圆的周长（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

圆的周长专项（含答案） 一、圆的周长 1．圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。圆周率π是一个（    ）。 A．有限小数 B．无限循环小数 C．无限不循环小数 2．用圆规画圆时，如果圆规两脚之间的距离是2cm，那么画出的圆的周长是（    ）cm。 A．12.56 B．6.28 C．3.14 3．一辆行驶中的小货车，其中一个前轮粘上了没干的油漆，在马路上留下了几个印记。如图所示，三个印记之间的距离大约是5.2m，这里的5.2m表示（    ）。 A．小货车前后轮的距离 B．小货车的前轮周长 C．小货车前轮前行两周的路程 D．小货车前轮前行三周的路程 4．一个钟表的时针长5.5厘米，该时针针尖走一圈经过的路程是( )厘米。 5．小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是( )厘米。 6．2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，中国人民银行发行纪念抗战胜利80周年普通纪念币一枚，这枚纪念币面额10元，直径是27毫米，半径是( )毫米，周长是( )毫米。 7．一个圆的周长是18.84厘米，它的直径是( )厘米，半径是( )厘米。 8．北京天坛始建于明永乐十八年，主体建筑有圜丘、皇穹宇和祈年殿。圜丘共有三层，最下层的圆台直径是70米，最下层圆台的周长是多少米？ 9．圆的直径增加2厘米，它的周长增加（    ）厘米。 A．4 B．3.14 C．6.28 D．12.56 10．大小两个圆的半径之比是5∶3，直径之比是( )，它们的周长之比是( )。 11．一座钟楼上钟表分针长30厘米，从9时到9时30分，分针尖端走过了( )厘米。 12．2016年12月29日通车的北盘江大桥，连接贵州与云南两省，有着“世界最高桥”之称。王叔叔骑摩托车穿过北盘江大桥大约需要4分钟。北盘江大桥大约长多少米？（π取3.14） （1）选择方框里的条件（    ）可以解决上述问题。（填序号） （2）根据你选的条件，解答上述问题。 13．影院距离小亮哥哥家有3000米。他准备骑车去看18：20的《哪吒》电影。他18：00从家出发，如果车轮每分钟转动150圈，能按时赶到吗？（自行车车轮的外直径是0.6米）请通过文字、计算等说明理由。 二．路径长 14．学习了圆的周长知识后，同学们用直径8厘米的半圆和其它更小的半圆设计了一些新图形，准备深入探究与这些新图形的周长有关的问题。 （1）笑笑设计的新图形如图。你同意她的说法吗？说明理由。（写出计算过程） （2）还有同学还设计出了下面两个新图形，想一想：这两个新图形的周长分别与直径8厘米的圆的周长有什么关系？ （3）根据以上探究，关于“新图形的周长”问题你有什么发现？ 15．如图从甲地到乙地有A，B两条路可走，这两条路的长度( )。 16．如图，大圆的周长与两个小圆的周长和相比，大圆的周长（    ）两个小圆的周长和。 A．大于 B．等于 C．小于 三.长方形/正方形中的最大圆 17．某赛车的左、右轮子的距离为2米，当它的左轮沿着一个半径为60米的圆形场地走两圈后，求右轮比左轮多走了多少米。下列算式中正确的是（    ）。 A．2×2×π×2 B．2×π×2 C．2×π×60 18．小飞要在一张边长为8cm的正方形纸片上剪一个最大的圆做学具，这个学具圆的直径应该是( )cm，这个学具圆的周长是( )cm。 19．一张长方形的纸，长是8cm，宽是6cm。从这张长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的周长是（    ）cm。 A．25.12 B．18.84 C．12.56 D．9.42 20．“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”是唐代诗人白居易的名作，后半句就是描述雨点打在水面上荡开层层的波纹。如果水池长6m，宽5m，当波纹从池中心传到池边时，形成的圆形波纹周长最大是（    ）m。 A．22 B．18.84 C．17.27 D．15.7 21．为深入推进“五育”融合，促进“六声”和鸣，10月23日滕州市2024年中小学运动会开幕式在奥体中心举行。实验小学600名同学在一个长方形的场地开展团体操演练，并在场地中进行队列变换。 （1）如果长方形长约64米，长方形场地长与宽的比是4∶3，那么这个场地的宽是多少米？ （2）如果从中选出100名同学，在场地中两臂展开围成一个尽可能大的圆，请判断这个场地能否容纳下这个圆，计算说明理由。（同学们两臂展开的平均距离是1.5米） 4． 半圆形的周长 1.求半圆形的周长。 2.一个半圆形的周长是20.56 cm,这个半圆形的半径是多少厘米? 3． 先画一个长4cm、宽2cm的长方形，在长方形里画一个最大的半圆，并求出半圆的周长。 4．把一张圆形纸剪成两个相等的半圆，它们的周长之和比原来圆增加4厘米，原来圆形纸的半径是（    ）厘米。 A．4 B．2 C．1 5.如果半圆形景观池的周长是41.12 m,那么这个景观池的半径是多少米? 五．组合图形的周长 1．求下面各图形的周长。 2．求出下面图形的周长。 3．求阴影分的周长。（单位：分米） 4．求阴影部分的周长。 5．求涂色部分的周长。 六．圆的分割 1．如图，圆的半径是8厘米，把它分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底边是（    ）厘米。 A．6.28 B．25.12 C．8 D．16 2．把圆可以剪拼成一个近似的长方形，若长方形的宽是4cm，则这个长是 cm。（π取3.14） 3．下图是王林在研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的 七．圆心运动的路径长 1．如下图：一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块正方形地毯边缘滚动一周。已知这块地毯的边长是18分米，扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是多少分米？ 2.如图,一个长方形的长是6 cm,宽是4 cm。一个半径为1cm的圆绕长方形滚动一周回到原地,圆心经过的路线长是多少厘米? 3.如图,用一支铅笔垂直插入一个半径1 cm的圆形硬纸板的圆心,然后绕一个直径为8 cm的半圆形硬纸板的圆弧部分滚动,铅笔会留下痕迹,此痕迹有多长? 4.有甲、乙两个圆，甲圆的直径为8厘米，乙圆的半径为2.5厘米，如果甲不动，乙圆沿甲圆滚动到原处，那么乙圆自身滚动的圈数是（    ）圈。 A． B． C． D． 八．圆柱形物体的捆扎 王阿姨要用绳子把两根圆柱形塑料管捆扎起来(如图),塑料管的外直径是6 cm,打结处需要15 cm 长的绳子。一共需要多少厘米长的绳子? 1如图,直径均为l dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起,求金属带的长度。(接头处不计) 有7根直径是3 cm的钢管(厚度忽略不计),如图所示,用一根没有弹性的绳子把它们紧紧地捆成一捆。如果接头处忽略不计,绳子的长度至少是多少厘米? 《圆的周长专项》参考答案 1．C 【分析】根据圆周率的定义和数学性质，π的数值为3.1415926535…，其小数部分位数无限，且没有固定的循环节，因此属于无限不循环小数。 【详解】圆周率π的小数位数无限，且不存在固定循环节，所以它是一个无限不循环小数。 故答案为：C 2．A 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 用圆规画圆时，如果圆规两脚之间的距离是2cm，那么画出的圆的周长是12.56cm。 故答案为：A 3．C 【分析】从“用滚动法求周长”的方法可知：每相邻两个印记的间距是小货车前轮的周长，也就是小货车前轮前行一周的路程。据此解答。 【详解】每相邻两个印记的间距是小货车前轮的周长，也就是小货车前轮前行一周的路程。题目中所提到的5.2m有两段这样的间距，它就是小货车前轮周长的两倍，也就是小货车前轮前行两周的路程。 故答案为：C 4．34.54 【分析】求长为5.5厘米的时针针尖走一圈经过的路程，就是求半径为5.5厘米的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】2×3.14×5.5＝34.54（厘米） 该时针针尖走一圈经过的路程是34.54厘米。 5．120 【分析】根据圆的周长＝πd，将圆桌面的周长代入，即可求得圆桌面的直径。 【详解】376.8÷3.14＝120（厘米） 所以这个圆桌面的直径是120厘米。 6． 13.5 84.78 【分析】在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍。圆的周长的计算公式，代入计算即可。据此解答。 【详解】27÷2＝13.5（毫米） 所以半径是13.5毫米。 3.14×27＝84.78（毫米） 所以周长为84.78毫米。 7． 