精品解析：【全国市级联考】云南省玉溪市2016届高三第三次教学质量检测文数试题解析

云南省玉溪市2016届高三第三次教学质量检测 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2.设复数满足，则（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 3.各项均为正数的等差数列．其公差，前项和为，若构成等比数列，则 下列能构成等比数列的是（ ） A． B． C． D． 4.已知为异面直线，为两个不同的平面，，直线满足，则（ ）[来源:学#科#网] A．且 B．且 C．且 D．且 5.的内角的对边分别为，，则（ ） A． B． C．2 D． 6.下列程序框图的输出结果为的是（ ） A． B． C． D． 7.变量满足约束条件，若目标函数的最大值为4，[来源:学*科*网] 则的值为（ ） A．0 B． C．2 D．4 8.若实数满足，则的最小值为（ ） A． B．2 C． D．4 9.如图1是一几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A．9 B．10 C．12 D．18 10.设函数，在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.已知三棱锥的外接球为球，球的直径，且都是等边三角 形，则三棱锥的体积是（ ） A． B． C． D． 12.过双曲线的左焦点作圆：的切线，切 点为，延长交双曲线右支于点为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.圆与直线及，都相切，圆心在直线上，则圆的方程为___________． 14.关于的一元二次方程，若是从区间任取的一个数，则上述方 程有实根的概率为__________． 15.数列满足，则该数列的前20项和为________． 16.边长为的正三角形，其内切圆与切于点为内切圆上任意一点，则 的取值范围为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知的内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若点为边的中点，，求面积的最大值． 18.（本小题满分12分）[来源:Z,xx,k.Com] 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100 名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组， 得如图2所示的频率分布直方图． （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组中 各抽取多少名志愿者？ （2）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有 一名志愿者被抽中的概率． 19.（本小题满分12分） 如图3所示，已知四棱锥的底面是直角梯形， ，侧面底面，点在线段 上，且满足． （1）当时，求证：平面； （2）当时，求三棱锥的体积． 20.（本小题满分12分） 已知椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标 原点，设直线的斜率为，直线的斜率为． （1）求椭圆的离心率； （2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方 程． 21.（本小题满分12分） 已