专题03 函数的概念及其表示（高效培优期末专项训练）高一数学上学期北师大版

专题03 函数的概念及其表示 考点01 具体函数与抽象函数的定义域 1 考点02 判断两个函数相等 5 考点03 具体函数与分式函数的值域 7 考点04 换元法求根式函数的值域 9 考点05 由函数的值域求参数 12 考点06 待定系数法求函数解析式 17 考点07 换元法/配凑法求函数的解析式 20 考点08 方程组法求函数的解析式 21 考点09 分段函数 25 考点01 具体函数与抽象函数的定义域 1．（25-26高一上·云南·期末）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式和分式有意义列式求解. 【详解】由已知可得，解得且， 所以函数的定义域是. 故选：A. 2．（25-26高一上·河北张家口·期中）已知关于的不等式的解集为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依题意可得关于的方程的两根为、且，利用韦达定理求出参数的值，再根据偶次方根的被开方数非负及分母不为得到不等式，解得即可. 【详解】因为关于的不等式的解集为， 所以关于的方程的两根为、且， 所以，解得； 故， 令，即，解得， 所以的定义域为. 故选：D. 3．（25-26高一上·贵州·期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数的定义域，得到，求解即可. 【详解】因为函数的定义域为， 则函数中，有， 解得，.即函数的定义域为 故选：B. 4．（24-25高二下·吉林·期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出的定义域，再结合，从而可求解. 【详解】由函数的定义域为， 有意义，则得，解得， 有意义，需满足且，即且， 所以函数的定义域为. 故选：B. 5．（24-25高一上·云南楚雄·期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由抽象函数定义域及具体函数定义域的概念构造不等式求解即可； 【详解】由题意：要使有意义，则 解得，所以的定义域为． 故选：C 考点02 判断两个函数相等 6．（25-26高一上·广东·期末）下列各组函数是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】根据同一函数的概念，逐一分析各个选项，即可得答案. 【详解】对于A，，与的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数，A错误； 对于B，，与的对应关系不同，不是同一函数，B错误； 对于C，，与的定义域不同，不是同一函数，C错误； 对于D，，与的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数，D正确． 故选：D． 7．（24-25高二下·吉林·期末）下列哪组中的两个函数是同一函数（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据函数相等的定义逐项判断即可. 【详解】对于A选项，函数的定义域为，函数的定义域为， A选项中的两个函数定义域不相同，故A选项中的两个函数不是同一个函数； 对于B选项，函数的定义域为，函数的定义域为， B选项中的两个函数的定义域不相同，故B选项中的两个函数不是同一个函数； 对于C选项，函数、的定义域为，且对应关系相同， 故C选项中的两个函数是同一函数； 对于D选项，函数的定义域为，函数的定义域为， D选项中两个函数的定义域不相同，故D选项中的两个函数不是同一函数. 故选：C. 8．（24-25高一上·贵州贵阳·期末）下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．， B． C． D． 【答案】D 【分析】分别求出函数的定义域和对应关系，根据函数的概念判断是否为同一函数. 【详解】对于A，函数的定义域为，的定义域为 两个函数的定义域不同，不是同一个函数，故A错误； 对于B，函数的定义域为，的定义域为， 两个函数的定义域不同，不是同一个函数，故B错误； 对于C，函数与函数的对应关系不同，不是同一个函数，故C错误； 对于D，与函数定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数，故D正确． 故选：D. 9．【多选题】（24-25高一上·内蒙古呼伦贝尔·期末）下列各组函数中，表示同一函数的有（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】利用同一函数的定义逐项判断. 【详解】对于A选项，，两个函数对应关系和定义域均相同，故A正确； 对于B选项，两个函数对应法则不同，B错误； 对于C选项，定义域为R，定义域为，两个函数定义域不同，C错误； 对于D选项，，两个函数对应关系和定义域均相同，所以D正确． 故选：AD 10．（24-25高一上·山东·期中）下列四组函数中，表示相同函数的一组是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】对选项逐一分析函数的定义域、对应关系等，由此确定正确选项. 【详解】A 选项：当 时，，，所以这两个函数的对应法则不同，不是相同函数； B 选项：，其定义域为，，其定义域为. 两个函数的定义域不同，不是相同函数； C 选项：，其定义域为，，其定义域也为. 两个函数的对应法则相同，定义域也相同，是相同函数. D 选项：，其定义域为，，其定义域为. 两个函数的定义域不同，不是相同函数. 综上所述，表示相同函数的一组是 C 选项. 故选：C. 考点03 具体函数与分式函数的值域 11．（25-26高一上·全国·单元测试）求下列函数的值域： (1)； (2)． (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由基本不等式求解即可； （2）设，结合二次函数的性质求解即可； （3）利用分离常数法求解即可. 【详解】（1）， 当且仅当，即时取等号， 所以函数的值域为． （2）设，，则， 所以， 所以函数的值域为． （3）， 则，所以函数的值域为． 【点睛】方法点晴：（1）观察法，利用熟知的基本函数的值域，或利用函数图象的“最高点”和“最低点”观察函数的值域． （2）配方法．求形如的函数的值域可用配方法，但要注意的取值范围． （3）分离常数法．形如的函数常用分离常数法求值域，转化过程为，其值域是． （4）换元法．形如的函数常用换元法求值域，即先令，求出，并注明的取值范围，再代入上式将表示成关于的二次函数，最后用配方法求值域． （5）均值不等式法．若函数解析式中某些元素直接或间接（通过配凑、拆项等）满足均值不等式的应用条件，则可利用均值不等式求最值，进而可得函数的值域． 12．（24-25高一上·上海·随堂练习）求下列函数的值域： (1)，； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3)． 【分析】（1）判断函数的单调性，求出区间端点函数值，即可得解； （2）首先求出函数的定义域，即可求出的取值范围，从而得解； （3）利用分离常数法及反比例函数的性质计算可得. 【详解】（1）因为，， 所以在上单调递增， 又，， ∴函数，的值域为． （2）令，即，解得， 所以的定义域为， 又∵，∴， 故， ∴的值域为． （3）因为， 又，所以， ∴函数的值域为． 13．（23-24高一上·浙江杭州·期中）求下列函数的值域： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）（3）根据题意结合基本不等式求值域； （2）换元令，结合二次函数求值域. 【详解】（1）因为，则， 可得， 当且仅当，即时，等号成立， 所以函数的值域为. （2）令，则， 可得， 当时，等号成立， 所以函数的值域为. （3）因为，则， 可得， 当且仅当，即时，等号成立， 即，所以函数的值域为. 14．（23-24高一上·贵州黔东南·月考）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据，可得答案. 【详解】， ，， 从而可知函数的值域为. 故选：D. 15．（23-24高一上·浙江·月考）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分离参数后，利用二次函数的性质求解最值，即可结合不等式的性质求解. 【详解】由可得， 由于函数，所以， 故， 故选：B 考点04 换元法求根式函数的值域 16．（25-26高一上·天津·期中）函数的值域为 . 【答案】 【分析】利用换元法，转化为二次函数在给定区间上求值域即可. 【详解】令，则， 所以，， 所以，即函数的值域为. 故答案为：. 17．（25-26高一上·四川巴中·期中）函数的值域为 . 【答案】 【分析】令，转换成二次函数即可求解. 【详解】令，则， 的图像开口向下，对称轴， ∴在上是减函数， ， 所以的值域为. 故答案为： 18．（25-26高一上·重庆沙坪坝·期中）函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用换元法结合二次函数性质求解值域即可. 【详解】由题意得，令， 可得，则，即原函数化为， 由二次函数性质得在上单调递增，在上单调递减， 而，，当时，， 可得，即的值域为，故B正确. 故选：B 19．（23-24高一上·江苏苏州·期中）函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用换元法结合二次函数的基本性质可求得原函数的值域. 【详解】令，可得，即， 所以， 因为函数在上为增函数，故， 即函数的值域为. 故选：C. 20．（25-26高一上·江苏盐城·期中）函数的值域为 ． 【答案】 【分析】令，转换成二次函数值域问题求解. 【详解】令，则，， 因为，开口向上且对称轴为， 所以在上是增函数，所以， 所以的值域为. 故答案为： 考点05 由函数的值域求参数 21．（25-26高一上·北京·期中）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用数形结合，作出两个函数图象，再对其定义域讨论分析即可. 【详解】作出函数的图象，如下图：    可求得两图象交点坐标分别为， 当时，解得， 所以当时，由在定义域的值域是， 但是当时，由在定义域的值域就是的真子集， 而此时在定义域的值域为， 此时不满足题意，故AC错误； 又当，解得或 再当时，在定义域的值域为， 而在定义域的值域就是， 此时满足题意，故B错误，D正确； 故选：D. 22．（25-26高一上·江苏扬州·期中）已知函数存在最小值，则实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】由题意，函数最小值在上取得，所以需要分类求出最小值，并且不大于的下界值，即可解不等式得解. 【详解】如图，    当时，在上能取到最小值， 当时，在上能取到最小值， 当时，， 所以函数存在最小值时，需满足当时，，即； 当时，，解得， 综上，实数的取值范围为. 故答案为： 23．（2024·北京西城·一模）已知函数若存在最小值，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】运用二次函数的性质求得的最小值，再结合幂函数的单调性，由题意列出不等式，求解即可. 【详解】当时，， 故当时，有最小值为； 当时，单调递减，所以，由题意存在最小值， 则，解得，即c的最大值为. 故选：A. 24．（24-25高二上·浙江杭州·期末）已知函数，若当时，，则的最大值是 ． 【答案】 【分析】根据给定条件，按和两种情况求出不等式的解集的并集即可求解. 【详解】当时，由，得，解得，因此； 当时，由，得，解得，因此， 因此等价于，依题意，， 所以的最大值为. 故答案为： 25．（24-25高一下·上海杨浦·开学考试）已知函数的最小值为，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据分段函数两段函数的单调性和最值，即可列式求解. 【详解】由题意可知，若，则时，单调递减，此时函数无最小值； 故需满足，得， 函数，，若函数的最小值为， 则且，解得： 综上可知，. 故答案为： 考点06 待定系数法求函数解析式 26．【多选题】（25-26高一上·广西桂林·期中）已知一次函数满足，则的解析式可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】由函数的类型设，结合已知列方程求参数值，即可得解析式. 【详解】设，则， 因为，所以，解得或， 所以或 . 故选：AC 27．【多选题】（25-26高一上·陕西·期末）已知是一次函数，，且，函数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】利用待定系数法设解方程组可得，再由换元法代入计算可得，可得出结论. 【详解】依题意可设， 由可得， 因此可得，解得或； 又因为，所以，即，即A正确，B错误； 又可得， 令，所以，因此， 所以，可得C正确，D错误. 故选：AC 28．（25-26高一上·天津静海·月考）已知是一次函数，且，，则的解析式为 . 【答案】 【分析】利用待定系数法计算即可. 【详解】由题意可设，所以， 解之得，即. 故答案为：. 29．（25-26高一上·四川泸州·期中）已知一次增函数满足，则（    ） A．-1或3 B．-3或-1 C．3 D．-1 【答案】D 【分析】根据条件，利用待定系数法，求出，即可求解. 【详解】由一次增函数，可设， 则， 所以，解得或（舍去）， 当时，，此时，， 故选：D 30．（25-26高一上·陕西渭南·月考）一次函数（），且，求 . 【答案】 【分析】利用整体代入法，即可列方程求解. 【详解】， 故且，结合，解得， 所以 故答案为： 考点07 换元法/配凑法求函数的解析式 31．（25-26高一上·广西南宁·期中）已知，则 ． 【答案】 【分析】根据换元法求函数解析式即可. 【详解】令，则， 则， ∴． 故答案为：. 32．（25-26高一上·福建三明·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用配方法，将化为，再结合换元法即可求得答案. 【详解】由题意知，即， 令，因为，故， 则可得， 故， 故选：A 33．（25-26高一上·安徽滁州·期中）已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】换元法求解出的解析式. 【详解】令，则，所以， 所以，所以， 故选：B. 34．（25-26高一上·湖北襄阳·期中）若，则（    ） A． B． C． D．11 【答案】A 【分析】利用换元法求得解析式为，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以，则. 故选：A 35．（25-26高一上·北京·月考）已知，则函数的解析式为 ， ． 【答案】 8 【分析】利用换元法即可求解. 【详解】令则,故， 故， 进而， 故答案为：，8 考点08 方程组法求函数的解析式 36．（2026高三·全国·专题练习）（1）已知，求的解析式． （2）已知是一次函数，并且，求． （3）函数满足方程，且，求． 【答案】（1），；（2）或；（3），. 【分析】（1）利用换元法求函数的解析式； （2）利用待定系数法求函数的解析式； （3）用代替，构造函数方程，求函数的解析式. 【详解】（1）设，则，，且， 所以 ，. 用代替，得：，. （2）因为为一次函数，可设，. 所以 ， 又， 所以 或. 所以或. （3）因为① 用代替，得② ①②得： ，. 37．（25-26高一上·甘肃武威·期中）（1）已知函数是一次函数，若，求的解析式． （2）已知函数对任意的都有，求的解析式． （3）已知函数对任意实数，满足，求的解析式． 【答案】（1）或；（2）；（3） 【分析】（1）由待定系数法可得解析式；（2）由换元法可得解析式；（3）由方程组法可得解析式. 【详解】（1）设， 则， 所以，解得或， 即或； （2）令，则，可得； （3）因为， 所以， 联立方程解得. 38．（25-26高一上·黑龙江牡丹江·期中）（1）已知函数，求的值； （2）已知是一次函数，且，求的解析式； （3）已知函数满足，求函数的解析式. 【答案】（1）；（2）或；（3） 【分析】（1）应用赋值法计算求解； （2）设函数解析式应用待定系数法计算求参； （3）应用方程组法计算求解解析式. 【详解】（1）令，则.   （2）设， 则， 所以， 解得或， 所以或. （3）在已知等式中，将换成，得， 与已知方程联立，得， 解得. 39．（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）（1）已知是一次函数且，求的解析式； （2）已知，求的解析式； （3）若对任意实数x，均有，求的解析式. 【答案】（1）（2）（3） 【分析】（1）应用函数类型设函数应用待定系数法计算求解； （2）应用换元法求解解析式； （3）结合赋值法应用方程组法计算求解解析式. 【详解】（1）是一次函数，设， 由题可知：， 化简得， 因为，所以，解得. 所以函数的解析式为. （2）， 又，当且仅当，即时等号成立. 设，则， ， 函数的解析式为 （3），①，② 由①②得， 函数的解析式为. 40．（25-26高一上·湖南·期中）（1）已知函数满足对于任意的，都有，求； （2）已知是一次函数，且，求的解析式. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）将代入计算得解； （2）由是一次函数，设，代入已知等式计算得解. 【详解】（1）令，得，解得. （2）因为是一次函数，所以设， 由，可得， 化简可得， 所以解得，，故. 考点09 分段函数 41．（25-26高一上·江西·月考）已知函数 ，若实数 ，且 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，由，求得，结合分段函数的解析式，代入列出关于的不等式，即可求解. 【详解】由函数，当时，可得， 所以，解得. 故选：C. 42．（25-26高一上·山东潍坊·期中）已知函数若，则（    ） A．-1 B．0 C． D．1 【答案】B 【分析】分类讨论求分段函数值解方程即可求解. 【详解】第一种情况：当时, 单调递减,,,方程无解. 第二种情况：当时, 单调递减,,,方程无解. 第三种情况：时,,, ,, 故选：B. 43．（25-26高一上·广东东莞·期中）已知函数的解析式为.    (1)画出这个函数的图象，并写出的最大值； (2)解不等式； 【答案】(1)答案见解析，最大值为 (2)或 【分析】（1）由解析式即可画出图象，由图即可得最大值； （2）分、及讨论即可得. 【详解】（1）根据分段函数的解析式， 画出函数的图象如图：    由图可得，当时，取得最大值4； （2）当时，，所以恒成立， 当时，，所以， 当时，，所以， 综上可知，或， 所以不等式的解集为或. 44．（22-23高一上·黑龙江齐齐哈尔·期中）已知函数 (1)求的值； (2)若，求的值； (3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数的定义域和值域． 【答案】(1) (2)或 (3)作图见解析，定义域为，值域为． 【分析】（1）根据分段函数解析式直接代入求值即可； （2）按照分段函数分段求解方程的根，即可得的值； （3）直接利用解析式画分段函数图象，由图得函数的定义域和值域． 【详解】（1）解：因为 所以． （2）解：当时，，不合题意，应舍去； 当时，，解之得或（舍）； 当时，，则， 综上，或． （3）解：由题可作图如下： 则函数定义域为，值域为． 45．（23-24高一上·北京顺义·期中）已知函数的定义域为，且的图象连续不间断．若函数满足：对于给定的m（且），存在，使得，则称具有性质． (1)已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由； (2)已知函数，若具有性质，求m的最大值. 【答案】(1)具有，理由见解析 (2) 【分析】（1）根据新定义可知，即，代入求即可进行判断； （2）分，讨论函数是否具有性质即得. 【详解】（1）当时，设， 令，则，解得， 所以具有性质. （2）由题意可得： 当，则；当时，则； 当，则；当，则； 当时，；当时，， 当，则； 综上所述：当时，； 当时，； 当时，； 首先当时，取, 则，， 所以函数具有性质； 假设存在，使得函数具有性质，则， 当时，，则， 即，不合题意； 当时，，则， 即，不合题意； 综上所述：不存在，使得. 所以的最大值为. 33 / 35 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 函数的概念及其表示 考点01 具体函数与抽象函数的定义域 1 考点02 判断两个函数相等 5 考点03 具体函数与分式函数的值域 7 考点04 换元法求根式函数的值域 9 考点05 由函数的值域求参数 12 考点06 待定系数法求函数解析式 17 考点07 换元法/配凑法求函数的解析式 20 考点08 方程组法求函数的解析式 21 考点09 分段函数 25 考点01 具体函数与抽象函数的定义域 1．（25-26高一上·云南·期末）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·河北张家口·期中）已知关于的不等式的解集为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·贵州·期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高二下·吉林·期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·云南楚雄·期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 考点02 判断两个函数相等 6．（25-26高一上·广东·期末）下列各组函数是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．（24-25高二下·吉林·期末）下列哪组中的两个函数是同一函数（   ） A．， B．， C．， D．， 8．（24-25高一上·贵州贵阳·期末）下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．， B． C． D． 9．【多选题】（24-25高一上·内蒙古呼伦贝尔·期末）下列各组函数中，表示同一函数的有（    ） A． B． C． D． 10．（24-25高一上·山东·期中）下列四组函数中，表示相同函数的一组是（   ） A．， B．， C．， D．， 考点03 具体函数与分式函数的值域 11．（25-26高一上·全国·单元测试）求下列函数的值域： (1)； (2)． (3)． 12．（24-25高一上·上海·随堂练习）求下列函数的值域： (1)，； (2)； (3)． 13．（23-24高一上·浙江杭州·期中）求下列函数的值域： (1) (2) (3) 14．（23-24高一上·贵州黔东南·月考）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 15．（23-24高一上·浙江·月考）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 考点04 换元法求根式函数的值域 16．（25-26高一上·天津·期中）函数的值域为 . 17．（25-26高一上·四川巴中·期中）函数的值域为 . 18．（25-26高一上·重庆沙坪坝·期中）函数的值域为（   ） A． B． C． D． 19．（23-24高一上·江苏苏州·期中）函数的值域为（   ） A． B． C． D． 20．（25-26高一上·江苏盐城·期中）函数的值域为 ． 考点05 由函数的值域求参数 21．（25-26高一上·北京·期中）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（25-26高一上·江苏扬州·期中）已知函数存在最小值，则实数的取值范围为 . 23．（2024·北京西城·一模）已知函数若存在最小值，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 24．（24-25高二上·浙江杭州·期末）已知函数，若当时，，则的最大值是 ． 25．（24-25高一下·上海杨浦·开学考试）已知函数的最小值为，则的取值范围为 . 考点06 待定系数法求函数解析式 26．【多选题】（25-26高一上·广西桂林·期中）已知一次函数满足，则的解析式可能是（　　） A． B． C． D． 27．【多选题】（25-26高一上·陕西·期末）已知是一次函数，，且，函数满足，则（    ） A． B． C． D． 28．（25-26高一上·天津静海·月考）已知是一次函数，且，，则的解析式为 . 29．（25-26高一上·四川泸州·期中）已知一次增函数满足，则（    ） A．-1或3 B．-3或-1 C．3 D．-1 30．（25-26高一上·陕西渭南·月考）一次函数（），且，求 . 考点07 换元法/配凑法求函数的解析式 31．（25-26高一上·广西南宁·期中）已知，则 ． 32．（25-26高一上·福建三明·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 33．（25-26高一上·安徽滁州·期中）已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 34．（25-26高一上·湖北襄阳·期中）若，则（    ） A． B． C． D．11 35．（25-26高一上·北京·月考）已知，则函数的解析式为 ， ． 考点08 方程组法求函数的解析式 36．（2026高三·全国·专题练习）（1）已知，求的解析式． （2）已知是一次函数，并且，求． （3）函数满足方程，且，求． 37．（25-26高一上·甘肃武威·期中）（1）已知函数是一次函数，若，求的解析式． （2）已知函数对任意的都有，求的解析式． （3）已知函数对任意实数，满足，求的解析式． 38．（25-26高一上·黑龙江牡丹江·期中）（1）已知函数，求的值； （2）已知是一次函数，且，求的解析式； （3）已知函数满足，求函数的解析式. 39．（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）（1）已知是一次函数且，求的解析式； （2）已知，求的解析式； （3）若对任意实数x，均有，求的解析式. 40．（25-26高一上·湖南·期中）（1）已知函数满足对于任意的，都有，求； （2）已知是一次函数，且，求的解析式. 考点09 分段函数 41．（25-26高一上·江西·月考）已知函数 ，若实数 ，且 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 42．（25-26高一上·山东潍坊·期中）已知函数若，则（    ） A．-1 B．0 C． D．1 43．（25-26高一上·广东东莞·期中）已知函数的解析式为.    (1)画出这个函数的图象，并写出的最大值； (2)解不等式； 44．（22-23高一上·黑龙江齐齐哈尔·期中）已知函数 (1)求的值； (2)若，求的值； (3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数的定义域和值域． 45．（23-24高一上·北京顺义·期中）已知函数的定义域为，且的图象连续不间断．若函数满足：对于给定的m（且），存在，使得，则称具有性质． (1)已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由； (2)已知函数，若具有性质，求m的最大值. 33 / 35 学科网（北京）股份有限公司 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