1.2有理数（基础篇） 练习2025-2026学年青岛版数学七年级上册

有理数 一、单选题 1．在，5，，，，中，有理数有（   ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列各数中，不是有理数的是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法，正确的个数是（    ） ① 0既不是正数，也不是负数； ② 是正有理数； ③可以写成分数形式的数就是有理数； ④不是自然数，也不是有理数． A．1 B．2 C．3 D．4 4．关于“0”，下列说法错误的是（    ） A．是整数，也是有理数 B．既不是正数，也不是负数 C．是整数，也是自然数 D．既不是自然数，也不是有理数 5．下面关于0的说法，正确的个数是（    ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数． A．4 B．3 C．2 D．1 6．下列各数中，既不是正数，也不是负数的是（   ） A． B．2 C．1 D．0 7．下列各数中既是负数又是分数的是（   ） A． B． C． D． 8．下列有理数中，是负整数的是（   ） A． B． C． D． 9．有理数可以分为正有理数、负有理数和（　　） A．正数 B．整数 C．非正数 D． 10．在有理数、、、、、、、中，非负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．下列一组数：、、0、、、，其中是有理数的有 个． 12．下列各数中是正数的是 ，是负数的是 ，既不是正数也不是负数的是 ． ． 13．有理数，，，，4中整数有 ，负分数有 ． 14．在，5，0，0.39，，，中，属于非负整数的是 ． 三、解答题 15．把下列各数填入相应的集合里： ，，，，0，，，． 整数集：{                        …} 负分数集：{                            …} 非负有理数集：{                            …}． 16．下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合． (1)应填在______区域，应填入______区域，区域表示的有理数是______； (2)请将下列各数填入图中适当的区域内． ，，，，，，，，， 17．将下列各数填入相应的大括号里． ，，，，260，0，，，，，． 整数集合：{________________________…}；负有理数集合：{________________________…}； 18．把下列有理数填在相应的集合内：3，，0，0.45，，，． 正有理数集合：{                     …}； 负有理数集合：{                     …}； 整数集合：{                          …}． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 有理数 一、单选题 1．在，5，，，，中，有理数有（   ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列各数中，不是有理数的是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法，正确的个数是（    ） ① 0既不是正数，也不是负数； ② 是正有理数； ③可以写成分数形式的数就是有理数； ④不是自然数，也不是有理数． A．1 B．2 C．3 D．4 4．关于“0”，下列说法错误的是（    ） A．是整数，也是有理数 B．既不是正数，也不是负数 C．是整数，也是自然数 D．既不是自然数，也不是有理数 5．下面关于0的说法，正确的个数是（    ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数． A．4 B．3 C．2 D．1 6．下列各数中，既不是正数，也不是负数的是（   ） A． B．2 C．1 D．0 7．下列各数中既是负数又是分数的是（   ） A． B． C． D． 8．下列有理数中，是负整数的是（   ） A． B． C． D． 9．有理数可以分为正有理数、负有理数和（　　） A．正数 B．整数 C．非正数 D． 10．在有理数、、、、、、、中，非负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．下列一组数：、、0、、、，其中是有理数的有 个． 12．下列各数中是正数的是 ，是负数的是 ，既不是正数也不是负数的是 ． ． 13．有理数，，，，4中整数有 ，负分数有 ． 14．在，5，0，0.39，，，中，属于非负整数的是 ． 三、解答题 15．把下列各数填入相应的集合里： ，，，，0，，，． 整数集：{                        …} 负分数集：{                            …} 非负有理数集：{                            …}． 16．下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合． (1)应填在______区域，应填入______区域，区域表示的有理数是______； (2)请将下列各数填入图中适当的区域内． ，，，，，，，，， 17．将下列各数填入相应的大括号里． ，，，，260，0，，，，，． 整数集合：{________________________…}；负有理数集合：{________________________…}； 18．把下列有理数填在相应的集合内：3，，0，0.45，，，． 正有理数集合：{                     …}； 负有理数集合：{                     …}； 整数集合：{                          …}． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D B D D C D B 1．D 【分析】本题考查了有理数的定义，根据整数和分数统称为有理数进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：，5，都是整数，故都是有理数； ，都是分数，故都是有理数； 既不是整数也不是分数，故不是有理数； ∴有理数有5个， 故选：D 2．A 【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数．选项A是无限不循环小数，故不是有理数；选项B是循环小数，选项C是有限小数，选项D是分数，均为有理数． 【详解】解：根据有理数的定义可得，四个数中只有不是有理数， 故选：A． 3．C 【分析】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的相关定义及分类． 根据有理数的定义和性质逐项判断． 【详解】解： ①0既不是正数也不是负数，正确； ②是循环小数，可化为分数，是正有理数，正确； ③有理数的定义是能写成分数形式的数，正确； ④是有限小数，是有理数，错误； 正确的有①②③，共3个， 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了关于0的认识，0是整数，自然数，是有理数，但不是正数，也不是负数，据此逐项判断即可求解﹒ 【详解】解：A. 0是整数，也是有理数，故原选项正确，不合题意； B. 0既不是正数，也不是负数，故原选项正确，不合题意； C. 0是整数，也是自然数故原选项正确，不合题意； D. 0既是自然数，也是有理数，故原选项错误，符合题意﹒ 故选：D 5．B 【分析】本题考查了零的意义、有理数的分类，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据相关知识点逐项判断即可． 【详解】解：∵0既不是正数也不是负数，∴①正确； ∵自然数包括0和正整数，且0是最小的自然数，∴②正确； ∵正数大于0，0不是正数，∴③错误； ∵非负数包括0和正数，0是最小的非负数，∴④正确； ∵0能被2整除，属于偶数，∴⑤错误． 综上，正确说法为①、②、④，共3个． 故选：B． 6．D 【分析】本题主要考查有理数的分类，根据有理数的分类，零既不是正数也不是负数． 【详解】∵ 正数是大于0的数，负数是小于0的数，而0既不是正数也不是负数， ∴ 选项D正确． 故选：D． 7．D 【分析】本题主要考查了有理数的分类，需要找出既是负数又是分数的数，负数指小于零的数，分数指非整数的有理数． 【详解】解：A．是负数但不是分数，故A不符合题意； B．是分数但不是负数，故B不符合题意； C．是分数但不是负数，故C不符合题意； D．既是负数又是分数，故D符合题意． 故选：D． 8．C 【分析】本题考查负整数的概念，掌握相关知识是解决问题的关键.负整数是指既是整数又是负数的数，因此需要判断各选项是否同时满足整数和负数的条件． 【详解】解：A. 0是整数但非负数，不符合题意； B. 是负数但非整数，不符合题意； C. 是负数且是整数，符合题意； D. 是负数但非整数，不符合题意． 故选：C． 9．D 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数包括正有理数、负有理数和零即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由有理数可分为正有理数、负有理数和， 故选：． 10．B 【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握非负数的定义是解题关键； 非负数包括正数和零，因此需要找出所有大于或等于零的数． 【详解】解：∵ 非负数是正数或零， ∴ 在给定有理数中，非负数的有：（正数）、（正数）、（正数）、（零），共个； 其他数（、、、）均为负数， ∴非负数有个， 故答案为：B． 11．5 【分析】本题考查了有理数的概念，解题的关键是明确有理数是整数（正整数、、负整数）和分数的统称；判断每个数是否为有理数，排除无理数后统计个数． 【详解】解：有理数是整数和分数的统称，是有限小数（可化为分数），是整数，是有限小数，是分数，是有限小数，均为有理数；是无理数，故有理数有个． 故答案为：． 12． 0 【分析】本题考查了正数和负数的认识，熟练掌握正负数的基础知识是关键； 根据正负数的定义和0既不是正数也不是负数解答即可. 【详解】解：是正数， 是负数， 0既不是正数也不是负数； 故答案为：；；0 ． 13． 0，，4 ， 【分析】本题考查了有理数的分类．根据有理数的分类，整数包括正整数、负整数和零，负分数是负的有理数且不是整数进行依次判断即可求解． 【详解】解：整数有：0，，4； 负分数有：，； 故答案为：0，，4；，． 14．5，0 【分析】本题主要考查了有理数的分类，其中非负整数是指零和正整数，根据有理数的分类，判断每个数是否属于整数且非负，由此求解即可． 【详解】是负分数，不是整数； 5是正整数，是非负整数； 0是零，是非负整数； 0.39是正小数，不是整数； 是负整数，不是非负整数； 是正分数，不是整数； 等于，是负小数，不是整数； 因此，非负整数是5和0． 故答案为：5，0． 15．整数集：，0，；负分数集：；非负有理数集：，，，0， 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握整数、负分数、非负有理数的定义是解题的关键． 根据整数、负分数、非负有理数的定义逐一判断即可． 【详解】解：由题意得，整数集有：，0，； 负分数集有：； 非负有理数集有：，，，0，． 16．(1)，，正整数 (2)见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握相关概念是解题的关键． （1）根据整数分为正整数和负整数和零，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数，进行作答即可； （2）根据有理数的分类逐个判断进行填写即可． 【详解】（1）解：是整数，应填在区域； 是正有理数，应填在区域； 区域表示的有理数是正整数； 故答案为：，，正整数； （2）解：将各数填入适当的区域如图所示： 17．；． 【分析】本题考查有理数的分类，需要根据整数和负有理数的定义，将给定的数进行正确归类． 整数包括正整数、负整数和零；负有理数包括所有负的有理数，即负整数和负分数． 【详解】解：整数集合：； 负有理数集合：． 故答案为：；． 18．正有理数集合：{3，0.45，} 负有理数集合：{，，} 整数集合：{3，0，} 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握正有理数、负有理数、整数的定义． 根据正有理数、负有理数、整数的定义求解即可． 【详解】解：正有理数集合：{3，0.45，}， 负有理数集合：{，，} 整数集合：{3，0，} 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $