1.3动量守恒定律 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

该高中物理导学案围绕动量守恒定律展开，引导学生理解系统、内力和外力概念，掌握守恒条件、表达式及普适性，通过牛顿运动定律推导定律，构建从基础概念到应用的学习支架。 以物理观念为核心，融合科学思维中的推理与模型建构，通过典例解析守恒条件判断及多过程问题，搭配分层同步练习，帮助学生提升解题能力，培养解决实际问题的科学态度与责任，便于教师教学评估与学生自主学习。

第3节 动量守恒定律 学案 核心素养: 物理观念 1.了解系统、内力和外力的概念。 2.知道动量守恒定律的适用条件，掌握动量守恒定律的确切含义和表达式。 3.了解动量守恒定律的普遍适用性。 科学思维 能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律的表达式。 科学态度与责任 能用动量守恒定律解决一些生活和生产中的实际问题。 基础知识： 知识点一 相互作用的两个物体的动量改变 1.系统、内力和外力 (1)系统：由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体。 (2)内力：系统中物体间的作用力。 (3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。 2.动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 (3)适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零。 (4)普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 重难点理解： 一、动量守恒条件的理解 1.动量守恒中，研究对象：两个或两个以上的物体组成的相互作用的系统。 2.动量守恒条件 (1)理想条件：系统不受外力时，动量守恒。 (2)实际条件：系统所受外力的矢量和为零时，动量守恒。 (3)近似条件：系统受外力，但外力远小于内力，则系统总动量近似守恒。 (4)推广条件：系统受力不符合以上三条中的任一条，则系统的总动量不守恒，但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。 方法凝炼 (1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。 (2)判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。 (3)系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变。一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的。 典例1：如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是(　　) A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 解析　由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误。答案　C 二．动量守恒定律的理解 1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义 (1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。 (2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和。 (3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 (4)Δp＝0，系统总动量的增量为零。 2.应用动量守恒定律的解题步骤 方法凝炼 应用动量守恒定律解题，在规定正方向的前提下，要注意各已知速度的正负号，求解出未知速度的正负号，一定要指明速度方向。 典例２：如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前、后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为(　　) A.v0－v2 B.v0＋v2 C.v0－v2 D.v0＋(v0－v2) 解析　忽略空气阻力和分离前、后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，整理可得v1＝v0＋(v0－v2)，故选项D正确。答案　D 三　动量守恒定律的应用 对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒定律方程。 求解这类问题时应注意： (1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型。 (2)分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量。 (3)合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题。 方法凝炼 用动量守恒定律处理多物体、多过程问题的两大注意事项 多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意： (1)正确进行研究对象的选取，有时需应用整体动量守恒，有时只需应用部分物体动量守恒。研究对象的选取，一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要。 (2)正确进行过程的选取和分析，通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量。列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。 典例３：如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能。 解析　对A、B接触的过程中，由动量守恒定律得 mv0＝2mv1，解得v1＝v0 B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒 有m＝2mv2，解得v2＝，系统损失的机械能为 ΔE＝m－·2m＝mv　　　答案　mv 同步练习： 1.(动量守恒条件的理解)(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(　　) 2.(动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为(　　) A.v B.v C.v D.v 3.(动量守恒定律的简单应用)如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向。 4.(动量守恒定律的应用)如图所示，如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力FT0＝10 N，球质量m＝0.5 kg，L＝0.3 m，锤头质量M＝0.866 kg，如果锤头沿水平方向打击球m，锤头速度多大时才能把绳子打断？(设球原来静止，打击后锤头静止，g＝10 m/s2) 参考答案： 1.解析　选项A中子弹和木块组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；选项B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；选项C中木球与铁球组成的系统所受合力为零，系统动量守恒；选项D中系统水平方向动量守恒。 答案　ACD 2.解析　设快艇的速度方向为正方向； 根据动量守恒定律有Mv＝(M－m)v＋mv′。 解得v′＝v。答案　A 3.解析　以空间站为参考系，选远离空间站的方向，即v0方向为正方向。据动量守恒定律得(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB， 代入数据解得vB＝0.02 m/s，远离空间站方向。 答案　0.02 m/s　远离空间站方向 4.解析　球m被锤头打击后以O为圆心，L为半径做圆周运动，且在刚打过后绳子拉力最大，由圆周运动向心力计算公式有FT0－mg＝m v＝＝ m/s 锤头打击m过程中，系统水平方向不受外力作用， 系统水平方向动量守恒Mv0＝mv，得v0＝＝1 m/s 若要锤头击打小球后绳子被拉断，锤头的速度应大于等于1 m/s。 答案　大于等于1 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $