陕西省延安中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试卷

延安中学2025一2026学年度第一学期第二次月考试题 高一数学 (全卷150分 时间120分钟) 注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第知卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准 考证号、试卷类型信息填涂在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷上， 2,作答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如稀 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。涂写在本试卷上无效。 3.作答第Ⅱ卷时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡统一交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列命题中正确的是() A.0与{0}表示同一个集合 B.集合{0，号和{(0,1)}表示同一个集合 C.由x(x+2)=0的解组成的集合可表示为{0，-21 D.接近于京的所有实数可以构成集合 2.已知命题Px>0,2x2-x22,则命题P的否定是() A.3x>0,2x2-x≥2 B.3x≤0,2x2-x22 C.3x>0,2x2-x<2 D.3x≤0,2x2-x<2 3.设a>b>0,c>a,则下列不等式中恒成立的是() A.ac>hl B.图>E C.a-d>b-c D.2b-c a a-c 4.若不等式2+bx+c>0的解集为{-2<x<},则不等式x2+br+a<0的解集为() A种司 B.x<-该x>克 c. D.dx<-g川 高一数学第二次月考第1页（共4页） 5函数f(x=5x(x≥0)的最小值是( x+1 A. B.3 C.6 D.2 6.函数f八四=2x+2 。的部分图象大致为() A 7.若f(x)= 「g+1,x<1 是R上的增函数，则实数a的取值范围为() lnx+2a,x≥1 A.(L+o∞) B.[1,+oo) 1C.(2,+o) D.2,) 1+r,x>0 8已知函数因--耳x50若方程3-+2对()-U(有且仅有5个不网实数极：则 实数m的取值范围是() A.（51-5) B.（-5,) c.-,1+) D.(5,1+ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，都分选对的得部分分，有选错或不选的得0分， 9.已知集合A=红，2,3,4，，集合B={2,4,6,8,10,下列表达式能建立从集合到集合8的函数 关系的是【) A.yxk 9 C.y=log D.y=2x 高一数学第二次月考第2页（共4页） 10.下列命题为真命题的是（) A,“x>√反”是“x>1”的充分不必要条件 B.“m≠0”是“mn≠0”的充分条件 C.“a2+b2+c2=ab+bc+ac"是“a=b=c”的统要条件 D.“A∩B*O”是“ASB”的必要不充分条件 11.已知函数y=fx+)是R上的偶函数，且fx)在L,+∞)上单调递增，a=f(og,8),b=f(-lh2), c=f(e),则下列说法正确的是(、 A.函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称 B.a,b,c的大小关系是：b<c<a C.函数y=f(x)在区间(-o,】上单调诺减 D.关于x的不等式f四<f+)解集为行) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 位卫知m(传+a小=号则eo(径-c 13.函数f()=1og1(x2-3x+2的单调递增区间为 14.若定义在(0，+四)上的函数f(x)满足对任意的x,名∈(0，+∞)，且，≠为，都有 上<0，则称函数f)具有性质P.已知函数f)具有性质P,则不等式 名-为 f化-2列仁的解集为 x+2 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(体小题满分13分)设集合A={x≤x≤7，B={xm-1sx≤2m+3引 (1)若m=3时，求AUB: (2)若A∩B=B,求m的取值范围. 高一数学第二次月考第3页（共4页） 16.(本小题满分15分)在平面直角坐标系中，若角口的始边与x轴的非重半轴重合，终边经过点 P(-512) ()求sina和tna的值 回6血5+amx++2oa-四 ,化简并求值」 cosa-sin(-a） 17.(本小题满分15分)设函数(x)=k·2-2是定义R上的奇函数 ()求素的值 2)若不等式f(x)>a·2-1有解，求实数a的取值范围： 3)设g(x)=4”+4-4(x),求g(x)在[1，+o∞)上的最小值，并指出取得最小值时的x的值. 18.(本小题满分17分)某厂家拟在2026年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售 量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x万元(x之0)满足m=5-本（化为常数），如果不搞 促销活动，那么该产品的年销售量只能是3万件，己知生产该产品的围定投)为9万元，每生产1 万件该产品需要再投入18万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本（此处每件 产品年平均成本按+■元来计算)的15倍，产品供不应求，均可售完。 (1)将2026年该产品的利淘y万元表示为年促销费用x万元的函数： 2)该厂家2026年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？ 19.(体小题满分17分)对于函数fx),g),h(x),如果存在实数a,b,使得)=可)+b8), 那么称h(x)为f),g(x)的线性生成函数，其中(@，b)称为生成系数对. ()已知f)=x2-名，g()=x2+x+1,h()=x2-x千1，试判断Mx)是否为fx),8) 的线性生成函数。若是，求出生成系数对，若不是，说明理由： (2)已知f,=,g()=的线性生成函数为(x),生成系数对为(a,),讨论)的奇偶性： 3)已知f幻=1-2m3,g)=4的线作生成函数为，生成系数对为行一小若 x)≤0对：∈R恒成立，求实数m的取值范围。 高一数学第二次月考第4页（共4页）