期末专项训练：专题04 可能性解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

2025-2026学年五年级上册数学人教版 期末专项训练：专题04 可能性解决问题 姓名： 用时： 评价： 题型01：判断事件发生的可能性的大小 1．（25-26五年级上·湖北武汉·期中）按要求涂色表示任意摸出一个球的结果（不涂色代表白球）。    2．（25-26五年级上·山东菏泽·期中）盒子里放了●或○，按要求涂一涂。 3．（25-26五年级上·河北邯郸·期中）根据要求，给下面每个袋里的球涂上颜色。 （1）从袋子甲中任意摸出一个球，一定是黑球。 （2）从袋子乙中任意摸出一个球，可能是白球，也可能是黑球。 （3）从袋子丙中任意摸出一个球，黑球和白球的可能性一样大。 4．（2025五年级上·广东广州·专题练习）在盒子里按要求画5个图形。 （1）一定摸出□。 （2）不可能摸出□。 （3）摸出□的可能性大。 5．（25-26五年级上·河南三门峡·期中）按要求涂一涂。 （1）在A盒子中摸出一个球，一定是黑色球。 （2）在B盒子中摸出白色球和黑色球的可能性一样大。 （3）在C盒子中摸出一个球，是白色球的可能性大于黑色球的可能性。 6．（25-26五年级上·山东济宁·期中）按要求标一标。（每个转盘上都有“爱”“数”“学”三种字） 7．（25-26五年级上·湖北黄石·期中）按要求给转盘涂色（也可用文字表示颜色）。 （1）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，停在红色区域的可能性最大。 （2）指针可能停在红色和黄色区域，且停在红色区域的可能性小。 8．（25-26五年级上·陕西安康·期中）我会画（转盘上只有黑、白两种颜色）。 （1）转动转盘，当转盘停止转动后，指针停在白色区域的可能性较大。 （2）转动转盘，当转盘停止转动后，指针停在黑色区域的可能性较大。 9．（25-26五年级上·河南信阳·期中）按要求涂一涂。 （1）在甲盒中任意摸出一个球，使摸出白球的可能性大于摸出黑球的可能性。 （2）在乙盒中任意摸出一个球，一定是黑球。 （3）在丙盒中任意摸出一个球，使摸出白球和黑球的可能性相同。 10．（24-25五年级上·福建福州·期中）在盒子里任意摸一张字母卡片，结果如下，请根据结果给盒子里的卡片做字母标记。 （1）一定能摸到字母卡片。 （2）不可能摸到空白的字母卡片，可能摸到字母A、B或C并且摸到的可能性最大。 11．（24-25五年级上·河南南阳·期末）按要求将箱子中的球涂成红色、黄色或绿色。（写字区分也可） 12．（25-26五年级上·河南安阳·期中）每次抽一张卡片。（在□里画“○”或“△”） （1）抽出的一定是○。 （2）抽出的不可能是△。 （3）抽出○的可能性大，抽出△的可能性小。 13．（24-25五年级上·河北保定·期末）元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。 奖项 一等奖 （电动车一辆） 二等奖 （电饭锅一个） 三等奖 （大米一小袋） 纪念奖 （牙刷一个） 奖券数量（张） 1 5 30 400 （1）王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？他最有可能抽到什么奖？ （2）截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？ 题型02：可能性大小的应用 14．（24-25五年级上·浙江·期末）制作特殊的。游戏规则：掷一次，朝上的面是数“6”的可能性最大，但也可能是其他的数。游戏设计：请按要求设计，在六个面上（如下图）写上合适的数。 15．（25-26五年级上·河南南阳·期中）每个盒子里都放了8个球，按要求在球上写出颜色。 （1）摸出的一定是红色的球。 （2）摸出的可能是蓝色的球。 16．（24-25五年级上·河南郑州·期末）五一班举办诗词大会，选用了杜甫、苏轼、李白、白居易四位诗人的诗，通过转动转盘来决定参赛同学背诵的诗词。如果要使转到杜甫的可能性最大，转到白居易的可能性最小，你会怎么设计这个转盘？请在下面的转盘上写一写。 17．（25-26五年级上·贵州铜仁·期中）芳芳设计的转盘上有涂色和白色两种区域。用她的转盘转动50次，转到涂色区域19次，转到白色区域31次。芳芳设计的转盘最有可能是什么样子的？请在下图中涂一涂。 18．（25-26五年级上·福建福州·期中）元旦晚会筹备组需要设计一个转盘，要求使指针停在①唱歌区域的可能性最大，停在②朗诵区域的可能性最小，还可能停在③讲故事和④跳舞区域。请你为筹备组设计一个符合要求的转盘。（在划分好的区域中填序号） 19．（24-25五年级上·广西百色·期末）杨老师为了帮学生复习，制作了3个个性化练习的转盘，每个转盘都包含“①小数乘法”“②位置”“③小数除法”“④简易方程”4个内容，杨老师根据学生转到的内容提供练习。请按每个转盘的要求标上序号。 20．（25-26五年级上·河北保定·期中）超市开展消费满50元可抽奖一次的活动。准备了10张卡片，上面分别写着“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“谢谢惠顾”，如果你是超市经理，会如何在卡片上写呢？请结合实际写一写。 21．（24-25五年级上·河北邢台·期末）思思和乐乐玩转盘游戏。游戏规则：若指针停在黑色区域，则思思赢；若指针停在白色区域，则乐乐赢。 （1）要使游戏公平，请你在图①中设计出转盘的颜色。 （2）如果不管怎么转转盘，思思赢的可能性大，请你在图②中设计出转盘的颜色。 22．（25-26五年级上·河北邯郸·期中）给下图中的球涂上颜色，使它能满足下面的3个要求。 （1）不可能摸出红、蓝以外颜色的球。 （2）可能摸出蓝色的球。 （3）可能摸出红色的球，但摸出红色球的可能性小。 23．（25-26五年级上·河北邢台·期中）设计一个转盘游戏。要求：转盘分成红、黄、蓝三个区域。 ①指针停在红色区域的可能性最大。 ②指针停在黄色区域的可能性比停在蓝色区域的可能性小。 ③指针停在蓝色区域的可能性是停在黄色区域的2倍。 请在图中画出你的设计方案。（标出文字即可） 24．（24-25五年级上·江西赣州·期末）桌子上摆着1~20这20张数字卡片。如果摸到一位数淘气赢；如果摸到两位数笑笑赢。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）笑笑一定赢吗？为什么？ （3）你能设计一个公平的游戏规则吗？请写下来。 25．（25-26五年级上·湖北省直辖县级单位·期中）周末，小乐和妈妈玩游戏。妈妈准备了8张卡片，分别写着8个算式，如下。 【游戏规则】小乐每次从8张卡片中任意拿出一张卡片，若卡片上的算式能运用乘法分配律或其逆运算进行简便运算，则小乐获胜；若能运用乘法交换律或乘法结合律进行简便运算，则妈妈获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学人教版 期末专项训练：专题04 可能性解决问题 姓名： 用时： 评价： 题型01：判断事件发生的可能性的大小 1．（25-26五年级上·湖北武汉·期中）按要求涂色表示任意摸出一个球的结果（不涂色代表白球）。    【答案】见详解 【分析】盒子里哪种颜色的球多，任意摸出一个球，摸出那种颜色的球的可能性就大，反之就小，如果两种颜色球的个数相等，则摸出这两种颜色球的可能性相等。 （1）要求摸出黑球的可能性大，所以黑球个数要比白球多，总共有8个球，可以把其中5个涂黑，3个不涂。 （2）要求摸出白球和黑球的可能性相等，所以黑球和白球的个数相等，总共有8个球，把其中4个涂黑，4个不涂。 【详解】 （第一个答案不唯一） 2．（25-26五年级上·山东菏泽·期中）盒子里放了●或○，按要求涂一涂。 【答案】见详解 【分析】要使摸到黑球的可能性小，那么白球的数量要比黑球多，可涂1个黑球，其余为白球（答案不唯一）；要保证一定摸到黑球，那么盒子里只能涂黑球，即9个都涂成黑球；摸到白球可能性是黑球的2倍，所以白球数量是黑球数量的2倍，涂3个黑球，6个白球。 【详解】如图：第一个盒子答案不唯一 3．（25-26五年级上·河北邯郸·期中）根据要求，给下面每个袋里的球涂上颜色。 （1）从袋子甲中任意摸出一个球，一定是黑球。 （2）从袋子乙中任意摸出一个球，可能是白球，也可能是黑球。 （3）从袋子丙中任意摸出一个球，黑球和白球的可能性一样大。 【答案】见详解 【分析】（1）袋子里全是黑球，摸出的一定是黑球，据此全部涂成黑色即可； （2）袋子里有白球也有黑球，摸出的可能是白球，也可能是黑球，据此将部分涂成黑色，部分涂成白色即可； （3）袋子里有白球也有黑球，且黑球数量和白球数量一样多，则摸出黑球和白球的可能性一样大，据此涂色。 【详解】 （乙和丙涂法不唯一） 4．（2025五年级上·广东广州·专题练习）在盒子里按要求画5个图形。 （1）一定摸出□。 （2）不可能摸出□。 （3）摸出□的可能性大。 【答案】见详解 【分析】（1）盒子里全是□，则一定摸出□； （2）盒子里没有□，则不可能摸出□； （3）盒子里有□，也有其它图形，且□的数量多，则摸出□的可能性大。 【详解】 （1） （2）（答案不唯一） （3）（答案不唯一） 5．（25-26五年级上·河南三门峡·期中）按要求涂一涂。 （1）在A盒子中摸出一个球，一定是黑色球。 （2）在B盒子中摸出白色球和黑色球的可能性一样大。 （3）在C盒子中摸出一个球，是白色球的可能性大于黑色球的可能性。 【答案】涂色见详解 【分析】（1）使盒子中的球全为黑色，才能摸出来一定是黑色球。 （2）使盒子中白色球和黑色球个数相同，才能摸出白色球和黑色球的可能性一样大。 （3）使盒子中白色球数量比黑色球数量多，才能摸出一个球，是白色球的可能性大于黑色球的可能性。 【详解】涂色如下： （1） （2） （答案不唯一） （3） （答案不唯一） 6．（25-26五年级上·山东济宁·期中）按要求标一标。（每个转盘上都有“爱”“数”“学”三种字） 【答案】图见详解 【分析】根据“可能性越大，对应的区域面积就越大，可能性越小，对应的区域面积越小”这一原理，按题目要求划分转盘区域。 （1）因为可能性一样大时，三种字对应的区域面积需相等。转盘被平均分成6份，所以“爱”“数”“学”每种字应占6÷3＝2（份），即标2个“爱”、2个“数”、2个“学”； （2）指针停在“数”的可能性最大：可能性最大意味着“数”对应的区域面积最大，所以“数”的份数要多于“爱”和“学”。转盘共6份，可填4个“数”，1个“爱”，1个“学”（答案不唯一，只要“数”的份数最多即可）。 （3）指针停在“爱”字区域的可能性最大，停在“学”字区域的可能性最小：可能性最大对应“爱”的份数最多，可能性最小对应“学”的份数最少，所以“爱”的份数最多，“学”的份数最少，“数”的份数介于两者之间。转盘共6份，可填3个“爱”，2个“数”，1个“学”。 【详解】如图：                （答案不唯一） 7．（25-26五年级上·湖北黄石·期中）按要求给转盘涂色（也可用文字表示颜色）。 （1）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，停在红色区域的可能性最大。 （2）指针可能停在红色和黄色区域，且停在红色区域的可能性小。 【答案】见详解 【分析】（1）可能性的大小与各种颜色区域大小有关，由题可知，把整个图形平均分成了4份，要在图中涂红色、黄色或蓝色，且要求指针停在红色区域的可能性最大，则红色区域涂2份，黄色和蓝色各涂1份； （2）由题可知，把整个图形平均分成了4份，指针可能停在红色和黄色区域，且停在红色区域的可能性小，则黄色区域比红色区域多即可，可以黄色涂3份，红色涂1份。 【详解】根据分析可知，表示如下（用文字表示）： 8．（25-26五年级上·陕西安康·期中）我会画（转盘上只有黑、白两种颜色）。 （1）转动转盘，当转盘停止转动后，指针停在白色区域的可能性较大。 （2）转动转盘，当转盘停止转动后，指针停在黑色区域的可能性较大。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】图中一共将圆平均分成了8份； （1）要使指针停在白色区域的可能性大，那么白色区域的份数比黑色区域的份数多；黑色可以占1份、2份或者3份。 （2）要使指针停在黑色区域的可能性大，那么黑色区域的份数比白色区域的份数多。白色可以占1份、2份或者3份合理即可。 【详解】（1）（2） （答案不唯一） 9．（25-26五年级上·河南信阳·期中）按要求涂一涂。 （1）在甲盒中任意摸出一个球，使摸出白球的可能性大于摸出黑球的可能性。 （2）在乙盒中任意摸出一个球，一定是黑球。 （3）在丙盒中任意摸出一个球，使摸出白球和黑球的可能性相同。 【答案】见详解。 【分析】（1）可能性大小看数量，数量越多可能性越大。让甲盒中白球的个数多于黑球即可，可以是7白1黑、6白2黑或5白3黑，涂法不唯一。 （2）要摸出的一定为黑球，那么让乙盒中的球全部为黑色即可。 （3）要使摸出白球和黑球的可能性相同，让丙盒中白球和黑球的个数相等即可。 【详解】按分析涂色如下，甲盒中球的涂法不唯一。 10．（24-25五年级上·福建福州·期中）在盒子里任意摸一张字母卡片，结果如下，请根据结果给盒子里的卡片做字母标记。 （1）一定能摸到字母卡片。 （2）不可能摸到空白的字母卡片，可能摸到字母A、B或C并且摸到的可能性最大。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解 【分析】（1）根据题意，“一定能摸到字母卡片E”说明盒子里所有卡片都是E，据此解答。 （2）根据题意，“不可能摸到空白卡片”说明卡片只有A、B、C；“摸到B的可能性最大”说明B的数量最多，据此解答。 【详解】（1）将6张卡片全部标记为“E”，如下： （2）示例：标记3张“B”、2张“A”、1张“C”，如下： （答案不唯一） 11．（24-25五年级上·河南南阳·期末）按要求将箱子中的球涂成红色、黄色或绿色。（写字区分也可） 【答案】见详解 【分析】某种颜色球的数量越多，被摸到的可能性越大；数量越少，可能性越小；没有该颜色的球，则不可能被摸到。 第一个箱子：要求摸到黄球的可能性比绿球大，但不可能是红球。由不可能是红球推出箱子中不能有红球，只能涂黄、绿两种颜色；由推出。 第二个箱子：要求摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性比绿球大。由黄球可能性最大推出黄球数量是三种颜色中最多的；由推出。 第三个箱子：要求摸到黄球、红球、绿球的可能性一样大。由可能性一样大推出。 【详解】每个箱子有9个球，具体涂色方案如下： ①第一个箱子：，无红球。示例：涂5个黄球，4个绿球（或6黄3绿、7黄2绿、8黄1绿，只要无红球，即可） ②第二个箱子：。示例：涂5个黄球，3个红球，1个绿球（或6黄2红1绿等，满足数量递减关系即可）。 ③第三个箱子：三种颜色球数量相等，。涂色方案：涂3个黄球，3个红球，3个绿球。 所以，涂色如下： （答案不唯一） 12．（25-26五年级上·河南安阳·期中）每次抽一张卡片。（在□里画“○”或“△”） （1）抽出的一定是○。 （2）抽出的不可能是△。 （3）抽出○的可能性大，抽出△的可能性小。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】根据题目，由可能性的大小可知哪种图形卡片张数多，抽到的可能性就大，反之抽到的可能性就小；两种图形卡片的张数相同，抽到的可能性一样大；只有一种图形，抽到的一定是这种图形，不可能抽到其它图形。 （1）抽出的一定是○，那么6个□里都画“○”； （2）抽出的不可能是△，那么6个□里都画“○”； （3）抽出○的可能性大，抽出△的可能性小，那么○的数量比△的数量多饥渴；据此解答。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 或 13．（24-25五年级上·河北保定·期末）元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。 奖项 一等奖 （电动车一辆） 二等奖 （电饭锅一个） 三等奖 （大米一小袋） 纪念奖 （牙刷一个） 奖券数量（张） 1 5 30 400 （1）王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？他最有可能抽到什么奖？ （2）截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？ 【答案】（1）可能；纪念奖； （2）一等奖；三等奖 【分析】（1）由题可知，奖项有电动车、电饭锅、大米、牙刷，王叔叔抽到的奖品是这四种的其中之一，即抽到的奖品可能是电动车；抽到的可能性大小与奖券数量的多少有关，数量越多，被抽到的可能性就越大；数量越少，被抽到的可能性就越小； （2）李阿姨此时去抽奖，先分析此时还剩余哪些奖券，不可能抽到的是已经抽完的奖项；可能性的大小与数量多少有关。据此解答。 【详解】（1）400＞30＞5＞1，纪念奖奖券数量最多 答：抽到的奖品可能是电动车，他最有可能抽到纪念奖。 （2）一等奖：1－1＝0（张） 二等奖：5－1＝4（张） 三等奖：30－7＝23（张） 纪念奖：400－384＝16（张） 23＞16＞4＞0，一等奖奖券已全部抽完，三等奖剩余奖券数量最多 答：不可能抽到一等奖；她抽到三等奖的可能性最大。 题型02：可能性大小的应用 14．（24-25五年级上·浙江·期末）制作特殊的。游戏规则：掷一次，朝上的面是数“6”的可能性最大，但也可能是其他的数。游戏设计：请按要求设计，在六个面上（如下图）写上合适的数。 【答案】 【分析】一般的6个面上分别标有：1，2，3，4，5，6。掷一次，每个数朝上的可能性都有，而且都均等，均是。要让数“6”可能性最大，就需要6个面中写有数“6”的面最多，题中又说“也可能是其他的数”，这就是说6个面不能全是数“6”，总之就是：6个面中，除了标有数“6”以外，还必须有标有其他数的面，只要标有数“6”的面数最多就行。 【详解】设计如下： （答案不唯一） 15．（25-26五年级上·河南南阳·期中）每个盒子里都放了8个球，按要求在球上写出颜色。 （1）摸出的一定是红色的球。 （2）摸出的可能是蓝色的球。 【答案】见详解 【分析】（1）摸出的一定是红色的球，说明盒子里都是红色的球； （2）摸出的可能是蓝色的球，说明盒子里有蓝色的球，如：1个蓝色的球和7个红色的球，据此解答。 【详解】（1）摸出的一定是红色的球。 （2）摸出的可能是蓝色的球。 （答案不唯一） 16．（24-25五年级上·河南郑州·期末）五一班举办诗词大会，选用了杜甫、苏轼、李白、白居易四位诗人的诗，通过转动转盘来决定参赛同学背诵的诗词。如果要使转到杜甫的可能性最大，转到白居易的可能性最小，你会怎么设计这个转盘？请在下面的转盘上写一写。 【答案】见详解 【分析】由题意可知，如果要使转到杜甫的可能性最大，转到白居易的可能性最小，那么转盘中杜甫的名字数量最多，白居易名字的数量最少，如：白居易的名字写1个、苏轼和李白的名字各写2个、剩下的7个全部写成杜甫的名字，据此解答。 【详解】作图如下： （答案不唯一） 17．（25-26五年级上·贵州铜仁·期中）芳芳设计的转盘上有涂色和白色两种区域。用她的转盘转动50次，转到涂色区域19次，转到白色区域31次。芳芳设计的转盘最有可能是什么样子的？请在下图中涂一涂。 【答案】见详解 【分析】转盘中哪种颜色区域的面积越大，转到该区域的可能性越大次数就越多，转盘中哪种颜色区域的面积越小，转到该区域的可能性越小次数就越少，所以转盘中白色区域的面积要比涂色区域的面积大。由题可知，转盘转动了50次，涂色区域出现了19次，白色区域出现了31次，考虑到实际情况，将这个转盘平均分成10份，涂色区域应占4份，白色区域应占6份，据此作图。 【详解】根据分析作图如下： （答案不唯一） 18．（25-26五年级上·福建福州·期中）元旦晚会筹备组需要设计一个转盘，要求使指针停在①唱歌区域的可能性最大，停在②朗诵区域的可能性最小，还可能停在③讲故事和④跳舞区域。请你为筹备组设计一个符合要求的转盘。（在划分好的区域中填序号） 【答案】见详解 【分析】只需让唱歌区域面积最大，朗诵区域面积最小，讲故事和跳舞区域面积不是最大也不是最小即可。 【详解】由分析可得，填写如下： （答案不唯一） 19．（24-25五年级上·广西百色·期末）杨老师为了帮学生复习，制作了3个个性化练习的转盘，每个转盘都包含“①小数乘法”“②位置”“③小数除法”“④简易方程”4个内容，杨老师根据学生转到的内容提供练习。请按每个转盘的要求标上序号。 【答案】见详解 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。据此可知：把转盘平均分成8份： （1）要使转到4个内容的可能性相同，那么标①、②、③、④的份数同样多，即①、②、③、④各占2份。 （2）要使抽到“小数除法”的可能性最大，抽到“位置”的可能性最小，那么标③的份数最多，标②的份数最少，即②占1份、①占2份、④占2份、③占3份。 （3）适合需要对“小数乘、除法”重点联系的学生，即“小数乘法”和“小数除法”出现的可能性相等且最大，那么标①和③的份数相同且最大，即①占3份，③占3份，②占1份，④占1份。 【详解】 20．（25-26五年级上·河北保定·期中）超市开展消费满50元可抽奖一次的活动。准备了10张卡片，上面分别写着“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“谢谢惠顾”，如果你是超市经理，会如何在卡片上写呢？请结合实际写一写。 【答案】见详解 【分析】作为超市经理，需要平衡“吸引顾客”和“控制成本”，所以奖项设置会是高概率小奖＋低概率大奖＋多数安慰奖。10张卡片的分配：一等奖：1张（成本高，概率低）；二等奖：2张（成本适中，概率稍高）；三等奖：3张（成本低，概率较高）；谢谢惠顾：4张（控制总成本，占比最多）。 【详解】写1张一等奖，2张二等奖；3张三等奖；4张谢谢惠顾。（答案不唯一） 21．（24-25五年级上·河北邢台·期末）思思和乐乐玩转盘游戏。游戏规则：若指针停在黑色区域，则思思赢；若指针停在白色区域，则乐乐赢。 （1）要使游戏公平，请你在图①中设计出转盘的颜色。 （2）如果不管怎么转转盘，思思赢的可能性大，请你在图②中设计出转盘的颜色。 【答案】（1）（2）设计出转盘的颜色见详解 【分析】（1）可能性的大小由数量的多少来决定，要使游戏公平应该黑白区域一样多，据此涂色即可。 （2）可能性的大小由数量的多少来决定，想让思思赢的可能性大，说明黑色区域要多，据此涂色即可。 【详解】（1）设计出转盘的颜色如下： （2）设计出转盘的颜色如下： （答案不唯一） 22．（25-26五年级上·河北邯郸·期中）给下图中的球涂上颜色，使它能满足下面的3个要求。 （1）不可能摸出红、蓝以外颜色的球。 （2）可能摸出蓝色的球。 （3）可能摸出红色的球，但摸出红色球的可能性小。 【答案】见详解 【分析】不可能摸出红、蓝以外颜色的球，可能摸出蓝色的球，可能摸出红色的球，但摸出红色球的可能性小；说明盒子里面只有红球和蓝球；且红球的数量小于蓝球的数量。 【详解】 （答案不唯一） 23．（25-26五年级上·河北邢台·期中）设计一个转盘游戏。要求：转盘分成红、黄、蓝三个区域。 ①指针停在红色区域的可能性最大。 ②指针停在黄色区域的可能性比停在蓝色区域的可能性小。 ③指针停在蓝色区域的可能性是停在黄色区域的2倍。 请在图中画出你的设计方案。（标出文字即可） 【答案】见详解 【分析】由图可知，圆盘被平均分成了八份，每一份面积相等，说明每一份的可能性一样。按照谁的可能性大，谁的份数就大解决问题即可。 红色可能性最大，即红色份数最多；黄色比蓝色可能性小，即红色＞蓝色＞黄色； 又知蓝色是黄色的2倍，则若黄色1份，蓝色就是2份；若黄色是2份，蓝色就是4份；再结合三种颜色总和是8，红色最多解决问题即可 【详解】5＋2＋1＝8 5＞2＞1，并且2是1的2倍。因此，红色是5份，蓝色是2份，黄色1份；如下图： 24．（24-25五年级上·江西赣州·期末）桌子上摆着1~20这20张数字卡片。如果摸到一位数淘气赢；如果摸到两位数笑笑赢。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）笑笑一定赢吗？为什么？ （3）你能设计一个公平的游戏规则吗？请写下来。 【答案】（1）不公平；因为摸出一位数和两位数的可能性不一样； （2）不一定；因为摸出一位数和两位数的可能性都有，两个人都有可能赢； （3）摸到奇数淘气赢，摸到偶数笑笑赢 【分析】（1）桌子上摆着1∼20这20张数字卡片，一位数有9个，两位数有11个，出现的机会不均等，摸出一位数的可能性是，摸到两位数的可能性是，游戏规则不公平。 （2）笑笑不一定赢，摸出一位数和两位数的可能性都有。 （3）只要制定的规则使得两个人摸到相对应数字卡片的可能都是就可以，可以设计摸到奇数淘气赢，摸到偶数笑笑赢，因为奇数是10个，偶数也是10个。 【详解】（1）这个游戏不公平，因为摸出一位数的可能性是，摸到两位数的可能性是，游戏规则不公平； （2）笑笑不一定赢，因为也有可能摸到一位数，也就是说摸出一位数和两位数的可能性都有，两个人都有可能赢； （3）可以设计规则为：摸到奇数淘气赢，摸到偶数笑笑赢。 25．（25-26五年级上·湖北省直辖县级单位·期中）周末，小乐和妈妈玩游戏。妈妈准备了8张卡片，分别写着8个算式，如下。 【游戏规则】小乐每次从8张卡片中任意拿出一张卡片，若卡片上的算式能运用乘法分配律或其逆运算进行简便运算，则小乐获胜；若能运用乘法交换律或乘法结合律进行简便运算，则妈妈获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？ 【答案】不公平，因为双方获胜的机会不相等。 【分析】乘法分配律：，其逆运算为；乘法交换律：；乘法结合律：。根据运算律逐个分析给出的8个算式，要想使游戏公平，则小乐获胜和妈妈获胜的情况数量应该相同，如果不相同则不公平，据此即可解答。 【详解】，使用乘法分配律，因此小乐获胜； ，使用了乘法交换律，因此妈妈获胜； ，使用乘法分配律，因此小乐获胜； ，使用了乘法交换律，因此妈妈获胜； ，使用乘法分配律运算，因此小乐获胜； ，使用了乘法结合律，因此妈妈获胜； ，使用乘法分配律运算，因此小乐获胜； ，使用乘法分配律的逆运算，因此小乐获胜； 小乐获胜的算式有5个，妈妈获胜的算式有3个，，所以不公平。 答：这个游戏规则不公平，因为双方获胜的机会不相等。 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $