(4)万有引力与宇宙航行-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习单元检测卷（Y）

高三一轮复习Y ·物理· 高三一轮复习单元检测卷/物理（四） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ⅢV ① ②③④ 档次 系数 1 单项选择题 4 万有引力定律 易 0.85 单项选择题 4 第一宇宙速度的计算 易 0.80 单项选择题 卫星相距最近时间计算 中 0.75 4 单项选择题 4 地球密度 中 0.65 5 单项选择题 4 比较卫星速度、周期等 中 0.75 6 单项选择题 4 开普勒第二定律 中 0.70 7 单项选择题 4 双星系统 中 0.70 、5 同轴转动与万有引力定律相 多项选择题 中 0.70 结合 9 多项选择题 卫星变轨问题 中 0.70 10多项选择题 5 万有引力定律 书 0.70 11 非选择题 6 万有引力定律的应用 中 0.70 12 非选择题 10 万有引力定律、相对论 中 0.65 13 非选择题 13 追及相遇问题 L 中 0.70 14 非选择题 14 计算天体质量及第一宇宙速度 / 中 0.70 15 非选择题 14 日全食 中 0.65 香考答案及解析 一、单项选择题 的人，B项错误；地球同步卫星有三个一定：高度、周 1.D【解析】当两物体间的距离”趋于零时，公式F= 期、运行方向，C项错误；两个物体间相互的引力是作 G不再适用，A项错误：公式F=G严中要知 用力与反作用力，总是等大反向，D项正确。 22 2.A【解析】设该星球表面的重力加速度为g,则有g 道G的数值才能计算出质量，G的数值是由卡文迪许 首先测出，所以卡文迪什被誉为第一个称出地球质量 ·17· ·物理· 参考答案及解析 =”=,由万有引力定律得该星球的第一字宙 力公式可得G四 =m1w2r1=m2wr2,整理可得 t t /GM 速度=√尺=不=√ 2UR mr=mnm=tLo 四2—，义w—兴，女 G ,A项正确。 3.B 【解析】A卫星离地心更近，角速度更大，有wt= 两颗星球的总质量可表示为M=m:十m,=二， G7°，可 t十2，即票1=2祭1+2π，解得T,= 以求出两颗星球的总质量，由题意无法求出两星球的 T T T,B项 轨道半径和星球半径，故无法求出两星球各自的质 正确。 量，D项正确。 4.B【解析】在两极有G=mg,在赤道有G 二、多项选择题 R R 8.BD【解析】由于空间站离地高度比同步卫星轨道更 =mg十m(祭)R,可得mg=mg十m(票)R,即R 高，若只由万有引力提供向心力，空间站的角速度应 8oB)TM-8R ,则p= M- G7·0,B 3π 小于同步卫星的角速度，而实际上空间站的角速度等 4π 于同步卫星的角速度，可知空间站里的宇航员不只受 项正确。 到地球引力的作用，不处于完全失重状态，A项错误： 5.D【解析】人造卫星做匀速圆周运动的向心力由万 电梯与地球同步卫星一起同轴转动，根据v=wr可 有引力提供，由向心力公式得GM=m 4π 知，电梯在地表附近的线速度小于同步卫星的线速 度。根据卫星受到的万有引力提供向心力有GMm 2 =ma,可得v=广 a=G,T=2x√因为 2 =mv ,可知同步卫星的线速度小于第一宇宙速度， rN>rM,可得M>UN,aM>aN,TM<TN,A、C项错 因此电梯在地表附近的线速度小于第一宇宙速度，C 误，D项正确；卫星由低轨道到高轨道要加速，机械能 项错误；固定在空间站和地球间的刚性“绳索”与空间 增加，而二者质量关系未知，所以无法判断M、V的 站一起和地球保持相对静止，则空间站与同步卫星的 机械能大小，B项错误。 角速度相等，根据向心加速度公式a=wr可知，空间 6.A【解析】根据开普勒第二定律，近月点速度大，远 站的向心加速度均大于此时地球同步卫星的向心加 月点速度小，结合对称性可知，嫦娥六号在acb上的 速度，B项正确：空间站的向心力由万有引力和“绳 平均速率与bda上的平均速率相等，且它们弧长相 索”拉力的合力提供，若连接空间站处的“绳索”断裂， 等，故时间相等，因此两段圆弧所用时间均为二分之 引力不足以作为向心力，空间站将做离心运动，D项 一周期，A项正确，B项错误：根据开普勒第二定律可 正确 知嫦娥六号在cbd上的平均速率小于在dac上的平 9.AD【解析】飞船由轨道I进入轨道Ⅱ需要在P点 均速率，cbd的长度为环月椭圆轨道周长的一半，故 减速做向心运动，A项正确；飞船在轨道Ⅱ上从P点 再经过二分之一周期它将位于bd之间，到达不了d 运动到Q点的过程中，地球的引力做正功，则动能增 点，更不可能运动到轨道da之间的某位置，C,D项 错误。 加，即速率增加，B项错误；根据G r2 =ma可知，飞 7.D【解析】双星系统运行过程中两颗星球的运行周 船在轨道Ⅱ上经过P点的加速度小于经过Q点的加 期相等、角速度相同，由两颗星球间的万有引力作为 速度，C项错误；根据开普勒第二定律可知，飞船在轨 向心力，设两颗星球的轨道半径分别为1、r2,由向心 道Ⅱ上与地心连线在相同时间内扫过的面积相等，D ·18· 高三一轮复习Y ·物理· 项正确。 GMm (2)根据万有引力公式有F=R+份≈7.5× 10,BD【解析】由6=mr禁得T=赢，可见 10N。 周期T所对应的横坐标为星球半径的立方，由图可 (3)搭载“天宫二号”的火箭在地球表面的发射速度 知R<R,则R<R,A项错误；在星球A、B表面 需大于第一宇宙速度，“天宫二号”在预定轨道上的 分别有T=氯R和T 高和觉 速度小于第一宇宙速度。 13.(1)23m(2)10.75s(3)能，在3s和5s时刻相 <1,B项正确：天体质量M=p·专R,解得 遇，相遇两次 PB 【解析】(1)根据题意可知，当两车速度相等时，相距 1,C项错误；星球A的第一宇宙速度与星球B的第 最大，设时间为，则有 一宇宙速度分别为u一咖-2，解得 To v=v2-at (1分) =<1,D项正确。 解得t=4s (1分) RB 此时两车的距离d=d十寸型有一1=23m 三、非选择题 2 (2分) 1.号1分) (2)假设两车相遇前，乙车已经停止运动，则有d十 2片1分) 咙 2a =vt (1分) Ft (3)16元Gmm(2分) F一(2分) 解得t=10.75s (1分) 4π2n21 乙车停止运动的时间t2=业=6s<10.75s(1分) 【解析】(1)宇宙飞船做匀速圆周运动时的周期T a t 表明假设成立，即经历时间10.75s两车相遇(2分) (3)根据题意，假设两车相遇前，乙车未停止，设乙车 (2)由牛顿第二定律可得，该行星表面的重力加速度 追上甲车的时间为t,则有 R=F 2t一 2at=d十wi (1分) (3)在行星表面有万有引力等于重力，可得mg 解得=3s或5s (1分) GM,字宙飞船做匀速圆周运动时，根据万有引力 可知，时间均小于乙车的停止时间，则假设成立，乙 R 车能追上甲车，相遇两次，分别在3s和5s时刻 提供向心力，可得GM1=m4如2R T2 可得M= (2分) Ft F 16元Gnm,R=4元Tm 14.(1)4F (2)4FR △FR 6m 6mG (3)6m 12.(1)ACD(2分) 【解析】(1)设砝码在最高点时细线的拉力为F1,速 (2)7.5×10(2分) 度为 (3)大于(3分)小于(3分) 根据牛顿第二定律可得F十mg=m (2分) 【解析】(1)“天宫二号”绕地球的运动可以看成是匀 设砝码在最低点时细线的拉力为F,速度为，同 速圆周运动，线速度、加速度、合外力的方向不断变 化，A、C、D项正确。 理有F2-ng=m (2分) ·19· ·物理· 参考答案及解析 由机械能守恒定律得mg·2r十子m听=之m6 1 解得r=2R (1分) M (2分) 在地球表面有G R=mg (2分) 联立解得g=E。一E=△E (2分) 根据万有引力定律有GMm=m型 -2 (2分) 6m 617m (2)在星球表面，万有引力近似等于重力，有GMm R2 解得=√ R=2g☒ (2分) =mg (2分) (2)由T= 2πr4π2gR (2分) 解得M=△FR 7 g (1分) 67G 由儿何关系可知“日全食“区域对应的圆心角为号 (3)由万有引力定律可得GM=m v2 R2 R (2分) 解得= △FR (1分) 可得一 3 ·T= 6 (1分) 6m 15.(1)V2gR (2)2/☒ 即t=2π√2g巫_2红2R (2分) 2 3g 【解桥】(1)由sing=R=1 2 2 (2分) ·20·高三一轮复习单元检测卷/物理 (四)万有引力与宇宙航行 (考试时间75分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.关于万有引力定律，下列说法正确的是 A.根据F=Gm,当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 r2 B.由于牛顿总结了万有引力定律，所以他被誉为第一个称出地球质量的人 C.与地心的距离为一定值（约为地球半径的6.6倍）、周期为24小时的卫星叫地球同步卫星 D.F=G,必中，m:与m:相互的引力总是大小相等，而且与m、m:是否相等无关 2.一宇航员在一星球上以速度%竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，不计阻力，已知星球的 半径为R,为使物体不再落回星球表面，物体沿星球表面抛出时的速度至少为 2voR A.入t voR B.入t voR C.2t 2vo D.入Rt 3.A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同，A卫星的周期为T1,如图所示在某一时刻两 卫星相距最近，经时间t它们再次相距最近，则B卫星的周期T2为 B A 0 A.红 B.7 T T ·t+T ·t-T C.1(+T) D.i(-T) 4.假设地球可视为质量分布均匀的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g。、在赤道的 大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G,则地球的密度为 A额8B3器.8 GT GT°g0一g c祭 n祭· 5.如图所示，两颗质量不同的人造卫星M、N绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是 A.M的向心加速度小于N的向心加速度 B.M的机械能小于N的机械能 地球 C.M的线速度小于N的线速度 D.M的运行周期小于N的运行周期 物理第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高 6.嫦娥六号探测器的成功发射开启了人类首次从月球背面采样之旅。如图所示，假设嫦娥六号在环 月椭圆轨道上沿图中箭头方向运动，只受到月球的引力，αb为椭圆轨道长轴，cd为椭圆轨道短轴。 下列说法正确的是 A.某时刻嫦娥六号位于α点，则再经过二分之一周期它将位于轨道的 b点 B.某时刻嫦娥六号位于a点，则再经过二分之一周期它将位于轨道cb之 夕笑餐 间的某位置 月球， C.某时刻嫦娥六号位于c点，则再经过二分之一周期它将位于轨道的 0 d点 D.某时刻嫦娥六号位于c点，则再经过二分之一周期它将位于轨道da之间的某位置 7.已知一个做圆周运动的双星系统的运行周期为T,两星之间的距离为L,引力常量为G,能够求 解出 A.两星球的自身半径 B.两星球的轨道半径 C.两星球的各自质量 D.两星球的总质量 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.如图所示，假设有一根固定在空间站和地球间的刚性“绳索”使空间站一 空间站 9-8又 起和地球保持相对静止，电梯可沿“绳索”升降，则下列说法正确的是 “绳索” 空间站轨道 A.空间站里的宇航员处于完全失重状态 同步卫星轨道 电梯 B.空间站的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 C.电梯在地表附近绕地球运动的线速度等于第一宇宙速度 地球 D.若连接空间站的“绳索”断裂，空间站将做离心运动 9.神舟十八号载人飞船与空间站天和核心舱分离过程简化如图所示，脱离前与天和核心舱同处于半 径为1的圆轨道I上，从P点脱离后神舟十四号飞船沿轨道Ⅱ返回半径为r2的近地圆轨道Ⅲ 上，Q点为轨道Ⅱ与轨道Ⅲ的切点，然后再多次调整轨道，顺利着陆在东风着陆场。下列说法正确 的是 轨道Ⅱ 1 A.飞船由轨道I进人轨道Ⅱ需要在P点减速 B.飞船在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的速率保持不变 轨道Ⅲ C.飞船在轨道Ⅱ上经过P点的加速度等于经过Q点的加速度 “轨道1 D.飞船在轨道Ⅱ上与地心连线在相同时间内扫过的面积相等 三一轮复习单元检测卷四 物理第2页（共4页) 回 10.同一探测卫星分别围绕星球A和星球B做了多次圆周运动，其周期的二次方T与轨道半径的 三次方3的关系图像如图所示，已知探测卫星在星球A、B表面做匀速圆周运动时的周期均为 T。,则下列说法正确的是 A.星球A的半径大于星球B的半径 AT2 B.星球A的质量小于星球B的质量 C.星球A的密度小于星球B的密度 D.星球A的第一宇宙速度小于星球B的第一宇宙速度 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 5 6 9 10 答案 三、非选择题（本题共5小题，共57分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道做匀速圆周运 动，绕行n圈所用的时间为t,着陆行星后，用天平测得一物体的质量为m,用弹簧测力计测得其 重力为F,已知引力常量为G。 (1)宇宙飞船做匀速圆周运动时的周期为 (2)该行星表面的重力加速度为 (3)该行星的质量为 ,该行星的半径为 12.(10分)“天宫二号”是中国首个具备补加功能的载人航天科学实验空间实验室，在预设的离地 390km处在轨运行，重8.6吨，设计在轨寿命2年。“天宫二号”绕地球的运动可以看成是匀速 圆周运动。 (1)“天宫二号”在轨道上运动的过程中，发生变化的物理量是 (填正确答案标号)。 A.速度 B.角速度 C.加速度 D.合外力 (2)已知地球的质量为5.972×1024kg、半径约为6371km,引力常量G=6.67× 10-1N·m/kg2,则“天宫二号”在轨道上受到地球的万有引力大小约为 N。(结果保 留两位有效数字) (3)搭载“天宫二号”的火箭在地球表面的发射速度需 (填“大于”“等于”或“小于”)第一 宇宙速度，“天宫二号”在预定轨道上的速度 (填“大于”“等于”或“小于”)第一宇宙速度。 物理第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高 13.(13分)甲、乙两辆相同的汽车（均可视为质点）同向行驶在平行的车道上，初始时刻乙车在前，甲 车在后，两车前后相距d=7m,甲车做v1=4m/s的匀速直线运动，乙车做初速度2=12m/s、 加速度大小a=2m/s2的匀减速直线运动直至停下。 (1)求在两车相遇之前，两车相距的最大距离； (2)求经过多长时间两车相遇； (3)若初始时甲车位于乙车前方15m处，其他条件不变，乙车能否追上甲车，若不能，说明理由； 若能，何时相遇？相遇几次？ 14.(14分)一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M,做如下的实验，取一 根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握 细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管后砝码可继续在同一竖 直平面内做完整的圆周运动。如图所示，得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测 力计的读数差为△F。已知引力常量为G,求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量M; (3)该星球的第一宇宙速度。 15.(14分)空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。如图所示，太阳 光可看成平行光，航天员在A点测出地球的张角α=60°，已知地球半径为R,地球表面的重力加 速度为g,不考虑地球公转的影响，求： (1)空间站的线速度； (2)空间站绕地球一周经历“日全食”的时间。 太 阳 地球)aA 光 一轮复习单元检测卷四 物理第4页（共4页） 回