精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市滨江区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024学年第一学期学业质量检测 五年级数学 （90分钟） 一、基础知识 1.填空题（★题做对加1分，做错不扣分）。 1. 根据，直接写出下面各题的得数。 （ ） （ ） 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）8.45 （ ） （ ） （ ） 3. 24分＝（ ）时 5.73千米＝（ ）千米（ ）米 4. 甲、乙两地路程是s千米，汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地。开出t小时后，汽车离乙地还有（ ）千米。如果，，那么汽车离乙地还有（ ）千米。 5. 19.973保留两位小数是（ ），精确到十分位是（ ）。 6. 看图在横线上写出方程。 _____________________ 7. 看图在横线上写出方程。 _____________________ 8. 如下图，每个骰子的六个面上都分别写着数字1、2、3、4、5、6。同时掷这两个骰子，会得到两个数。这两个数的和有（ ）种可能，可能性最小的和是（ ）。 9. 如下图，商场的位置可以用表示。那么，少年宫的位置可以用（ ）表示。现要修建一个公园，使其离商场、文化馆、少年宫的距离相等，那么该公园的位置可以是（ ）。 10. 一根木料长7米，李叔叔打算把木料截成0.5米长的小段，他最多可以截出（ ）段。如果每截一小段需要2分钟，他截完一共需要（ ）分钟。如果李叔叔把这根木料截成0.8米长的小段，那么他需要截（ ）次。 2.选择题。 11. 下列算式中，与的得数相等的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 如图，直线，在①②③④四个图形中，面积与平行四边形相等的有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 13. 已知a×1.5＝b÷1.5（a、b均大于0），下面说法正确是（ ）。 A. a＜b B. a＞b C. a＝b D. 无法确定 14. 李阿姨用一根6.4米长丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用0.21米丝带。通过下图的竖式，我们能得出（ ）。 A. 可以包装30个礼盒，余1米 B. 可以包装30个礼盒，余0.1米 C. 可以包装30个礼盒，余0.01米 D. 可以包装30个礼盒，余0.001米 15. 一个长方形的长是15厘米，比宽的2倍还少1厘米。设长方形的宽是厘米，下面所列的方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个湖泊的形状如下图。图中每个小方格的边长是1千米，这个湖泊的面积约为（ ）平方千米。 A. 26 B. 23 C. 20 D. 17 3.计算题。 17. 直接写出得数。 18. 列竖式计算。 （得数保留两位小数） 19. 用合适的方法计算下面各题。 20. 解方程。 4.操作题。 21. 我们知道，平行四边形的面积＝底×高。请在下面的方框中画一画、写一写，说明这个公式的推导过程。 22. 画一个三角形（三角形的顶点要在正方形的顶点上），使它的面积可以用来计算。请画出三种不同的情况。 二、综合应用 1.填空题（★题做对加1分，做错不扣分）。 23. 在括号里填上合适的数。 8.6×（ ）＞＞8.6÷（ ） 24. 江江在计算38.4除以某一个数时，错算成3.84除以这个数，所得的结果为1.2。那么这道题目的正确结果是（ ）。 25. 下图是一块黑白两色的木板（上下底平行），文文朝这块挂在墙上的木板掷一支飞镖。那么飞镖落在区域的可能性（ ）区域。（填“＞”“＜”或“＝”） 26. 一辆电动汽车行驶10千米需耗电1.6千瓦时。照这样计算，汽车行驶1千米需耗电（ ）千瓦时，1千瓦时电量可供汽车行驶（ ）千米。 27. 已知，请计算（ ），（ ）。 你发现什么规律了吗？请运用你的发现，不计算，直接写出下面两题的商。 （ ），（ ）。 ★你还能提出一个值得思考数学问题吗？（不用解答） ____________________________ 2.解决问题。 28. 如果一个五年级学生每天的食盐摄入量是0.004－0.005千克。那么五年级某班45名学生一天摄取食盐的最低量约是多少千克？（得数保留一位小数） 29. 孙阿姨要用50元钱买一些水果。她先花23元买了1.5千克草莓，剩下的钱准备全部买每千克4.5元的桔子。桔子可以买多少千克？ 30. 某停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下图。徐叔叔8：00进入停车场，当天10：20离开，他应付多少停车费？ 收费标准 （1）1小时及以内4.5元。 （2）超过1小时的部分，每0.5小时4.5元。（不足0.5小时，按0.5小时计算） 31. ①画线段图表示出题目中的信息。 ②请你提出一个数学问题。 ③请你解答自己提出的问题。 32. 甲、乙两辆汽车同时从A地出发开往B地，经过2.5小时后，甲车已超过中点10千米，乙车离中点还差5千米。已知甲车每小时行驶80千米，那么乙车每小时行驶多少千米？ ①根据题中的信息，写出等量关系式。 ②列方程解决问题 33. 如下图，AE＝3厘米，EB＝6厘米，三角形ABC的面积是54平方厘米。 ①长方形的面积是多少平方厘米？ ②已知的长度是的2倍。观察图形，请提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期学业质量检测 五年级数学 （90分钟） 一、基础知识 1.填空题（★题做对加1分，做错不扣分）。 1. 根据，直接写出下面各题的得数。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 2.808 ②. 26 【解析】 【分析】（1）积的变化规律：一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数乘或除以几，积就乘或除以这两个数的乘积。 （2）乘法和除法互为逆运算，即“积÷一个因数＝另一个因数”。 【详解】（1）把26变成2.6，是把26除以10；把108变成1.08，是把108除以100。那么积也要跟着除以10×100＝1000，所以2808÷1000＝2.808，也就是2.6×1.08＝2.808。 （2）把108变成10.8，是除以10，积2808也跟着除以10，就得到26×10.8＝280.8。再根据乘除法的逆运算，用积280.8除以其中一个因数10.8，就能得到另一个因数26，所以280.8÷10.8＝26。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）8.45 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大； （2）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。 （3）分别计算左右两边算式的结果，再比较大小。 （4）分别计算左右两边算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）因为1.6＞1，所以8.45×1.6＞8.45。 （2）因为0.99＜1，所以10.56÷0.99＞10.56，10.56×0.99＜10.56，因此10.56÷0.99＞10.56×0.99。 （3）8.5÷2.1≈4.05，8.5−2.1＝6.4，4.05＜6.4，所以8.5÷2.1＜8.5−2.1。 （4）5×0.45＝2.25，4.5×0.5＝2.25，2.25＝2.25，所以5×0.45＝4.5×0.5。 3. 24分＝（ ）时 5.73千米＝（ ）千米（ ）米 【答案】 ①. 0.4 ②. 5 ③. 730 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1千米＝1000米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，分化为时要除以60，千米化为米要乘1000；单名数化为复名数，5.73千米的整数部分不变，写在高级单位千米前面，小数部分乘进率，写在低级单位米前面。 【详解】24÷60＝0.4，即24分＝0.4时 0.73×1000＝730，即5.73千米＝5千米730米 4. 甲、乙两地的路程是s千米，汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地。开出t小时后，汽车离乙地还有（ ）千米。如果，，那么汽车离乙地还有（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 80 【解析】 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，代入汽车的速度80千米/时和时间t小时，算出汽车t小时行驶的路程，为80×t，即80t；再根据剩余的路程＝总路程－已经行驶的路程，得到汽车离乙地的距离为（）千米； （2）把，，代入上面关系式中，即可算出所求问题。 【详解】根据分析可得： （1）甲、乙两地的路程是s千米，汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地。开出t小时后，汽车离乙地还有（）千米。 （2）200－80×1.5 ＝200－120 ＝80（千米） 因此，如果，，那么汽车离乙地还有80千米。 5. 19.973保留两位小数是（ ），精确到十分位是（ ）。 【答案】 ①. 19.97 ②. 20.0 【解析】 【分析】保留两位小数看千分位，精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】19.973≈19.97；19.973≈20.0 19.973保留两位小数是19.97，精确到十分位是20.0。 6. 看图在横线上写出方程。 _____________________ 【答案】4y＝y＋30 【解析】 【分析】左边有4个标有y的方块，总重量为4y；右边有1个标有y的方块和一个标有30的砝码，总重量为y＋30。根据天平平衡的原理，左右两边重量相等，因此列出方程：4y＝y＋30。 【详解】根据分析，方程为：4y＝y＋30。 7. 看图在横线上写出方程。 _____________________ 【答案】 【解析】 【分析】图形是一个长方形，长方形的面积＝长×宽，此图长方形的长是厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米，由此列方程。 【详解】由分析列式： 8. 如下图，每个骰子的六个面上都分别写着数字1、2、3、4、5、6。同时掷这两个骰子，会得到两个数。这两个数的和有（ ）种可能，可能性最小的和是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 2和12 【解析】 【分析】左边骰子每个面上的数字都对应右边6个面上的数字，据此写出所有可能的结果，有几种不同的和，就有几种可能；比较各个和的个数，哪个和的个数最少，哪个和的可能性就最小。 【详解】1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6、1＋6＝7 2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、2＋6＝8 3＋1＝4、3＋2＝5、3＋3＝6、3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9 4＋1＝5、4＋2＝6、4＋3＝7、4＋4＝8、4＋5＝9、4＋6＝10 5＋1＝6、5＋2＝7、5＋3＝8、5＋4＝9、5＋5＝10、5＋6＝11 6＋1＝7、6＋2＝8、6＋3＝9、6＋4＝10、6＋5＝11、6＋6＝12 这两个数和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种不同的和，这两个数的和有11种可能；其中和是2和12的个数最少，可能性最小的和是2和12。 9. 如下图，商场的位置可以用表示。那么，少年宫的位置可以用（ ）表示。现要修建一个公园，使其离商场、文化馆、少年宫的距离相等，那么该公园的位置可以是（ ）。 【答案】 ①. （6，2） ②. （4，5） 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 已知商场的位置用数对（2，8）表示，即商场在第2列第8行。观察图形可知，少年宫在第6列第2行，所以少年宫的位置可以用数对（6，2）表示，文化馆在第2列第2行，所以文化馆的位置可以用数对（2，2）表示； 通过观察图形，发现点（4，5）到商场（2，8）、文化馆（2，2）和少年宫（6，2）的距离相等，所以该公园的位置可以是（4，5）。 【详解】根据分析可知： 如下图，商场的位置可以用表示。那么，少年宫的位置可以用（6，2）表示。现要修建一个公园，使其离商场、文化馆、少年宫的距离相等，那么该公园的位置可以是（4，5）。 10. 一根木料长7米，李叔叔打算把木料截成0.5米长的小段，他最多可以截出（ ）段。如果每截一小段需要2分钟，他截完一共需要（ ）分钟。如果李叔叔把这根木料截成0.8米长的小段，那么他需要截（ ）次。 【答案】 ①. 14 ②. 26 ③. 7 【解析】 【分析】（1）把一根长7米的木料锯成0.5米长的小段，用木料的长度除以每小段的长度，即可求出锯成的段数，即7÷0.5＝14段。 （2）已知可以锯成14段，每锯一次要2分钟，那么需锯（14－1）次，用每锯一次用的时间乘锯的次数，即可求出锯完一共需要的时间。 （3）木料总长7米，每段0.8米，用除法计算：7÷0.8＝8（段）……0.6（米），余数0.6米不足0.8米，无法截出完整的小段，因此实际能截出8段0.8米长的小段，剩余0.6米木料。截木料的次数与段数的关系为：截的次数＝最终截成的段数－1。一共需要截成8段，次数即为8－1＝7次。 【详解】（1）7÷0.5＝14（段） 所以一根木料长7米，李叔叔打算把木料截成0.5米长的小段，他最多可以截出14段。 （2）（14－1）×2 ＝13×2 ＝26（分钟） 所以如果每截一小段需要2分钟，他截完一共需要26分钟。 （3）7÷0.8＝8（段）……0.6（米） 8－1＝7（次） 所以如果李叔叔把这根木料截成0.8米长的小段，那么他需要截7次。 2.选择题。 11. 下列算式中，与的得数相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】，将9.9拆成（10－0.1），根据乘法分配律，4.78分别与小括号里的数相乘，再相减； 【详解】 →拆数 →与选项B一样 与的得数相等的是。 故答案为：B 12. 如图，直线，在①②③④四个图形中，面积与平行四边形相等的有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】由直线可知，所有图形的高都相等，设高为h，利用各图形面积计算公式，算出各面积，再与平行四边形面积进行对比即可。 平行四边形面积＝底×高；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积＝底×高÷2；长方形面积＝长×宽（这里的宽＝高h）。 【详解】平行四边形面积＝3.5×h＝3.5h； ①梯形面积＝（3＋5）×h÷2＝4h；4h＞3.5h，与平行四边形面积不相等； ②三角形面积＝6×h÷2＝3h；3h＜3.5h，与平行四边形面积不相等； ③长方形面积＝3.5×h＝3.5h；3.5h＝3.5h，与平行四边形面积相等； ④梯形面积＝（1＋6）×h÷2＝3.5h；3.5h＝3.5h，与平行四边形面积相等； 因此，与平行四边形面积相等的有③④，共2个。 故答案为：C 13. 已知a×1.5＝b÷1.5（a、b均大于0），下面说法正确的是（ ）。 A. a＜b B. a＞b C. a＝b D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】假设a＝1，则求出a×1.5的结果，然后根据a×1.5＝b÷1.5，求出b的结果，再比较大小。 【详解】假设a＝1 1×1.5＝1.5 b＝1.5×1.5＝2.25 1＜2.25 已知a×1.5＝b÷1.5（a、b均大于0），则a＜b。 故答案为：A 14. 李阿姨用一根6.4米长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用0.21米丝带。通过下图的竖式，我们能得出（ ）。 A 可以包装30个礼盒，余1米 B. 可以包装30个礼盒，余0.1米 C. 可以包装30个礼盒，余0.01米 D. 可以包装30个礼盒，余0.001米 【答案】B 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数除法法则是根据商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数会跟着乘或除以相同的数。 最后无论剩下多少丝带，只要不够一个礼盒要用的长度，就无法包装一个礼盒，丝带长度÷包装一个礼盒需要的长度，结果用去尾法保留近似数。 【详解】观察竖式，余数“10”对齐原被除数的百分位，表示0.1米。 6.4÷0.21＝30（个）……0.1（米） 可以包装30个礼盒，余0.1米。 故答案为：B 15. 一个长方形的长是15厘米，比宽的2倍还少1厘米。设长方形的宽是厘米，下面所列的方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几。设长方形的宽是厘米，根据宽×2－1＝长，可以列出方程。 【详解】A．，宽÷2＋1≠长，方程错误； B．，宽÷2－1≠长，方程错误； C．，宽×2＋1≠长，方程错误； D．，宽×2－1＝长，方程正确。 方程正确的是。 