期末专项训练：专题07 实际问题与方程（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

2025-2026学年五年级上册数学人教版 期末专项训练：专题07 实际问题与方程 姓名： 用时： 评价： 题型01：列方程解含一个未知数的问题 1．（24-25五年级上·辽宁鞍山·期末）果园里有桃树180棵，比梨树的4倍多8棵，梨树有多少棵？（用方程解答） 2．（24-25五年级上·广东广州·期末）“古有嫦娥奔月，今有神舟飞天。”2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，本次航天员乘组在空间站组合体共工作生活192天。神舟十八号航天员乘组在空间站组合体工作生活的时间比神舟十二号的2倍还多12天。神舟十二号航天员乘组在空间站组合体工作生活了多少天？ 3．（24-25五年级上·重庆长寿·期末）“嫦娥六号”于2024年5月3日在中国文昌航天发射场发射，这次主要任务是进行月球背面的采样和返回，而背面取样任务在人类航天史上是第一次，来回用了53天，比“嫦娥五号”用时的2倍多7天。“嫦娥五号”来回用了多少天？（用方程解答） 4．（24-25五年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）甲、乙两人骑车从相距16.5千米的两地同时出发，相向而行，经过30分钟两人相遇，甲每分钟骑行0.3千米。算一算，乙每分钟骑行多少千米？（列方程解答） 5．（24-25五年级上·湖南郴州·期末）根据《国家学生体质健康标准》，五年级女生“一分钟跳绳”的满分标准为158下，满分标准比合格标准的3倍少16下。五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是多少下？（列方程解答） 6．（24-25五年级上·河南三门峡·期末）当橙子有了“碳标签”，意味着更加绿色健康。今年在四川蒲江，核算“碳足迹”的“爱媛橙”成了紧俏货。该地某合作社2024年“爱媛橙”销售量为64.5吨，比去年同期“爱媛橙”销量的2倍少8.5吨。该合作社去年“爱媛橙”的销量是多少吨？ 7．（24-25五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）哈尔滨到鄂伦春自治旗的公路里程是744千米，李叔叔驾车从哈尔滨到鄂伦春自治旗，每小时行驶90千米，行驶了5小时后因有紧急任务，必须要在3小时内到达鄂伦春，李叔叔驾车至少每小时行驶多少千米才能准时到达？（用方程解答） 8．（24-25五年级上·福建漳州·期末）我国自主研制的超级计算机“太湖之光”的峰值运算速度为每秒12.5亿亿次，比美国超级计算机“Titan”的运算速度的7倍还多0.18亿亿次，“Titan”的运算速度是每秒多少亿亿次？ 9．（24-25五年级上·广东阳江·期末）春节快到了，南大超市购进520个小中国结，比购进的大中国结的4倍少80个，超市购进多少个大中国结？（用方程解） 10．（24-25五年级上·湖北咸宁·期末）九九重阳节那天，幸福小学六年级有200人参加“敬老爱老”活动，比五年级参加活动的人数的3倍少40人。五年级有多少人参加此活动？（列方程解答） 11．（24-25五年级上·内蒙古赤峰·期末）2023年7月，全球首台容量16兆瓦（1兆瓦＝1000千瓦）海上风电机组在福建海上风电场成功并网发电，标志着我国海上风电大容量机组研发制造及运营能力再上新台阶，达到国际领先水平。这台发电机组容量比1986年建成的我国第一座“马兰风电场”的总装机容量的96倍还多160千瓦。我国第一座风电场的总装机容量是多少千瓦？（列方程解答） 12．（24-25五年级上·河南郑州·期末）文创店里有一个“三彩鹅衔梅花杯”的模型，长40.1厘米。已知该模型比实际长度的3倍还长3.5厘米，它的实际长度是多少厘米？ 13．（24-25五年级上·河北邢台·期末）甲、乙两地相距646千米，A、B两辆汽车同时从甲地开往乙地，要求到达乙地后立即原路返回。两车开出8小时后相遇，已知A汽车平均每小时行驶85千米，B汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 14．（2025五年级上·广东广州·专题练习）盾构机是开挖隧道的重要机器。目前世界上最先进的盾构机是中国制造的，而且性价比高。但在当年，盾构机的技术掌握外国手上，外国卖给中国一台盾构机，开价7.6亿元，比今天中国盾构机售价的31倍还多0.16亿元。今天中国盾构机售价是多少亿元？（列方程解） 15．（24-25五年级上·湖南长沙·期末）如图是李老师在书店的购物清单，不小心弄脏了，请你根据清单上的信息算出一本《儿童文学》多少钱？（列方程解答） 题型02：列方程解含两个未知数的问题 16．（24-25五年级上·湖南株洲·期末）进行垃圾分类也是低碳生活方式之一。李叔叔打算安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买4个温馨提示牌和2个垃圾箱共需526元，1个垃圾箱的价格是1个温馨提示牌价格的2倍，1个垃圾箱的价格是多少元？ 17．（24-25五年级上·福建厦门·期末）据厦门交通运输局发布的信息，截至2024年9月30日，取得《网络预约出租车运输证》的车辆共约5.76万辆，其中电车数量约是油车数量的2.6倍。那么取得运输证的电车和油车各有多少万辆？ 18．（24-25五年级上·山东菏泽·期末）莉莉和兰兰共有56元钱，莉莉给兰兰8元后两个人的钱数就同样多了。原来两个人各有多少元钱？ 19．（24-25五年级上·河北邢台·期末）李老师买了3支钢笔和8支圆珠笔，一共用了96.8元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔价格的17.5倍，每支钢笔多少元？ 20．（25-26五年级上·河北沧州·期中）某工厂委托搬运公司运送500只花瓶，每只花瓶的运费是0.5元，如果损坏一只，搬运公司不仅得不到这只花瓶的运费，还需要赔偿陶瓷工厂损失费5.5元。已知搬运公司最终获得运费238元，则搬运公司在运送过程中损坏了几只花瓶？ 21．（24-25五年级上·湖南益阳·期末）为了打造“生态邹城”，钢山社区种植了一批银杏树和樱花树。已知樱花树的棵数是银杏树的6.5倍，樱花树比银杏树多4400棵，则银杏树和樱花树各种植了多少棵？（列方程解答） 22．（24-25五年级上·西藏林芝·期末）AB两地相距680千米，甲乙两辆货车同时从AB两地相向而行，经过3小时后两车还相距20千米。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，甲车的速度是多少？（用方程解答4分） 23．（24-25五年级上·河北承德·期末）乐乐和爸爸、妈妈准备到水上乐园游玩，妈妈在网上购买了3张门票，一共花了232元。妈妈告诉乐乐“成人票价是学生票价的1.5倍”，你能算出每张学生票是多少元吗？（先写出数量关系式，再列方程解答） 24．（24-25五年级上·福建漳州·期末）2019年，厦门—卢森堡“空中丝绸之路”启动建设。自合作五年来，厦门—卢森堡“空中丝绸之路”的货运量已突破100万吨。近期，一架从卢森堡飞抵厦门的货运飞机，在厦门机场卸下了96吨货物，由A、B两辆货车共同完成卸货任务。已知A车的卸货量是B车的1.4倍，试问A、B两车的卸货量各是多少吨？（请用方程解答） 25．（24-25五年级上·青海果洛·期末）一座大桥长2400米，甲乙两个工程队从桥的两端往中间铺路，甲工程队的速度是乙工程队的1.5倍，4天后这条路全部铺完。甲乙两工程队每天分别铺多少米？（列方程解决问题） 26．（24-25五年级上·河南南阳·期末）北京时间2023年9月21日15时45分“天宫课堂”第四次开课，神舟十六号乘组三位航天员面向全国青少年进行太空科普授课。某校组织六年级学生一起观看直播，其中男生人数比女生多48名，男生人数是女生人数的1.2倍，该校六年级的女生和男生各有多少人？（用方程解答） 27．（24-25五年级上·河南郑州·期末）晨晨在文创店里买了一个镜子和3个书签，共付了22元。已知一个镜子的价钱是一个书签价钱的2.5倍，一个书签多少元？（列方程解） 28．（24-25五年级上·内蒙古通辽·期末）五年级的同学们为贫困地区的孩子捐助学习用品和生活用品，计划购买相同的书包和运动鞋。五年级一班买了5个书包和4双运动鞋共用去737元。五年级二班买了6个书包和5双运动鞋，共用去910元。书包和运动鞋的单价分别是多少元？ 29．（24-25五年级上·湖南长沙·期末）我国古代有一些特定年岁的雅称，如“不惑”指男子40岁，“知命”指50岁，“花甲”指60岁。今年小雨在爸爸过不惑之年的生日宴上，发现他和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，且妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，小雨和妈妈今年的年龄各是多少？（用方程解） 30．（2025五年级上·福建福州·专题练习）改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付，再到移动支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市支持现金和手机支付两种支付方式。1月9日店里共有支付单数221单，其中手机支付的单数是现金支付单数的7.5倍。手机支付和现金支付的单数分别是多少？（用方程解答） 试卷第1页，共3页 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学人教版 期末专项训练：专题07 实际问题与方程 姓名： 用时： 评价： 题型01：列方程解含一个未知数的问题 1．（24-25五年级上·辽宁鞍山·期末）果园里有桃树180棵，比梨树的4倍多8棵，梨树有多少棵？（用方程解答） 【答案】43棵 【分析】把果园里梨树的棵数设为未知数，桃树比梨树的4倍多8棵，等量关系式：梨树的棵数×4＋8棵＝桃树的棵数，据此列方程解答。 【详解】解：设梨树有棵。 答：梨树有43棵。 2．（24-25五年级上·广东广州·期末）“古有嫦娥奔月，今有神舟飞天。”2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，本次航天员乘组在空间站组合体共工作生活192天。神舟十八号航天员乘组在空间站组合体工作生活的时间比神舟十二号的2倍还多12天。神舟十二号航天员乘组在空间站组合体工作生活了多少天？ 【答案】90天 【分析】因为神舟十八号航天员乘组在空间站组合体工作生活的时间比神舟十二号的2倍还多12天，即神舟十二号航天员乘组在空间站组合体工作生活的时间×2＋12＝神舟十八号航天员乘组在空间站组合体工作生活的时间，设神舟十二号航天员乘组在空间站组合体工作生活了x天，所以可列方程2x＋12＝192。然后根据等式的性质进行解方程即可。 【详解】解：设神舟十二号航天员乘组在空间站组合体工作生活了x天。 2x＋12＝192 2x＋12－12＝192－12 2x＝180 2x÷2＝180÷2 x＝90 答：神舟十二号航天员乘组在空间站组合体工作生活了90天。 3．（24-25五年级上·重庆长寿·期末）“嫦娥六号”于2024年5月3日在中国文昌航天发射场发射，这次主要任务是进行月球背面的采样和返回，而背面取样任务在人类航天史上是第一次，来回用了53天，比“嫦娥五号”用时的2倍多7天。“嫦娥五号”来回用了多少天？（用方程解答） 【答案】23天 【分析】已知“嫦娥六号”来回用了53天，比“嫦娥五号”用时的2倍多7天，设“嫦娥五号”来回用了x天，根据等量关系：“嫦娥五号”来回用的时间×2＋7天＝53天，列方程求解，据此解答。 【详解】解：设“嫦娥五号”来回用了x天。 2x＋7＝53 2x＋7－7＝53－7 2x＝46 2x÷2＝46÷2 x＝23 答：“嫦娥五号”来回用了23天。 4．（24-25五年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）甲、乙两人骑车从相距16.5千米的两地同时出发，相向而行，经过30分钟两人相遇，甲每分钟骑行0.3千米。算一算，乙每分钟骑行多少千米？（列方程解答） 【答案】0.25千米 【分析】根据“相遇时间×（速度和）＝总路程”，列出等量关系式为：相遇时间×（甲每分钟骑行的路程＋乙每分钟骑行的路程）＝甲乙两地距离，设乙每分钟骑行x千米，列出方程为：（0.3＋x）×30＝16.5，再利用等式的性质，解出x即可。 【详解】解：设乙每分钟骑行x千米。 （0.3＋x）×30＝16.5 （0.3＋x）×30÷30＝16.5÷30 0.3＋x＝0.55 0.3＋x－0.3＝0.55－0.3 x＝0.25 答：乙每分钟骑行0.25千米。 5．（24-25五年级上·湖南郴州·期末）根据《国家学生体质健康标准》，五年级女生“一分钟跳绳”的满分标准为158下，满分标准比合格标准的3倍少16下。五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是多少下？（列方程解答） 【答案】58下 【分析】根据题意，可列出等量关系式：合格标准的下数×3－16＝满分标准的下数，设五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是下，根据等量关系式列出方程解答即可。 【详解】解：设五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是下。 答：五年级女生“一分钟跳绳”的合格标准是58下。 6．（24-25五年级上·河南三门峡·期末）当橙子有了“碳标签”，意味着更加绿色健康。今年在四川蒲江，核算“碳足迹”的“爱媛橙”成了紧俏货。该地某合作社2024年“爱媛橙”销售量为64.5吨，比去年同期“爱媛橙”销量的2倍少8.5吨。该合作社去年“爱媛橙”的销量是多少吨？ 【答案】36.5吨 【分析】设去年同期“爱媛橙”销量为吨。根据等量关系式：去年同期“爱媛橙”销量×2－8.5＝2024年“爱媛橙”销售量，代入数值列方程求解即可。 【详解】解：设去年同期“爱媛橙”销量为吨。 答：该合作社去年“爱媛橙”的销量是36.5吨。 7．（24-25五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）哈尔滨到鄂伦春自治旗的公路里程是744千米，李叔叔驾车从哈尔滨到鄂伦春自治旗，每小时行驶90千米，行驶了5小时后因有紧急任务，必须要在3小时内到达鄂伦春，李叔叔驾车至少每小时行驶多少千米才能准时到达？（用方程解答） 【答案】98千米 【分析】速度×时间＝路程，设李叔叔驾车至少每小时行驶x千米才能准时到达，根据开始速度×已行驶时间＋后来速度×需要时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设李叔叔驾车至少每小时行驶x千米才能准时到达。 90×5＋3x＝744 450＋3x＝744 450＋3x－450＝744－450 3x＝294 3x÷3＝294÷3 x＝98 答：李叔叔驾车至少每小时行驶98千米才能准时到达。 8．（24-25五年级上·福建漳州·期末）我国自主研制的超级计算机“太湖之光”的峰值运算速度为每秒12.5亿亿次，比美国超级计算机“Titan”的运算速度的7倍还多0.18亿亿次，“Titan”的运算速度是每秒多少亿亿次？ 【答案】1.76亿亿次 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设“Titan”的运算速度是每秒x亿亿次，根据“Titan”的运算速度×7＋0.18＝“太湖之光”的峰值运算速度，列出方程解答即可。 【详解】解：设“Titan”的运算速度是每秒x亿亿次。 7x＋0.18＝12.5 7x＋0.18－0.18＝12.5－0.18 7x＝12.32 7x÷7＝12.32÷7 x＝1.76 答：“Titan”的运算速度是每秒1.76亿亿次。 9．（24-25五年级上·广东阳江·期末）春节快到了，南大超市购进520个小中国结，比购进的大中国结的4倍少80个，超市购进多少个大中国结？（用方程解） 【答案】150个 【分析】把超市购进大中国结的数量设为未知数，购进小中国结的数量比购进的大中国结的4倍少80个，则购进大中国结的数量×4－80个＝购进小中国结的数量，据此列方程解答。 【详解】解：设超市购进x个大中国结。 4x－80＝520 4x－80＋80＝520＋80 4x＝600 4x÷4＝600÷4 x＝150 答：超市购进150个大中国结。 10．（24-25五年级上·湖北咸宁·期末）九九重阳节那天，幸福小学六年级有200人参加“敬老爱老”活动，比五年级参加活动的人数的3倍少40人。五年级有多少人参加此活动？（列方程解答） 【答案】80人 【分析】根据题意，把五年级参加活动的人数看作1倍量，有关系式：六年级人数五年级人数，设五年级有人参加活动，列方程为：，求解即可。 【详解】解：设五年级有人参加活动。 答：五年级有人参加活动。 11．（24-25五年级上·内蒙古赤峰·期末）2023年7月，全球首台容量16兆瓦（1兆瓦＝1000千瓦）海上风电机组在福建海上风电场成功并网发电，标志着我国海上风电大容量机组研发制造及运营能力再上新台阶，达到国际领先水平。这台发电机组容量比1986年建成的我国第一座“马兰风电场”的总装机容量的96倍还多160千瓦。我国第一座风电场的总装机容量是多少千瓦？（列方程解答） 【答案】165千瓦 【分析】海上风电机组容量16兆瓦，即16×1000＝16000（千瓦），是马兰风电场的总装机容量的96倍还多160千瓦，设马兰风电场总装机容量为x千瓦，那么海上电机组容量为96x＋160，也就是16000千瓦。 【详解】解：设马兰风电场总装机容量为x千瓦 96x＋160＝16000 96x＋160－160＝16000－160 96x＝15840 96x÷96＝15840÷96 x＝165 答：我国第一座风电场的总装机容量是165千瓦。 12．（24-25五年级上·河南郑州·期末）文创店里有一个“三彩鹅衔梅花杯”的模型，长40.1厘米。已知该模型比实际长度的3倍还长3.5厘米，它的实际长度是多少厘米？ 【答案】12.2厘米 【分析】根据题意，可以列方程解决这个问题。数量关系式是：实际长度×3＋3.5厘米＝模型的长度。设它的实际长度是x厘米，列出方程3x＋3.5＝40.1。根据等式性质1，在方程两边同时减去3.5。再根据等式性质2，在方程两边同时除以3，求解。 【详解】解：设它的实际长度是x厘米。 3x＋3.5＝40.1 3x＋3.5－3.5＝40.1－3.5 3x＝36.6 3x÷3＝36.6÷3 x＝12.2 答：它的实际长度是12.2厘米。 13．（24-25五年级上·河北邢台·期末）甲、乙两地相距646千米，A、B两辆汽车同时从甲地开往乙地，要求到达乙地后立即原路返回。两车开出8小时后相遇，已知A汽车平均每小时行驶85千米，B汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】76.5千米 【分析】根据题意可知，A、B两辆汽车同时从甲地开往乙地，两车开出8小时后相遇，其中一定有一辆车先到达乙地，然后返回与另一辆车相遇，故A、B两车相遇时行驶的路程和等于2个甲、乙两地之间的距离，即A、B两车的速度和×8＝甲、乙两地之间的距离×2，设B汽车平均每小时行驶x千米，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设B汽车平均每小时行驶x千米。 （85＋x）×8＝646×2 85×8＋8x＝646×2 680＋8x＝1292 680＋8x－680＝1292－680 8x＝612 8x÷8＝612÷8 x＝76.5 答：B汽车平均每小时行驶76.5千米。 14．（2025五年级上·广东广州·专题练习）盾构机是开挖隧道的重要机器。目前世界上最先进的盾构机是中国制造的，而且性价比高。但在当年，盾构机的技术掌握外国手上，外国卖给中国一台盾构机，开价7.6亿元，比今天中国盾构机售价的31倍还多0.16亿元。今天中国盾构机售价是多少亿元？（列方程解） 【答案】0.24亿元 【分析】由题意可知，是把今天中国盾构机售价看作“1倍”的量，等量关系为：今天中国盾构机售价×31＋0.16＝7.6，据此设未知数列方程作答即可。 【详解】解：设今天中国盾构机售价是x亿元。 31x＋0.16＝7.6 31x＋0.16－0.16＝7.6－0.16 31x＝7.44 31x÷31＝7.44÷31 x＝0.24 答：今天中国盾构机售价是0.24亿元。 15．（24-25五年级上·湖南长沙·期末）如图是李老师在书店的购物清单，不小心弄脏了，请你根据清单上的信息算出一本《儿童文学》多少钱？（列方程解答） 【答案】10.8元 【分析】设一本《儿童文学》x元，根据《数学小灵通》的单价×数量＋《儿童文学》的单价×数量＝总计金额，列出方程解答即可。 【详解】解：设一本《儿童文学》x元。 24×12.5＋15x＝462 300＋15x＝462 300＋15x－300＝462－300 15x＝162 15x÷15＝162÷15 x＝10.8 答：一本《儿童文学》10.8元。 题型02：列方程解含两个未知数的问题 16．（24-25五年级上·湖南株洲·期末）进行垃圾分类也是低碳生活方式之一。李叔叔打算安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买4个温馨提示牌和2个垃圾箱共需526元，1个垃圾箱的价格是1个温馨提示牌价格的2倍，1个垃圾箱的价格是多少元？ 【答案】131.5元 【分析】设1个温馨提示牌的价格是元，那么1个垃圾箱的价格是元。根据“单价×数量＝总价”分别计算出4个温馨提示牌的总价为元，2个垃圾箱的总价为元；再根据等量关系式“4个温馨提示牌的总价＋2个垃圾箱的总价＝526元”列出方程并求解即可。 【详解】解：设1个温馨提示牌的价格是元，那么1个垃圾箱的价格是元。 65.75×2＝131.5（元） 答：1个垃圾箱的价格是131.5元。 17．（24-25五年级上·福建厦门·期末）据厦门交通运输局发布的信息，截至2024年9月30日，取得《网络预约出租车运输证》的车辆共约5.76万辆，其中电车数量约是油车数量的2.6倍。那么取得运输证的电车和油车各有多少万辆？ 【答案】4.16万辆；1.6万辆 【分析】由题可知，电车和油车共约5.76万辆，电车数量约是油车数量的2.6倍，设油车为辆，则电车辆，由此列方程求解即可。 【详解】解：设油车为辆，则电车辆。 （万辆） 答：取得运输证的电车有4.16万辆，油车有1.6万辆。 18．（24-25五年级上·山东菏泽·期末）莉莉和兰兰共有56元钱，莉莉给兰兰8元后两个人的钱数就同样多了。原来两个人各有多少元钱？ 【答案】莉莉36元；兰兰20元 【分析】把莉莉原来的钱数设为未知数，兰兰原来的钱数＝两人的总钱数－莉莉原来的钱数，等量关系式：莉莉原来的钱数－8元＝兰兰原来的钱数＋8元，据此列方程解答。 【详解】解：设莉莉原来有元，则兰兰原来有元。 56－36＝20（元） 答：莉莉原来有36元，兰兰原来有20元。 19．（24-25五年级上·河北邢台·期末）李老师买了3支钢笔和8支圆珠笔，一共用了96.8元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔价格的17.5倍，每支钢笔多少元？ 【答案】28元 【分析】根据题意可知，钢笔的单价×钢笔的支数＋圆珠笔的单价×圆珠笔的支数＝总共用的钱，设一支圆珠笔x元，则一支钢笔17.5x元，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】解：设一支圆珠笔x元，则一支钢笔17.5x元。 17.5x×3＋8x＝96.8 52.5x＋8x＝96.8 60.5x＝96.8 60.5x÷60.5＝96.8÷60.5 x＝1.6 17.5×1.6＝28（元） 答：每支钢笔28元。 20．（25-26五年级上·河北沧州·期中）某工厂委托搬运公司运送500只花瓶，每只花瓶的运费是0.5元，如果损坏一只，搬运公司不仅得不到这只花瓶的运费，还需要赔偿陶瓷工厂损失费5.5元。已知搬运公司最终获得运费238元，则搬运公司在运送过程中损坏了几只花瓶？ 【答案】2只 【分析】总共有500只花瓶，设损坏的花瓶数量为x只，则完好搬运的花瓶数量就是（500－x）只。根据完好每只赚运费0.5元，损坏每只赔5.5元，最终实际获得运费238元。建立等量关系：最终获得的运费＝完好花瓶的总运费－损坏花瓶的总赔偿费。其中，完好花瓶总运费＝0.5×（500－x），损坏花瓶总赔偿费＝5.5x，由此可列出方程：0.5×（500－x）－5.5x＝238，解出x的值，即为损坏的花瓶数量。 【详解】解：设损坏的花瓶数量为x只，则完好搬运的花瓶数量就是（500－x）只。 0.5×（500－x）－5.5x＝238 250－0.5x－5.5x＝238 250－6x＝238 250－6x＋6x＝238＋6x 250＝238＋6x 238＋6x＝250 238＋6x－238＝250－238 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 答：搬运公司在运送过程中损坏了2只花瓶。 21．（24-25五年级上·湖南益阳·期末）为了打造“生态邹城”，钢山社区种植了一批银杏树和樱花树。已知樱花树的棵数是银杏树的6.5倍，樱花树比银杏树多4400棵，则银杏树和樱花树各种植了多少棵？（列方程解答） 【答案】银杏树：800棵；樱花树：5200棵 【分析】分析题目，设银杏树种了x棵，则樱花树种了6.5x棵，根据等量关系：樱花树的棵数－银杏树的棵数＝4400，列出方程6.5x－x＝4400，解出方程即可得到银杏树的棵数，再用银杏树的棵数乘6.5即可得到樱花树的棵数。 【详解】解：设银杏树种了x棵，则樱花树种了6.5x棵。 6.5x－x＝4400 5.5x＝4400 5.5x÷5.5＝4400÷5.5 x＝800 6.5×800＝5200（棵） 答：银杏树种了800棵，樱花树种植了5200棵。 22．（24-25五年级上·西藏林芝·期末）AB两地相距680千米，甲乙两辆货车同时从AB两地相向而行，经过3小时后两车还相距20千米。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，甲车的速度是多少？（用方程解答4分） 【答案】120千米 【分析】由题意知：两车同时相向而行，经过3小时后两车还相距20千米，此时甲车的路程＋乙车的路程＋20千米＝AB两地之间的距离680千米，又知：甲车的速度是乙车的1.2倍，设乙车的速度是x千米/时，那么甲车的速度是1.2x千米/时，据此列方程求解即可。 【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，那么甲车的速度是1.2x千米/时。 答：甲车的速度是每小时120千米。 23．（24-25五年级上·河北承德·期末）乐乐和爸爸、妈妈准备到水上乐园游玩，妈妈在网上购买了3张门票，一共花了232元。妈妈告诉乐乐“成人票价是学生票价的1.5倍”，你能算出每张学生票是多少元吗？（先写出数量关系式，再列方程解答） 【答案】见详解 58元 【分析】总费用由2张成人票和1张学生票组成，所以数量关系为：1张学生票价＋2张成人票价＝总钱数232元，设1张学生票是x元，则1张成人票是1.5x元，根据1张学生票价＋2张成人票价＝总钱数232元列方程解答即可。 【详解】数量关系式：1张学生票价＋2张成人票价＝总钱数232元 解：设每张学生票是x元。 x＋1.5x×2＝232 x＋3x＝232 4x＝232 x＝232÷4 x＝58 答：每张学生票是58元。 24．（24-25五年级上·福建漳州·期末）2019年，厦门—卢森堡“空中丝绸之路”启动建设。自合作五年来，厦门—卢森堡“空中丝绸之路”的货运量已突破100万吨。近期，一架从卢森堡飞抵厦门的货运飞机，在厦门机场卸下了96吨货物，由A、B两辆货车共同完成卸货任务。已知A车的卸货量是B车的1.4倍，试问A、B两车的卸货量各是多少吨？（请用方程解答） 【答案】A车56吨；B车40吨 【分析】根据题意可知：A、B两辆货车的卸货量总和为96吨。因为A车的卸货量是B车的1.4倍，也就是说：B车的卸货量加上B车的1.4倍总和为96吨。可以列出等量关系式：B车的卸货量＋B车卸货量的1.4倍＝96吨。设B车的卸货量为x吨，根据等量关系式列出方程并解答即可。 【详解】解：设B车的卸货量是x吨，则A车的卸货量是1.4x吨 x＋1.4x＝96 2.4x＝96 2.4x÷2.4＝96÷2.4 x＝40 A车的卸货量：1.4×40＝56（吨） 答：A车的卸货量是56吨，B车的卸货量是40吨。 25．（24-25五年级上·青海果洛·期末）一座大桥长2400米，甲乙两个工程队从桥的两端往中间铺路，甲工程队的速度是乙工程队的1.5倍，4天后这条路全部铺完。甲乙两工程队每天分别铺多少米？（列方程解决问题） 【答案】360米；240米 【分析】设乙工程队每天铺x米，则甲工程队每天铺1.5x米，根据（乙工程队每天铺的长度＋甲工程队每天铺的长度）×天数＝大桥全长，列出方程求出x的值是乙工程队每天铺的长度，乙工程队每天铺的长度×1.5＝甲工程队每天铺的长度。 【详解】解：设乙工程队每天铺x米，甲工程队每天铺1.5x米。 4（x＋1.5x）＝2400 4×2.5x＝2400 10x＝2400 10x÷10＝2400÷10 x＝240 240×1.5＝360（米） 答：甲工程队每天分别铺360米，乙工程队每天分别铺240米。 26．（24-25五年级上·河南南阳·期末）北京时间2023年9月21日15时45分“天宫课堂”第四次开课，神舟十六号乘组三位航天员面向全国青少年进行太空科普授课。某校组织六年级学生一起观看直播，其中男生人数比女生多48名，男生人数是女生人数的1.2倍，该校六年级的女生和男生各有多少人？（用方程解答） 【答案】240人；288人 【分析】根据男生人数是女生人数的1.2倍，则男生人数＝女生人数×1.2；男生人数比女生多48名，则男生人数－女生人数＝48。设女生人数为人，则男生人数为人，方程为，根据等式基本性质解方程即可解答。 【详解】解：设女生人数为人，则男生人数为人。 240＋48＝288（人） 答：该校六年级的女生有240人，男生有288人。 27．（24-25五年级上·河南郑州·期末）晨晨在文创店里买了一个镜子和3个书签，共付了22元。已知一个镜子的价钱是一个书签价钱的2.5倍，一个书签多少元？（列方程解） 【答案】4元 【分析】根据“一个镜子的价钱是一个书签价钱的2.5倍”，可以设一个书签元，则一个镜子的价钱是2.5元；根据“买了一个镜子和3个书签，共付了22元”可得出等量关系：一个镜子的价钱＋一个书签的价钱×3＝买镜子和书签花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一个书签元则一个镜子的价钱是2.5元。 3＋2.5＝22 5.5＝22 5.5÷5.5＝22÷5.5 ＝4 答：一个书签4元。 28．（24-25五年级上·内蒙古通辽·期末）五年级的同学们为贫困地区的孩子捐助学习用品和生活用品，计划购买相同的书包和运动鞋。五年级一班买了5个书包和4双运动鞋共用去737元。五年级二班买了6个书包和5双运动鞋，共用去910元。书包和运动鞋的单价分别是多少元？ 【答案】书包的单价为45元，运动鞋的单价为128元。 【分析】由题中可知五年级二班比五年级一班多买了一个书包和一双运动鞋，所以五年级二班比五年级一班多花的钱数为一个书包和一双运动鞋的钱数。我们可以设其中的一个未知数为x，然后根据等量关系：书包的单价×5＋运动鞋的单价×4＝737，据此列方程并求解。 【详解】五年级二班比五年级一班多花的钱数为：910－737＝173（元） 即：一个书包＋一双运动鞋＝173（元） 解：设书包的单价为x元。那么运动鞋的单价表示为173－x元。 5x＋4（173－x）＝737 5x＋4×173－4x＝737 5x＋692－4x＝737 x＋692＝737 x＋692－692＝737－692 x＝45 运动鞋的单价为：173－45＝128（元） 答：书包的单价为45元，运动鞋的单价为128元。 29．（24-25五年级上·湖南长沙·期末）我国古代有一些特定年岁的雅称，如“不惑”指男子40岁，“知命”指50岁，“花甲”指60岁。今年小雨在爸爸过不惑之年的生日宴上，发现他和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，且妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，小雨和妈妈今年的年龄各是多少？（用方程解） 【答案】小雨7岁；妈妈33岁 【分析】已知妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，设小雨今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是（5x－2）岁；又已知小雨和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，爸爸今年“不惑”，即40岁，所以妈妈今年的年龄＋小雨的年龄＝40，据此列方程为5x－2＋x＝40，计算得6x－2＝40，然后根据等式的性质，方程两边同时加上2，再同时除以6即可求出x的值，即为小雨今年的年龄；再将x的值代入（5x－2）中即可求出妈妈今年的年龄。 【详解】解：设小雨今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是（5x－2）岁。 5x－2＋x＝40 6x－2＝40 6x－2＋2＝40＋2 6x＝42 6x÷6＝42÷6 x＝7 5×7－2 ＝35－2 ＝33 答：小雨今年的年龄是7岁，妈妈今年的年龄是33岁。 30．（2025五年级上·福建福州·专题练习）改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付，再到移动支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市支持现金和手机支付两种支付方式。1月9日店里共有支付单数221单，其中手机支付的单数是现金支付单数的7.5倍。手机支付和现金支付的单数分别是多少？（用方程解答） 【答案】195单；26单 【分析】设现金支付的是单，则手机支付的是单。根据等量关系式“现金支付的单数＋手机支付的单数＝总支付单数”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设现金支付的是单，则手机支付的是单。 7.5×26＝195（单） 答：手机支付的是195单，现金支付的是26单。 试卷第1页，共3页 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $