精品解析：【全国市级联考】云南省玉溪市2016届高三第三次教学质量检测理数试题解析

云南省玉溪市2016届高三第三次教学质量检测 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2.设复数满足，则（ ） A． B． C． D．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 3.各项均为正数的等差数列．其公差，前项和为，若构成等比数列，则 下列能构成等比数列的是（ ） A． B． C． D．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 4.已知为异面直线，为两个不同的平面，，直线满足，则（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 5.的展开式中项的系数是（ ） A．3 B．12 C．17 D．35 6.下列程序框图的输出结果为的是（ ） A． B． C． D． 7.变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于（ ） A． B．-1 C．1 D． 8.若正数满足，则取最小值时的值为（ ） A．1 B．3 C．4 D．5 9.某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（ ） A．2 B． C． D．3 10.设函数，对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.棱长为的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这 些小球的最大半径为（ ） A． B． C． D． 12.已知椭圆，为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的 任一点，为内一点，满足，的内心为，且有（其中[来源:学§科§网] 为实数），则椭圆的离心率（ ） A． B． C． D．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.圆与直线及，都相切，圆心在直线上，则圆的方程为___________． 14.关于的一元二次方程，若是从区间任取的一个数，则上述方 程有实根的概率为__________． 15.8个相同的球放入标号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少有一个，共有________种不 同的放法． 16.边长为的正三角形，其内切圆与切于点为内切圆上任意一点，则 的取值范围为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知的内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若点为边的中点，，求面积的最大值． 18.（本小题满分12分） 一个袋子里装有6个球，其中有红球4个，编号均为1，白球2个，编号分别为2，3．（假设取到任何一 个球的可能性相同） （1）现依次不放回地任取出两个球，求在第一个球是红球的情况下，第二个球也是红球的概率； （2）现甲从袋中任取两个球，记其两球编号之和为，待甲将球放回袋中后，乙再从袋中任取两个球， 记其两球编号之和为，求的概率． 19.（本小题满分12分） 如图2，直三棱柱，分别是与的中点，且， ，平面平面． （1）求证：； （2）求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值的绝对值． 20.（本小题满分12分） 已知椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标 原点，设直线的斜率为，直线的斜率为． （1）求椭圆的离心率； （