故答案为：D 16. 一个湖泊的形状如下图。图中每个小方格的边长是1千米，这个湖泊的面积约为（ ）平方千米。 A. 26 B. 23 C. 20 D. 17 【答案】C 【解析】 【分析】对于不规则图形的面积估算，采用“满格算1格，不满格按半格计算”的通用规则。先数出图形范围内完整的小方格数量，再数出不完整的小方格数量，这类方格无法直接计为1格，需按半格折算成完整格数。将完整方格数与不完整方格折算后的数量相加，得到不规则图形的估算面积，再匹配选项得出答案。 【详解】先数出湖泊轮廓内完整的小方格数量，大概能数出10个左右。 再数出不完整的小方格，大概有20个左右，不满格按半格算，即20÷2＝10（格）。 总面积估算：10＋10＝20（平方千米） 所以这个湖泊的面积约为20平方千米。 故答案为：C 3.计算题。 17. 直接写出得数。 【答案】7.2；5；90；180； 2.47；1.06；20.4；0.6 【解析】 【详解】略 18. 列竖式计算。 （得数保留两位小数） 【答案】2.34；0.15 【解析】 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】 19. 用合适的方法计算下面各题。 【答案】7.74；1.89； 0.63；180； 2.88；66 【解析】 【分析】（1）按照先算除法再算减法的顺序计算； （2）同级运算按从左到右的顺序进行计算即可； （3）运用除法的性质，把原式化为，依此进行计算即可； （4）把16拆成，再运用乘法结合律进行简便计算； （5）根据四则混合运算顺序，先算小括号内的除法，再算小括号内的加法，最后算括号外的乘法； （6）先把转化成，再运用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 20. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算等式左边，相当于求1个和0.3个的和，即（1＋0.3）＝1.3，再根据等式的性质，给方程两边同时除以1.3，解出的值； （2）根据等式的性质，给方程两边同时加上2.5，再给方程两边同时除以1.2，解出的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： 4.操作题。 21. 我们知道，平行四边形的面积＝底×高。请在下面的方框中画一画、写一写，说明这个公式的推导过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】如详解图：将平行四边形左侧的三角形剪下来，平移到右侧，拼接后得到一个长方形。这个过程中，图形的面积没有发生变化，即平行四边形的面积＝转化后长方形的面积。转化后的长方形，长与原来平行四边形的底长度相等，宽与原来平行四边形的高长度相等。已知长方形的面积公式是“长×宽”，将“长”替换为“底”，“宽”替换为“高”，即可推导出平行四边形的面积公式：底×高。 【详解】根据分析，画图如下： 如上图，操作平移后，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。因为平行四边形的面积＝长方形的面积，而长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 22. 画一个三角形（三角形的顶点要在正方形的顶点上），使它的面积可以用来计算。请画出三种不同的情况。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图中有两个正方形，左侧小正方形边长是5，右侧大正方形边长是8，要使面积是5×8÷2，说明底和高必须分别是5和8，这里又有很多组平行线，因为平行线间的垂直线段都相等，以此为依据画图如下。 【详解】图中阴影三角形面积均是5×8÷2 【点睛】知道求三角形面积公式的基础上，明确平行线间垂直线段都相等是解决本题的关键。 二、综合应用 1.填空题（★题做对加1分，做错不扣分）。 23. 在括号里填上合适的数。 8.6×（ ）＞＞8.6÷（ ） 【答案】 ①. 1.02 ②. 1.01 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘的数越大积越大，因此第一个空中的数只要大于1.01即可；除以大于1的数，商比原数小，据此填第二个空。 【详解】8.6×1.02＞＞8.6÷1.01（答案不唯一） 24. 江江在计算38.4除以某一个数时，错算成3.84除以这个数，所得的结果为1.2。那么这道题目的正确结果是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】先根据错误的结果，利用除数＝被除数÷商，计算出除数后，再用正确的被除数÷除数，即可求得正确的结果。 【详解】除数：3.84÷1.2＝3.2 正确结果：38.4÷3.2＝12 所以这道题的正确结果是12。 25. 下图是一块黑白两色的木板（上下底平行），文文朝这块挂在墙上的木板掷一支飞镖。那么飞镖落在区域的可能性（ ）区域。（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】＝ 【解析】 【分析】要判断飞镖落在某区域的可能性大小，就要看该区域的面积大小，面积大的区域可能性就大，面积小的可能性小。 观察图形，A所在的大三角形1与B所在的大三角形2，它们的底分别是木板的下底，高是两底之间的距离（相等）。根据“三角形面积＝底×高÷2”，等底等高的三角形面积相等，所以这两个大三角形面积相等。 设两个大三角形中，除A、B外的靠下的公共空白三角形为C。那么A的面积＝大三角形1面积－C的面积，B的面积＝大三角形2面积 －C的面积。因为大三角形1面积＝大三角形2面积，所以A的面积＝B的面积。 由于A和B面积相等，所以飞镖落在A区域的可能性等于B区域的可能性。 【详解】根据分析可知：由于A区域和B区域面积相等，所以飞镖落在A区域的可能性等于B区域的可能性，即飞镖落在区域的可能性（＝）区域。（填“＞”“＜”或“＝”） 26. 一辆电动汽车行驶10千米需耗电1.6千瓦时。照这样计算，汽车行驶1千米需耗电（ ）千瓦时，1千瓦时电量可供汽车行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 0.16 ②. 6.25 【解析】 【分析】用电动汽车行驶10千米耗电的度数除以10千米即是行驶1千米耗电度数；用耗电1.6千瓦时行驶的路程除以1.6，即是每千瓦时可行驶的路程。解答即可。 【详解】1.6÷10＝0.16（千瓦时） 10÷1.6＝6.25（千米） 所以照这样计算，汽车行驶1千米需耗电0.16千瓦时，1千瓦时电量可供汽车行驶6.25千米。 27. 已知，请计算（ ），（ ）。 你发现什么规律了吗？请运用你的发现，不计算，直接写出下面两题的商。 （ ），（ ）。 ★你还能提出一个值得思考的数学问题吗？（不用解答） ____________________________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 的商是多少？ 【解析】 【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几商乘几，可知商的循环节乘2是商的循环节，商的循环节乘3是商的循环节……，通过观察前三个算式发现除数都是11，被除数依次是1、2、3…商都是整数部分为0的循环小数，且循环节都是被除数与9的积，循环节是两位小数，如2÷11，2×9＝18，商就是循环节为18的循环小数，3÷11，3×9＝27，商也是循环节为27的循环小数，当被除数与9的积是一位小数时，在前边添0补成两位小数，如1÷11，1×9＝9，商是循环节为09的循环小数，据此分析。 【详解】， ，。 的商是多少？ 因为4×9＝36，所以 2.解决问题。 28. 如果一个五年级学生每天的食盐摄入量是0.004－0.005千克。那么五年级某班45名学生一天摄取食盐的最低量约是多少千克？（得数保留一位小数） 【答案】0.2千克 【解析】 【分析】由题可知：五年级学生每天食盐摄入量最低为0.004千克，已知学生人数为45名，根据“总摄入量＝单个最低摄入量×人数”的数量关系，用0.004乘45，得到45名学生一天食盐的最低总摄入量。要求得数保留一位小数，看百分位上的数，根据“四舍五入”取近似数，据此解答。 【详解】0.004×45＝0.18（千克） 0.18千克≈0.2千克 答：五年级某班45名学生一天摄取食盐的最低量约是0.2千克。 29. 孙阿姨要用50元钱买一些水果。她先花23元买了1.5千克草莓，剩下的钱准备全部买每千克4.5元的桔子。桔子可以买多少千克？ 【答案】6千克 【解析】 【分析】已知总钱数是50元，买草莓花费23元，根据“剩余金额＝总金额－花费金额”，可算出剩余的钱。已知桔子的单价是每千克4.5元，根据“数量＝总价÷单价”，用第一步算出的剩余钱数除以桔子的单价，即可求出可购买桔子的重量。据此解答。 【详解】（50－23）÷4.5 ＝27÷4.5 ＝6（千克） 答：桔子可以买6千克。 30. 某停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下图。徐叔叔8：00进入停车场，当天10：20离开，他应付多少停车费？ 收费标准 （1）1小时及以内4.5元 （2）超过1小时的部分，每0.5小时4.5元。（不足0.5小时，按0.5小时计算） 【答案】18元 【解析】 【分析】先算出徐叔叔停车总时长：10时20分－8时＝2时20分，即停车总时长为2小时20分。 再根据收费标准，分段计算停车费： 1小时及以内收费4.5元，所以这部分费用为4.5元。 停车总时长为2小时20分，超过1小时的部分为2时20分－1时＝1时20分。 因为不足0.5小时按0.5小时计算，1小时20分中，20分不足0.5小时，按0.5小时计算，所以1小时20分按1.5小时计算。超过1小时部分每0.5小时收费4.5元，1.5小时里有1.5÷0.5＝3（个）0.5小时，所以超过1小时部分的停车费为4.5×3＝13.5（元）。 最后将1小时及以内的停车费和超过1小时部分的停车费相加，可得总停车费为4.5＋13.5＝18（元）。 【详解】10时20分－8时＝2时20分 2时20分－1时＝1时20分 1小时20分按1.5小时收费 15÷0.5＝3（个） 4.5＋4.5×3 ＝4.5＋13.5 ＝18（元） 答：他应付18元停车费。 31. ①画线段图表示出题目中的信息。 ②请你提出一个数学问题。 ③请你解答自己提出的问题。 【答案】①见详解；②小红有多少颗玻璃球？③11颗 【解析】 【分析】①用一条小线段表示小红的玻璃球数量，然后画2条一样长的小线段再画出一部分长度；表示小云的玻璃球数量。 ②提出的问题合理即可，例如：小红有多少颗玻璃球？ ③设小红有x颗玻璃球，根据数量关系式：小红的玻璃球数量＋小红的玻璃球数量×2＋6颗＝两人的总颗数，代入数据列方程，再解方程即可。 【详解】① ②小红有多少颗玻璃球？（答案不唯一） ③解：设小红有x颗玻璃球，小云有（2x＋6）颗玻璃球。 x＋2x＋6＝39 3x＋6＝39 3x＋6－6＝39－6 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 答：小红有11颗玻璃球。（答案不唯一） 32. 甲、乙两辆汽车同时从A地出发开往B地，经过2.5小时后，甲车已超过中点10千米，乙车离中点还差5千米。已知甲车每小时行驶80千米，那么乙车每小时行驶多少千米？ ①根据题中的信息，写出等量关系式。 ②列方程解决问题。 【答案】①甲车行驶路程－10千米＝乙车行驶路程＋5千米 ②74千米/小时 【解析】 【分析】①速度×时间＝路程，据此可以分别计算出甲车和乙车路程，根据起点到中点的路程相等，可以写出等量关系：甲车行驶路程－10千米＝乙车行驶路程＋5千米； ②设乙车每小时行千米，根据第①题中的等量关系式，列出方程解答即可。 【详解】①等量关系式：甲车行驶路程－10千米＝乙车行驶路程＋5千米 ②解：设乙车每小时行千米 答：乙车每小时行驶74千米。 33. 如下图，AE＝3厘米，EB＝6厘米，三角形ABC的面积是54平方厘米。 ①长方形的面积是多少平方厘米？ ②已知的长度是的2倍。观察图形，请提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 【答案】①72平方厘米 ②三角形ADE的面积是多少？ 【解析】 【分析】①已知AE＝3厘米，EB＝6厘米，由图可知：AB＝AE＋EB，可求出AB的长度，即三角形ABC的底；已知三角形ABC的面积是54平方厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出高BC的长度（BC也是长方形的长）。长方形的长为BC，宽为EB，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数值计算即可。 ②围绕图中的线段（如AD、DC）、图形（如三角形ADE），结合已求的边长和面积，从求长度、求面积、求周长等角度提出问题。 【详解】①AB的长度：AB＝AE＋EB ＝3＋6 ＝9（厘米） BC的长度54×2÷9 ＝108÷9 ＝12（厘米） 长方形的面积：12×6＝72（平方厘米） 答：长方形的面积是72平方厘米。 ②三角形ADE的面积是多少？（答案不唯一） 【点睛】本题核心是利用三角形与长方形的共用边BC建立数量关联，通过逆用三角形面积公式求出BC的长度，进而计算长方形面积，同时考察结合图形条件提出合理几何问题的能力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $