精品解析：2024-2025学年河北省唐山市滦州市人教版五年级上册期末测试数学试卷

滦州市2024～2025学年度第一学期期末学业评价 五年级数学 （满分100分） 一、填空。（19分，每空1分） 1. 6.08平方千米＝（ ）平方米 3公顷90平方米＝（ ）公顷 2. 在括号里填上“＝”“＜”或“＞” 32.5×10（ ）3.250.1 1.99（ ）1.990.99 3. 小明看小东在（ ）°方向，小东看小明在（ ）°方向。 4. 袋子里装有大小质地完全相同的5个球，球上分别写着数字1、2、2、3、3，任意摸出1个球，有（ ）种结果；任意摸出2个球，有（ ）种结果。 5. 一个等边三角形的周长是18平方厘米，高是4.5厘米，它的面积是（ ）平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 6. 如果一个三位小数，保留两位小数后是5.00，那么这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 7. 5.4÷1.1的商用循环小数表示是（ ），保留整数是（ ），保留一位小数是（ ）。 8. 把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（ ）。 9. 如图一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米，面积就缩小18平方厘米，原来三角形的面积是（ ）平方分米。 10. 自行车和三轮车共23辆，总共60个轮子，自行车有（ ）辆，三轮车（ ）辆。 二、判断。（正确的请在括号里打√，错误的打×）（共5分每空1分） 11. 一个不等于0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。（ ） 12. 取近似值一定要用四舍五入法。 （ ） 13. 。（ ） 14. 等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。（ ） 15. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 三、选择。（请选择正确答案的序号填在括号里）（10分，每小题2分） 16. x＝（ ）是方程的解。 A. 0.5 B. 5 C. 5.5 D. 55 17. 下面的图形，面积相等，高也相等的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④ 18. 长13分米、宽8分米的长方形纸，剪成直角边4分米的等腰直角三角形，最多可剪成（ ）个。 A. 6 B. 12 C. 13 D. 24 19. 下面的图形不能密铺的是（ ）。 A. 正五边形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 20. 如果甲×1.1＝乙÷1.1，（甲乙不等于0），那么（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 四、计算。（25分） 21. 直接写得数。 4.5÷0.1＝ 0.68÷0.01＝ 480÷0.6＝ 7.2×0.2×0.5＝ 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 0.45＋4.5×9.9 135.6÷[（1.2＋3.8）×1.6] 23. 解方程（第②题解方程并检验）。 ① ② 24. 计算图中阴影部分的面积。 五、操作题。（6分） 25. 在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形，使所画图形的面积都是12平方厘米且高相等。（每个小方格表示1平方厘米） 六、解决问题。（25分） 26. 春节快到了，贴春联是中国的传统习俗。老师准备写一些春联，原计划每天写60副，14天写完。实际每天比计划多写10副，照这样计算，实际提前几天完成？ 27. “微信运动”可以记录每天的步数。下图显示的是思思今天的步数，他比维维的2倍还多100步。那么维维今天走了多少步？ （1）选一选：下面等量关系正确的是（ ）。 A. 思思今天的步数×2＋100＝维维今天的步数 B. 维维今天的步数×2＋100＝思思今天的步数 C. 维维今天的步数×2－100＝思思今天的步数 D. 思思今天的步数÷2－100＝维维今天的步数 （2）用方程解答： 28. 一个果园的面积是1.6平方千米，要栽种果树的株距是4米，行距为5米。 （1）这个果园一共可以栽种多少棵果树？ （2）如果平均每棵树收果实50千克，收获时可以收多少吨？ 29. 实验小学在学校操场的一角利用一面墙围了一块菜地（如图）。竹篱笆的全长是45米，这块菜地的面积是多少平方米？ 30. 小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元。 （1）小花家离学校4300米。到家时，他该付车费多少元？ （2）小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米？ 七、探究发现。（10分） 31. 如图1： （1）探索平行四边形的面积公式时，明明是这样做的，沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。观察发现如下关系： ①剪拼成长方形的面积与平行四边形的面积（ ）。 ②拼成的长方形的长＝（ ），拼成的长方形的宽＝（ ）。 ③因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（ ）。 （2）如图2： 探索平行四边形拉伸和平移问题 ①把一个长方形框拉成平行四边形，周长（ ），面积（ ）； ②把一个平行四边形框拉成长方形，周长（ ），面积（ ）； ③把一个平行四边形拼成长方形，面积（ ），周长（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 滦州市2024～2025学年度第一学期期末学业评价 五年级数学 （满分100分） 一、填空。（19分，每空1分） 1. 6.08平方千米＝（ ）平方米 3公顷90平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 6080000 ②. 3.009 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，用6.08乘1000000相当于小数点向右移动六位换算成“平方米”作单位。 1公顷＝10000平方米，用90除以10000相当于小数点向左移动四位，换算单位后加3公顷即可。 【详解】6.08×1000000＝6080000（平方米），故6.08平方千米＝6080000平方米。 90÷10000＝0.009（公顷），3＋0.009＝3.009（公顷），故3公顷90平方米＝3.009公顷。 2. 在括号里填上“＝”“＜”或“＞” 32.5×10（ ）3.250.1 1.99（ ）1.990.99 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】①可以根据小数乘除法的运算规则，分别算出左右两边的数值再进行比较； ②根据除法性质，被除数除以一个小于1的数（且除数不为0），商大于被除数。 【详解】①32.5×10＝325，3.250.1＝32.5，325＞32.5，所以32.5×10＞3.250.1； ②1.990.99是大于1.99的，所以填0.99＜1，所以1.99＜1.990.99。 3. 小明看小东在（ ）°方向，小东看小明在（ ）°方向。 【答案】 ①. 北偏东50 ②. 南偏西50 【解析】 【分析】小明看小东，是以小明的位置为观测点，看小东在北偏东方向，夹角是50°，所以小明看小东在北偏东50°，小东看小明，是以小东的位置为观测点，看小明，根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。据此解答。 【详解】由分析可知： 小明看小东在北偏东50°方向，小东看小明在南偏西50°方向。 4. 袋子里装有大小质地完全相同的5个球，球上分别写着数字1、2、2、3、3，任意摸出1个球，有（ ）种结果；任意摸出2个球，有（ ）种结果。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】球上写有3种数字，则任意摸出1个球，有3种结果：可能是写着数字1的球，可能是写着数字2的球，也可能是写着数字3的球。 任意摸出2个球，有5种结果： 2个球都是数字2；2个球都是数字3；2个球上是数字1和2；2个球上是数字1和3；2个球上是数字2和3。 【详解】通过分析可得：任意摸出1个球，有3种结果；任意摸出2个球，有5种结果。 5. 一个等边三角形的周长是18平方厘米，高是4.5厘米，它的面积是（ ）平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 0.135 ②. 0.27 【解析】 【分析】一个等边三角形的周长是18厘米，边长＝周长÷3，根据三角形面积＝底×高÷2，因为与它等底等高的平行四边形面积＝底×高，所以与它等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，求出面积后要根据1平方分米＝100平方厘米换算单位，即可解答。 【详解】18÷3×4.5÷2 ＝6×4.5÷2 ＝27÷2 ＝13.5（平方厘米） 13.5平方厘米＝0.135平方分米 0.135×2＝0.27（平方分米） 一个等边三角形的周长是18平方厘米，高是4.5厘米，它的面积是0.135平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是0.27平方分米。 6. 如果一个三位小数，保留两位小数后是5.00，那么这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 4.995 ②. 5.004 【解析】 【分析】要确定这个三位小数的最大值和最小值，需根据“四舍五入”保留两位小数的规则，最小是通过“五入”得到的，最大是通过“四舍”得到的。 【详解】根据分析，要通过“五入”得到5.00，那么原来的两位小数是4.99，此时小数点后第三位数字需要大于或等于5才能向前进1，所以第三位最小数字是5，即这三位小数最小是4.995；另外要通过“四舍”得到5.00，那么原来的两位小数就是5.00，此时小数点后第三位数字需小于5才能舍去，所以第三位最大数字是4，即这个三位小数最大是5.004。 7. 5.4÷1.1的商用循环小数表示是（ ），保留整数是（ ），保留一位小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 4.9 【解析】 【分析】小数除以小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算，即按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就商再哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值，本题保留是整数和一位小数，则商要观察小数点后面的第一位和第二位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。循环小数一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】5.4÷1.1＝4.9090…＝ 保留整数，看小数部分的第一位是9，向前进1，则保留整数是5； 保留一位小数。看小数部分的第二位是0，则舍，保留一位小数是4.9。 8. 把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（ ）。 【答案】0.45 【解析】 【分析】根据“一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数”可知，新数是原数的100倍。则新数比原数多（100－1）倍，根据44.55÷（100－1）求出原数即可。 【详解】44.55÷（100－1） ＝44.55÷99 ＝0.45 【点睛】本题主要考查差倍问题，相差的数÷倍数差＝较小的数。 9. 如图一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米，面积就缩小18平方厘米，原来三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】0.9 【解析】 【分析】一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米，则缩小的图形是一个底为3厘米的三角形，已知缩小的面积是18平方厘米，可求出三角形的高，即是原三角形的高，再根据三角形的面积公式＝底×高÷2，可求出原来三角形的面积，最后根据1平方分米＝100平方厘米换算成平方分米作单位，据此解答 【详解】高：18×2÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 15×12÷2 ＝180÷2 ＝90（平方厘米） 90平方厘米＝0.9平方分米 如图一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米，面积就缩小18平方厘米，原来三角形的面积是0.9平方分米。 10. 自行车和三轮车共23辆，总共60个轮子，自行车有（ ）辆，三轮车（ ）辆。 【答案】 ①. 9 ②. 14 【解析】 【分析】根据题意可知，等量关系：每辆三轮车的轮子个数×三轮车的辆数＋每辆自行车的轮子个数×自行车的辆数＝轮子的总个数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设三轮车有x辆，则自行车有（23－x）辆。 3x＋2（23－x）＝60 3x＋46－2x＝60 x＋46＝60 x＋46－46＝60－46 x＝14 自行车：23－14＝9（辆） 自行车和三轮车共23辆，总共60个轮子，自行车有9辆，三轮车14辆。 二、判断。（正确的请在括号里打√，错误的打×）（共5分每空1分） 11. 一个不等于0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。根据商与被除数的大小关系解答即可。 【详解】根据商与被除数的大小关系可知：一个不等于0的数除以一个比1小的小数（比1小的小数不为0），所得的商一定比被除数大。例如：6÷0.5＝12，12＞6。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了商与被除数的大小关系。商与被除数的大小比较，关键是比较除数和1的大小。 12. 取近似值一定要用四舍五入法。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】取近似数的方法很多，通常用“四舍五入”法，有时还要用到“去尾法”、“进一法”等方法，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在四则运算中，乘法和除法属于同级运算，在没有括号的情况下，应按照从左往右的顺序依次计算。等式左边先计算25.6÷0.25，再乘4，结果为409.6；等式右边因有括号，先计算0.25×4，再用25.6除以该结果，结果为25.6。409.6与25.6不相等，因此等式不成立。 【详解】计算左边：25.6÷0.25＝102.4，102.4×4＝409.6。计算右边：0.25×4＝1，25.6÷1＝25.6。409.6 ≠ 25.6，所以等式错误。 故答案为：× 14. 等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。 原题干说的正确。 故答案为：√ 15. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。只有当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。题干中没有提到底和高是否相等，因此它们之间的面积关系无法确定，举例说明即可。 【详解】如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。 三角形的面积：6×4÷2＝12（平方厘米） 平行四边形面积：4×2＝8（平方厘米） 题干没有具体说明三角形和平行四边形的底和高之间的关系，三角形的面积不一定是平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（请选择正确答案的序号填在括号里）（10分，每小题2分） 16. x＝（ ）是方程的解。 A. 0.5 B. 5 C. 5.5 D. 55 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 方程左右两边同时加上0.5x，然后方程左右两边同时减去12.5，最后方程左右两边同时除以0.5，即可求出x的值；据此解答。 【详解】 解：15－0.5x＋0.5x＝12.5＋0.5x 15＝12.5＋0.5x 12.5＋0.5x＝15 12.5＋0.5x－12.5＝15－12.5 0.5x＝2.5 0.5x÷0.5＝2.5÷0.5 x＝5 因此，x＝5是方程的解。 故答案为：B 17. 下面的图形，面积相等，高也相等的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④ 【答案】A 【解析】 【分析】平行线间的距离处处相等，据此先确定高相等的图形，再根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出各图形面积，找到面积相等，高也相等的图形即可。 【详解】①2×2÷2＝2 ②1×2＝2 ③（1＋3）×1÷2＝4×1÷2＝2，这个梯形与其余3个图形的高不相等，排除； ④2×2＝4 面积相等，高也相等的是①和②。 故答案为：A 18. 长13分米、宽8分米的长方形纸，剪成直角边4分米的等腰直角三角形，最多可剪成（ ）个。 A. 6 B. 12 C. 13 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】先分析长方形的长和宽能剪出的正方形数量：等腰直角三角形可由边长为4分米的正方形沿对角线剪开得到，因此先看长方形纸能剪出多少个边长为4分米的正方形。 长13分米：13÷4＝3（个）……1（分米），即长的方向能剪3个。 宽8分米：8÷4＝2（个），即宽的方向能剪2个。 总共能剪出正方形：3×2＝6（个）。 再计算等腰直角三角形的数量：每个正方形可剪出2个等腰直角三角形，因此三角形总数：6×2＝12（个）。 【详解】13÷4＝3（个）……1（分米） 8÷4＝2（个） 3×2＝6（个） 6×2＝12（个） 因此，长13分米、宽8分米的长方形纸，剪成直角边4分米的等腰直角三角形，最多可剪成12个。 故答案为：B 19. 下面的图形不能密铺的是（ ）。 A. 正五边形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】图形的密铺是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；因此判断图形能否单独进行密铺的关键是看这个图形的每个内角能否整除360°或被360°整除，依此选择。 【详解】A．正五边形的每个内角是540°÷5＝108°，360°不是108°的整数倍，因此正五边形不可以进行密铺。 B． 等边三角形的每个内角是180°÷3＝60°，360°是60°的整数倍，因此等边三角形可以进行密铺。 C．平行四边形可以通过平移和旋转实现无缝密铺，因此平行四边形可以进行密铺。 D．正方形的每个内角是360°÷4＝90°，360°是90°的整数倍，因此正方形可以进行密铺。 故答案为：A 20. 如果甲×1.1＝乙÷1.1，（甲乙不等于0），那么（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数，据此判断即可。 【详解】1.1＞1，则甲×1.1＞甲，乙÷1.1＜乙 甲×1.1＝乙÷1.1，所以甲＜乙。 故答案为：C 四、计算。（25分） 21. 直接写得数。 4.5÷0.1＝ 0.68÷0.01＝ 480÷0.6＝ 7.2×0.2×0.5＝ 【答案】45；2.5；4；28； 68；10.5；16； 800；0.4；0.72 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 0.45＋4.5×9.9 135.6÷[（1.2＋3.8）×1.6] 【答案】45；16.95 【解析】 【分析】（1）先将0.45拆分成4.5×0.1，式子变为4.5×0.1＋4.5×9.9，逆用乘法分配律，提取公因数4.5，式子变为4.5×（0.1＋9.9），凑整先算，可使计算简便； （2）根据小数四则混合运算的运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）0.45＋4.5×9.9 ＝4.5×0.1＋4.5×9.9 ＝4.5×（0.1＋9.9） ＝4.5×10 ＝45 （2）135.6÷[（1.2＋3.8）×1.6] ＝135.6÷[5×1.6] ＝135.6÷8 ＝16.95 23. 解方程（第②题解方程并检验）。 ① ② 【答案】①x＝0.8；②x＝6.02 【解析】 【分析】（1）先计算等式左边的乘法7.2×0.5＝3.6，再根据等式的性质给方程两边同时加上3x，再给方程的两边同时减去1.2，再给方程两边同时除以3，解出x的值； （2）先计算等式右边的乘法32.3×2＝64.6，再根据等式的性质给方程两边同时减去10.42，再给方程的两边同时除以9，解出x的值；将解出的x的值代入方程，分别计算出等式左右两边，看是否相等即可。 【详解】①7.2×0.5－3x＝1.2 解：3.6－3x＝1.2 3.6－3x＋3x＝1.2＋3x 3.6＝1.2＋3x 3.6－1.2＝1.2＋3x－1.2 2.4＝3x 3x＝2.4 3x÷3＝2.4÷3 x＝0.8 ②9x＋10.42＝32.3×2 解：9x＋10.42＝64.6 9x＋10.42－10.42＝64.6－10.42 9x＝54.18 9x÷9＝54.18÷9 x＝6.02 检验：左边＝9×6.02＋10.42＝54.18＋10.42＝64.6 右边＝32.3×2＝64.6，左边＝右边，x＝6.02是方程的解。 24. 计算图中阴影部分的面积。 【答案】（1）42平方厘米； （2）20平方厘米； 【解析】 【分析】（1）观察图可知，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是8厘米，根据正方形的面积＝边长×边长分别求出两个正方形的面积；左上三角形的底是10厘米，高是10厘米，右下空白三角形的底是（10＋8）厘米，高是8厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2分别求出两个空白三角形的面积；最后用两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积和求出阴影部分的面积。 （2）观察图可知，三角形的面积是15平方厘米，三角形的底是6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的高；三角形的高与平行四边形的高相等，平行四边形的底是4厘米，根据平行四边形的面积＝底×高计算出阴影部分的面积， 【详解】（1）10×10＋8×8 ＝100＋64 ＝164（平方厘米） 10×10÷2＋（10＋8）×8÷2 ＝10×10÷2＋18×8÷2 ＝50＋72 ＝122（平方厘米） 164－122＝42（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是42平方厘米。 （2）15×2÷6＝5（厘米） 4×5＝20（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是20平方厘米。 五、操作题。（6分） 25. 在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形，使所画图形的面积都是12平方厘米且高相等。（每个小方格表示1平方厘米） 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，要想面积相等，所画三角形与平行四边形等高，则底为平行四边形底的2倍。那么平行四边形面积是12平方厘米，根据平行四边形面积＝底×高，12＝2×6＝3×4，可以画底是3厘米，高是4厘米的平行四边形，则三角形的底是3×2＝6（厘米），高是4厘米（画法不唯一）。 【详解】12＝3×4，平行四边形底是3厘米，高是4厘米。 3×2＝6（厘米），三角形底是6厘米，高是4厘米。 图略。 六、解决问题。（25分） 26. 春节快到了，贴春联是中国的传统习俗。老师准备写一些春联，原计划每天写60副，14天写完。实际每天比计划多写10副，照这样计算，实际提前几天完成？ 【答案】2天 【解析】 【分析】用60×14，求出准备写春联的数量，实际每天比计划多写10副，用原来每天写春联的数量＋10，求出实际每天写春联的数量，再用准备写春联的数量÷实际每天写春联的数量，求出实际写春联用的天数，再用原计划写春联用的天数－实际写春联用的天数，即可解答。 【详解】60×14÷（60＋10） ＝60×14÷70 ＝840÷70 ＝12（天） 14－12＝2（天） 答：实际提前了2天完成。 27. “微信运动”可以记录每天的步数。下图显示的是思思今天的步数，他比维维的2倍还多100步。那么维维今天走了多少步？ （1）选一选：下面等量关系正确的是（ ）。 A. 思思今天的步数×2＋100＝维维今天的步数 B. 维维今天的步数×2＋100＝思思今天的步数 C. 维维今天的步数×2－100＝思思今天的步数 D. 思思今天的步数÷2－100＝维维今天的步数 （2）用方程解答： 【答案】（1）B （2）3200步 【解析】 【分析】把维维今天的步数设为未知数，等量关系式：维维今天的步数×2＋100步＝思思今天的步数，据此列方程解答。 【小问1详解】 思思今天的步数比维维的2倍还多100步，先用乘法表示维维今天步数的2倍“维维今天的步数×2”，再加上100步，刚好等于思思今天的步数，即维维今天的步数×2＋100＝思思今天的步数。 故答案为：B 【小问2详解】 解：设维维今天走了x步。 2x＋100＝6500 2x＝6500－100 2x＝6400 x＝6400÷2 x＝3200 答：维维今天走了3200步。 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 28. 一个果园的面积是1.6平方千米，要栽种果树的株距是4米，行距为5米。 （1）这个果园一共可以栽种多少棵果树？ （2）如果平均每棵树收果实50千克，收获时可以收多少吨？ 【答案】（1）80000棵； （2）4000吨 【解析】 【分析】（1）先根据1平方千米＝1000000平方米，将果园的面积单位换算成平方米，从大单位往小单位化，乘进率，即1.6平方千米＝1600000平方米；再根据株距和行距的乘积，确定每棵树占地的面积；用果园总面积除以单棵树占地面积求出总棵数； （2）用总棵数与单棵树产量相乘，求出总产量，并根据1吨＝1000千克，从小单位化到大单位，除以进率，把千克换算成吨即可。 【详解】（1）1.6×1000000＝1600000（平方米） 1600000÷（4×5） ＝1600000÷20 ＝80000（棵） 答：这个果园一共可以栽种80000棵果树。 （2）80000×50＝4000000（千克） 4000000÷1000＝4000（吨） 答：如果平均每棵树收果实50千克，收获时可以收4000吨。 29. 实验小学在学校操场的一角利用一面墙围了一块菜地（如图）。竹篱笆的全长是45米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】208平方米 【解析】 【分析】观察图形可知，用竹篱笆围成了一个直角梯形的菜地，且一面靠墙，梯形的高是13米；先用竹篱笆的总长减去13米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块菜地的面积。 【详解】（45－13）×13÷2 ＝32×13÷2 ＝416÷2 ＝208（平方米） 答：这块菜地的面积是208平方米。 30. 小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元。 （1）小花家离学校4300米。到家时，他该付车费多少元？ （2）小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米？ 【答案】（1）10元； （2）6.5千米 【解析】 【分析】2.5千米＝2500米 （1）4300米分成2部分，前2500米收取6元，剩下的1800米按照每500米1元收取，用1800除以500，求出1800里面有几个500（由于不足500米同样加收1元，所以结果用进一法保留整数），乘上1元就是后一部分需要的钱数，再加上6元即可； （2）14元分成两部分，前6元行驶2.5千米，后8元就最多可以行驶8个500米，由此求出后一部分可以行驶的路程，化成以千米为单位的数后，再加上第一部分的2.5千米即可。 【详解】（1）2千米＝2000米 （4300－2500）÷500 ＝1800÷500 ≈4 1×4＋6 ＝4＋6 ＝10（元） 答：他该付车费10元。 （2）14－6＝8（元） 500×8＝4000（米） 4000米＝4千米 2.5＋4＝6.5（千米） 答：小花家离学校至多6.5千米。 【点睛】此题考查的是分段计费问题，解答此题关键需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 七、探究发现。（10分） 31. 如图1： （1）探索平行四边形的面积公式时，明明是这样做的，沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。观察发现如下关系： ①剪拼成长方形的面积与平行四边形的面积（ ）。 ②拼成的长方形的长＝（ ），拼成的长方形的宽＝（ ）。 ③因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（ ）。 （2）如图2： 探索平行四边形拉伸和平移问题 ①把一个长方形框拉成平行四边形，周长（ ），面积（ ）； ②把一个平行四边形框拉成长方形，周长（ ），面积（ ）； ③把一个平行四边形拼成长方形，面积（ ），周长（ ）。 【答案】（1） ①. 相等 ②. 平行四边形的底 ③. 平行四边形的高 ④. 底×高 （2） ①. 不变 ②. 变小 ③. 不变 ④. 变大 ⑤. 不变 ⑥. 变小 【解析】 【分析】（1）用剪拼的方法可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，长方形的面积与平行四边形的相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 （2）把一个长方形框拉成平行四边形，四条边长度不变，所以长方形与平行四边形的周长相等，而长方形的长与平行四边形的底相等，平行四边形的高比长方形的宽小，所以平行四边形面积比长方形面积小。 把一个平行四边形框拉成长方形，四条边长度不变，所以长方形与平行四边形的周长相等，而长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽比平行四边形的高长，所以长方形面积比平行四边形面积大。 把一个平行四边形拼成长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，所以面积不变，而长方形的宽比平行四边形的左边或右边短，所以长方形周长比平行四边形周长小。 【小问1详解】 探索平行四边形的面积公式时，明明是这样做的，沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。观察发现如下关系： ①剪拼成长方形的面积与平行四边形的面积相等。 ②拼成的长方形的长＝平行四边形的底，拼成的长方形的宽＝平行四边形的高。 ③因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 【小问2详解】 探索平行四边形拉伸和平移问题 ①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，面积变小； ②把一个平行四边形框拉成长方形，周长不变，面积变大； ③把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，周长变小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $