《3.3代数式的值》同步练习2024-2025学年青岛版（2024）数学七年级上册

青岛版（2024）七年级上册《3.3代数式的值》2024年同步练习卷 一、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.当时，代数式的值是(    ) A. B. C. 2 D. 4 2.若，，则代数式的值为(    ) A. 14 B. 24 C. 20 D. 12 3.根据流程图中的程序，当输入数值x为时，输出数值y为(    ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4.当x分别等于1和时，代数式的值(    ) A. 异号 B. 相等 C. 互为相反数 D. 互为倒数 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 5.甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地行驶至乙地需要t小时. 这辆汽车的平均速度是______千米/时； 如果，那么这辆汽车的平均速度是______千米/时. 6.已知，当，，，时，______. 7.已知，则______. 8.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则______. 三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题8分 当，，时，求代数式的值. 10.本小题8分 如图所示，长方形的长为a，宽为b，写出计算阴影部分的面积S的公式；当，时，求S的值. 11.本小题8分 当，时，求代数式：①；②；③；④的值； 观察中的结果，写出你发现的规律. 12.本小题8分 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条 若该客户按方案①购买，需付款______元用含x的代数式表示；若该客户按方案②购买，需付款______元用含x的代数式表示； 若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：当时， ， 故选： 把代入到中求值即可． 本题考查了代数式求值，是一道基础题，需注意数的符号问题． 2.【答案】B  【解析】解：若，， 则 故选： 把，代入代数式，求出算式的值为多少即可． 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简． 3.【答案】A  【解析】解：，满足， ， 故选： 根据所给运算程序运算即可． 此题考查了代数式的求值，弄清所给运算程序是解答此题的关键． 4.【答案】B  【解析】解：分别把1和代入得： ， ， 两个结果相等． 故选： 这是一道代数式求值的问题，由于未知数都是偶次幂，所以不论x是正还是负，都不会影响结果，所以当x分别是1和是结果都是8，所以答案相等． 由于代数式中的未知数的次数是偶次，所以只要绝对值相等，符号是不会影响值的结果的． 5.【答案】  50  【解析】解：由题意可得， 这辆汽车的平均速度是千米/时， 故答案为：； 当时，， 即如果，那么这辆汽车的平均速度是50千米/时， 故答案为： 根据速度=路程时间，可以列出相应的代数式； 将代入中的结果，计算即可． 本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 6.【答案】220  【解析】解：由，得， 由，得，可以简化计算． 本题考查了乘法分配律的逆运算，考查了观察分析能力． 7.【答案】  【解析】解：代数式的值是3， 故答案为： 在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 本题考查了代数式的求值问题，注意整体代入的思想是解题的关键． 8.【答案】3  【解析】解：，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， ，，或， 当时，原式； 当时，原式 故答案为： 利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果． 此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握基本概念是解本题的关键． 9.【答案】解：当，，时，   【解析】把，，代入代数式中，根据有理数的混合运算法则计算即可． 本题考查了代数式求值，准确计算是解题的关键． 10.【答案】解：由图可得， ， 当，时， ， 即当，时，S的值是  【解析】根据图形可知阴影部分的面积是长方形的面积与半径为b的四分之一圆的面积和直径为的二分之一的圆的面积之差，从而可以表示出阴影部分的面积，然后将a，b的值代入即可求得S的值． 本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，可以列出相应的关系式，并求值． 11.【答案】解：①当，时， ； ②当，时， ； ③当，时， ； ④当，时， ； 由题结果可得， ，   【解析】把，分别代入各式进行计算； 根据中的结果进行规律归纳． 此题考查了整式乘法的计算和规律归纳能力，关键是能准确计算、归纳． 12.【答案】  【解析】解：由题意可得， 方案①付款为：元， 方案②付款为：元， 故答案为：，； 当时， 方案①付款为：元， 方案②付款为：元， ， 按方案①购买较为合算． 根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额； 将分别代入中的代数式，然后比较大小，即可解答本题． 本题考查列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$