专题04 图形与坐标（期末复习专项训练）八年级数学上学期新教材浙教版

专题04 图形与坐标 题型1用有序数对表示位置/路线 题型7已知点在坐标轴上求参数（易错） 题型2坐标方法的简单应用（常考点） 题型8平行于坐标轴上的点的坐标特征（难点） 题型3写出直角坐标系中点的坐标（常考点） 题型9角平分线上的点的坐标特征（难点） 题型4判断点所在的象限 题型10坐标系中的平移 题型5根据点所在的象限求参数（重点） 题型11坐标系中的对称 题型6已知点到坐标轴的距离求坐标（易错） 题型12坐标系与图形综合（难点） 题型一 用有序数对表示位置/路线（共4小题） 1．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）下列条件中，能确定位置的是（    ） A．影院座位位于一楼二排 B．甲地在乙地东南方向 C．一只风筝飞到距A处20米处 D．某市位于北纬，东经 2．（24-25八年级上·广东深圳·期中）在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为，则战士乙站在第七列从前面数第2个，应表示为 ． 3．（23-24七年级下·吉林·期末）下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板______，摩天轮____，碰碰车_____； (2)秋千的位置是，请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来． 4．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图是某城市道路示意图：    (1)如果湘街与鲁路交叉道口点A的坐标记作，浙街与陕路交叉道口点B的坐标记作，则此时是______街与______路的交叉道口； (2)在（1）的条件下渝街与陕路交叉道口的坐标记作______；沪街与京路交叉道口的坐标记作______； (3)用有序数对写出2种从A地到B地的最短路线，如：—————． 题型二 坐标方法的简单应用（共5小题） 5．（23-24八年级下·河北廊坊·期中）如图，某港口M位于东西方向的海岸线上，胜利号，智能号两轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，胜利号、智能号两轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后胜利号、智能号两轮船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道胜利号轮船沿北偏西方向航行，则智能号轮船的航行方向是（    ） A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西 6．（2022八年级上·浙江·专题练习）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为，用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B，则判断正确的是（    ） 嘉嘉：目标B的位置为； 淇淇：目标B在点O的南偏西方向，距离O点3个单位长度． A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确 C．两人均正确 D．两人均不正确 7．（22-23八年级上·浙江金华·月考）一个四边形的形状和尺寸如图所示．若按下列选项建立平面直角坐标系，则其中点C的坐标为的是（　　） A．B．C．D． 8．（2024八年级上·全国·专题练习）平遥古城是我国唯一以整座古城成功申报世界文化遗产的古县城，其主要景点有县衙、市楼、日升昌、城隍庙、清虚观、文庙等．如图，若景点A“日升昌”的坐标为，景点B“清虚观”的坐标为，则景点C“文庙”的坐标为 ． 9．（22-23八年级上·山东青岛·期中）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，)，目标B 的位置为(4，)，现有一个目标C的位置为(3，)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为 ． 题型三 写出直角坐标系中点的坐标（共5小题） 10．（24-25八年级上·浙江·期末）若点P在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 11．（25-26八年级上·浙江金华·期中）在平面直角坐标系中，点在（   ） A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上 12．（24-25八年级上·广东深圳·期末）某数学兴趣小组的同学们，把6个形状、大小完全相同的长方形叠加成如图所示的三个上升的“L”图案，放入平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点的坐标为 ． 13．（21-22八年级上·浙江绍兴·期末）已知点A（2，5），B（，3），C（－5，2），D（-0．5，）．则在这些点中，在如图所示的直角坐标系阴影区域内的点有 ． 14．（24-25八年级上·甘肃兰州·期中）如图，在平面直角坐标系中，如图所示． (1)在图中作出关于 y轴的对称图形，并直接写出的坐标； (2)求出的面积． 题型四 判断点所在的象限（共4小题） 15．（25-26八年级上·浙江宁波·期中）若点在第二象限，则点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．（24-25八年级下·浙江嘉兴·期中）若以，，三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．（24-25八年级上·陕西宝鸡·期中）若，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．（22-23八年级上·浙江·单元测试）点在第四象限，且，，点关于轴对称的点的坐标是 ． 题型五 根据点所在的象限求参数（共5小题） 19．（24-25八年级上·浙江温州·期末）若点在第二象限，则的取值范围是（      ） A． B． C．或 D． 20．（23-24八年级上·江西抚州·月考）若点在第三象限，且，，则（   ） A． B．1 C． D．5 21．（22-23八年级上·浙江金华·期末）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 22．（22-23八年级上·浙江温州·月考）若点在x轴上，点在y轴上，则代数式的值是 ． 23．（23-24八年级上·浙江杭州·开学考试）已知． (1)若点C在第二象限内，且，并求的面积； (2)若点C在第四象限内，且的面积为8，，求点C的坐标． 题型六 已知点到坐标轴的距离求坐标（共4小题） 24．（24-25八年级上·贵州贵阳·期中）在平面直角坐标系中，第一象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（   ） A． B．5 C． D．3 25．（24-25八年级上·四川成都·期中）在第三象限内，点到x轴距离为5，到y轴的距离为2，则点P坐标为（   ） A． B． C． D． 26．（20-21八年级上·江苏苏州·月考）已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（   ） A．4 B． C．或4 D．或 27．（24-25八年级上·山西晋中·期中）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且点到轴的距离为2，则点的坐标是 ． 题型七 已知点在坐标轴上求参数（共4小题） 28．（24-25八年级上·安徽合肥·期中）已知平面直角坐标系中一点，若点在轴上，则点的坐标为 ． 29．（23-24七年级下·陕西安康·期末）已知，，点在轴上，且三角形的面积是2，则点的坐标是 ． 30．（22-23七年级下·广东清远·期中）已知点在轴上，那么 ，则点的坐标为 ． 31．（24-25八年级上·广东茂名·期中）平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求的值， (2)在同一平面直角坐标系中，点，且轴，求点的坐标 题型八 平行于坐标轴上的点的坐标特征（共4小题） 32．（22-23七年级下·福建厦门·期中）下列各组中两个点的连线与x轴平行的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 33．（22-23七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）已知点与点在同一条平行轴的直线上，且点到轴的距离等于4，则点的坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 34．（25-26八年级上·浙江杭州·月考）已知点，解答下列各题 (1)点在轴上，直接写出点的坐标为_____； (2)点的坐标为，直线轴，直接写出点的坐标为_____； (3)若点在第一象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值． 35．（24-25八年级上·浙江杭州·期中）已知点． (1)若P点在第二象限，求m的取值范围． (2)点P在过点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标． 题型九 角平分线上的点的坐标特征（共2小题） 36．（24-25八年级上·广东茂名·期中）若点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为 ． 37．（23-24八年级上·山东青岛·月考）如果点在一、三象限的角平分线上，那么这个点的坐标为 ． 题型十 坐标系中的平移（共3小题） 38．（24-25七年级下·辽宁抚顺·期中）如图，正方形的边长为4，顶点D的坐标是，轴，则顶点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 39．（24-25七年级下·青海海东·期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，，一个动点从点A出发沿的方向移动，移动了2025个单位后动点的坐标为（   ） A． B． C． D． 40．（22-23八年级上·全国·期中）如图，在直角坐标系中 (1)描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来． ； (2)把（1）中的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案． 题型十一 坐标系中的对称（共4小题） 41．（25-26八年级上·全国·期中）已知点和点关于轴对称，则 ． 42．（25-26八年级上·宁夏银川·期中）已知点与点关于轴对称，则的立方根是 ． 43．（25-26九年级上·贵州黔南·期中）在平面直角坐标系中，已知点与点关于点对称，则 ． 44．（贵州省贵阳市清华附中2025-2026学年八年级上学期期中考数学卷）已知点，，试根据下列条件求出，的值． (1)，两点关于轴对称； (2)，两点关于轴对称； (3)轴． 题型十二 坐标系与图形综合（共6小题） 45．（24-25八年级上·浙江绍兴·月考）如图在平面直角坐标系中，O为原点，已知点，且，将点B向右平移8个单位长度，得到对应点D． (1)点A的坐标为 ，点B的坐标为______； (2)求的面积； (3)若点P为x轴上的一个动点，是否存在点P，使的面积等于面积的2倍，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 46．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点与点关于轴对称． (1)画出点的位置，并求点的坐标． (2)连接，，，求的面积． (3)将点向右平移个单位得到点，连接，若，请你直接写出的值． 47．（25-26八年级上·全国·期末）如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处，若点的坐标为，求点的坐标． 48．（25-26八年级上·四川绵阳·月考）在平面直角坐标系中，已知，，，，于点E，于点F． (1)求点B的坐标； (2)求证：． 49．（25-26八年级上·广东揭阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a、b、c满足关系式：． (1)求a、b、c的值； (2)请直接判断与y轴的位置关系； (3)若平面内有一点，且点到的距离为5，请求出的面积； 50．（25-26八年级上·安徽安庆·期中）在如图所示的平面直角坐标系中，点，，，． (1)求四边形的面积； (2)在轴上找一点，使三角形的面积等于四边形面积的一半，求点的坐标． 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 图形与坐标 题型1用有序数对表示位置/路线 题型7已知点在坐标轴上求参数（易错） 题型2坐标方法的简单应用（常考点） 题型8平行于坐标轴上的点的坐标特征（难点） 题型3写出直角坐标系中点的坐标（常考点） 题型9角平分线上的点的坐标特征（难点） 题型4判断点所在的象限 题型10坐标系中的平移 题型5根据点所在的象限求参数（重点） 题型11坐标系中的对称 题型6已知点到坐标轴的距离求坐标（易错） 题型12坐标系与图形综合（难点） 题型一 用有序数对表示位置/路线（共4小题） 1．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）下列条件中，能确定位置的是（    ） A．影院座位位于一楼二排 B．甲地在乙地东南方向 C．一只风筝飞到距A处20米处 D．某市位于北纬，东经 【答案】D 【分析】本题主要考查了确定位置．在一个平面内，要有两个有序数据才能确定位置，由此求解即可． 【详解】解：A、影院座位位于一楼二排，没有几号，无法确定位置，不符合题意； B、甲地在乙地东南方向，没有距离，无法确定位置，不符合题意； C、一只风筝飞到距A处20米处，没有方向，无法确定位置，不符合题意； D、某市位于北纬，东经，可以确定位置，符合题意； 故选：D． 2．（24-25八年级上·广东深圳·期中）在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为，则战士乙站在第七列从前面数第2个，应表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查了用有序数对表示位置，根据战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为即可得出战士乙的位置． 【详解】解：每列8人，第二列从前面数第3个，表示为， 战士乙应表示为， 故答案为： 3．（23-24七年级下·吉林·期末）下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板______，摩天轮____，碰碰车_____； (2)秋千的位置是，请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了用有序数对表示位置； （1）根据题意找到跷跷板、摩天轮、碰碰车的位置即可； （2）根据位置标出坐标即可； （3）根据位置标出坐标即可求解． 【详解】（1）解：根据题意，得跷跷板，摩天轮，碰碰车， 故答案为：，，； （2）解：如图所示，秋千的位置是， （3）解：如图所示，旋转木马的位置是， 4．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图是某城市道路示意图：    (1)如果湘街与鲁路交叉道口点A的坐标记作，浙街与陕路交叉道口点B的坐标记作，则此时是______街与______路的交叉道口； (2)在（1）的条件下渝街与陕路交叉道口的坐标记作______；沪街与京路交叉道口的坐标记作______； (3)用有序数对写出2种从A地到B地的最短路线，如：—————． 【答案】(1)苏，冀 (2)， (3)见解析 【分析】（1）根据点A和点B的坐标，即可找到的位置； （2）参照的位置，可得其他交叉道口的坐标； （3）答案不唯一，要求路程总长最短即可． 【详解】（1）解：此时是苏街与冀路的交叉道口， 故答案为：苏，冀； （2）以苏街与冀路的交叉道口为， 则渝街与陕路交叉道口的坐标记作， 沪街与京路交叉道口的坐标记作， 故答案为：，； （3）最短路线可以为：—————， 或—————． 【点睛】本题考查了确定位置，解题的关键是用已知点的位置做参照，找到其他位置． 题型二 坐标方法的简单应用（共5小题） 5．（23-24八年级下·河北廊坊·期中）如图，某港口M位于东西方向的海岸线上，胜利号，智能号两轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，胜利号、智能号两轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后胜利号、智能号两轮船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道胜利号轮船沿北偏西方向航行，则智能号轮船的航行方向是（    ） A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西 【答案】A 【分析】本题主要考查了勾股定理的实际应用，先根据题意得到海里，海里，海里，则可得，由勾股定理的逆定理得到，进而求出，则智能号轮船的航行方向是北偏东． 【详解】解：由题意得，海里，海里，海里， ∴， ∴是直角三角形，且， ∵胜利号轮船沿北偏西方向航行， ∴， ∴， ∴智能号轮船的航行方向是北偏东， 故选：A． 6．（2022八年级上·浙江·专题练习）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为，用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B，则判断正确的是（    ） 嘉嘉：目标B的位置为； 淇淇：目标B在点O的南偏西方向，距离O点3个单位长度． A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确 C．两人均正确 D．两人均不正确 【答案】D 【分析】根据题意可得目标B的位置为或目标B在点O的南偏西方向，距离O点4个单位长度，即可求解． 【详解】解：由题意得，目标B的位置为或目标B在点O的南偏西方向，距离O点4个单位长度； 故选：D． 【点睛】本题考查坐标确定位置，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 7．（22-23八年级上·浙江金华·月考）一个四边形的形状和尺寸如图所示．若按下列选项建立平面直角坐标系，则其中点C的坐标为的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意建立正确的坐标系即可得到答案． 【详解】解：如图所示：建立平面直角坐标系， 则其中点C的坐标为． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确建立坐标系是解题的关键． 8．（2024八年级上·全国·专题练习）平遥古城是我国唯一以整座古城成功申报世界文化遗产的古县城，其主要景点有县衙、市楼、日升昌、城隍庙、清虚观、文庙等．如图，若景点A“日升昌”的坐标为，景点B“清虚观”的坐标为，则景点C“文庙”的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查建立平面直角坐标系，熟练掌握点的坐标特点是解题的关键； 根据“日升昌”和清虚观”的坐标建立直角坐标系，然后写出“文庙”的坐标即可． 【详解】如图，建立直角坐标系，景点A“日升昌”的坐标为，景点B“清虚观”的坐标为，则景点C“文庙”的坐标为． ， 9．（22-23八年级上·山东青岛·期中）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，)，目标B 的位置为(4，)，现有一个目标C的位置为(3，)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为 ． 【答案】(3，300°)或(3，120°) 【分析】设中心点为点O，，由勾股定理逆定理可知，且C有两个方向，即可确定C． 【详解】解： 如图：设中心点为点O，在中， ， ， 是直角三角形，且 ∴C的位置为：(3，)或(3，)． 【点睛】本题主要考查了用方向角和距离表示点的位置，勾股定理逆定理，注意分类是解决问题的关键． 题型三 写出直角坐标系中点的坐标（共5小题） 10．（24-25八年级上·浙江·期末）若点P在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点坐标特征解答． 【详解】解：由题意可知，点P的横坐标是，纵坐标是3， 故点P的坐标是． 故选：C． 11．（25-26八年级上·浙江金华·期中）在平面直角坐标系中，点在（   ） A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上 【答案】C 【分析】此题考查了点的坐标，根据在坐标轴上点的坐标特征进行解答即可； 根据点的坐标特征，纵坐标为0的点在轴上；横坐标为正时，点在轴正半轴上． 【详解】解：∵点的纵坐标， ∴该点在轴上。 又∵横坐标， ∴该点在轴正半轴， 故选：C． 12．（24-25八年级上·广东深圳·期末）某数学兴趣小组的同学们，把6个形状、大小完全相同的长方形叠加成如图所示的三个上升的“L”图案，放入平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了矩形的性质，二元一次方程组的应用，正确的列出方程组是解题的关键：设长方形的长为，宽为，根据点的坐标为，列方程即可得到结论． 【详解】解：设长方形的长为，宽为，根据题意得， ，解得， 点的坐标为， 故答案为：． 13．（21-22八年级上·浙江绍兴·期末）已知点A（2，5），B（，3），C（－5，2），D（-0．5，）．则在这些点中，在如图所示的直角坐标系阴影区域内的点有 ． 【答案】B，D 【分析】根据阴影区域的横纵坐标范围判断即可． 【详解】由题意可知，阴影区域横坐标范围，纵坐标范围， ∴A（2，5），C（－5，2）不在阴影区域内 B（，3），D（-0．5，）在阴影区域内 故答案为：B，D． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点以及坐标轴上的点的坐标特点是解题的关键． 14．（24-25八年级上·甘肃兰州·期中）如图，在平面直角坐标系中，如图所示． (1)在图中作出关于 y轴的对称图形，并直接写出的坐标； (2)求出的面积． 【答案】(1)见详解， (2) 【分析】本题考查作图轴对称变换，三角形的面积，正确得出对应点位置、掌握关于坐标轴对称的坐标特征（关于轴对称点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于轴对称点的坐标：纵坐标不变，横坐标互为相反数）是解题的关键． （1）直接利用关于轴对称点的性质得出对应点位置，再依次连接，进而得出答案； （2）利用所在长方形面积减去周围三角形面积即可得出答案． 【详解】（1）解：如图所示： ∴ （2）解：的面积为：． 题型四 判断点所在的象限（共4小题） 15．（25-26八年级上·浙江宁波·期中）若点在第二象限，则点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】本题考查象限内点的坐标符号特征，由点A在第二象限，得，，进而得，，故点B在第一象限． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴，， ∴，， ∴点在第一象限， 故选：A． 16．（24-25八年级下·浙江嘉兴·期中）若以，，三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，判断点坐在象限，先根据，，三点画出图形，再根据平行四边形的性质分情况讨论得出第四个顶点所在象限即可得出答案． 【详解】解：连接、、， 以、为邻边作平行四边形， 则点D在第三象限； 以、为邻边作平行四边形， 则点，在第一象限； 以、为邻边作平行四边形， 则点在第二象限， 综上所述，第四个顶点不可能在第四象限， 故选：D． 17．（24-25八年级上·陕西宝鸡·期中）若，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】本题主要考查了点的坐标，算术平方根非负性，先根据题意得出，求出，然后代入求得，然后根据象限内点的坐标符号即可求解，熟练掌握算术平方根的非负性的应用，正确理解平面直角坐标系中点的坐标特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴点在第一象限， 故选：． 18．（22-23八年级上·浙江·单元测试）点在第四象限，且，，点关于轴对称的点的坐标是 ． 【答案】 【分析】根据题意可得，，根据点在第四象限，可得点P坐标，最后结合题意即可得到解答． 【详解】解：，， ，， 点在第四象限， ，， 点， 点关于轴对称的点是， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了点坐标的特征，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 题型五 根据点所在的象限求参数（共5小题） 19．（24-25八年级上·浙江温州·期末）若点在第二象限，则的取值范围是（      ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴ 解得：， 故选：D． 20．（23-24八年级上·江西抚州·月考）若点在第三象限，且，，则（   ） A． B．1 C． D．5 【答案】C 【分析】本题考查已知点所在象限求参数的值，根据点在第三象限，得到，进而求出的值，再进行计算即可． 【详解】解：∵点在第三象限， ∴， 又∵，， ∴， ∴； 故选C． 21．（22-23八年级上·浙江金华·期末）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0列出不等式组，然后求解即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， ∴整数m的值为3， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了点的坐标及解一元一次不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 22．（22-23八年级上·浙江温州·月考）若点在x轴上，点在y轴上，则代数式的值是 ． 【答案】0 【分析】本题考查了点的坐标，根据点在x轴上，纵坐标为0，点在y轴上，横坐标为0，求出m和n的值，进而求出代数式的值； 【详解】点在x轴上，点在y轴上， ，， ， ， 故答案为：0 23．（23-24八年级上·浙江杭州·开学考试）已知． (1)若点C在第二象限内，且，并求的面积； (2)若点C在第四象限内，且的面积为8，，求点C的坐标． 【答案】(1)12 (2)点C的坐标为 【分析】本题考查坐标与图形，象限点的符号特征： （1）根据第二象限的点的符号特征，求出点坐标，再根据三角形的面积公式进行求解即可； （2）根据三角形的面积公式求出，再根据第四象限的点的符号特征，求出点坐标即可． 【详解】（1）解：∵点C在第二象限内，且， ∴， ∵， ∴， ∴的面积为； （2）∵的面积， ∴， ∵，且点C在第四象限内， ∴； ∴点C的坐标为 题型六 已知点到坐标轴的距离求坐标（共4小题） 24．（24-25八年级上·贵州贵阳·期中）在平面直角坐标系中，第一象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（   ） A． B．5 C． D．3 【答案】B 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，第一象限内的点的坐标特点，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，第一象限内的点横纵坐标都为正，据此求解即可． 【详解】解：∵第一象限内的点到y轴的距离是5， ∴， ∴， 故选：B． 25．（24-25八年级上·四川成都·期中）在第三象限内，点到x轴距离为5，到y轴的距离为2，则点P坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】解：∵点P在第三象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2， ∴点P的横坐标为，纵坐标为， ∴点P的坐标为． 故选：C． 26．（20-21八年级上·江苏苏州·月考）已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（   ） A．4 B． C．或4 D．或 【答案】C 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为横坐标的绝对值，据此可得，解方程即可得到答案． 【详解】解：点到两坐标轴的距离相等， ， 或， 解得或． 故选：C． 27．（24-25八年级上·山西晋中·期中）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且点到轴的距离为2，则点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标和解一元一次方程等知识点，根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值求出m，进而即可得解， 熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解此题的关键． 【详解】∵点在第二象限，且到x轴的距离为2， ∴， ∴， ∴点P的坐标为， 故答案为：． 题型七 已知点在坐标轴上求参数（共4小题） 28．（24-25八年级上·安徽合肥·期中）已知平面直角坐标系中一点，若点在轴上，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标轴上的点的坐标特征，掌握数形结合思想是解题的关键．先根据坐标轴上的点的坐标特征可求出a的值，然后确定点的坐标即可． 【详解】解：∵点M的坐标为， ∴，解得：， ∴点的坐标为． 故答案为：． 29．（23-24七年级下·陕西安康·期末）已知，，点在轴上，且三角形的面积是2，则点的坐标是 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了坐标与图形，设点P的坐标为，则，根据三角形的面积是2，得到，解之即可得到答案． 【详解】解：设点P的坐标为，则， ∵三角形的面积是2， ∴， ∴， ∴或， ∴点P的坐标为或， 故答案为：或． 30．（22-23七年级下·广东清远·期中）已知点在轴上，那么 ，则点的坐标为 ． 【答案】 ； ． 【分析】根据轴上点的横坐标等于零，可列方程，根据解方程即可求解． 【详解】∵在轴上， ∴，解得：， ∴， ∴点， 故答案为：，． 【点睛】此题考查了坐标系轴上点的坐标特点，解题的关键是利用轴上点的横坐标等于零得出方程． 31．（24-25八年级上·广东茂名·期中）平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求的值， (2)在同一平面直角坐标系中，点，且轴，求点的坐标 【答案】(1)的值为 (2)点的坐标为 【分析】本题考查了坐标与图形的性质： （1）根据轴上的坐标特征即可解决； （2）根据平行于轴的直线上的点的坐标特征即可解决． 【详解】（1）因为点在轴上， 所以， 解得， 所以的值为． （2）因为点坐标为且轴， 所以， 解得， 则， 所以点的坐标为． 题型八 平行于坐标轴上的点的坐标特征（共4小题） 32．（22-23七年级下·福建厦门·期中）下列各组中两个点的连线与x轴平行的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据纵坐标相等的两点的连线平行于轴，即可得到结论． 【详解】解：点与的横、纵坐标互为相反数， 与的连线过原点，与轴不平行，故A不符合题意； 与的纵坐标相等， 与两点的连线与轴平行，故B符合题意； 点在轴上，点在轴上， 与两点的连线与轴不平行，故C不符合题意； 与的横坐标相等， 与两点的连线与轴平行，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握纵坐标相等的两点的连线平行于轴，横坐标相等的两点的连线平行于轴． 33．（22-23七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）已知点与点在同一条平行轴的直线上，且点到轴的距离等于4，则点的坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征求解即可得到答案． 【详解】解：点与点在同一条平行轴的直线上， ， 点到轴的距离等于4， ， 点的坐标是或， 故选：B． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，将题中几何描述转化为代数形式是解决问题的关键． 34．（25-26八年级上·浙江杭州·月考）已知点，解答下列各题 (1)点在轴上，直接写出点的坐标为_____； (2)点的坐标为，直线轴，直接写出点的坐标为_____； (3)若点在第一象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值． 【答案】(1)点P的坐标为； (2) (3)2026 【分析】本题考查了求点的坐标以及已知点所在的象限求参数、坐标与图形． （1）根据在轴上的点的纵坐标为0，进行列式计算，即可作答； （2）根据直线轴，得出点和点的横坐标是相等的，进行列式计算，即可作答； （3）根据点在第一象限，且它到轴、轴的距离相等，得出点的纵坐标和横坐标相等，即，解出，再把代入求解即可作答． 【详解】（1）解：∵点在x轴上， ， ， ， ∴点P的坐标为； （2）解：点Q的坐标为，点，直线轴， ， ， ； ； （3）解：∵点在第一象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等， ∴点的纵坐标和横坐标相等， ∴， ， ． 35．（24-25八年级上·浙江杭州·期中）已知点． (1)若P点在第二象限，求m的取值范围． (2)点P在过点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了平面直角坐标内点的坐标， 对于（1），根据第二象限内的点，横坐标小于0，纵坐标大于0，列出不等式组，解之即可； 对于（2），令纵坐标为，求得m的值，代入点P的坐标即可求解． 【详解】（1）解：∵P点在第二象限， ∴，     解得：； （2）令， 解得， ∴， ∴． 题型九 角平分线上的点的坐标特征（共2小题） 36．（24-25八年级上·广东茂名·期中）若点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为 ． 【答案】1 【分析】根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于的方程，解出的值．本题考查了点的坐标．解题的关键是掌握以下知识点：第二、四象限的夹角角平分线上的点的横纵坐标互为相反数． 【详解】解：点在第二、四象限的角平分线上， ， 解得：， 故答案为：1． 37．（23-24八年级上·山东青岛·月考）如果点在一、三象限的角平分线上，那么这个点的坐标为 ． 【答案】 【分析】一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等，据此可得关于m的方程，求出m即可得出答案． 【详解】解：因为点在一、三象限的角平分线上， 所以， 解得：， ∴这个点的坐标为； 故答案为：． 【点睛】本题考查了坐标与图形，熟知一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等是解题的关键． 题型十 坐标系中的平移（共3小题） 38．（24-25七年级下·辽宁抚顺·期中）如图，正方形的边长为4，顶点D的坐标是，轴，则顶点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正方形的边长为4，顶点D的坐标是，则将点D向下平移4个单位长度得到点，根据轴，只需将点A向右平移4个单位长度得到点即，解答即可． 本题考查了正方形的性质，平移，熟练掌握平移的规律是解题的关键． 【详解】解：正方形的边长为4，顶点D的坐标是， 故将点D向下平移4个单位长度得到点， 又轴， 故将点A向右平移4个单位长度得到点即， 故选：A． 39．（24-25七年级下·青海海东·期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，，一个动点从点A出发沿的方向移动，移动了2025个单位后动点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了点的坐标变化规律，能根据题意得出四边形是长方形及求出四边形的周长是解题的关键．根据题意可求出四边形的周长，再根据移动2025个单位，即可得出移动后的动点坐标． 【详解】解：因为，，，， 所以，，，，且四边形是长方形， 则长方形的周长为：． 因为， 则， 所以移动了2025个单位后动点在点C的右边3个单位处， 则， 所以移动了2025个单位后动点的坐标为． 故选：C． 40．（22-23八年级上·全国·期中）如图，在直角坐标系中 (1)描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来． ； (2)把（1）中的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案． 【答案】(1)见解析； (2)见解析； 【分析】本题考查了坐标与图形性质和平面直角坐标系中的点的平移问题，主要利用了在平面直角坐标系中找点位置的方法， （1）根据平面直角坐标系找出各点的位置，然后顺次连接即可． （2）根据题意平移各点即可． 【详解】（1）解：由题意描点、连线如图： （2）解：由题意，平移图案如下： 题型十一 坐标系中的对称（共4小题） 41．（25-26八年级上·全国·期中）已知点和点关于轴对称，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了点坐标与轴对称“在平面直角坐标系中，关于轴对称的两个点的横坐标相等、纵坐标互为相反数”，熟练掌握点坐标与轴对称变换规律是解题关键．根据在平面直角坐标系中，关于轴对称的两个点的横坐标相等、纵坐标互为相反数解答即可得． 【详解】解：∵点和点关于轴对称， ∴， 故答案为：． 42．（25-26八年级上·宁夏银川·期中）已知点与点关于轴对称，则的立方根是 ． 【答案】 【分析】本题考查了关于轴对称的点的坐标特征，代数式的值，立方根，掌握关于轴对称的点的坐标特征是解题的关键．根据关于轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等，求出和的值，再计算，最后求立方根即可． 【详解】解：点与点关于轴对称， ，， ， 的立方根为． 故答案为：． 43．（25-26九年级上·贵州黔南·期中）在平面直角坐标系中，已知点与点关于点对称，则 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了坐标系中的对称、中点坐标公式等知识点，掌握中点坐标公式是解题的关键． 点A与点B关于点C对称，则点C是线段的中点．利用中点坐标公式列出方程求解即可． 【详解】解：∵点与点关于点对称， ∴点C是线段的中点． 根据中点坐标公式，有：，即，解得：． 故答案为：1． 44．（贵州省贵阳市清华附中2025-2026学年八年级上学期期中考数学卷）已知点，，试根据下列条件求出，的值． (1)，两点关于轴对称； (2)，两点关于轴对称； (3)轴． 【答案】(1)， (2)， (3)， 【分析】此题主要考查了关于x，y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． （1）关于y轴对称，y不变，x变为相反数据此求解即可； （2）关于x轴对称，x不变，y变为相反数据此求解即可； （3）轴，即两点的纵坐标相等且横坐标不相等，据此求解． 【详解】（1）解：∵，两点关于轴对称， ∴，； （2）解：∵，两点关于轴对称， ∴，； （3）解：∵轴， ∴，． 题型十二 坐标系与图形综合（共6小题） 45．（24-25八年级上·浙江绍兴·月考）如图在平面直角坐标系中，O为原点，已知点，且，将点B向右平移8个单位长度，得到对应点D． (1)点A的坐标为 ，点B的坐标为______； (2)求的面积； (3)若点P为x轴上的一个动点，是否存在点P，使的面积等于面积的2倍，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2)的面积为4 (3)存在，点P的坐标为或 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积，非负数的性质和坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题． （1）直接根据非负数的性质得出的值即可得出答案； （2）根据题意得出点的坐标，然后根据三角形面积公式计算即可； （3）设点，分情况进行讨论：当点位于点左侧时，不合题意；当点位于之间时；当点位于点右侧时；根据题意表示出和的面积，根据的面积等于面积的2倍列式求解即可． 【详解】（1）解：， ， 解得：， ∵点， ∴点，点， 故答案为：； （2）解：将点向右平移8个单位长度，得到点， 则； （3）解：设点的坐标为， 当点位于点左侧时，，不符合题意； 当点位于之间时， ，， 根据题意得：， 解得：， ∴点的坐标为； 当点位于点右侧时， ，， 根据题意得：， 解得：， ∴点的坐标为， 综上所述：点的坐标为或． 46．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点与点关于轴对称． (1)画出点的位置，并求点的坐标． (2)连接，，，求的面积． (3)将点向右平移个单位得到点，连接，若，请你直接写出的值． 【答案】(1)画图见解析，点 (2) (3) 【分析】本题考查的是画关于轴对称的点，平移的性质，等腰直角三角形的判定与性质； （1）根据轴对称的性质画图，再根据关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案； （2）如图，连接，，，直接利用三角形的面积公式求解即可； （3）将点向右平移个单位得到点，可得，如图，记与轴的交点为，连接交轴于，与轴的交点为，记直线与的交点为，连接，，再进一步利用等腰直角三角形的性质可得结论； 【详解】（1）解：如图，点即为所求； ∵，点与点关于轴对称． ∴； （2）解：如图，连接，，， ∵点，，， ∴的面积为； （3）解：将点向右平移个单位得到点， ∴， 如图，记与轴的交点为，连接交轴于，与轴的交点为，记直线与的交点为，连接，， ∵点，， ∴，而， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴共线， 同理可得：， ∴, 解得：； 47．（25-26八年级上·全国·期末）如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处，若点的坐标为，求点的坐标． 【答案】 【分析】本题考查了长方形与折叠问题、点坐标与图形、勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题关键．先根据长方形的性质和点坐标可得，根据折叠的性质可得，利用勾股定理可得，则，再设点的坐标为，则，，在中，利用勾股定理可得的值，由此即可得． 【详解】解：∵四边形是长方形， ∴，， ∵点的坐标为， ∴， ∴， 由折叠的性质得：， ∴在中，， ∴， ∵点在边上，，， ∴设点的坐标为，则， ∴， 在中，，即， 解得， ∴点的坐标为． 48．（25-26八年级上·四川绵阳·月考）在平面直角坐标系中，已知，，，，于点E，于点F． (1)求点B的坐标； (2)求证：． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】本题主要考查了坐标与图形、全等三角形的判定与性质、三角形的面积等知识点，灵活运用全等三角形的判定与性质是解题的关键． （1）由题意可得：，，再证明可得，再结合点B的位置即可解答； （2）根据三角形的面积公式以及、即可证明结论． 【详解】（1）解：如图：∵于点E，于点F． ∴，， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2）解：∵，，， ∴． 49．（25-26八年级上·广东揭阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a、b、c满足关系式：． (1)求a、b、c的值； (2)请直接判断与y轴的位置关系； (3)若平面内有一点，且点到的距离为5，请求出的面积； 【答案】(1)，， (2)平行 (3)或 【分析】本题主要考查平行线的判定与性质、非负数的性质、坐标与图形性质、三角形的面积等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键． （1）根据非负数的性质得到、、，然后计算即可解答； （2）根据横坐标相同的两点构成的直线与y轴平行即可判断； （3）根据点到的距离为5以及点B、C的横坐标为4，可以求得m的值，然后根据m的值分两种情况求的面积即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ，，， ，，． （2）解：由（1）可知：，， 点、点的横坐标相同， 平行于轴． （3）解：点到的距离为5，，， ， ， 解得：或， 点的坐标为或， 点的坐标为， ， 当时，； 当时，． 综上，的面积为或． 50．（25-26八年级上·安徽安庆·期中）在如图所示的平面直角坐标系中，点，，，． (1)求四边形的面积； (2)在轴上找一点，使三角形的面积等于四边形面积的一半，求点的坐标． 【答案】(1) (2)或 【分析】本题考查了坐标与图形综合，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）分别过，两点作轴的垂线，垂足分别为，，结合题意可得，，，，，再由计算即可得解； （2）设，根据三角形的面积等于四边形面积的一半，，得出，求解即可． 【详解】（1）解：如图，分别过，两点作轴的垂线，垂足分别为，． ∵点，，，， ∴，，，，， ∴ ． （2）解：设， ∵三角形的面积等于四边形面积的一半，， ∴， 解得：或， ∴或． 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $