精品解析：2024-2025学年山东省聊城市阳谷县青岛版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期六年级数学学科终结性练习题 卷面书写（5分） 一、填空。（每空1分，共22分） 1. ÷＝×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数除法计算法则：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；分数乘分数计算法则：分子乘分子作为结果的分子，分母乘分母作为结果的分母，化简即可。 【详解】÷＝×＝ 2. （ ）%＝45∶（ ）＝（ ）÷16＝0.75＝（ ）折＝。 【答案】 ①. 75 ②. 60 ③. 12 ④. 七五 【解析】 【分析】小数化百分数：小数点右移两位，添上百分号，则0.75＝75%，75%即为七五折；0.75＝，根据分数、除法和比的关系，＝3∶4＝3÷4，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个非0的数，比值不变，则比的前项乘15得45，比的后项也要乘15得60，即3∶4＝45∶60；根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个非0的数，商不变，则除数乘4得16，被除数也要乘4得12，即3÷4＝12÷16，据此解答。 【详解】75%＝45∶60＝12÷16＝0.75＝七五折＝ 3. 一根米长的木头锯了4次，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）%。 【答案】 ①. ##0.125 ②. 20 【解析】 【分析】锯木头的段数＝锯木头的次数＋1，每段木头的长度＝木头的总长度÷一共锯的段数；把木头的总长度看作单位“1”，每段占全长的百分率＝1÷一共锯的段数×100%，据此解答。 【详解】4＋1＝5（段） ÷5 ＝× ＝（米） 1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，每段长米，每段占全长的20%。 4. 小红小时走了千米，她每小时走（ ）千米，每千米用（ ）小时。 【答案】 ①. 4.5## ②. 【解析】 【分析】求每小时走多少千米，用千米数除以小时数，即除以；求每千米用多少小时，用小时数除以千米数，即除以，据此解答。 【详解】÷＝×6＝（千米） ÷＝×＝（小时） 即她每小时走千米，每千米用小时。 5. 一堆钢材有9吨，第一次用去它，第二次用去吨，还剩（ ）吨。 【答案】 【解析】 【分析】将这堆钢材看作单位“1”，第一次用去它的，用9乘求出第一次用的量，要求剩下多少吨，用9吨减去第一次用去的吨数和第二次用去的吨数即可。 【详解】9－9×－ ＝9－3－ ＝6－ ＝（吨） 即还剩吨。 6. a除以b的商是1.2，则b与a的比是（ ）。 【答案】5∶6 【解析】 【分析】a除以b的商是1.2，将1.2化为分数为，即a除以b的商是，根据分数与比的关系，＝6∶5，则b与a的比是5∶6，据此解答。 【详解】1.2＝，将a看作6，b看作5，则b与a的比是5∶6。 7. 男生人数比女生人数少，男生人数与女生人数比是（ ），女生人数比男生人数多（ ）。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 【解析】 【分析】男生人数比女生人数少，将女生人数看作5份，男生人数比女生人数少1份，即男生人数是4份，则男生与女生的比为4∶5；求女生比男生多几分之几，用多的部分除以单位“1”（把男生的人数看作单位“1”），即用1除以4即可得女生比男生多。 【详解】男生人数比女生人数少，男生人数与女生人数比是4∶5，女生人数比男生人数多。 8. 我们在学习比的基本性质时用到了（ ）数学方法，在学习分数的乘法时用到了（ ）数学方法。 【答案】 ①. 类推 ②. 数形结合 【解析】 【分析】由商不变的性质、分数的基本性质推导出比的基本性质，这种数学方法叫作类推。在图中利用分数的意义涂色表示乘法算式，这种方法叫数形结合。据此解答。 【详解】我们在学习比的基本性质时用到了类推数学方法，在学习分数的乘法时用到了数形结合数学方法。 9. 已知a×＝b÷＝c，（a、b、c不为0），则a、b、c按照从小到大的顺序排列（ ）。 【答案】b＜a＜c 【解析】 【分析】设c＝1，分别求出a和b的值，比较即可。 【详解】设c＝1，则a×＝b÷＝1 a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ ＜＜1 则b＜a＜c。 10. 把圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的_____，宽相当于_____．因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积等于_____． 【答案】 ①. 圆周长的一半 ②. 圆的半径 ③. πr2 【解析】 【详解】近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径．圆的面积＝近似长方形的面积， ＝长×宽， ＝2πr÷2×r， ＝πr2． 故答案为圆周长的一半，圆的半径，πr2． 11. 旅游团有25人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（ ）种不同的安排方法。 【答案】4 【解析】 【分析】方案一：1间3人间，11间2人间，1×3＋11×2＝25（人）； 方案二：3间3人间，8间2人间，3×3＋8×2＝25（人）； 方案三：5间3人间，5间2人间，5×3＋5×2＝25（人）； 方案四：7间3人间，2间2人间，7×3＋2×2＝25（人）；据此解答。 【详解】旅游团有25人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（4）种不同的安排方法。 【点睛】用枚举法计算是要按顺序列举做到不重复不遗漏。 二、判断。（每题1分，共7分） 12. 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，其值小于1，倒数大于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。当假分数等于1时，其倒数也等于1，不小于1。因此，“假分数的倒数都小于1”的说法错误。 【详解】例如，真分数 的倒数是 ，；假分数 ，其倒数是 ，不小于1。所以，原题说法错误。 故答案为：× 13. 地球绕着太阳转。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】地球围绕着太阳旋转，叫做地球的公转，公转周期是一年，公转方向是自西向东。 【详解】地球绕着太阳转。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一根绳子分两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较，第一段长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，这根绳子的全长为单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的，再比较两段占总长度的分率即可解答。 【详解】第二段占全长的，则第一段占全长的。 因为，所以第一段长。 故答案为：√ 15. 今年的终结性考试，我班学生的及格率预计能达到120%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】及格率＝及格人数÷总人数×100%，所以及格率最大是100%。当及格人数等于总人数的时候，及格率最高，由此即可判断。 详解】根据分析可得： 及格率最大是100%，不可能达到120%，所以原说法错误。 故答案为：× 16. 如果a×b＝1，那么a与b互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】因为a×b＝1，所以a和b互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 17. ＝0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘它的倒数。表达式 中，先算除法，再算减法。两个除法运算的被除数和除数均相同，因此计算结果相等，它们的差为 0。 【详解】 ＝ ＝ ＝0 题干中的算式计算正确。 故答案为：√ 18. 两圆半径的比是2∶1，则其周长的比是4∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两圆的半径比＝两圆的直径比＝两圆的周长比，据此解答。 【详解】假设一个圆的半径为2cm，另一个圆的半径为1cm。 ＝（cm） ＝（cm） （）∶（）＝（÷）∶（÷）＝2∶1 故答案为：× 【点睛】掌握两圆的半径比和周长比的关系是解答题目的关键。 三、选择题（每题1分，共6分） 19. 在含盐率为20%的盐水中，盐的质量是水质量的（ ）%。 A. 80 B. 75 C. 60 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】含盐率为20%是指盐占盐水的20%，将盐看作1份，则盐水是5份，水是5－1＝4份，要求盐是水的百分之几，用盐除以水即可。 【详解】20%＝ 1÷（5－1） ＝1÷4 ＝25% 盐的质量是水质量的25%。 故答案为：D 20. 与1相等的分数有（　　）个。 A. 10个 B. 100个 C. 无数个 D. 一个也没有 【答案】C 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，由此可知，如果一个分数的分子与分母相同，其分数值为1。由于自然数中除0之外的任意一个自然数都能做分母，因此，分子与分母相同的分数有无数个，则与1相等的分数有无数个。 【详解】根据分数的意义可知：分子与分母相同的分数有无数个，则与1相等的分数有无数个。 故答案为：C 21. a是一个大于0的数，下面的算式中得数最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. a 【答案】B 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 根据积与因数的大小关系、商与被除数的大小关系解答即可。 【详解】A．因为＜1，所以a×＜a。 B．因为＜1，所以a÷＞a。 C．因为＞1，所以a÷＜a。 D．因为＜1，所以a＜a。 四个选项中，只有a÷大于a，其他三个算式的得数都小于a，所以，得数最大的是a÷。 故答案为：B 22. 一个圆的直径扩大到它的3倍，那么这个圆的周长就扩大到它的（ ）。 A. 9.42倍 B. 3倍 C. 9倍 D. 3π倍 【答案】B 【解析】 【分析】圆的周长公式：C＝πd，设原来的直径为d，则原来的周长为πd，直径扩大3倍，即直径为3d，周长为3πd，所以周长扩大了3倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个圆的直径扩大到它的3倍，那么这个圆的周长就扩大到它的3倍。 故答案为：B 23. 3吨的和5吨的相比，有什么关系？（ ）。 A. 3吨的重 B. 同样重 C. 5吨的重 【答案】B 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先分别求出3吨的、5吨的各是多少吨，再比较大小，得出结论。 【详解】3×＝（吨） 5×＝（吨） ＝ 所以，3吨的和5吨的相比，同样重。 故答案为：B 24. 父子俩的年龄差是28岁，父子的年龄比是5∶1，那么儿子是（ ）。 A. 16岁 B. 7岁 C. 14岁 D. 15岁 【答案】B 【解析】 【分析】已知父子的年龄比是5∶1，把父亲的年龄看作5份，儿子的年龄看作1份，相差（5－1）份；用父子俩的年龄差28岁除以份数差，求出一份数，也就是儿子的年龄。 【详解】28÷（5－1） ＝28÷4 ＝7（岁） 那么儿子是7岁。 故答案为：B 四、计算（30分） 25. 直接写得数。 ×6＝ 1÷＝ ÷＝ ×＝ 32×25%＝ ×＝ ×÷×＝ 2×÷＝ 【答案】；；1；； 8；；； 【解析】 26. 能简算的要简算。 ÷＋× （－＋）÷ （1－×75％）÷5 【答案】；3； 【解析】 【分析】将除以化为乘，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c计算即可； 将除以转化为乘12，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c计算即可； 先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算小括号外的除法即可。 【详解】÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （－＋）÷ ＝（－＋）×12 ＝×12－×12＋×12 ＝4－3＋2 ＝1＋2 ＝3 （1－×75％）÷5 ＝（1－）÷5 ＝÷5 ＝× ＝ 27. 解方程。 x＝ x－x＝0.4 11x－＝ 【答案】x＝；x＝1；x＝ 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，并把小数转化为分数，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以11。 【详解】（1）x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ （2）x－x＝0.4 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝1 （3）11x－＝ 解：11x－＋＝＋ 11x＝ 11x÷11＝÷11 x＝× x＝ 28. 求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 【答案】51.4cm；21.5 cm2 【解析】 【分析】阴影部分的周长＝直径为10cm的圆的周长＋2条正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求解即可；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。 【详解】3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（cm） 10÷2＝5（cm） 10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 五、实践与探索。（6分） 29. （1）在方格图中画一个周长是16厘米、长和宽的比是3∶1的长方形。（方格边长为1cm。） （2）在所画的长方形内再画一个最大的圆。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用16除以2求出长与宽的和为8厘米，将长与宽的和按照3∶1平均分成4份，用8除以4求出1份的量，再乘3求出3份的量，即宽和长，对应作图即可； （2）在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此作图。 【详解】（1）16÷2÷（3＋1） ＝16÷2÷4 ＝8÷4 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 则长画6格，宽画2格；如图： （2）如图； （画法不唯一） 六、解决问题（共29分） 30. 二十四节气中的“冬至”是我国一年中黑夜最长，白昼最短的一天。去年某市冬至这天的白昼时间是9小时，比黑夜少，该市这天的黑夜有多少小时？ 【答案】15小时 【解析】 【分析】题目中“比黑夜少”，“比”后面的量是黑夜时间，所以将黑夜时间看作单位“1”；白昼比黑夜少，则白昼时间是黑夜时间的（1－），即；已知白昼时间9小时对应黑夜时间的，求单位“1”的量用除法，即黑夜时间＝白昼时间÷对应分率，列式为9÷。 【详解】9÷（1－） ＝9÷ ＝9× ＝15（小时） 答：该市这天的黑夜有15小时。 31. 青岛G204国道大沽河桥路段全长千米，工程队4天修了它的，平均每天修多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】将大沽河桥路段全长看作单位“1”，大沽河桥路段全长×修了它的几分之几＝修了的长度，修了的长度÷天数＝平均每天修的长度，据此列式解答。 【详解】 （千米） 答：平均每天修千米。 32. 王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发．有10发子弹没有打中目标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？ 【答案】95% 【解析】 【详解】（20×10－10）÷（20×10）×100%＝95% 答：王林射击的命中率是95%。 33. 用144厘米铁丝做一个长方体框架（铁丝无剩余），长、宽、高的比是4∶3∶5，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】 1620立方厘米 【解析】 【分析】根据题意分析，长、宽、高一共是144÷4＝36（厘米），按照比例分配的原则，长占36厘米的，宽占36厘米的，高占36厘米的，用36厘米分别乘长、宽、高所占分率即可求出长、宽、高的长度。再根据长方体的体积＝长×宽×高求出体积即可。 【详解】144÷4＝36（厘米） 36×＝36×＝12（厘米） 36×＝36×＝9（厘米） 36×＝36×＝15（厘米） 12×9×15 ＝108×15 ＝1620（立方厘米） 答：这个长方体的体积是1620立方厘米。 34. “迎新春，换新颜”，妈妈想给家里的圆形桌面换一张和桌面大小一样的桌布，把这个任务交给了上六年级的小辉。爸爸给小辉说，桌布对折后折痕为16分米。 （1）请帮小辉算出新桌布的面积是多少平方分米？ （2）如果在餐桌中间摆一个半径7分米的圆形转盘，露出的桌面面积是多少平方分米？ 【答案】（1）200.96平方分米；（2）47.1平方分米 【解析】 【分析】（1）桌布对折后折痕为16分米，即圆的直径为16分米，根据d＝2r，S＝πr2，代入数据求解即可； （2）求露出的面积，用桌布的总面积减去圆形转盘的面积即可，据此解答。 【详解】（1）16÷2＝8（分米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方分米） 答：新桌布的面积是200.96平方分米。 （2）200.96－3.14×72 ＝200.96－3.14×49 ＝200.96－153.86 ＝47.1（平方分米） 答：露出桌面面积是47.1平方分米。 35. 小华要将一份9GB的资料下载到电脑上。他查了电脑D盘和E盘的容量，得到以下信息：D盘总容量是85GB，未用空间与D盘总容量的比是1∶10，E盘已用空间80GB，未用空间占20%。（GB是计算机存储单位）。他会将资料放在D盘还是E盘？（计算说明） 【答案】放E盘 【解析】 【分析】未用空间与D盘总容量的比是1∶10，用85除以10，求出1份的容量，即未用空间，与9比较；E盘未用空间占20%，则已用空间占1－20%＝80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用80除以80%即可求出总容量，再用总容量乘20%即可求出未用空间，与9比较即可。 【详解】85÷10＝8.5（GB） 80÷（1－20%）×20% ＝80÷80%×20% ＝100×20% ＝20（GB） 8.5GB＜9GB 9GB＜20GB 答：将资料放在E盘。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期六年级数学学科终结性练习题 卷面书写（5分） 一、填空。（每空1分，共22分） 1. ÷＝×（ ）＝（ ）。 2. （ ）%＝45∶（ ）＝（ ）÷16＝0.75＝（ ）折＝。 3. 一根米长的木头锯了4次，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）%。 4. 小红小时走了千米，她每小时走（ ）千米，每千米用（ ）小时。 5. 一堆钢材有9吨，第一次用去它的，第二次用去吨，还剩（ ）吨。 6. a除以b商是1.2，则b与a的比是（ ）。 7. 男生人数比女生人数少，男生人数与女生人数比是（ ），女生人数比男生人数多（ ）。 8. 我们在学习比的基本性质时用到了（ ）数学方法，在学习分数的乘法时用到了（ ）数学方法。 9. 已知a×＝b÷＝c，（a、b、c不为0），则a、b、c按照从小到大的顺序排列（ ）。 10. 把圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的_____，宽相当于_____．因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积等于_____． 11. 旅游团有25人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（ ）种不同的安排方法。 二、判断。（每题1分，共7分） 12. 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。（ ） 13. 地球绕着太阳转。 （ ） 14. 一根绳子分两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较，第一段长。（ ） 15. 今年的终结性考试，我班学生的及格率预计能达到120%。（ ） 16. 如果a×b＝1，那么a与b互为倒数。（ ） 17. ＝0（ ） 18. 两圆半径的比是2∶1，则其周长的比是4∶1。（ ） 三、选择题（每题1分，共6分） 19. 在含盐率为20%的盐水中，盐的质量是水质量的（ ）%。 A. 80 B. 75 C. 60 D. 25 20. 与1相等的分数有（　　）个。 A. 10个 B. 100个 C. 无数个 D. 一个也没有 21. a是一个大于0的数，下面的算式中得数最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. a 22. 一个圆的直径扩大到它的3倍，那么这个圆的周长就扩大到它的（ ）。 A. 9.42倍 B. 3倍 C. 9倍 D. 3π倍 23. 3吨和5吨的相比，有什么关系？（ ）。 A. 3吨的重 B. 同样重 C. 5吨的重 24. 父子俩的年龄差是28岁，父子的年龄比是5∶1，那么儿子是（ ）。 A. 16岁 B. 7岁 C. 14岁 D. 15岁 四、计算（30分） 25. 直接写得数。 ×6＝ 1÷＝ ÷＝ ×＝ 32×25%＝ ×＝ ×÷×＝ 2×÷＝ 26. 能简算的要简算。 ÷＋× （－＋）÷ （1－×75％）÷5 27. 解方程。 x＝ x－x＝0.4 11x－＝ 28. 求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 五、实践与探索。（6分） 29. （1）在方格图中画一个周长是16厘米、长和宽比是3∶1的长方形。（方格边长为1cm。） （2）在所画的长方形内再画一个最大的圆。 六、解决问题（共29分） 30. 二十四节气中的“冬至”是我国一年中黑夜最长，白昼最短的一天。去年某市冬至这天的白昼时间是9小时，比黑夜少，该市这天的黑夜有多少小时？ 31. 青岛G204国道大沽河桥路段全长千米，工程队4天修了它的，平均每天修多少千米？ 32. 王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发．有10发子弹没有打中目标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？ 33. 用144厘米的铁丝做一个长方体框架（铁丝无剩余），长、宽、高的比是4∶3∶5，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 34. “迎新春，换新颜”，妈妈想给家里的圆形桌面换一张和桌面大小一样的桌布，把这个任务交给了上六年级的小辉。爸爸给小辉说，桌布对折后折痕为16分米。 （1）请帮小辉算出新桌布的面积是多少平方分米？ （2）如果在餐桌中间摆一个半径7分米的圆形转盘，露出的桌面面积是多少平方分米？ 35. 小华要将一份9GB资料下载到电脑上。他查了电脑D盘和E盘的容量，得到以下信息：D盘总容量是85GB，未用空间与D盘总容量的比是1∶10，E盘已用空间80GB，未用空间占20%。（GB是计算机存储单位）。他会将资料放在D盘还是E盘？（计算说明） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $