第4章一元一次方程章末训练2025-2026学年苏科版数学七年级上册

第4章一元一次方程章末训练2025-2026学年 苏科版七年级上册 一、选择题 1.在方程①3x2+13＝25，②x+1＝0，③2x+3y＝5，④中，一元一次方程共有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列根据等式基本性质变形正确的是（    ） A．由，得x=2y B．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5 C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣2=2x+2，得x=4 3.方程移项正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列方程变形正确的是( ) A.由－2x=3得x=－ B.由－2(x－1)=3得－2x+2=3 C.由得x+3(x－1)=2(x+3) D.由得 5．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（    ） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项，得 D．合并同类项，得 6. 将的分母化为整数，得( )． A． B． C． D． 7.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=(　　) A.﹣2 B. C.2 D.﹣ 8.我们定义一种新的运算，例如：，若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 9．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设黄河的长度为千米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（    ） A．8千米 B．10千米 C．12千米 D．15千米 二、填空题 11. 如果(4－m)x|m|－3－16＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值为_______． 12．已知关于 x 的方程的解为 ，则 ． 13.若代数式与的值的和是1，则x=________. 14．已知关于x的方程的解是整数，且k也是整数，则满足条件的所有k值的和为 ． 15．小明在做作业时，不小心将一元一次方程 中的一个常数污染了怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是 ． 16．《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问 有 客人． 三、解答题 17.解下列方程： （1）；（2）． 18.米老鼠在解方程1的过程中，去分母时方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝2． （1）请你帮助米老鼠求出a的值； （2）正确地解这个方程． 19.在手工制作课上，袁老师组织七年级（1）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（1）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，并且每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底100个． （1）七年级（1）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 20.有两种移动电话手机卡，其收费方式如表： 全球通卡 神州行卡 月租费 30.00元月 0.00元月 通话费 0.15元分钟 0.30元分钟 （1）一个月的通话时间是多少分钟，两种收费方式交费相同？ （2）一个月内在本地通话100分钟，则选择 　 　卡更划算；一个月内在本地通话300分钟，则选择 　　卡更划算． 21.为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元． （1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ （2）甲、乙两班各有多少名同学？ 【答案】 第4章一元一次方程章末训练2025-2026学年 苏科版七年级上册 一、选择题 1.在方程①3x2+13＝25，②x+1＝0，③2x+3y＝5，④中，一元一次方程共有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】A． 2．下列根据等式基本性质变形正确的是（    ） A．由，得x=2y B．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5 C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣2=2x+2，得x=4 【答案】D 3.方程移项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列方程变形正确的是( ) A.由－2x=3得x=－ B.由－2(x－1)=3得－2x+2=3 C.由得x+3(x－1)=2(x+3) D.由得 【答案】B 5．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（    ） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项，得 D．合并同类项，得 【答案】C 6. 将的分母化为整数，得( )． A． B． C． D． 【答案】D 7.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=(　　) A.﹣2 B. C.2 D.﹣ 【答案】C 8.我们定义一种新的运算，例如：，若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】A 9．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设黄河的长度为千米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 10．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（    ） A．8千米 B．10千米 C．12千米 D．15千米 【答案】A 二、填空题 11. 如果(4－m)x|m|－3－16＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值为_______． 【答案】 －4 12．已知关于 x 的方程的解为 ，则 ． 【答案】5 13.若代数式与的值的和是1，则x=________. 【答案】. 14．已知关于x的方程的解是整数，且k也是整数，则满足条件的所有k值的和为 ． 【答案】2 15．小明在做作业时，不小心将一元一次方程 中的一个常数污染了怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是 ． 【答案】3 16．《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有 客人． 【答案】60 三、解答题 17.解下列方程： （1）；（2）． 【解答】解：（1）， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 18.米老鼠在解方程1的过程中，去分母时方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝2． （1）请你帮助米老鼠求出a的值； （2）正确地解这个方程． 【答案】解：（1）把x＝2代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1得：2×（2×2﹣1）＝3（2+a）﹣1， 解得：a； （2）方程为1， 2（2x﹣1）＝3（x）﹣6， 4x﹣2＝3x+1﹣6， 4x﹣3x＝1﹣6+2， x＝﹣3． 19.在手工制作课上，袁老师组织七年级（1）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（1）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，并且每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底100个． （1）七年级（1）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 【答案】解：（1）设七年级（1）班女生有人，则男生有人， 依题意得：， 解得：， ． 答：七年级（1）班男生有25人，女生23人． （2）设应该分配名学生剪筒身，则分配名学生剪筒底， 依题意得：， 解得：， ． 答：应该分配30名学生剪筒身，18名学生剪筒底． 20.有两种移动电话手机卡，其收费方式如表： 全球通卡 神州行卡 月租费 30.00元月 0.00元月 通话费 0.15元分钟 0.30元分钟 （1）一个月的通话时间是多少分钟，两种收费方式交费相同？ （2）一个月内在本地通话100分钟，则选择 　 　卡更划算；一个月内在本地通话300分钟，则选择 　　卡更划算． 【答案】解：（1）设一个月的通话时间是分钟时，两种收费方式相同， 根据题意得：， 解得：， 答：一个月的通话时间是200分钟，两种收费方式交费相同． （2）本地通话100分，全球通卡收费（元； 神州行收费（元； ， 本地通话100分，选择神州行； 本地通话300分，全球通卡收费（元； 神州行收费（元； ， 本地通话300分，选择全球通卡． 故答案为：神州行；全球通． 21.为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元． （1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ （2）甲、乙两班各有多少名同学？ 【答案】解：（1）由题意，得：（元． 即两班联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1340元． （2）设甲班有名学生准备参加演出（依题意，则乙班有学生人． 依题意得：， 解得：． 于是：（人． 答：甲班有50人，乙班有42人． 学科网（北京）股份有限公司 $