(4)万有引力与宇宙航行-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习单元检测卷（R）

高三一轮复习单元检测卷/物理 (四)万有引力与宇宙航行 (考试时间90分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。如图甲所示为人造地球卫星A的运行圆轨道 及“星下点”示意图，卫星A的绕行方向与地球自转方向一致，M点是某时刻的“星下点”，如图乙 所示为卫星A的“星下点”在完整地球平面图上一段时间内的轨迹，已知地球同步卫星B(图中未 画出)的轨道半径为r,则卫星A的轨道半径为 90N 60N 30N 0° 30°S 60°S 90°S A台 B号 c后 D后 2.嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞。将上升器自静止开始竖直上升的第一阶段视为 匀变速直线运动，该阶段所用的时间为t,发动机的推力大小恒为F,上升器的位移大小为h,已知 上升器（包括月球样品）的质量为，月球的半径为R,引力常量为G,忽略月球自转的影响，h<R, 则月球的质量为 A祭 B.hRFR2 C.FR2hR2 D.2hRFR2 Gt Gm Gm Gt Gt Gm 3.海王星是仅有的利用数学预测发现的行星，是牛顿经典力学的辉煌标志之一。在未发现海王星之 前，天文学家发现天王星实际运动的轨道与万有引力理论计算的值总存在一些偏离，且周期性地 每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着一 颗未知行星绕太阳运行，其运行轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，每当未 知行星与天王星距离最近时，它对天王星的万有引力会引起天王星轨道的最大偏离，该未知行星 即为海王星。已知天王星的公转周期为T,则海王星的公转周期为 Tt Tt A.1-T B.1+T C.27 “t-T D.27 “t+T 4.“鹊桥二号”中继星在中国文昌航天发射场成功发射升空。如图所示，“鹊桥二号”临近月球时，先 在周期为24小时的环月大椭圆冻结轨道I上运行一段时间，而后在近月点P变轨，进入周期为 12小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅱ。已知轨道I的近月点P距离月球表面的高度为1，远月点Q 距离月球表面的高度为2，月球半径为R,√4 ≈0.6，忽略地球引力的影响，则轨道Ⅱ的远月点 Q距离月球表面的高度为 A.3h,-2h,-4R B.3h,-2h1-8R C.3h,-3h1-4R D.3h,-3h1-8R 5 5 5 物理第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高 5.我国“快舟一号”甲固体运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”的方式，将“天目一 号”掩星探测星座15~18星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在400~600km之间）。我国 的第一颗卫星“东方红一号”于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运载火箭送入 工作轨道（近地点距地球表面的高度为441km、远地点距地球表面的高度为2368km)。已知地 球的半径为6400km,下列说法正确的是 A.“东方红一号”卫星运行的周期小于“天目一号”卫星运行的周期 B.“东方红一号”卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小 C.“天目一号”卫星的运行速率可能大于7.9km/s D.“天目一号”卫星从发射到进人预定轨道的整个过程均处于失重状态 6.如图甲所示为国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过 地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。如图乙所示为人乘坐“太空电梯”时由于随地 球自转而需要的向心加速度Q与其到地心距离r的关系图像，已知r1为地球半径，r2为地球同步 卫星的轨道半径，下列说法正确的是 A.地球公转的角速度满足w=一a 40 r2一r1 B.地球同步卫星的周期为2π√0 C.上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变 r2 r 中 D.从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自 由落体运动 7.如图所示，为顺利完成月球背面的“嫦娥六号”探测器与地球间的通信，需在地月拉格朗日点L2处 定位某一卫星，该卫星可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动。已知 地球球心与月球球心间的距离约为L2点与月球球心距离的6倍，则地球与月球质量的比值约为 A.36 地球 月球 B.49 C.83 D.216 8.我国科研人员利用“探测卫星”获取了某一星球的探测数据，对该星球有了一定的认识。“探测卫 星”在发射过程中，先绕地球做圆周运动，后变轨运动至该星球附近，绕星球做圆周运动。“探测卫 星”在两次圆周运动中周期的二次方T2与轨道半径的三次方3的关系图像如图所示，其中P实 线部分表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q实线部分表示“探测卫星”绕地球运动的关系 图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T=c,图中c、m、n已知，则下列说 法正确的是 T2 A.该星球和地球的质量之比为nm B.该星球和地球的第一宇宙速度之比为m:n C.该星球和地球的密度之比为m:n D.该星球和地球表面的重力加速度大小之比为n:m 0 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对 得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.如图所示，两个同轴心的玻璃漏斗内表面光滑，两漏斗与竖直转轴的夹角分别为a、3且a<3,A、 B、C三个小球在漏斗上做匀速圆周运动，A、B两小球在同一漏斗的不同位置，小球C在另一个漏 斗上且与B球位置等高，下列说法正确的是 A.小球A与小球B受到的支持力大小相等 B.小球A与小球B的向心加速度大小相等 C.小球B与小球C的速度大小相等 D.小球B的周期等于小球C的周期 三一轮复习单元检测卷四 物理第2页（共4页） ® 10.许多科学家提出了把火星变为适宜人类居住的星球的设想。若人类发射在火星同步静止轨道运 行的卫星a及在近火星表面运行的卫星b。已知火星的半径为R,火星表面的重力加速度为g, 火星的自转周期为T,引力常量为G,忽略火星自转因素的影响，则下列说法正确的是 A.火星的质量为SR B.卫星b的运行速度大小为√gR goRT C.卫星a到火星表面的高度为√4r一 D.卫星a运行的速度大小、周期、角速度都是唯一的 11.如图所示，一小球从O点的正上方离地高h=40m处的P点以v1=10m/s的速度水平抛出，同 时在O点右方地面上S点以速度2斜向左上方与地面成0=45°角抛出另一小球，两小球恰在 O、S连线靠近O的三等分点M的正上方相遇。重力加速度g=10m/s2,若不计空气阻力，则从 两小球抛出后到相遇的过程，下列说法正确的是 PO→V1 A.两小球相遇时斜抛小球处于下落阶段 B.两小球初速度大小关系为v2=1:2√2 h C.O、S两点的距离为60m D.两小球相遇点一定在距离地面高30m处 M 9 aos 12.如图所示为两颗绕地球运动的卫星1与卫星2，两颗卫星在同一平面内且沿同一方向绕地球做 匀速圆周运动，运动过程中，两颗卫星的最小距离为3r,最大距离为5r,两 以卫星2 次相距最近的时间间隔为T,不计两颗卫星间的万有引力，则下列说法正确 逆星1 的是 A.卫星1、2的轨道半径之比为1：2 地球 B.卫星1、2的周期之比为1：8 C.卫星1、2的向心加速度之比为16：1 D.卫星1的线速度大小为产 班级 姓名 分数 题号 1 2 6 7 o 11 12 答案 三、非选择题（本题共6小题，共60分。请按要求完成下列各题） 13.(8分)“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。本次主要任务是登陆月 球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返 回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面的重力加速 度约为地球表面的合，月球半径约为地球半径的子，引力常量为G。求： (1)月球质量与地球质量之比； (2)返回舱绕月飞行的速度与地球上近地圆轨道卫星的环绕速度之比。 14.(8分)迷你系绳卫星在地球赤道正上方大气层外，沿圆形轨道绕地球飞行。如图所示，某系绳卫 星由两个质量相等的子卫星a、b组成，它们之间的系绳沿地球半径方向，已知子卫星a、b绕地球 做圆周运动的半径分别为r1、2,地球半径为R,地球表面的重力加速度大小为g,系绳质量不计， 求系绳卫星做圆周运动的角速度大小。 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高 15.(9分)北斗卫星导航系统由若干颗静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成，如图所示，卫星A和B 是其中的两颗卫星，卫星A、B绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1、T2,忽略地球自转。求： (1)卫星A、B线速度大小的比值； (2)从两卫星相距最远到相距最近的最短时间。 OB 地球 、。- 16.(9分)飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船在圆形轨道I上进行信息确认 后经椭圆转移轨道Ⅱ进入圆形轨道Ⅲ，轨道I和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，已知轨道I距 地面高度为h1,轨道Ⅲ距地面高度为h2,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g。求飞船沿 椭圆轨道Ⅱ从A点运动到B点的时间。 17.(12分)如图所示，脱粒机与顺时针匀速转动的传送带底端相连，将收割晒干的玉米投入脱粒机 后，玉米粒由静止开始沿传送带向上运动，一段时间后和传送带保持相对静止，直至从传送带的 顶端飞出，最后落在水平地面上。已知传送带与水平方向的夹角为0，顶端距地面的高度为h,传 送带与玉米粒间的动摩擦因数为从，玉米粒飞出后相对地面的最大高度为警，重力加速度为8， 若不计风力、空气阻力和玉米粒之间的相互作用力。求： (1)玉米粒落地点与传送带底端的水平距离x; (2)玉米粒在传送带上相对传送带静止的时间t。 脱 18.(14分)中科院国家天文台发布了目前世界上最大时域多星光谱星表，为科学家研究宇宙中的多 星系统提供了关键数据支持。科学家观测到有三颗星A、B、C保持相对静止，相互之间的距离均 为，一起绕着某点做周期为T的匀速圆周运动。引力常量为G,忽略其他星体对它们的引力 作用。 (1)若三颗星质量相同，求它们的质量大小； (2)若三颗星质量相同且不变，现在由于某种外部原因，导致它们彼此间的距离变为原来的3倍 然后重新稳定。那么，它们做匀速圆周运动的线速度是距离变化之前的多少倍？ (3)若三颗星的质量分别为mA=m,mB=mc=(W3十1)m,求它们做匀速圆周运动的半径之比。 一轮复习单元检测卷四 物理第4页（共4页） ®高三一轮复习R ·物理· 高三一轮复习单元检测卷/物理（四） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 题号 题型 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 值 (主题内容) I ① ② ③ ④ 档次 系数 1 单项选择题 3 卫星的半径 易 0.85 2 单项选择题 3 根据已知量计算天体的质量 易 0.85 单项选择题 卫星的追及相遇问题 L 中 0.65 4 单项选择题 3 开普勒第三定律 / 中 0.75 不同轨道上的卫星各物理量的 5 单项选择题 3 V 中 0.70 比较 地球同步卫星与其他卫星的 6 单项选择题 3 中 0.65 对比 单项选择题 3 万有引力定律 中 0.65 8 单项选择题 万有引力定律 难 0.55 9 多项选择题 4 圆锥摆问题 中 0.65 10 多项选择题 万有引力定律 中 0.65 斜抛运动、平抛运动中的追及相 11 多项选择题 4 中 0.60 遇问题 不同轨道上的卫星各物理量的 12 多项选择题 4 难 0.55 比较 13 非选择题 8 万有引力定律 易 0.80 14 非选择题 8 卫星的各个物理量计算 中 0.65 卫星的追及相遇问题、开普勒第 15 非选择题 9 三定律 分 0.65 16 非选择题 9 开普勒第三定律 中 0.65 物块在倾斜传送带上的运动分 17 非选择题 12 中 0.60 析、斜抛运动 18 非选择题 14 多星运动问题 难 0.50 ·17· ·物理· 参考答案及解析 香考答条及解析 一、单项选择题 的向心加速度与角速度的关系可得a=ur,所以w 1.C【解析】由轨迹图可知：地球自转一圈，卫星运动 3圈，卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力可 一只即地球自转的角速度满足。一升，由 r?-r 得GM=m(停)，可得同步卫星B的周期T 题中信息不能确定地球的公转角速度，A项错误；由 +2 ,故其周期T=2 T 于a=wn,解得0=√ 2π√Gw卫星A的周期T'=2π√G=3,则卫 三，B项正确：上升过程中，电梯舱和人的角速 星A的轨道半径'=二，C项正确。 2 az 度相同，随着r的增大，向心加速度增大，根据牛顿第 2.C【解析】在上升器上升的第一阶段，有A=之aF。 二定律可知，支持力变小，C项错误：太空中的物体处 于完全失重状态，从舱外释放一物体，物体仍做圆周 F-mg=m加，在月球表面附近有mg=G,联立解 运动，不会做自由落体运动，D项错误。 得月球的质量M=FR_2hR 7.C 「GmG,C项正确。 【解析】设地月距离为L,则对月球有GMM L 3,A【解析】设海王星的公转周期为T海，由题知，每 =M角dL,对卫星有GMm十GM月m 隔时间！海王星与天王星距离最近，则有（停一二 (L+二) 6 =2,解得T,=汽A项正确。 mL十台.解得好≈83，C项正确。 6 4.A【解析】绕月球在两个轨道上运动时，根据开普勒 8.B 【解析】根据万有引力提供向心力有G 第三定律有②R+十h)=②R+十h:),T 4π2 8T 8T m票，可得T-新，侧下产图像的斜率 2T,解得h=3h:一2二4迟，A项正确 5 4π2 5.B【解析】“东方红一号”卫星的半长轴n= 可得该星球和地球的质量之比6一二== 2R卷十h十h医=7804.5km,“天目一号”卫星的半 n 2 ”,A项错误；“探测卫星”在该星球近表面和地球近 径为R地十400km≤2≤R地十600km,即6800km≤ r2≤7000km,则“天目一号”卫星的半径r2小于“东 表面运动时均满足严=c,则=，则 GMp GMo Ro 方红一号”卫星的半长轴1，根据开普勒第三定律有 「厂分=，可知“东方红一号”卫星运行的周期大于“天 √√根搭万有引力超铁向心力有6 R 目一号”卫星运行的周期，A项错误；根据GMm= GM ,则该星球和地球的第一宇宙 r2 m,可得u=人 R m加可得a-.“东方红一号”卫星到地心的距离有 速度之比空= MpR- 严，B项正确：体积V= Vo VMoRp 可能等于“天目一号”卫星到地心的距离，则两者加速 度大小可能相等，B项正确；7.9km/s是人造地球卫 3πR,密度p=,则该星球和地球的密度之比 pa 星的最大运行速度，则“天目一号”卫星的运行速度一 MpR 定小于7.9km/s,C项错误；“天目一号”卫星在加速 MoR =了，C项错误：根据万有引力与重力的关 升空阶段的加速度方向向上，所以加速升空阶段处于 系有GMm」 超重状态，卫星进入预定轨道后围绕地球做匀速圆周 R =g,该星球和地球表面的重力加速度 运动，万有引力提供向心力，处于失重状态，D项 大小之比匙=MR& ,D项错误。 错误。 gQ MoRi n 6.B【解析】由图可知a=kr=a二ar,根据圆周运动 二、多项选择题 r2-r 9.BC【解析】根据题意可知，小球A与小球B均做匀 ·18· 高三一轮复习R ·物理· 速圆周运动，合力指向圆心提供向心力，分别对两球：12.BC【解析】卫星1的轨道半径较小，设卫星1的轨 受力分析，如图所示： 道半径为r1,卫星2的轨道半径为2，结合图像有r2 -r1=3r,r2十m=5r,解得r1=r,r2=4r,卫星1、2 的轨道半径之比为1：4，A项错误；根据开普勒第三 定律可得号-√只=言，B项正确：根据4 可得卫星1,2的向心加速度之比2=-9。 由儿何关系，对小球A有F=总，对小球B有 C项正确：两卫星两次相距最近经过的时间为T,则 F一。小球A与小球B的质量关系不确定，受 有号-票=1解得工=7江，1=名1，卫星1的运 到的支持力大小不一定相等，A项错误：由几何关系， 行速度v= 2r1= T 17,D项结误。 对小球A有FA=FA=S,对小球B有FB tan a 三、非选择题 FB=m经，根据F,=ma,可得小球A与小球B的 13.(1)1:96 (2)W6:12 tan a (1分) 向心加速度a=as一音。B项正确：同理可知，小 【解折】1D根据G兴-m 可得M=8R (1分) 球C的向心力Fc= 根据R=m号可知，小球 月球质量与地球质量之比M月：M地=g月R: C做圆周运动的速度vc= √an月，同理可知，小球B grc B卷R- ×()1=196 (2分) (2)根据G=m卡 02 做圆周运动的速度=√需。，设小球B与小球C R2 (1分) 所在的高度为h,由几何关系可得rc=htan B,rs= GM 可得= (1分) hana,可得路=欢=，由T=2延可知，a<c, 返回舱绕月飞行的速度与地球上近地圆轨道卫星的 则有Tc>TB,C项正确，D项错误。 环绕速度之比0明v地=√6：12 (2分) 10,AD【解析】根据万有引力与重力的关系可得 、R 6=mg,则M=,A项正确：根据万有引 14.rir g(r十r) r十r2 R2 力提供向心力可得G=m天，则=√®R,B 【解析】设系绳上的拉力为T,对卫星a有GMm ,2 r R2 T=mo'r (2分) 项错误；设卫星a到火星表面的高度为h,根据万有 对卫星b有GM+T=mw'r (2分) 引力提供向心力可得GR0=加票(R十，所 r号 在地球表面有G R =mog (2分) goRT 以h=N√4元 一R,C项错误：卫星a运行的周期 R 等于火星自转周期，距火星表面的高度为定值，则运 解得一1rN g(十r) (2分) r1十r2 行速度大小、角速度都是唯一的，D项正确。 11.BC【解析】由于相遇处在O、S连线靠近O的三等 . TTe (2)21-T 分点M的正上方，则有2cos0·t=2t,可得两小 【解析】(1)根据万有引力定律有GMm=m r2 r 球初速度大小关系为w:=1:2√2，B项正确：由 (1分) v1:2=1:2W2可得2=20√2m/s,竖直方向满足h GM =子g十sin0·1一方gt,解得1=2s,此时斜抛 解得v= (2分) 小球竖直方向的分速度大小y,=2sin0一gt,解得 根据开普勒第三定律有分-人 (1分) “,=0,则此时斜抛小球恰到最高点，A项错误；相遇 可得 (2分) 时离地高度H=h一号g=20m,D项错误；0，S 两点的距离x=3t=60m,C项正确。 (2)依题意，有（票= (2分) ·19 ·物理· 参考答案及解析 TT 解得t=2(T,-T) (1分) 径等于等边三角形外接圆的半径，即r=!1分) 31 (h1+h2+2R) 设三颗星的质量均为，根据牛顿第二定律可得 2g 2 Gm" 4元2 (1分) 【解新】在地球表面有6 c0s30°=m” =mg (1分) 在圆形轨道工上，根据万有引力提供向心力有 解得三颗星的质量均为m一， (1分) Mm 4元(R+h) (2分) (2)已知三颗星质量相同，设三颗星的质量均为， G(R+)=m 做圆周运动的半径为r,线速度为，根据牛顿第二 椭圆轨道Ⅱ的半长轴a= 2R+h+h2 2 (1分) 定律可得2c0s30°=m 72 (1分) 根据开普勒第三定律有R+h)-。 (1分) 当它们之间的距离=√3（时，则它们做圆周运动的 解得飞船沿椭圆轨道Ⅱ的运行周期T2= 半径变为=√3 (1分) 设线速度变为，根据牛顿第二定律可得 /(h+h2+2R) (2分) 2 Gm c0s30°=m (1分) 则飞船沿椭圆轨道Ⅱ从A点运动到B点的时间t= /h1+h,+2R) 2g (2分) 由以上可得号√-√停 3 (2分) (3)由于三颗星保持相对静止，一起绕某点做匀速圆 17.(1)2h 1 tan 0 (2)N 4sin a(ucos a-sin ) 周运动，三颗星的角速度相等，根据对称性，B、C星 轨道半径相等，作出三颗星的运动轨迹，如图所示 【解析】1)玉米粒飞曲后，上升阶段有宁对=台 (1分) (usin0)2=2g·8 (1分) 下落阶段有宁店-普 (1分) 水平方向有x=(t十t2)cosB (1分) x=x1十h tan (1分) 对A星有2G5+1Dmc0s30°=wR1分 12 2h 对B、C星，两颗星各自所受引力的合力大小相等， 解得x一an0 (2分) 设为F,根据余弦定理有 (2)玉米在传送带上运动，加速阶段有mngcos日一 mgsin =ma (1分) =[G5+Dm]+[G5+Dm 12 12 6-0=2a.x2 (1分) 2G5+1Dm.G3+1m -cos 120 (2分) 12 12 匀速阶段有t= h (1分) sin 0 对B、C星，两颗星各自做匀速圆周运动，B、C轨道 联立可得t= h 1 半径相等，令Rg=Rc=R。,则有F=(W5+1)maR。 4sinθ(ucos0-sin8) (1分) (2分) 3 (2)N3 (3)W2:1:1 解得袋= (1分) 可知，三颗星A、B、C的半径之比为√2：1：1(1分) 【解析】(1)由三颗星质量相同可知，它们的轨道半 ·20·