第2章 考点练6 函数的概念及其表示-【红对勾】2026年高考数学一轮复习金卷

x(40-x)≥300，即x2-40x+300≤ 0,解得10≤x≤30.故选C. 6.D作出函数f(x) y 的图象如图所示， 关于x的不等式 [f(x)]十af(x)< 0,当a>0时， -a<f(x)<0,由 2 y=fx) 于关于x的不等式 [f(x)]2+af(x)< 0恰有1个整数解， -4 因此其整数解为3， 又f(3)=-9十6=-3，所以-a< -3<0,-a≥f(4)=-8,则3<a 8,所以实数a的最大值为8.故选D. 7.BCDf(1)=15>3;当n≥2时， f(n)-f(n-1)=n(n十2)(6-n) (n-1)(n+1)(7-n)=-3n2+11n+ 7,令-3n2+11n+7>3,故3n2-11n 4<0,解得-3<n<4,又n∈N, n≥2，所以n=2,3.故选BCD. 8.BC对于A,f(1,3)=1×(1-3)= -2,f(3,1)=3×(1-1)=0,即f(1, 3)≠f(3,1),故A错误；对于B,f(a, a)=a(1-a)=a-a2=-（a2-a+ 11211 B正确；对于C,f(x一a,x)=(x一 a)(1-x)=-x2十(a十1)x-a≤ -a+4恒成立，即x2-(a+1)x+4≥ 0恒成立，则△=(a+1)2-16≤0，解 得一5≤a3,即实数a的取值范围是 [-5,3],故C正确：对于D,x2一(a+ 1)x十4≥0恒成立，令y=-Q.x+x2 x十4(a>0),当x>0时，该函数看成 关于α的一次函数，函数单调递减，不可 能恒大于0，当x=0时，y=4≥0成立， 当x0时，该函数看成关于a的一次函 数，函数单调递增，当a=0时，y=x2 4==(：)” >0,则实数x的取值范国是（一6∞， 0],故D错误.故选BC 9.(-2,6) 解析：由题意关于x的不等式x2十ax十 a+3>0的解集为R,则△=a-4(a+ 3)<0,解得-2<a<6,即实数a的取 值范围是（一2,6）. 10.4(-∞，-2] 解析：由题可知一1和3是方程一2x2十 2=6 2 bx十c=0的根，即 解得 -3=一 2 b=4,所以f(x)=-2x2+4虹+6. c=6, 所以不等式f(x)十t≤4可化为t 2x2-4x-2,x∈[-1,0].令g(x)= 2x2-4x-2,x∈[-1,0]，由二次函数 的性质可知g(x)在[一1,0]上单调递 减，则g(x)的最小值为g(0)=一2，则 t-2. 11.(-3,-1)U(1,2) 解析：若关于x的不等式 三士2<0的解条为(-1，-吉)U x+c (分小，则关于x的不￥式年 kx bx+1 cx十1 <0可看成前者不等式中的x 用二代替，则∈(-1-号)U (分)到x∈(-3-DU1.2 故解集为(-3，-1)U(1,2). 12.{-1,0,1,2,3} 解析：由x-x-2>0,得x>2或 x<-1,由x2十(3-k)x-3k<0,得 (x十3)(x一k)<0,当k=一3时， (x十3)2<0，无解，不合题意；当k< 一3时，k<x<一3，则原不等式组的解 集中不包含一2，不合题意；当k>一3 时，一3xk,因为原不等式组的解 集中只有一个整数一2，如图，结合数轴 可知，一2<k≤3，k∈Z,所以kE {-1,0,1,2,3}. -5-4-3-2-1012345x 13.解：由题意知，对于甲车，有0.1x 0.01x2>12,即x2+10x-1200>0, 解得x>30或x<-40(不符合实际意 义，舍去)，这表明甲车的车速超过 30 km/h. 但根据题意知刹车距离略超过12m, 由此估计甲车的车速不会超过限速 40 km/h. 对于乙车，有0.05x十0.005x2>10, 即x2+10.x-2000>0,解得x>40 或x<一50（不符合实际意义，舍去）， 这表明乙车的车速超过40km/h,即超 过限速. 故甲车没有超速现象，乙车有超速 现象。 14.解：(1)当a=5时，y=5x2+9x-2= (5x-1)(x+2), 则y≤0px∈-2,5」 17 (2)y=a.x2+(2a-1)x-2=(a.x- 1)(x+2), 若a=0,则y>0→x<-2: 若a>0,则y>09x>1或x<-2: 若-2<a<0,则片<-2，此时y> 0→1<x<-2: 若a=合此时y=x+2)> 0→x∈0； 若a<合，则日>2，此时y> a 0-2<<日 综上所述，a=0时解集为（一∞，一2）， a>0时解集为（一∞，一2）U (合，+)，-专<a<0时解集为 (仔，-2)0=一名时解集为， 147 a<- 号时解集为(2，) (3)由题意可知y=x(x十2)a一(x十 2)>0对任意a∈(0,1)恒成立， 所以{厂x+2)≥0， z(x+2)-(x+2)≥0，解得 x∈(-∞，-2]. 第二章 函数 考点练6函数的概念及其表示 。基础巩固练 1.B若1不在函数f(x)的定义域内， y=f(x)的图象与直线x=1没有交 点：若1在函数f(x)的定义域内，y f(x)的图象与直线x=1有1个交点. 故选B. 2.C对于A,g(x)=「x,与f(x)的对 应关系不同，故不是同一个函数，A错 误；对于B,f(x)的定义域为{xx≠ 0},g(x)的定义域为{xx>0},两函 数定义域不同，故不是同一个函数，B错 误；对于C,f(x)=lne=x与g(x) x的定义域相同，对应关系也相同，故是 同一个函数，C正确；对于D,f(x) sinx,g(x)=-sinx,f(x)与g(x)的 对应关系不同，故不是同一个函数，D错 误，故选C. 3.Cf(2)=1og(22-1)=1,故f(f(2)= f(1)=2e-1=2.故选C. 4.A由题设有y=40-2x,由 x十x>40-2x,得10<x<20.故选A (40-2x>0, 5.B由已知可得f(π)=f()十m= f(0)十2m=sin0十2m=1,所以m= 之.故选B. 6.D因为函数f(x)=3.x十1的定义域 为A,值域为B,所以当x=1时， f(1)=3十1=4；当x=2时，f(2)= 6十1=7；当x=3时，f(3)=9十1 10:当x=k时，f(k)=3k十1.所以 B={4,7,10,3k+1.又B={4,7,a1, a2十3a1,所以若a2十3a=10,解得a= 2或a=一5，因为a∈N",所以a=2. 此时B={4,7,16,10},所以3k十1= 16,则k=5:若a1=10,又a∈N”,所 以不成立.综上，a=2,k=5.故选D. 7.BD对于A,因为f(x)= {x十2，x≤-1，。所以f(x)的定义 x2,-1<x<2, 域为(-∞，-1]U(-1,2)=(-∞，2)， A错误：对于B,当x≤一1时，x十2≤1， 当-1<x<2时，0≤x2<4,f(x)的 值域为(-∞，1]U[0,4)=(-∞，4)，B 正确：对于C,因为f(x)= x十2，x-1, x2,-1<x<2 所以f(1)=1= 1,C错误；对于D,当x≤一1时，由 f(x)=3,得x十2=3，解得x=1(舍 去)，当一1<x<2时，由f(x)=3,得 x2=3,解得x=V3或x=一V3(舍 去)，综上，x=√3，D正确.故选BD. 8.AC令t=Wx+1≥1，得√x=t-1, 则x=(t-1),得（√x十1） f(t)=2t2-3t,故f(x)=2x2-3x, 参考答案 x∈[1，十∞)，f(3)=9,A正确，B错 误/x)=2z2-3x=2(-是) 8,所以f(x)在[1，十∞)上单调递增， f(x)mim=f(1)=一1，f(x)的图象与 x轴只有1个交点，C正确，D错误.故选 AC. 9.√5 解析：因为f(x)= W元，x>0·所以 1,x≤0， f(3)=√3 10.[-2,3) 解析：对于函数y=√一十x+6 x-3 有x+6≥0解得厂2x≤3. x-3≠0， x≠3， 故画教y=√十x于6的定义城 x-3 为[-2,3). 11.[23+1,+∞) 解析：因为(x)∈[√3，+∞)，所以 2f(x)∈[2√3，+∞)，所以2f(x)+ 1∈[2W5+1,十∞)，所以g(x)的值域 为[25+1，+∞). 12.6 解析：D(1)十D(√2)十D(W3)十…十 D(√36)=D(1)+D(W)+D(W) D(16)+D(/25)+D(√36) D(2)+D(5)+D(5)+·+ D(√35)=D(1)+D(2)+D(3) D(4)+D(5)+D(6)=6. 13.解：(1)上午8时的气温是0℃，全天的 最高气温是9℃，最低气温是一2℃. (2)在8时和22时，气温为0℃. (3)在8时到22时之间，气温在0℃以上 变量t满足0≤t≤24，变量0满足 一2≤日≤9，由于图象是连续的，随着 时间的增加，气温先降再升再降，且对 于t的每一个值，8都有唯一确定的值 和它对应，所以日与t具有函数关系. 14.解：1)由题意得2)+f(2)） 22 () 5T5 =1, 1+22 1+( f(3) f(3)= 32 1+3 () 9,1 1+() 10+10 =1. (2)由(1得出结论fx)+f(）=1, 证明如下： f(x)+ () 1+() 1+x 1+x1. (3)由f(x)= 千可得= 以励闪·高考一轮复习金卷数学 故f(1)+f(2)+f(3)+…+ f(2025)+ (2)+f(号)+… f(2)=f+[re+(] [f3)+f(3)]+…+[f2025)+ r(2】-+2024=4 2 每 能力提升练。 1.C①f(x)=√-2x与g(x)= x√一2正的定义域都是{xx≤0}，而 f(x)=√-2x=-x√厂2x,故这 两个函数不是同一个函数；②f(x)= x2-4 x+2 =x-2的定义城为{红x≠ 一2}，g(x)=x一2的定义域为R,故这 两个函数不是同一个函数：③f(x)= 2与g)二的定义城都是亿1 x≠0}，并且定义域内f(x)=g(x)= 1,对应关系也相同，故这两个函数是同 一个函数；④f(x)=x2-2x-1与 g(t)=t”-2t-1定义域相同，对应关 系相同，是同一个函数.故选C 12x十10≠0， 2.C -8≥0，解得x≤-3且 x≠一5，所以函数f(x)的定义域为 (-∞，-5)U(-5,-3].故选C. 3.Cf(-2)=log24=2,由于log210> 10g4=2,所以f(0g210)=2,101 2”×2=10×2=5.所以 1 f(-2)十f(log10)=7.故选C. 4.A根据题意，由f(1一x)=f(x)得： 广工)图象的对称轴为直线x三？，设 11 二次通数f(x)=a(r-2）+k(a≠ 0),因为f(x)的最大值是8，所以a< 0,当x=号时（兮）==8，即二次 函数fx)=ac-合)+8a≠0. 由2)=-1得/2)=a2-2)广十 8=一1，解得a=-4,则二次函数： )=-4(-)广+8=-42+ 4x十7.故选A. 5.Bf(x)=1- 111 1-2=2 e-1-1< 1 11 1 0,-。2e+12-2 fa)<0.0≤f)<2f】 -1或[f(x)门=0，∴y=[f(x)]的值 域为{-1,0.故选B. 6.C设t=f(a),则ft)=-3,当t< 0时，由1 =一，解得t=-3,当t≥ 0时，宁-1=解得1=台手 148 是fa)=-3或fa)=号，当e≥0 时，由2a-1=-3或2a-1=手，解 得a=-4(舍)或a=14 当a<0时， a=3,解得a=一 由1=-3或1=4 3 （舍）.所以实教Q的值为一3 或a=4 1 或兰故选C 7.ABC根据图象甲厂的总费用y1与礼 品数量x满足的函数为一次函数，且过 (0,1),(8,5)两点，所以甲厂的总费用 y1与礼品数量x满足的函数关系为 y1=之x十1，故A正确；当定制礼品教 量不超过2千个时，乙厂的总费用y2与 礼品数量x之间的函数关系式为y?= 1，所以乙厂的加工费平均每个为 3 3 =1.5(元)，故B正确；易知当x>2 时，y2与x之间的函数为一次函数，且过 (2,3),(8,5)两点，所以函数关系式为 归=3x十3，故C正确：当x=6时， 7 y1=2×6+1=4y=3×6+3= ,因为y1<y,所以定制礼品数量为 3 6千个时，选择甲厂更节省费用，故D不 正确.故选ABC. B.BCD由题意，得y=x+2x十4= -3x-4,x<-2, x十4，一2x≤0，作出此函数图象 3x+4,x>0, 如图所示.y=即平行于x轴的直线， 作图象如图直线所示.对于A,由图可 知，当m<2时，直线y=m与函数y 1x十2x十4的图象无交点，故A错 误；对于B,由图可知，当>2时，直线 y=m与函数y=|x十|2x十4|的图象 有两个交点，故B正确；对于C,由图可 知，当m=2时，直线y=m与函数y= x+2x十4的图象有一个交点，故 C正确：对于D,由图可知，当<2时， 直线y=m与函，数y=x十2x十4的 图象无交点，故D正确.故选BCD. y=x1+2x+4 ↑y/ 6 4 2 =m -5 5x -2 9.0(答案不唯一，满足a∈（一o,1)即可） 解析：若a<0,则f(0)=1,f(1)=2 f(1)=2f(0)成立：若0≤a<1,则 f(0)=1,f(1)=2,f(1)=2f(0)成 立；若a≥1，则f(0)=1,f(1)=0, f(1)=2f(0)不成立，综上所述，实数a 的取值范围是（一oo,1). 0.0a<1 x十1 解析：函数f(x)= 的 a.x2-2ax+1 定义域为R,得Hx∈R,ax2一2ax十 1≠0恒成立，当a=0时，1≠0恒成 立；当a≠0时，△=4a2-4a<0,得 0<a<1.综上，实数a的取值范围是 0≤a<1. 11.{-2,-3 解析：因为y=1-2=3-2x+1D x+1 x十1 2+3 +当x∈（-∞，-4)时，函 1-2x 数y=x十1 为减函数，所以y∈ (一3，-2.所以f)= 「1-2x7 Lx+1」 -3;当x∈(2，十o∞)时，函数y 1-2二为减函教，所以y∈（-2，-1)， x+1 所以f(x)= [1一2x=-2.综上所 x+1 述，函数f(x)的值域为{-2，-3}. 12.(,) 解析：作出函数f(x)的图象如图所示， 由图可知，函数f(x)在R上单调递增， 0 12 /小=x) -3 因为f(4)=log24=2,所以f(2x 、 1)<2等价于f(2x-1)<f(4),即 2江-1<4，解得x<号，所以不等式 。5 f(2x-1)<2的解集是（∞，2 13.解：(1)由f(x)= -x2十2x,0x2, {x2+2x,-2≤x<0 得()-(-)‘+2x() g)=()+2x-是 (2)简图如图所示. 2 1 -2-10 12x (3)由简图可知函数的值域为[-1,1]. 14.解：(1)由题意，得y=0.3x十0.5(3500 x)=-0.2x+1750(x∈N"且0 x≤3500). (2)若电动车的辆次数不小于25%，但 不大于40%， 则3500×(1-40%)≤x≤3500× (1-25%),即2100≤x≤2625且 x∈N", .y=-0.2x十1750(2100x≤ 2625且x∈N“). -0.2<0,y=-0.2x十1750在 [2100,2625]上单调递减， 当x=2100时，函数取得最大值，为 1330,当x=2625时，函数取得最小 值，为1225， 总的保管费收入在1225元至1330元 之间. 考点练7函数的单调性 与最值 。基础巩固练。 1.B对于A,f(x)=√x在定义域 [0,十∞)上单调递增，故A错误；对于 Bf)=e=(日)广在定义战R上 单调递减，故B正确；对于C,f(x)= z+ ,则f(x)=1- x x (x+1)(x-1,当x∈(1，十∞)时 22 在 f'(x)>0,所以f(x)=x十元 (1,十∞)上单调递增，故C错误；对于 D,f(x)=lnx在定义域(0，十o∞)上单 调递增，故D错误.故选B. 2.C因为f(x)在[a,b]上是增函数，所 以对于任意的x1,x?∈[a,b](x1≠ x2),x1-x2与f(x1)-f(x2)的符号 相同，故A,B,D都正确，而C中应为若 x<x2,f(a)f(x1)<f(x2) f(b).故不正确的是C.故选C. 3.Df(x)=x2一kx一8图象的对称轴 为直线x=之，若f(x）=x-kx-8 在[1，上单调递增，则合<1，解得 k2,若f(x)=x一kx一8在[1,4]上 单调递减，则兰≥4，解得≥8，所以实 数k的取值范围为（一∞，2]U [8,十∞).故选D. 4.C由函数f(x)=-x2一2x十3= 一(x十1)2十4，其图象的对称轴为直线 x=一1，当a一1时，函数f(x)在 x=一1处取得最大值4，不满足题意； 当一1<a<2时，可得函数f(x)在区 间[a,2]上单调递减，所以当x=a时， 函数f(x)取得最大值，最大值为 f(a)=-a2-2a+3= 15,解得a= 或a=一2（去，选C 2 5.D设t=x(x-a)=x2-ax,其图象 的对称轴为直线工=之，且开口向 上，，y=2是关于t的增函数，.要使 f(x)在区间(0,1)上单调递减，则t= x一ax在区间(0,1)上单调递减，即 号≥1a≥2故a的取位范用是 [2,十o∞).故选D. 6.B对于任意的x1,x2∈[-1,3]，且 x1卡x2,都有[f(x1)一f(x2)](x1 x2)<0,·x1<xg时，f(x1)> (x2),∴.f(x)在[-1,3]上单调递 减，.由f(1-2x)≥f(x十1)，得 -1≤1-2x≤3， 一1≤x十1≤3，解得0≤x≤1， 1-2xx+1, ∴.不等式f(1-2x)≥f(x十1)的解集 为[0,1].故选B. 7.ABD对于A,函数f(x)=一2x一3在 [1,3]上是减函数，最小值为f(3)= -9,正确：对于B,函数（红）=-2在 -149 [1,2]上是增函数，最大值为f(2)= 一1，正确；对于C,函数f(x)=x一2x 在[0,1]上单调递减，在[1,2]上单调递 增，最小值为f(1)=一1，错误；对于D, 函数)=仁：06的定又说是R 当x>0时，f(x)>0,当x≤0时， f(x)≥0，即值域是[0，十∞)，正确.故 选ABD. 8.BCD二次函数y=-(x-a+2)2图 象的对称轴为直线x=a一2，因为函数 (a-1),x>1, fx)=仁(a-a+2),z≤1在R上 单调递增，所以有 a-1>1, a-2≥1， 解得a≥ (a-1)1≥-(1-a+2)2, 3,即实数a的取值范围是[3，十∞).故 选BCD. ② 9.4 解析：由x(1-2x)≥0，得0≤x≤2 而y=x1-2)=-2(e-)'十 名所以当=子时3一日即画数 4 f)的菜大位为架 10.(-1,1)U(2,4) 折题老释后-。 得-1<x<1或2<x<4. . 解析：f(x)=2x=2x-4十4 -x-2 x-2 4 2十一2在[3,4]上单调递减， .f()min f(4)=4,f(x)mx= f(3)=6,M=6,m=4. M 12.(,2)） 解析：已知f(x)=log(3一ax)在[0， 2]上是减函数，由a>0,知函数t= 3-ax在[0,2]上是减函数，所以函数 y=logt在定义域内是增函数，则有 a>1,又函数t=3-ax在[0,2]上的 最小值3-2a>0,解得a<号，所以实 教a的取值范周是(1，受)： 13.解：(1)函数f(x)在区间(-1，十∞) 上单调递增，证明如下：f(x)= 12十7x刀， x+1 Vx1,x2∈(-1，十o∞)，且x1<x2, 3 有f(x1)-fx,)=+ 3 3(x1-x2） x1+1=(x1+1)(x2+1D' 由-1<x1<x2,得x1-x2<0,x1十 1>0,x2+1>0, 所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x)在区 间（一1，十∞）上单调递增. 参考答案第二章 函数 考点练6函数的概念及其表示 JICHU GONGGU LIAN 基础巩固练 0答案：147页 一、单项选择题 1.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点 A.至少有1个 B.至多有1个 C.仅有1个 D.有0个、1个或多个 2.下列函数中，表示同一个函数的是 A.f(x)=x,g(x)=√x B.f (x)=1g x',g (x)=21g x C.f (x)=In e",g(x)=x D.f(r)=sin()=cos+) 2e1,x<2, 3.设f(x)= 则f(f(2)的值为 log3（x2-1),x≥2， A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知等腰三角形的周长为40cm,底边长y(单位：cm)是腰长x(单 位：cm)的函数，则函数的定义域为 () A.(10,20) B.(0,10) C.(5,10) D.5,10) sinx,x≤0， 5.(2025·河北唐山期末)已知函数f(x)= f(r- 满 2+m,x>0 π 足f(π)=1，则实数m的值为 A B月 C.1 D.2 6.已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a,a2+3a},其中a∈N*,函 数f(x)=3x+1的定义域为A,值域为B,则a,k的值分别为 () A.2,3 B.3,4 C.3,5 D.2,5 二、多项选择题 7.已知函数f(x)= x十2x≤一1，关于函数f(x)的结论正确 x2,-1<x<2, 的是 ( A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为(-∞，4) C.f(1)=3 D.若f(x)=3,则x的值是√3 8.已知函数f(√x+1)=2x+√x-1,则 () A.f(3)=9 B.f(x)=2x2-3x(x≥0) C.f(x)的最小值为-1 D.f(x)的图象与x轴有2个交点 三、填空题 9.(2024·上海卷)已知函数f(x)= 元，x>0则f(3)= 1,x≤0， 10.函数y=√一x十x+6 的定义域为 x-3 11.(2024·四川成都七中质检)若f(x)的值域为[√3，+∞)，则 g(x)=2f(x)+1的值域为 12.(数学文化)数学家狄利克雷对数学分析和数学物理有突出贡献， 1,x为有理数， 是解析数论的创始人之一.函数D(x)= 称为狄利 0,x为无理数 克雷函数，则D(1)+D(√2)+D(√3)+…+D(36)= 四、解答题 13.如图为某市一天24小时内的气温变化图. ↑0/℃ 10H 8 6 4 2 24 -2F 24:6810121416182022/时 (1)上午8时的气温是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？ (2)在什么时刻，气温为0℃？ (3)在什么时间段内，气温在0℃以上？两个变量有什么特点？它 们具有怎样的对应关系？ 第二章函数011 14已知函数f)=千会≠0 (1)分别计算f2)+f(（2),f3)+f(写)的值： (2)由(1)你得出了什么结论？并加以证明； (3)利用(2)中的结论计算f(1)+f(2)+f(3)+·+f(2025)+ f号）+传+…+f22s)的值. 0122对闪·高考一轮复习金卷数学 NENGUI TISHENGLIAN 能力提升练 ●答案：148页 一、单项选择题 1.下列各组函数是同一个函数的是 ①f(x)=√-2x3与g(x)=x√厂2x; ②fr)=上4与gx)=x-2: Γx+2 圆f(2)=x与g2) ④f(x)=x2-2.x-1与g(t)=t2-2t-1. A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 2.函数f(x)= 1 2x+10 + 一8的定义域为 ( ) A.(-∞，-5)U(-5,-3) B.(-∞，-3) C.(-∞，-5)U(-5,-3] D.(-∞，-3] log2(2-x),x<1, 3.(2024·北京石景山区期末)设函数f(x)= 2x-1,x≥1， 则f(-2)+f(1og210)= () A.2 B.5 C.7 D.10 4.已知二次函数f(x)满足f(2)=一1，f(1一x)=f(x),且f(x)的 最大值是8，则此二次函数的解析式为f(x)= () A.-4x2+4x+7 B.4x2+4x+7 C.-4x2-4x+7 D.-4x2+4x-7 5.(数学文化)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有 “数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设x∈R,用[x] 表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，也称取整函 e 数.例如：-3.7刃=-4，[2.3]=2.已知/)=。十12，则函数 y=[f(x门的值域为 () A.{0} B.{-1,0} C.{-2,-1,0} D.{-1,0,1} 2x-1,x≥0， 6.设函数f(x)= 1 若fyu》=-青，则实数a的 x<0, 值为 A.-或-8 c-号 4 D.-3或4 二、多项选择题 7.某公司计划定制一批精美小礼品，准备在公 /千元 甲 司年终庆典大会上发给各位嘉宾，现有两个 工厂可供选择，甲厂费用分为设计费和加工 费两部分，先收取固定的设计费，再按礼品 2 8x/千个 数量收取加工费，乙厂直接按礼品数量收取加工费，甲厂的总费用 y(单位：千元)、乙厂的总费用y2(单位：千元)与礼品数量x(单 位：千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示，则 () A.甲厂的总费用y1与礼品数量x之间的函数关系式为y=2x十1 B.当礼品数量不超过2千个时，乙厂的加工费平均每个为1.5元 C.当礼品数量超过2千个时，乙厂的总费用y2与礼品数量x之间 1 7 的函数关系式为y2=3x十3 D.若该公司需定制的礼品数量为6千个，则该公司选择乙厂更节省 费用 8.关于直线y=m与函数y=|x|+|2x十4|的图象的交点有如下四 个结论，其中正确的是 A.不论m为何值都有交点 B.当m>2时，有两个交点 C.当m=2时，有一个交点 D.当m<2时，没有交点 三、填空题 (1-x,x≤a, 9.设函数f(x)= 若f(1)=2f(0),则实数a可以为 2,x >a, .(只需写出满足题意的一个数值即可) 10.(2024·上海嘉定区期中)已知函数f(x)= x+1 的定义 ax2-2a.x+1 域为R,则实数a的取值范围是 11.(新定义问题)(2024·陕西咸阳期末)定义：[x]表示不超过x的 最大整数，例如：[一1.6]=一2，[1.1]=1.已知函数f(x)= 「1-2x7 x+1 ,x∈（一∞，一4）U(2,+∞)，则函数f(x)的值域为 -x2+4x-3,x≤2， 12.已知函数f(x)= 则不等式f(2x一1)< 1og2x,x>2, 2的解集是 四、解答题 -x2+2x,0≤x≤2， 13.已知函数f(x)= x2+2x,-2≤x<0. )求f())的值： (2)作出函数的简图： (3)由简图指出函数的值域。 14.车管站在某个星期日保管的自行车和电动车共有3500辆次，其中 电动车保管费是每辆一次0.5元，自行车保管费是每辆一次 0.3元. (1)若设停放的自行车的辆次为x,总的保管费收入为y元，试写 出y关于x的函数关系式； (2)若估计前来停放的3500辆次自行车和电动车中，电动车的辆 次数不小于25%，但不大于40%，试求该车管站这个星期日总的 保管费收入的范围.