西卷高考真题） 可逆斯特林热机的工作循环如图所示.一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程,AB和CD均为等温过程,BC和DA均为等容过程.已知T1=1200 K,T2=300 K,气体在状态A的压强pA=8.0×105 Pa,体积V1=1.0 m3,气体在状态C的压强pC=1.0×105 Pa.求: (1)气体在状态D的压强pD; (2)气体在状态B的体积V2. / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3． 气体的的等压变化和等容变化 （第1课时） 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、气体的等压变化 1 二、气体的等容变化 3 三、p－T图像和V－T图像 5 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 9 1、 气体的等压变化 1.图为水平固定的截面积为的导热气缸，用光滑活塞厚度不计将一定质量的理想气体密闭在气缸内，开始时活塞静止于处，与气缸底部的距离为现施加外力使活塞缓慢移动到处，此时外力大小为，已知大气压强为，环境温度为． 求、间的距离。 保持外力不变，加热气体使活塞缓慢回到处，求此时气体的温度。 【答案】解：活塞缓慢移动，由平衡条件可知， 活塞由到气体等温变化，则有， 解得。 活塞由回到气体等压变化，则有， 解得。  2.如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、，面积分别为、，弹簧原长为。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。 (ⅰ)求弹簧的劲度系数； (ⅱ)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。 【答案】解对活塞与弹簧整体进行受力分析得： 对活塞Ⅱ受力分析得： 有胡克定律得： 联立解得： 通过对活塞与弹簧整体进行受力分析得气体的压强，由题可知气体做的是等压变化，那么弹簧上弹力大小不变，弹簧的长度不变，即两活塞间距离不变， 所以气体初态：体积                       温度： 末态：体积；温度为 由盖吕萨克定律得： 答：弹簧的劲度系数 缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强为，温度为  3.某物理探究小组设计了一款火警报警装置，其原理图如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，质量、横截面积的活塞密封一定质量的理想气体，起初环境的热力学温度，活塞距汽缸底部的高度，当环境的热力学温度缓慢达到时，表面涂有导电物质的活塞恰好与、两触点接触，蜂鸣器发出报警声，不计活塞与汽缸之间的摩擦，外界大气压强，取重力加速度大小。求： 起初缸内气体的压强 起初活塞到两触点的距离。 【答案】解：对活塞受力分析有， 解得。 环境的热力学温度由缓慢升高到，此过程为等压变化， 则有， 解得。  4.如图所示，在圆柱形汽缸中用一定质量的光滑导热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与形水银管相连，已知外界大气压为，室温，稳定后两边水银面的高度差为，此时活塞离容器底部高度为。已知柱形容器横截面积，大气压，求： 活塞的质量； 现室温降至时活塞离容器底部的高度。 【答案】解：中气体压强为： 对活塞有： 解得：。 由于气体等压变化，形管两侧水银面的高度差不变 ，体积为： ，体积为： 由盖吕萨克定律得： 代入数据解得：。 答：活塞的质量为； 活塞离容器底部的高度为  2、 气体的等容变化 5.如图甲所示为一款陶瓷茶杯，在杯中倒入半杯热水，盖上杯盖。刚盖上杯盖时，杯中气体的压强为、温度为，过一会儿，当杯中气体的温度为时，杯盖刚好要被顶起，已知大气压强为，杯盖边沿圆的直径为，杯盖被顶起前，杯盖边沿不漏气，且杯盖光滑，重力加速度大小为，不考虑杯中水的蒸发，杯中气体视为理想气体，求： 杯盖刚好被顶起时，杯中气体的压强 杯盖的质量。 【答案】设杯盖刚好被顶起时，杯中气体的压强为，则： 解得 设杯盖的质量为，当杯盖刚好被顶起时，根据力的平衡： 解得  6.如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，横截面积为的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。在气缸内设有、两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在、上，缸内气体的压强为，为大气压强，温度为。现缓慢加热气缸内气体，当温度为时，活塞恰好离开、；当温度为时，活塞上升了。取。求： 活塞的质量； 、两限制装置与气缸底部的距离。 【答案】开始加热到活塞刚离开、，封闭气体做等容变化， 根据查理定律， ，  ， ， 代入数据解得活塞质量为 活塞离开、后，封闭气体做等压变化， 根据盖吕萨克定律， ，  ，  ，  代入数据解得 7.如图所示，两端封闭内径均匀的玻璃管竖直放置，内有一段水银柱把玻璃管内空气分为上下两段气柱。现使温度逐渐升高，则在此过程中玻璃管内的水银柱(    ) A. 会向上移动 B. 会向下移动 C. 不会移动 D. 如何移动跟上下两部分气柱的长度有关 【答案】A  【解析】设升温后上下部分气体体积不变，则由查理定律可得  整理得  由于  、  都相等，且  ，  ，可知  ，所以随室温逐渐升高过程中玻璃管内的水银柱会向上移动，故选A。 8.如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销、之间，与汽缸底部的距离，活塞的面积为。初始时，活塞在卡销处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为和。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销处过程中气体温度视为不变，外力增加到并保持不变。 求外力增加到时，卡销对活塞支持力的大小； 再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销时气体的温度。 【答案】活塞从位置  到  过程中，气体做等温变化，初态 、  末态气体压强设为 ，体积  根据玻意耳定律可得： 解得 此时对活塞根据平衡条件 解得卡销对活塞支持力的大小 将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销时，气体做等容变化，初态  ，  末态，对活塞根据平衡条件 解得 设此时温度为  ，根据查理定律可得：  解得  三、p－T图像和V－T图像 9.一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是(    ) A. 过程中，气体温度降低，体积增大 B. 过程中，气体温度不变，体积变小 C. 过程中，气体压强增大，体积不变 D. 在状态时，气体的体积最小 【答案】C  【解析】A、  过程中，气体压强不变，温度降低，根据盖吕萨克定律  得知，体积应减小，故A错误； B、  过程中气体的温度保持不变，即气体发生等温变化；根据玻意耳定律得知，由于压强减小，故体积增大，故B错误； 、  过程中，由图可知，与成正比，过坐标原点，则气体发生等容变化，体积不变，而压强增大，综上所述可知在状态时，气体的体积最小，故C正确，D错误。 故选C。 10.一定质量的理想气体从状态缓慢经过、、再回到状态，其热力学温度和体积的关系图像如图所示，和的延长线均过原点，气体在状态时的压强为，下列说法正确的是(    ) A. 气体在状态时的压强大于 B. 过程中气体的内能减小 C. 过程中气体的温度升高了 D. 过程中气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断减少 【答案】C  【解析】．根据可知、过程中气体压强均不变，过程中气体的压强减小，根据等温变化规律可知气体在状态时的压强为，即气体在状态时的压强为选项A错误； ．过程中气体的温度不变，内能也不变，选项B错误； ．过程为等压变化，根据等压变化规律可知，，过程为等容变化，根据等容变化规律可知，，则过程中气体的温度升高了，选项C正确； ．根据可知，过程中气体的压强不变且气体的温度降低，分子平均动能减小，所以气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断增加，选项D错误。 11.如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态经、、三个状态又回到状态。已知线段、均与轴平行，下列说法错误的是(    ) A. 过程，单位体积分子数增大 B. 过程，气体分子的平均动能增大 C. 过程，单位时间内气体分子对单位面积器壁的平均作用力减小 D. 过程，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数不变 【答案】D  【解析】A.过程，体积减小，气体分子的数密度增大，故A正确； B.过程，体积不变，压强增大，所以温度升高，气体分子的平均动能增大，故B正确； C.过程，压强减小，单位时间内气体分子对单位面积器壁的平均作用力减小，故C正确； D.过程，温度降低，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小，故D错误。 本题选择错误选项，故选D。 12.如图，各实线分别表示一定质量的理想气体经历的不同状态变化过程，其中气体体积减小的过程为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】理想气体状态方程，其中：，联立得： ，所以直线为等容变化的曲线；同时，过点做等温线如图，由理想气体状态方程可知，在相等的温度下，压强越大，则体积越小，所以点的体积最大，点的体积最小，的过程体积减小，的过程体积增大，的过程是等容过程，同理过作等温线可知的过程体积增大，故A正确，BCD错误。 故选A。 13.一定质量的理想气体体积与热力学温度的关系图像如图所示，已知气体在状态时的压强为且温度为，线段与轴平行，的延长线过原点，求： 气体在状态时的压强； 气体在状态时的温度。 【答案】到是等温变化，压强和体积成反比，根据玻意耳定律有 解得 由到是等压变化，根据盖吕萨克定律得有 解得 14.（2025·陕西咸阳·模拟预测）气压式电脑升降桌通过汽缸上下运动来支配桌子升降，其简易结构如图所示，导热性能良好的圆柱形汽缸与桌面连接，柱状活塞与脚底座连接，汽缸与活塞之间封闭着一定质量的理想气体，活塞可在汽缸内无摩擦移动而不漏气。设封闭气体的初始状态为A，现将电脑放在桌子上，桌子缓慢下降一段距离后达到稳定状态B，该过程室内温度不变，然后打开空调，经过一段时间，室内温度降低到一定温度，此时气体状态为C，最后将电脑拿离桌面，封闭气体重新达到新的稳定状态D。关于封闭气体从状态过程中的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】从A到B的过程中，气体等温压缩，压强增大，体积减小；从B到C的过程中，气体等压降温，温度降低，体积减小；从C到D的过程中，气体等温膨胀，压强减小，体积增大；D状态的压强又恢复到最初A状态的压强，其封闭气体图像，选项B正确，ACD错误。 15.（2025·河北秦皇岛·三模）一定质量的理想气体的压强p与温度T的关系图像如图所示。气体先经过等压变化由状态A变为状态B，再经过等容变化由状态B变为状态C，已知气体在状态C的体积为6L。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态B的温度为300K B．气体在状态B的温度为400K C．气体在状态A的体积为4L D．气体在状态A的体积为3L 【答案】AC 【解析】气体由状态B变为状态C，气体的体积不变，则有可得气体在状态B的温度为，故A正确，B错误；气体由状态A变为状态B，气体的压强不变，则有，可得气体在状态A的体积为，C正确，D错误。 16.（2025·广东佛山·二模）如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知汽缸导热性能良好，由于热交换，汽缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得知，气体压强与体积成反比，与体积倒数成正比。，故选项A正确。 17.（2025·贵州贵阳·二模）如图所示是一定质量的理想气体缓慢的由状态A经过状态B变为状态C再到状态D的图像。已知气体在状态A时的压强是。则对应的气体的变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】从题图可以看出，A与连线的延长线经过原点，根据理想气体状态方程可知，从A到是等压变化，即有根据盖—吕萨克定律有，解得从到是等容变化，根据查理定律有，解得从到是等温变化，根据波意尔定律有，解得结合上述，只有第三个图像满足要求。，故选项C正确。 18.（2025·江苏省徐州市高三2月测试） 如图所示为水平放置的固定圆柱形汽缸，汽缸内被A、B两活塞封有一定质量的气体，活塞之间用硬杆相连（硬杆的粗细可忽略），活塞与汽缸壁之间可无摩擦地滑动而不漏气。现缸内气体温度为，活塞在图示位置保持静止，若缸内气体温度缓慢下降到，且降温幅度很小，外界环境压强不变，则下列说法中正确的是（　　） A. 缸内气体将做等体积变化，活塞不发生移动 B. 活塞将向右移动 C. 活塞将向左移动 D. 活塞再次静止时，缸内气体的体积、温度、压强与降温前相比都发生了变化 【答案】B 【解析】令外界环境压强与密封气体压强分别，，对活塞与硬杆整体分析有 ，解得 可知，气体发生的是等压变化，根据盖—吕萨克定律有 可知，当缸内气体温度缓慢下降到时，密封气体体积将随之减小，由于活塞用硬杆相连，两活塞移动的距离相等，当体积减小时，活塞应向横截面积较小的活塞一侧移动，即活塞将向右移动，A、C项错误，B项正确；根据上述可知，活塞再次静止时，缸内气体的体积、温度与降温前相比都发生了变化，而压强没有发生变化，D项错误。 19.(多选)（2025·重庆·二模）如题图甲所示，一个上端开口内壁光滑的导热汽缸静止在地面上，一定质量的理想气体被厚度不计的轻质活塞封闭在汽缸内，气体的初始压强为p0，温度为T0，汽缸顶端两侧各有一个卡口，活塞到达顶端不会离开汽缸。现用电热丝缓慢对气体加热，气体的压强随温度的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．当气体温度达到2T0时，活塞到达汽缸顶端 B．当气体温度达到3T0时，气体压强p1=1.5p0 C．T0~2T0过程中，外界对气体做功，气体内能增大 D．2T0~3T0过程中，由于温度升高所有分子动能都增大 【答案】AB 【解析】A．T0~2T0，气体发生等压变化，当温度达到2T0以后压强变大，可知则当温度达到2T0时，活塞到达汽缸顶部，故A正确；2T0~3T0，气体发生等容变化，由查理定律可知，解得，故B正确；T0~2T0，发生等压变化，气体体积变大，则气体对外界做功，故C错误；2T0~3T0，温度升高，分子平均动能增大，而不是所有分子动能都增大，故D错误。 20.如图所示，经过高温消毒的空茶杯放置在水平桌面上，茶杯内密封气体的温度为，压强等于外界大气压强。已知杯盖的质量为，茶杯不含杯盖的质量为，杯口面积为，重力加速度为。当茶杯内气体温度降为时，下列说法正确的是(    ) A. 茶杯对杯盖的支持力为 B. 茶杯对杯盖的支持力为 C. 茶杯对桌面的压力为 D. 茶杯对桌面的压力为 【答案】AD  【解析】由题意 对于茶杯内的气体，由查理定律可得 解得 对杯盖受力分析，由平衡条件可得 解得 A正确，B错误； 对茶杯、杯盖整体受力分析可知桌面对茶杯的支持力为 由牛顿第三定律可知茶杯对桌面的压力为，C错误，D正确。 故选AD。 21.（2023·上海·高考真题）一定质量的理想气体，经历如图过程，其中分别为双曲线的一部分。下列对四点温度大小比较正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．由题可知一定质量的理想气体，分别为双曲线的一部分，故分别为该气体的两段等温变化的过程。则 、 AC错误； BD．ad、bc两过程都是等容变化，由图可知 ， 根据查理定律可知 可得 、 故B正确，D错误。 22.（2025·海南·高考真题）竖直放置的汽缸内，活塞横截面积，活塞质量不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体，，大气压强， (1)若加热活塞缓慢上升，体积变为，求此时的温度； (2)若往活塞上放的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律 代入数值解得（2）设稳定后气体的压强为，根据平衡条件有 分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为，整个过程根据玻意耳定律 联立解得 23.（2025·湖南·高考真题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为的空气柱。液柱长为h，密度为。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为，大气压强为。 (1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小； (2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长，细管开口向上竖直放置时空气柱温度。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）竖直放置时里面气体的压强为，水平放置时里面气体的压强，由等温过程可得，解得 （2）由定容过程，代入数据可得 24.（2025·广东·高考真题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度取，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。 (1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度和气室内气体压强。 (2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为时，气室内气体压强。 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）根据体积关系，可得下方液面下降高度，此时下方气体的压强，代入数据可得 （2）初始时，上方铸型室气体的压强为，体积，当上方铸型室液面高为时体积为，根据玻意耳定律，可得此时上方铸型室液面高为时气体的压强为，同理根据体积关系，可得，此时下方气室内气体压强，代入数据可得 25.（2024·江西卷高考真题） 可逆斯特林热机的工作循环如图所示.一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程,AB和CD均为等温过程,BC和DA均为等容过程.已知T1=1200 K,T2=300 K,气体在状态A的压强pA=8.0×105 Pa,体积V1=1.0 m3,气体在状态C的压强pC=1.0×105 Pa.求: (1)气体在状态D的压强pD; (2)气体在状态B的体积V2. 【答案】1)2.0×105 Pa　(2)2.0 m3 [解析] (1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化,根据查理定律有= 解得pD=2.0×105 Pa (2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化,根据玻意耳定律有 pCV2=pDV1 解得V2=2.0 m3 气体从状态B到状态C发生等容变化,因此气体在状态B的体积也为V2=2.0 m3 / 学科网（北京）股份有限公司 $