6 3 【分析】由“”可知“”，把圆的周长代入公式求出圆的直径，再根据“”求出圆的半径，据此解答。 【详解】18.84÷3.14＝6（厘米） 6÷2＝3（厘米） 所以，它的直径是6厘米，半径是3厘米。 8．219.8米 【分析】用C表示圆的周长，用d表示圆的直径。C＝πd，把数据代入计算即可。 【详解】70×3.14＝219.8（米） 答：最下层圆台的周长是219.8米。 9．C 【分析】假设原来圆的直径是1厘米，则增加后圆的直径是（1＋2）厘米，根据圆的周长＝πd分别求出两个圆的周长，最后用减法求出周长增加了多少厘米。 【详解】假设原来圆的直径是1厘米。 3.14×（1＋2）－3.14×1 ＝3.14×3－3.14 ＝9.42－3.14 ＝6.28（厘米） 圆的直径增加2厘米，它的周长增加6.28厘米。 故答案为：C 10． 5：3 5：3 【分析】圆的直径是半径的2倍，因此直径之比与半径之比相同；圆的周长计算公式为，假设大圆半径为5，小圆半径为3，据此计算解答。 【详解】设大圆半径为5，小圆半径为3。 大圆直径：，小圆直径：，所以直径之比为。 大圆周长：，小圆周长：，所以周长之比为。 综上可知，直径之比是5∶3，它们的周长之比是5∶3。 11．94.2 【分析】根据题意，从9时到9时30分经过了30分钟；分针60分钟转一圈，30分钟转半圈，即分针的尖端30分钟所走的路程是半径为30厘米的圆周长的；根据公式C＝2πr求出圆的周长，再乘即可。 【详解】9时30分－9时＝30（分钟） 30÷60＝ 2×3.14×30×＝94.2（厘米） 分针尖端走过了94.2厘米。 12．（1）①③ （2）1256米 【分析】（1） 要计算北盘江大桥的长度，需要知道摩托车的速度，根据摩托车车轮外直径可计算车轮周长，再结合车轮每分钟转的圈数能得出摩托车速度，进而结合过桥时间求出桥长。而王叔叔走路速度与骑摩托车过桥无关，据此解答； （2） 首先将车轮直径d＝50厘米换算为0.5米。根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），可得车轮周长，已知摩托车车轮每分钟转200圈，那么摩托车每分钟行驶的距离为车轮周长乘以每分钟转的圈数，再由大桥长度＝每分钟行驶的距离×时间由此解答； 【详解】根据分析： （1）选择条件①③能解决问题。 （2）d＝50厘米＝0.5米 车轮周长：3.14×0.5＝1.57（米） 每分钟行驶：1.57×200＝314（米） 大桥长度：314×4＝1256（米） 答：北盘江大桥大约长1256米。 13．能按时赶到 【分析】从18：00到18：20有20分钟，再根据圆的周长公式：（其中为直径），即可求出车轮的周长，已知车轮每分钟转动150圈，可得车轮每分钟所走的路程，又已知影院距离小亮哥哥家有3000米，可得从家到影院所需的时间，即可判断小亮能否按时到达，据此求解。 【详解】 自行车车轮的周长：（米） 自行车每分钟行驶的距离：（米） 所需时间：（分钟） 10.62分钟＜20分钟 答：小亮能按时赶到。 14．（1）同意；理由见详解     （2）相等 （3）见详解 【分析】（1）圆的周长：C＝πd，圆的周长除以2等于半圆弧的长度，先计算出三个半圆弧的长度，然后相加，再与直径8厘米的圆的周长进行比较即可解答。 （2）根据（1）可知，这两个新图形的周长分别与直径8厘米的圆的周长相等。 （3）根据（1）（2）得出合理的结论即可。 【详解】（1）我同意她的说法。理由如下： 新图形的周长：（4＋4）π÷2＋4π÷2＋4π÷2 ＝4π＋2π＋2π ＝8π 直径是8厘米的圆的周长：8π 8π＝8π，两个图形的周长相等。     （2）根据（1）可知，这两个新图形的周长分别与直径8厘米的圆的周长相等。 （3）我的发现：把半圆的直径分成若干小段，以每小段为直径画半圆，则所有半圆弧的长度和等于以最大半圆直径为直径的圆的周长。 15．一样长 【分析】圆的周长的计算公式：，半圆弧的长度是圆的周长的一半，即。由图大半圆弧的直径等于两个小半圆弧的直径之和，那么大半圆弧的半径等于两个小半圆弧的半径之和，可以通过设两个半圆弧的半径为和，分别表示出A、B两条半圆弧的长度，再比较小即可。据此解答。 【详解】设两个小半圆弧的半径分别为和 A路线的长度： B路线的长度： 所以两条路的长度一样长。 16．B 【分析】设两个小圆的直径分别为d1和d2，则大圆的直径等于（d1＋d2），圆的周长C＝πd，分别求出大圆和两个小圆的周长，然后把大圆的周长与两个小圆的周长和进行比较即可解答。 【详解】设两个小圆的直径分别为d1和d2，则大圆的直径等于（d1＋d2）。 两个小圆的周长分别为：πd1和πd2，两个小圆的周长和为：πd1＋πd2。 大圆的周长为：π（d1＋πd2）。 π（d1＋d2）＝πd1＋πd2 所以，大圆的周长等于两个小圆的周长和。 故答案为：B 17．A 【分析】左轮沿着一个半径为60米的圆形场地走两圈，左右轮子的距离为2米，也就是右轮沿着一个半径为62米的圆形场地走两圈，要求右轮比左轮多走了多少米，也就是求多出半径为2米的圆的周长再乘2即可。 【详解】根据圆的周长＝，多走的半径为2的圆的周长，走了两圈， 所以列式为：2×2×π×2 故答案为：A 18． 8 25.12 【分析】由正方形里剪一个最大的圆，可得圆的直径为正方形的边长，再由圆的周长＝πd，即可求得圆的周长。 【详解】因为一张边长为8cm的正方形纸片上剪一个最大的圆做学具，这个学具圆的直径应该是8cm。 3.14×8＝25.12（cm） 所以这个学具圆的周长是25.12cm。 19．B 【分析】由题意可知，在这个长方形内剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），将数据代入公式计算即可。 【详解】3.14×6＝18.84（cm） 所以这个圆的周长是18.84cm。 故答案为：B 20．D 【分析】根据题意，求一个长6m、宽5m的水池里形成的最大圆形波纹的周长，那么这个圆形波纹的直径等于水池的宽；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，即可求解。 【详解】3.14×5＝15.7（m） 所以形成的圆形波纹周长最大是15.7m。 故答案为：D 21．（1）48米； （2）能容纳；理由见详解 【分析】（1）根据题意，长方形长与宽的比是4∶3，已知长64米。先算比中1份的长度（用长÷长对应的4份），再用1份长度乘宽对应的3份，就能求出宽，据此解答。 （2）根据题意，先算100名同学围成圆的周长（1名同学两臂展开长度×100），再用周长÷π求圆的直径，最后对比直径与长方形的长、宽，判断能否容纳，据此解答。 【详解】（1）1份的长度：64÷4＝16（米） 场地的宽：16×3＝48（米） 答：这个场地的宽是48米。 （2）圆的周长：100×1.5＝150（米） 圆的直径：150÷3.14≈47.77（米） 比较：47.77＜48＜64 答：这个场地能容纳下这个圆。理由：经比较圆的直径小于长方形场地最短的那条边，所以能容纳下这个圆。 四．半圆形的周长 3．图见详解；10.28cm 【分析】长方形长4cm、宽2cm，那么能画的最大的半圆刚好就是以直径为4cm的圆的一半，取长方形一条长的中点2cm处，标为点O，圆规针尖对准点O绕长方形长的一个端点到另一个端点即可得最大的半圆（画图不唯一）。半圆的周长是指围绕半圆一周的长度，它由两部分组成：一部分是圆周长的一半（即半圆的圆弧部分），另一部分是半圆的直径。根据圆的周长＝πd（d为圆的直径）先求出圆的周长，再用圆的周长除以2，即可求出半圆的圆弧部分；最后用半圆圆弧部分加上直径部分，即可求出半圆的周长。 【详解】4÷2＝2（cm），即所画半圆的半径为2cm。 在长4cm、宽2cm的长方形里画一个最大的半圆，如下图所示（画图不唯一）： 3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 所以半圆的周长为10.28cm。 4．C 【分析】把圆形纸剪成两个相等的半圆后，周长之和比原来圆的周长增加的部分是两条直径的长度。已知增加了4厘米，那么一条直径的长度是4÷2＝2厘米，半径则为2÷2＝1厘米。 【详解】4÷2÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 所以圆形纸的半径是1厘米。 故答案为：C 5 41.12÷（3.14+2）=8（m） 五． 1．92.52m；25.12cm 【分析】（1）图1是一个半圆，半圆的周长等于圆的周长的一半加直径的长度，先求出直径为36m的圆的周长的一半，然后加上36m，即可求出半圆的周长。 【详解】（1）3.14×36÷2＋36 ＝113.04÷2＋36 ＝56.52＋36 ＝92.52（m） （2）2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 2．27.42dm 【分析】观察图形可知，图形周长由两部分构成：一部分是正方形的三条边，用边长乘3计算即可；另一部分是一个半圆的弧长，根据圆的周长＝πd（d为直径），先计算出直径为6dm的圆的周长，再将圆的周长乘即可求半圆的弧长；最后用半圆弧长加正方形三边长即可。 【详解】3.14×6×＋6×3 ＝18.84×＋18 ＝9.42＋18 ＝27.42（dm） 图形周长为27.42dm。 3．100.48分米 【分析】阴影部分的周长分为三个圆的周长，一个圆的半径为6分米，一个圆的半径为2分米，大圆的直径为2×6＋2×2＝16分米，根据圆的周长＝即可求出每个圆的周长，再加到一起即可得到阴影部分的周长。 【详解】6×2＋2×2＝16（分米） 3.14×16＋3.14×6×2＋3.14×2×2 ＝50.24＋37.68＋12.56 ＝100.48（分米） 这个阴影部分的周长为100.48分米。 4．348.4米；18.84厘米 【分析】（1）阴影部分的周长等于直径是60米的圆的周长加上2条80米的线段，根据圆的周长＝πd列式计算即可； （2）阴影部分的周长等于直径是4厘米的圆的周长加上半径是4厘米的圆周长的，根据圆的周长＝πd＝2πr列式计算即可。 【详解】3.14×60＋80×2 ＝188.4＋160 ＝348.4（米） 阴影部分的周长是348.4米。 3.14×4＋4×2×3.14× ＝12.56＋8×3.14× ＝12.56＋6.28 ＝18.84（厘米） 阴影部分的周长是18.84厘米。 5．18.84cm 【分析】这个阴影部分的周长为两个圆的周长加上另一个圆的周长的四分之一： 这个圆的直径为2cm，根据圆的周长C＝即可求出一个圆的周长； 这个正方形的边长为2cm，根据正方形的周长＝边长×4，将圆的周长乘2加上这个正方形的周长即可求出阴影部分的周长。 【详解】3.14×4＋2×3.14×4÷4 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（cm） 即阴影部分的周长为18.84cm。 六．圆的分割 1．B 【分析】首先用2×3.14×8据此计算出圆的周长，根据题意可知，将圆的周长平均分成了两部分，一部分是黑色，一部分是灰色，观察平行四边形的底就是灰色部分，据此用圆的周长÷2即可。 【详解】2×3.14×8÷2 ＝6.28×8÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（厘米） 如图，圆的半径是8厘米，把它分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底边是25.12厘米。 故答案为：B 2．12.56 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。已知长方形的宽是4cm，所以圆的半径r是4cm，根据圆的周长＝2πr计算出圆的周长，再用圆的周长除以2即可计算长方形的长。 【详解】2×3.14×4÷2 ＝6.28×4÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（cm） 所以把圆可以剪拼成一个近似的长方形，若长方形的宽是4cm，则这个长是12.56cm。 3．D 【分析】右侧梯形中所有阴影三角形的底边长之和可看作所拼成梯形的上底与下底之和，而左侧圆形中阴影三角形边长对应圆的边长的一半，据此解答即可。 【详解】由右侧梯形图可知，梯形上底由3个阴影三角形的底边组成， 梯形下底由5个阴影三角形的底边组成， 由左侧圆形又知，圆周长的一半由8个阴影三角形的底边组成， 即此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的周长的。 故答案为：D 七．圆心运动的路径长 1．81.42分米 【分析】扫地机器人贴合正方形边缘滚动，圆心到正方形各边的距离始终是底面圆的半径。所以圆心走过的路线，是圆心沿着正方形的周长走，同时在四个角处，圆心会走一段圆弧，这些圆弧拼起来是一个完整的圆，圆的半径为扫地机器人圆形底面的半径。即扫地机器人底面圆心走过路线的长度为正方形的周长加上半径为1.5分米的圆的周长。根据，圆的周长公式：，据此列式计算即可。 【详解】 （分米） 答：这个扫地机器人底面圆心走过路线的长度是81.42分米。 【点睛】本题围绕正方形周长和圆的周长知识点展开，关键是分析出圆心走过的路线由正方形周长和一个底面圆的周长组成，运用这两个图形的周长公式计算后相加，就能得到总长度。 2. 26.28㎝ 3. 15.7㎝ 4．A 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，分别计算出两个圆的周长，甲圆周长÷乙圆周长＝乙圆自身滚动的圈数。 【详解】（3.14×8）÷（2×3.14×2.5） ＝8÷（2×2.5） ＝8÷5 ＝（圈） 乙圆自身滚动的圈数是圈。 故答案为：A 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $