学易金卷：七年级数学上学期期末模拟卷（江苏徐州专用，测试范围：新教材苏科版七上全册）

2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：140分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级上册全册。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（   ） A． B． C．2025 D． 2．老舍的《济南的冬天》一文描绘了济南冬日的美好景象，12月份的济南千佛山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（   ） A． B． C． D． 3．下列各式中，运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．运用等式的性质进行变形，下列不正确的是（    ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，则下列选项不正确的是（     ） A． B． C． D． 6．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（   ） A．三棱柱 B．圆柱体 C．三棱锥 D．长方体 7．如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（    ） A．B． C． D． 8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成的，第1个图案有4个三角形．第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案中，三角形的个数用含n的代数式表示正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9．东风洲际导弹，最大射程约为公里，从中国本土发射可打击全球任意地点，实现“无死角全球覆盖”．数据用科学记数法表示是 ． 10．已知是关于的方程的解，则的值是 ． 11．单项式的次数是 ． 12．若，则的值为 ． 13．学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．设每套课桌椅的成本为x元，则可列方程为 ． 14．如图，已知点C为线段的中点，点D在线段上．若，，则线段的长是 ． 15．如图，将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，已知，那么下列说法中正确的有 ． ①与互为余角； ②与互为补角；③；④平分． 第15题 第16题 16．如图①是一张正方形纸片，先将它对折，使得与重合，折痕是，再把这张正方形纸片展平，如图②所示，若点是线段上一点，然后沿着线段折叠，将线段折到的内部得线段，如图③所示．当时，的度数为 ．（用含的代数式表示，结果可以不化简） 三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 18．（本题12分）化简或求值： (1)化简：； (2)化简求值：，其中． 19．（本题10分）解方程： (1)； (2)． 20．（本题6分）请将下列说理过程补充完整： 如图：，，，试说明． 解：因为（已知）， 所以（______）， 因为（已知）， 所以______（两直线平行，内错角相等）， 因为（已知）， 所以_____________（______）， 即， 所以（______）． 21．（本题8分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．求该店客房有几间？设该店有客房x间． (1)用含x的代数式填表： 每间客房住的人数（人间） 房间数/间 房客总数/人 第一种方案 7 x 第二种方案 9 (2)列出方程并完成本题解答． 22．（本题8分）如图，已知点是直线上一点，，，平分． (1)求的度数； (2)若与互余，求的度数． 23．（本题10分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）： (1)根据车票中的信息填空：两车行驶方向______，出发时刻______（填“相同”或“不同”）； (2)已知该动车和高铁的平均速度分别为，，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点， ①设A，B两地之间的距离为s，则动车行驶完全程所用的时间可表示为______；高铁行驶完全程所用的时间可表示为______； ②求A，B两地之间的距离． 24．（本题10分）如图，内部有一点P．请根据要求完成下列问题：过点P画直线，交于点C；画直线，交于点D． (1)写出图中一个与互补的角： ； (2)图中与相等的角（不包括）有（    ） A．4个                B．5个                C．6个                D．8个 (3)请证明，并写出每一步的理由． 25．（本题12分）已知：直线，点E、F分别在直线、上，点M为两平行线内部一点． (1)如图①写出这三个角，，的数量关系，直接写出答案． (2)如图②，和的角平分线交于点N，若，求的度数． (3)如图③，点G为直线上一点，延长交直线于点Q，点H为上一点，射线，交于点N，满足，，设，求的度数．（用含x的代数式表示） 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 C D C D D A D B 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9． 10. 11. 2 12. 7 13． 14．6 15. ①②③ 16. 三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题8分） 【详解】（1）解： …………………………1分 …………………………2分 …………………………3分 …………………………4分 （2）解： …………………………7分 …………………………8分 18．（本题12分） 【详解】（1）解： …………………………3分 …………………………4分 ；…………………………5分 （2） …………………………9分 ，…………………………10分 当时， 原式．…………………………12分 19．（本题10分） 【详解】（1）解： 移项得，…………………………1分 合并同类项得，…………………………3分 系数化为1得；…………………………4分 （2）解： 去分母得，…………………………6分 去括号得，…………………………7分 移项得，…………………………8分 合并同类项得，…………………………9分 系数化为1得．…………………………10分 20．（本题6分） 【详解】解：因为（已知）， 所以（两直线平行，内错角相等），…………………………1分（每空1分） 因为（已知）， 所以（两直线平行，内错角相等），…………………………2分 因为（已知）， 所以（等式的性质），…………………………5分 即， 所以（等量代换）．…………………………6分 故答案为：两直线平行，内错角相等；；，；等式的性质；等量代换． 21．（本题8分） 【详解】（1）解：填表如下：…………………………每空1分，共3分 每间客房住的人数（人间） 房间数/间 房客总数/人 第一种方案 7 x 第二种方案 9 故答案为：． （2）解：根据题意可得：，…………………………6分 解得：，…………………………7分 故该店有8间客房．…………………………8分 22．（本题8分） 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴，， ∵平分， ∴， ∴；…………………………4分 （2）解：∵与互余， ∴， ∵平分， ∴， ∴．…………………………8分 23．（本题10分） 【详解】（1）解：由题意得，两车都是从A地开往B地的列车，动车的发车时间为，高铁的发车时间为， ∴两车的行驶方向相同，发车时间不同；…………………………2分 （2）解：①由题意得，动车行驶完全程所用的时间为，高铁行驶完全程所用的时间为；…………………………6分 ②由题意得，， 解得， 答：A，B两地之间的距离为；…………………………10分 24．（本题10分） 【详解】（1）解：如图    ∵， ∴， 同理： ∴与互补，与互补； 故答案为：或；……………………………………3分 （2）解：∵， ∴，， ∵， ∴，，，， ∴，    综上：图中与相等的角（不包括）有6个； 故选：C；……………………………………6分 （3）解：∵（已知）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∴（等量代换）．……………………………………10分 25．（本题12分） 【详解】（1）解：如图①，过点作， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴；……………………………………3分 （2）解：如图②，过点作，过点作， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ ， ∵和的角平分线交于点N， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴；……………………………………6分 （3）解：如图③，过点作， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∵， ∴， 由（1）中的结论得，， ∴， 整理得， ∴．……………………………………12分 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 。。。。。一。。。▣。。=。。。。-。。。。。 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂 4 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1[/] 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][CI[D] 2[A[B][C][D] 6[A[B][C][D] 3[AJ[B][C][D] 7[A[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（每小题4分，共32分） 10. 11. 12. 13. 14. 15 16. 三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步聚。 17.(本题8分)计算： (1)-8+5-3×4: ②(1+(-5×33 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本题12分)化简或求值： (1) (2) 19.(本题10分)解方程： (1)5x-1=2x+5 215x+2-1 26 20.(6分) 解：因为AB∥OD(已知)， 所以∠B=∠DOB( 因为DC∥OA(已知)， 所以 (两直线平行，内错角相等)， 因为1=∠2（已知）， 所以A+ =∠2+() 即∠DOB=∠COA, 所以∠B=∠C(). 请在各题目的答题区域内作数学第2裹色堪饭返桩限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) ()用含x的代数式填表： 每间客房住的人数（人间） 房间数间 房客总数/人 第一种方案 7 x 第二种方案 0 (2)列出方程并完成本题解答， 22.(8分) (1) (2) 请在各趣目的答题区域内作答致望攀墨负矩程碧膠定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) (1) (2) ⊙ 24.(本题10分) A B (1)写出图中一个与∠O互补的角： (2)图中与∠O相等的角（不包括∠0）有( A.4个 B.5个 C.6个 D.8个 (3)请证明∠CPD=∠O,并写出每一步的理由. 请在各题目的答题区域数带第芈色6边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(12分) E B M C F D CG F ① ② ③ (1)】 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答数塑锦瓢侧道圆限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 此 区 域请勿答题 请在各题目的答题区域内作答，邀游笔彩框顾区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：140分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级上册全册。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（   ） A． B． C．2025 D． 【答案】C 【详解】解：， 的相反数是2025， 故选：C． 2．老舍的《济南的冬天》一文描绘了济南冬日的美好景象，12月份的济南千佛山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ 山脚气温为1℃，山顶气温为， ∴ 温差， 故选：D． 3．下列各式中，运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，而与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 4．运用等式的性质进行变形，下列不正确的是（    ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【详解】解：A、若，则，原变形正确，该选项不符合题意； B、若，则，原变形正确，该选项不符合题意； C、若，则，原变形正确，该选项不符合题意； D、若，则或，原变形不正确，该选项符合题意； 故选：D． 5．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，则下列选项不正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据数轴得，，，，， A、，所以，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意． D、，所以，所以，故本选项符合题意； 故选：D． 6．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（   ） A．三棱柱 B．圆柱体 C．三棱锥 D．长方体 【答案】A 【详解】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面， 因此该几何体是三棱柱． 故选：A． 7．如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（    ） A．B． C． D． 【答案】D 【详解】解：面动成体，长方形绕底边旋转一周可得圆柱体， ∴所求的图形是空心圆柱体． 故选：D． 8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成的，第1个图案有4个三角形．第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案中，三角形的个数用含n的代数式表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由所给图形可知， 第1个图案中三角形的个数为：； 第2个图案中三角形的个数为：； 第3个图案中三角形的个数为：； …， 所以第n个图案中三角形的个数为个； 故选：B． 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9．东风洲际导弹，最大射程约为公里，从中国本土发射可打击全球任意地点，实现“无死角全球覆盖”．数据用科学记数法表示是 ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 10．已知是关于的方程的解，则的值是 ． 【答案】 【详解】解：将代入方程，得：， 即， 解得． 故答案为：． 11．单项式的次数是 ． 【答案】2 【详解】解：单项式的次数是2， 故答案为：2． 12．若，则的值为 ． 【答案】7 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：7． 13．学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．设每套课桌椅的成本为x元，则可列方程为 ． 【答案】 【详解】解：∵原订购60套，每套100元，设每套课桌椅的成本为x元， ∴利润； ∵校方购了72套，每套减价3元， ∴利润； 则． 故答案为： 14．如图，已知点C为线段的中点，点D在线段上．若，，则线段的长是 ． 【答案】6 【详解】解：∵，， ∴， ∵点C为线段的中点， ∴， ∴， 故答案为：6． 15．如图，将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，已知，那么下列说法中正确的有 ． ①与互为余角；②与互为补角；③；④平分． 【答案】①②③ 【详解】解：由题意得：， 因为， 所以， 所以， 所以， 即与互为余角，故①说法正确； 因为， 所以， 所以， 即与互为补角，故②说法正确； 因为，即， 所以，故③说法正确； 所以， 所以不是的平分线，故④说法错误． 综上所述，正确的有①②③， 故答案为：①②③． 16．如图①是一张正方形纸片，先将它对折，使得与重合，折痕是，再把这张正方形纸片展平，如图②所示，若点是线段上一点，然后沿着线段折叠，将线段折到的内部得线段，如图③所示．当时，的度数为 ．（用含的代数式表示，结果可以不化简） 【答案】 【详解】解：由正方形可得 第一次折叠可得， ∴， ∴， ∴由第二次折叠可得， ∴ 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 18．（本题12分）化简或求值： (1)化简：； (2)化简求值：，其中． 【答案】(1) (2)，． 【详解】（1）解： ； （2） ， 当时， 原式． 19．（本题10分）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得； （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 20．（本题6分）请将下列说理过程补充完整： 如图：，，，试说明． 解：因为（已知）， 所以（______）， 因为（已知）， 所以______（两直线平行，内错角相等）， 因为（已知）， 所以_____________（______）， 即， 所以（______）． 【答案】两直线平行，内错角相等；；，；等式的性质；等量代换 【详解】解：因为（已知）， 所以（两直线平行，内错角相等）， 因为（已知）， 所以（两直线平行，内错角相等）， 因为（已知）， 所以（等式的性质）， 即， 所以（等量代换）． 故答案为：两直线平行，内错角相等；；，；等式的性质；等量代换． 21．（本题8分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．求该店客房有几间？设该店有客房x间． (1)用含x的代数式填表： 每间客房住的人数（人间） 房间数/间 房客总数/人 第一种方案 7 x 第二种方案 9 (2)列出方程并完成本题解答． 【答案】(1) (2)，该店有8间客房，过程见解析 【详解】（1）解：填表如下： 每间客房住的人数（人间） 房间数/间 房客总数/人 第一种方案 7 x 第二种方案 9 故答案为：． （2）解：根据题意可得：， 解得：， 故该店有8间客房． 22．（本题8分）如图，已知点是直线上一点，，，平分． (1)求的度数； (2)若与互余，求的度数． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴，， ∵平分， ∴， ∴； （2）解：∵与互余， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 23．（本题10分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）： (1)根据车票中的信息填空：两车行驶方向______，出发时刻______（填“相同”或“不同”）； (2)已知该动车和高铁的平均速度分别为，，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点， ①设A，B两地之间的距离为s，则动车行驶完全程所用的时间可表示为______；高铁行驶完全程所用的时间可表示为______； ②求A，B两地之间的距离． 【答案】(1)相同，不同 (2)①；；② 【详解】（1）解：由题意得，两车都是从A地开往B地的列车，动车的发车时间为，高铁的发车时间为， ∴两车的行驶方向相同，发车时间不同； （2）解：①由题意得，动车行驶完全程所用的时间为，高铁行驶完全程所用的时间为； ②由题意得，， 解得， 答：A，B两地之间的距离为； 24．（本题10分）如图，内部有一点P．请根据要求完成下列问题：过点P画直线，交于点C；画直线，交于点D． (1)写出图中一个与互补的角： ； (2)图中与相等的角（不包括）有（    ） A．4个                B．5个                C．6个                D．8个 (3)请证明，并写出每一步的理由． 【答案】(1)图见解析，（或） (2)C (3)见解析 【详解】（1）解：如图    ∵， ∴， 同理： ∴与互补，与互补； 故答案为：或； （2）解：∵， ∴，， ∵， ∴，，，， ∴，    综上：图中与相等的角（不包括）有6个； 故选：C； （3）解：∵（已知）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∴（等量代换）． 25．（本题12分）已知：直线，点E、F分别在直线、上，点M为两平行线内部一点． (1)如图①写出这三个角，，的数量关系，直接写出答案． (2)如图②，和的角平分线交于点N，若，求的度数． (3)如图③，点G为直线上一点，延长交直线于点Q，点H为上一点，射线，交于点N，满足，，设，求的度数．（用含x的代数式表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：如图①，过点作， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2）解：如图②，过点作，过点作， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ ， ∵和的角平分线交于点N， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （3）解：如图③，过点作， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∵， ∴， 由（1）中的结论得，， ∴， 整理得， ∴． 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …… ………… ○…… ………… 外…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… ) ( …… ………… ○…… ………… 内…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( …… ………… ○…… ………… 内 …… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… …… ………… ○…… ………… 外…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：140分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级上册全册。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（   ） A． B． C．2025 D． 2．老舍的《济南的冬天》一文描绘了济南冬日的美好景象，12月份的济南千佛山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（   ） A． B． C． D． 3．下列各式中，运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．运用等式的性质进行变形，下列不正确的是（    ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，则下列选项不正确的是（     ） A． B． C． D． 6．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（   ） A．三棱柱 B．圆柱体 C．三棱锥 D．长方体 7．如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（    ） A．B． C． D． 8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成的，第1个图案有4个三角形．第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案中，三角形的个数用含n的代数式表示正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9．东风洲际导弹，最大射程约为公里，从中国本土发射可打击全球任意地点，实现“无死角全球覆盖”．数据用科学记数法表示是 ． 10．已知是关于的方程的解，则的值是 ． 11．单项式的次数是 ． 12．若，则的值为 ． 13．学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．设每套课桌椅的成本为x元，则可列方程为 ． 14．如图，已知点C为线段的中点，点D在线段上．若，，则线段的长是 ． 15．如图，将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，已知，那么下列说法中正确的有 ． ①与互为余角； ②与互为补角；③；④平分． 第15题 第16题 16．如图①是一张正方形纸片，先将它对折，使得与重合，折痕是，再把这张正方形纸片展平，如图②所示，若点是线段上一点，然后沿着线段折叠，将线段折到的内部得线段，如图③所示．当时，的度数为 ．（用含的代数式表示，结果可以不化简） 三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 18．（本题12分）化简或求值： (1)化简：； (2)化简求值：，其中． 19．（本题10分）解方程： (1)； (2)． 20．（本题6分）请将下列说理过程补充完整： 如图：，，，试说明． 解：因为（已知）， 所以（______）， 因为（已知）， 所以______（两直线平行，内错角相等）， 因为（已知）， 所以_____________（______）， 即， 所以（______）． 21．（本题8分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．求该店客房有几间？设该店有客房x间． (1)用含x的代数式填表： 每间客房住的人数（人间） 房间数/间 房客总数/人 第一种方案 7 x 第二种方案 9 (2)列出方程并完成本题解答． 22．（本题8分）如图，已知点是直线上一点，，，平分． (1)求的度数； (2)若与互余，求的度数． 23．（本题10分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）： (1)根据车票中的信息填空：两车行驶方向______，出发时刻______（填“相同”或“不同”）； (2)已知该动车和高铁的平均速度分别为，，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点， ①设A，B两地之间的距离为s，则动车行驶完全程所用的时间可表示为______；高铁行驶完全程所用的时间可表示为______； ②求A，B两地之间的距离． 24．（本题10分）如图，内部有一点P．请根据要求完成下列问题：过点P画直线，交于点C；画直线，交于点D． (1)写出图中一个与互补的角： ； (2)图中与相等的角（不包括）有（    ） A．4个                B．5个                C．6个                D．8个 (3)请证明，并写出每一步的理由． 25．（本题12分）已知：直线，点E、F分别在直线、上，点M为两平行线内部一点． (1)如图①写出这三个角，，的数量关系，直接写出答案． (2)如图②，和的角平分线交于点N，若，求的度数． (3)如图③，点G为直线上一点，延长交直线于点Q，点H为上一点，射线，交于点N，满足，，设，求的度数．（用含x的代数式表示） 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) ( ) 2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 4 分，共 3 2 分） 9. ___________ 1 0 ． _________ 11 ． __________ 12 ． ____________ 1 3 ． _________ 1 4 ． ________ 1 5 ． _____ _____ 1 6 ． _____________ 三 、解答题：本题共 9 小题，共 84 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17． （本题 8 分） 计算： (1) ； (2) ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18． （本题1 2 分） 化简或求值 ∶ (1) (2) 19． （本题10分） 解方程： (1) (2) 2 0 ． （ 6 分） 解：因为 （已知）， 所以 （______ ）， 因为 （已知）， 所以______（两直线平行，内错角相等）， 因为 （已知）， 所以 _______ ______（______）， 即 ， 所以 （______）． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 1 ．（ 8 分） (1)用含 x 的代数式填表： 每间客房住的人数（人间） 房间数/间 房客总数/人 第一种方案 7 x 第二种方案 9 (2)列出方程并完成本题解答． 2 2 ． （ 8 分） （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（ 10 分） （1） 、 ； （2） ① 、 ； ② 24． （本题10分） (1)写出图中一个与 互补的角： ； (2)图中与 相等的角（不包括 ）有（       ） A．4个                  B．5个                  C．6个                  D．8个 (3)请证明 ，并写出每一步的理由． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25.（12分） (1) ； (2) (3) （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 此 区 域 请 勿 答 题 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $